de thi vao lop 10 (thanh hoa)

Sở giáo dục- đào tạo
Thanh hoá
đề chính thức

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt
Năm học 2003-2004
Môn : toán
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1 (2 đ).
a) Giải phơng trình x
2
- 2x - 1 = 0
b) Giải hệ phơng trình
1
1 2
2
x y
x y
+ =



=


Bài 2 (2 đ). cho biểu thức
M =
( ) ( ) ( )
2
2 1 1
( 2)

2
1
x x x
x
x

+

+



a) Tìm điều kiện cảu x để M Có nghĩa
b. rút gọn M
c) cmr M
1
4

Bài 3 (1.5 đ). cho phơng trình x
2
- 2mx + m
2
-
0m m =
a) Chng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm
b) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình tìm m để x

1
2
+ x
2
2

= 6
Bài 4 (3,5 đ): cho B, C là các điểm tơng ứng thuộc các cạnh Ax, Ay của góc vuông
xAy (B
,A C A
). Tam giác ABC có đờng cao AH và phân giác BE . Gọi D là
chân đờng vuông góc hạ từ A lên BE. O là trung điểm của AB
1. Chứng minh tứ giác ADHB và CEDH nội tiếp
2. Chứng minh AH
OD
và HD là phân giác của góc OHC
3. Cho B, C di chuyển trên Ax và Ay thoả mãn AH = h (h không đổi ). Tính diện
tích tứ giác ADHO theo h khi diện tích ABC đạt gí trị nhỏ nhất
Bài 5 (1đ). Cho hai số dơng x,y thay đổi sao cho x +y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
P =
2 2
1 1
1 1
x y



ữ
ữ

SBD.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Su tầm
Lê Văn Bình
Giáo viên trờng THCS trúc lâm
Email: