HDC thi HKII môn Toán 7 năm học 2009-2010

PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán. Lớp: 7.

I. LÝ THUYẾT: (2điểm)
Đề 1 : Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một
nghiệm của đa thức đó.
Áp dụng: x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) = x
3
– 4x vì P(0) = 0
3
– 4.0 = 0
x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = x
3
– 4x vì P(2) =2
3
– 4.2 = 8 – 8 = 0
Đề 2: Định lý: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một
đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Áp dụng:
GT A
d
∉
; AH là đường vuông góc;
AB là đường xiên;
KL AH< AB
Chứng minh:
Xét
∆
AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ta có:
AH < AB.
II. BÀI TẬP: (8 điểm)

Câu 1: 1,5 điểm
a) Thu gọn đa thức: 1 điểm b) Tìm bậc của đa thức: 0,5 điểm
M =
234
62 xyyx −−
M bậc 7; N bậc 2.
N =
12 −xy

Câu 2: (3điểm) Mỗi phần đúng 1 điểm
a) Sắp xếp:
=)(xf

78423
2345
+++−+ xxxxx

345
323)( xxxxg +−−=

78 −− x
b)
)()( xgxf +
=
23
42 xx +

)()( xgxf −
=
14164446

2345
+++−+ xxxxx

c) Tính giá trị của đa thức h(x) = f(x) + g(x) tại x = 1; x = -1
* Tại x = 1 => h(1) = 2.1
3
+ 4.1
2
= 6
* Tại x = -1 => h(-1) = 2.(-1)
3
+ 4.(-1)
2
= 2
Câu 3: (3,5 điểm)
* Vẽ hình viết GT, KL 0,5 điểm
a) Chứng minh
∆
HAB cân: 1 điểm
Ta có:
∆
vuông OAH và
∆
vuông OBH bằng nhau (Vì OH cạnh chung và hai góc
AOH, BOH bằng nhau). Suy ra HA = HB nên
∆
HAB cân tại H.
b) Chứng minh BC
⊥
Ox: 1 điểm

Ta có C là giao điểm của hai đường cao AD và OH.
BC kéo dài cắt Ox tại K cũng là đường cao nên BC
⊥
Ox .
c) Chứng minh OA = 2OD: 1 điểm
∆
cân OAB có AOB = 60
0
suy ra
∆
OAB đều. AD vừa là đường cao vừa là trung tuyến
nên OD = 1/2OB mà OB = OA suy ra OA = 2OD.
Hoặc c/m
∆
ADO có góc AOD = 60
0
suy ra OAD = 30
0
. Suy ra cạnh huyền OA gấp 2
lần OD. Vậy OA = 2 OD.
d
A
B
H
O
x
y
K
H
A

B
C
D
CHÍNH THỨC