Bài tập các định luật bảo toàn

CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN
Áp dụng định luật bảo tồn động lượng
Bài 1: Một viên đạn đang bay theo phương ngang thì nổ thành hai mảnh, bay ra hai bên so với phương
ngang và có phương vng góc nhau. Mảnh thứ nhất có khối lượng m
1
= 2kg và vận tốc v
1
=75m/s,
mảnh thứ hai có khối lượng m
2
=1kg và vận tốc v
2
=150m/s. Tính vận tốc ban đầu của viên đạn.
Bài 2: Cho hai vËt cã khèi lỵng m
1
= m
2
= 1kg. VËn tèc cđa hai vËt lÇn lỵt lµ v
1
= 1m/s , v
2
= 7,2 km/h vµ
c¸c vÐc t¬ vËn tèc cđa hai vËt hỵp víi nhau mét gãc 60
0
. T×m tỉng ®éng lỵng cđa hƯ hai vËt.
Bài 3: Mét qu¶ ®¹n cã khèi lỵng m = 20kg ®ang bay th¼ng ®øng xng díi víi vËn tèc v = 70 m/s th× bÞ nỉ
thµnh hai m¶nh. M¶nh thø nhÊt cã khèi lỵng m
1
= 8kg bay theo ph¬ng ngang víi vËn tèc v
1
= 90 m/s. §é

lín cđa vËn tèc m¶nh thø hai lµ:
Bài 4: Cho hai vËt cã khèi lỵng m
1
= 2m
2
= 2 kg. VËn tèc cđa hai vËt lÇn lỵt lµ v
1
= 3,6 km/h , v
2
= 2m/s vµ
c¸c vÐc t¬ vËn tèc cđa hai vËt hỵp víi nhau mét gãc 120
0
. T×m tỉng ®éng lỵng cđa hƯ hai vËt.
Bài 5: Mét qu¶ ®¹n cã khèi lỵng m = 20kg ®ang bay th¼ng ®øng xng díi víi vËn tèc v = 70 m/s th× bÞ nỉ
thµnh hai m¶nh bay theo hai ph¬ng vu«ng gãc nhau. M¶nh thø nhÊt cã khèi lỵng m
1
= 8kg víi vËn tèc v
1
=
90 m/s . §é lín cđa vËn tèc m¶nh thø hai lµ bao nhiªu?
Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng và định lí biến thiên cơ năng
Bài 1: Một vật có khối lượng m = 0,2kg được thả rơi tự do khơng vận tốc ban đầu từ độ cao z
1
= 4m.
Lấy g =10m/s
2
. Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a). Tính cơ năng taị vị trí thả vật.
b). Vận tốc khi vật chạm đất là bao nhiêu ?
Bài 2: Người ta ném một hòn đá có khối lương 0,2(kg) ở độ cao z nào đó so với mặt đất với vận tốc

ban đầu là 6m/s. Khi hòn đá chạm mặt đất thì nó có động năng là 10(J). Lấy g = 10m/s
2
. Chọn mốc
thế năng tại mặt đất. Tính:
a). Cơ năng tại mặt đất.
b). Độ cao z ban đầu.
Bài 3: Từ độ cao h = 20 m so với mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10 m/s.
Bỏ qua sức cản của mơi trường. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Bằng phương pháp năng lượng hãy:
a) Tính độ cao mà vật đạt được. Ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng.
b) Xác định vận tốc cực đại trong suốt q trình vật chuyển động, vận tốc cực đại này đạt được
ở vị trí nào?
Bài 4: Từ một độ cao Z
0
= 20 m , người ta ném lên cao một hòn đá có khối lượng m = 50 g với tốc
độ ban đầu V
0
= 36 km/h, hòn đá rơi xuống mặt đất. Lúc chạm đất tốc độ của hòn đá là V = 18m/s.
Tính cơng của lực cản của khơng khí trên qng đường rơi của hòn đá ? Chọn gốc thế năng là mặt
đất. Lấy g = 10 m/s
2
.
Bài 5: Một vật có khối lượng m bằng 100g được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng. Khi
vật lên đến độ cao h bằng 5m thì động năng của nó là 5(J) . Bỏ qua lực cản không khí, chọn gốc
thế năng tại mặt đất và lấy g=10m/s
2
. Hãy tìm
a/ Vận tốc của vật lúc bắt đầu ném.
b/ Độ cao cực đại mà vật đạt được.
c/ Vận tốc tại vò trí động năng bằng 3 lần thế năng
Bài 6: Một vật có khối lượng m = 100g được ném lên với vận tốc ban đầu là 20m/s. Tính độ cao cực

