Đề thi: Xác suất thống kê pot

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN KÌ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUI
Học kì 2, năm học: 2009-2010
Học phần: Xác xuất thống kê A
Thời gian làm bài: 90 phút
Yêu cầu:
- Các kết quả gần đúng phải được viết với ít nhất ba chữ số ở phần thập phân.
Câu 1: (2 điểm)
Một hộp có 2 bi xanh, 1 bi trắng và 4 bi đỏ cùng cỡ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt từng
viên bi (không hoàn lại), cho đến khi được bi đỏ thì dừng.
a) Tì m xác suất không có bi xanh nào trong các viên bi được lấy ra.
b) Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số bi xanh đã được lấy ra. Hãy lập bảng phân
phối xác suất củaX.
Câu 2: (1,5 điểm)
Một nhân viên mỗi ngày đi chào hàng ở 5 nơi với xác suất bán được hàng ở mỗi
nơi là 0,2. Trong một tháng người ấy đi chào hàng 20 ngày. Gỉa sử mỗi lần bán
được hàng tại một địa điểm, người chào hàng được thưởng 150.000 đồng. Tìm số
tiền trung bình mà nhân viên đó được thưởng trong một tháng.
Câu 3: (2 điểm)
Biết tuổi thọ của một loại thiết bị điện là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với kì
vọng là 1500 giờ và độ lệch chuẩn là 150 giờ.
a) Thời hạn bảo hành cho thiết bị là là 1200 giờ. Tìm tỉ lệ sản phẩm phải bảo
hành.
b) Một người mua lại một thiết bị điện cùng loại đã qua sử dụng 1300 giờ mà
chưa phải sửa chữa gì. Hãy cho biết khả năng thiết bị đó vẫn hoạt động tốt
trong 400 giờ tiếp theo là bao nhiêu?
Câu 4: (3 điểm)
Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Cân
thử 50 sản phẩm, người ta có số liệu:
Trọng lượng (kg) 20 21 22 23 24
Số sản phẩm 2 6 17 18 7

a) Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng đối xứng cho trọng lượng
trung bình của sản phẩm.
b) Nếu muốn khoảng ước lượng cho trọng lượng trung bình của sản phẩm có
chiều dài không vượt quá 0,2 với độ tin cậy 95% thì kích thước mẫu tối
thiểu phải là bao nhiêu?
c) Khi trọng lượng trung bình của sản phẩm là 23kg thì ta coi như máy hoạt
động bình thường. Từ số liệu trên có thể kết luận máy hoạt động bình
thường hay không với mức ý nghĩa 3%?
Câu 5: (1,5 điểm)
Đo chiều cao Y(cm) và trọng lượng X(kg) của một số học sinh, người ta thu được
số liệu cho trong bảng tương quan thực nghiệm sau:
Y(cm)
X(kg)
150 155 160 165 170
40 3 6
45 5 10 10 3
50 8 12 16 2
55 6
Hãy vẽ đường hồi qui thực nghiệm Y theo X.
Hết
Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích đề thi.