de thi thu DH 09-10

Sở gd&đt thanh hóa đề thi khảo sát chất lợng lớp
12
Trờng thpt lơng đắc bằng lần 2-năm 2010
Môn: toán (Thời gian làm bài 180 phút)
I. phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Cõu I (2,0 im) Cho hm s
3
3y x x=

1.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho.
2.Tỡm im M trờn ng thng
( )
có phơng trình: y=2 qua M k c ba tip tuyn n
th (C) sao cho tng h s gúc ca cỏc tip tuyn bng 18.
Cõu II (2,0 im)
1. Gii h phng trỡnh:
2 2 2
1 3
( ; )
1 3
x y xy y
x y
xy x y

+ + =


+ + =

Ă
2.Gii phng trỡnh sau:

2 2
2sin ( ) 2sin tan
4
x x x

=
Cõu III (1,0 im)
Tớnh tớch phõn: I =
2
1
ln
( 2)
e
x
dx
x +

.
Cõu IV (1,0 im) Cho hỡnh tr cú hai ỏy l ng trũn (O) v (O) bỏn kớnh r =2. Mt mt
phng (P) song song vi trc ca tr ct tr theo thit din cú ng chộo hp vi trc ca
tr gúc 30
0
. Tớnh th tớch khi cu ngoi tip tr bit khong cỏch t trc ca tr n mt
phng (P) bng 1.
Cõu V (1,0 im)
Cho ba s thc dng x;y;z tha món x+y+z=1. Chng minh rng:
A=
2 2 2 2
2 2
2 1 2 1

2 1
9 3 27
x y y z
z x
xy yz zx
+ + + +
+ +
+ + +
II. phần riêng:Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc B)
A.Theo chng trỡnh Chun
Cõu VI.a ( 2,0 im)
1.Trong mt phng vi h ta Oxy cho im C(1;3) v hai ng thng d: 3x+4y+5=0,
d: 4x+3y-1=0. Vit phng trỡnh ng thng qua C ct d v d ln lt ti A, B sao cho
tam giỏc IAB cõn ti I, vi I l giao ca d v d.
2.Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho ng thng: d :
5 4 3 20
3 4 8
x y z
x y z
+ =


+ =


Lp phng trỡnh mt cu cú tõm
(2;3; 1)I
ct (d) ti hai im A;B sao cho AB=16.
Cõu VII.a (1,0 im)
Trong cỏc s phc z tha món iu kin

1 3 1z i + =
, tỡm s phc cú mụun ln nht.
B. Theo chng trỡnh Nõng cao.
Cõu VI.b (2,0 im)
1.Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng trũn (C
1
) :
2 2
13x y+ =
v ng trũn (C
2
):
2 2
( 2) 25x y+ + =
ct nhau ti I(2;3). Vit phng trỡnh ng thng (d) i qua I v ct (C
1
) ,
(C
2
) theo hai dõy cung phõn bit cú di bng nhau.
2.Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho M(2;4;3). Lp phng trỡnh mt phng i qua M
ct ba tia Ox ti A, Oy ti B, Oz ti C sao cho M l trc tõm tam giỏc ABC.
Cõu VII.b (1,0 im) Gii h phng trỡnh:
5 5
log log
5 1
5
3 100
log log 1
y x

x y
y x

+ =


+ =


Ht