đại của vật trong các trường hợp:
Gv: Ng. T. Dũng
1
a/ Vật được ném thẳng đứng.
b/ Vật được ném nghiêng một góc 60
0
so với phương ngang.
Bài 7: Một viên bi có khối lượng 50g được ném từ mặt đất thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu
20 m/s. Bỏ qua lực cản không khí, chọn gốc thế năng tại mặt đất và lấy g=10m/s
2
. Hãy tìm
a/ Độ cao cực đại của viên bi b/ Độ cao tại vò trí thế năng của viên bi bằng 1/3 động năng của nó
Bài 8: Một xe tải có khối lượng m = 3 tấn chuyển động qua hai điểm A và B nằm ngang cách nhau
500m vận tốc giảm đểu từ 30m/s xuống còn 10m/s. Biềt hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là
0,2. Lấy g = 10m/s
2
. Tính:
a). Cơng của lực ma sát.
b). Cơng của lực kéo của động cơ ơ tơ.
Bài 9: Từ đỉnh A một mặt dốc có độ cao Z
A
= 8,25 m , một vật có khối lượng m= 10 kg trượt với tốc
độ ban đầu V
A
= 7,2 km/h xuống chân dốc B. Chọn gốc thế năng tại chân dốc B. Lấy g = 10 m/s
2
.Bỏ
qua ma sát trên mặt dốc, tính:
a/ động năng, thế năng, cơ năng của vật tại đỉnh dốc A?
b/ tốc độ của vật tại chân dốc B ?

Bài 10: Một vật có khối lượng m bắt đầu trượt khơng ma sát từ đỉnh A của một dốc nghiêng có chiều
dài AB = 10 m và có góc nghiêng
α
= 30
0
so với phương ngang. Tính vận tốc của vật ở chân dốc B.
Lấy g = 10 m/s
2
và chọn gốc thế năng ở chân dốc.
Bài 11: Vật có khối lượng 2,5kg trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh A của 1 mặt phẳng nghiêng có độ
cao 1m, khơng ma sát. Sau khi tới chân mặt phẳng nghiêng tại B, vật tiếp tục đi thêm trên mặt ngang 1
đoạn 4m mới dừng lại tại C do ma sát, cho g =10m/s
2
.
a/ Tính vận tốc của vật tại B.
b/ Tính lực ma sát giữa vật và mặt ngang
Bài 12: Một vật có khối lượng 1,5 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 8
m hợp với phương ngang một góc
o
30α =
. Xét trường hợp vật trượt không ma sát và lấy
2
g 10 m / s=
.
a) Tính cơ năng của vật tại đỉnh dốc.
b) Tìm vận tốc của vật ở chân dốc.
Bài 13: Vật m = 4 kg bắt đầu trượt từ đỉnh dốc nghiêng cao h = 5 m, ma sát khơng đáng kể. Sau đó
trượt trên đường nằm ngang có hệ số ma sát là µ = 0,2 lấy g = 10 m/s
2
. Bằng phương pháp năng lượng,

em hãy:
a, Tính động năng và vận tốc tại chân dốc?
b/ Tính cơng masát và động năng sau qng đường S = 10 m.
Gv: Ng. T. Dũng
2