Tiểu luận kỹ thuật đa anten

Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 1
KỸ THUẬT ĐA ANTEN
Đa anten là tên chung cho cho tập hợp những kỹ thuật dựa trên việc sử dụng nhiều
anten ở phía thu/phía phát, và ít nhiều kết hợp với kỹ thuật xử lý tín hiệu, thường được gọi
là MIMO. Kỹ thuật đa anten có thể được sử dụng để nâng cao hiệu năng hệ thống, bao
gồm làm tăng dung lượng hệ thống (số người dùng trong một ô tăng) và tăng vùng phủ
(mở rộng ô) cũng như là làm tăng khả năng cung cấp dịch vụ.
Cấu hình đa anten
Một trong những đặc tính quan trọng trong cấu hình đa anten là khoảng cách giữa
các phần tử anten do quan hệ giữa khoảng cách các anten có mối quan hệ tương quan
tương hỗ giữa fading kênh vô tuyến tại các anten khác nhau (được xác định bởi tín hiệu tại
các anten). Các anten được đặt xa nhau để độ tương quan fading thấp. Ngược lại, các
anten được đặt gần nhau để độ tương quan fading cao, bản chất là các anten khác nhau sẽ
có fading tức thời tương tự nhau.
Khoảng cách thực tế cần thiết giữa các anten để độ tương quan cao/ thấp phụ thuộc
vào bước sóng, tương ứng là tần số sóng mang được sử dụng. Tuy nhiên, nó cũng phụ
thuộc vào kịch bản khi triển khai. Trường hợp các anten trạm gốc, môi trường macro-cell
(tức là ô lớn và vị trí anten trạm gốc phải cao), khoảng cách anten vào khoảng 10 bước
sóng thì mới đảm bảo độ tương quan thấp, trong khi đó thì khoảng cách anten cho máy
đầu cuối di động khoảng nửa bước sóng. Lý do khác nhau giữa trạm gốc với máy đầu cuối
di động là do trong kịch bản macro, phản xạ đa đường gây ra fading chủ yếu xuất hiện ở
những vùng gần xung quanh máy đầu cuối di động. Do đó, khi nhìn từ vị trí máy đầu cuối
thì ta thấy là những đường khác nhau đi đến trong một góc lớn, độ tương quan vẫn sẽ
thấp với khoảng cách anten tương ứng nhỏ. Còn nhìn ở vị trí trạm gốc, những đường khác
nhau sẽ đến trong một góc nhỏ hơn nhiều, nên khoảng cách anten phải đủ lớn để độ tương
quan thấp.
Trong kịch bản triển khai khác, ví dụ triển khai kịch bản micro-cell với các anten
trạm gốc thấp hơn nóc nhà và triển khai trong nhà. Môi trường trạm gốc lúc

này giống với môi trường máy đầu cuối hơn, cho nên khoảng cách giữa các anten trạm
gốc sẽ nhỏ hơn vẫn đảm bảo độ tương quan thấp.
Các anten giả thiết ở trên có cùng phân cực. Một cách khác để đạt được độ tương
quan fading thấp là áp dụng phân cực khác nhau đối với anten khác nhau. Khi đó các
anten có thể được đặt gần nhau.
1. Lợi ích của kỹ thuật đa anten
Kỹ thuật đa anten mang lại những lợi ích khác nhau phụ thuộc vào những mục đích
khác nhau:
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 2
Nhiều anten phát/ thu có thể được sử dụng để phân tập, chống lại fading kênh vô
tuyến. Trong trường hợp này, kênh khác nhau trên các anten khác nhau sẽ có độ tương
quan thấp. Để đạt được điều đó thì khoảng cách giữa các anten phải đủ lớn (phân tập
không gian) hoặc sử dụng các anten có phân cực khác nhau (phân tập phân cực).
Nhiều anten phát/thu có thể được sử dụng để ‘định hình’ cho búp sóng anten tổng
(búp sóng phía phát và búp sóng phía thu) theo một cách nào đó. Ví dụ, tối đa hóa độ lợi
anten theo một hướng thu/phát nhất định hoặc để triệt nhiễu lấn át tín hiệu. Kỹ thuật tạo
búp sóng này có thể dựa trên cả độ tương quan cao hoặc thấp giữa các anten.
Độ khả dụng của đa anten phát và thu có thể được sử dụng để tạo ra nhiều kênh
truyền song song thông qua giao diên vô tuyến. Điều này mang lại khả năng tận dụng
băng thông mà không cần giảm thông tin với cùng công suất. Nói cách khác là khả năng
cho tốc độ dữ liệu cao với băng tần hạn chế mà không cần thu hẹp vùng phủ. Ta gọi đây là
kỹ thuật ghép kênh không gian.
2. Mô hình MIMO tổng quát
Mô hình kênh MIMO tổng quát gồm N
t
anten phát và N
r
anten thu được minh họa

trong hình 1.

Hình 1. Mô hình kênh MIMO với Nt anten phát và Nr anten thu
Ma trận kênh H cho mô hình MIMO được biểu diễn như sau:

Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 3















r
N
t
N
r
2N
r

1N
2
t
N2221
1
t
N1211
hhh
hhh
hhh
H




(1)
Trong đó :
hnm là độ lợi kênh giữa anten phát thứ n và anten thu thứ m.
Giả sử:
T
x,,x,xx
t
N21






 

là số liệu phát.
T
y,,y,yy
r
N21






  là số liệu thu.
T
η,η,ηη
r
N21






 
là tạp âm Gaus trắng phức của N
r
máy thu.
T là ký hiệu phép toán chuyển vị.
Khi đó, quan hệ giữa tín hiệu đầu vào x với tín hiệu đầu ra y được xác định bởi
biểu thức sau:




























































r
N
2

1
t
N
2
1
r
N
t
N2
r
N1
r
N
2
t
N2221
1
t
N1211
r
N
2
1
η
η
η
x
x
x
hhh

hhh
hhh
y
y
y






(2)
Có thể viết lại quan hệ vào ra kênh ma trận NrxNt trong phương trình (2) như sau:
y= Hx+ (3)
3. Kênh SVD MIMO
3.1 Mô hình kênh SVD MIMO
Xét một hệ thống truyền dẫn vô tuyến bao gồm N
t
anten phát và N
r
anten thu như
trên hình 1.
Để tiện phân tích ta viết lại phương trình (3)
y= Hx+ (3)
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 4
Trong đó  là vector AWGN phức có phân bố
),0(


c
Ν
và
r
N
I
2
σ
H
ηηE 






;
2
2
0
N


; N
0
là mật độ phổ công suất tạp âm.
H là ma trận kênh N
r
x N
t

. Khi khoảng cách giữa các anten lớn hơn nửa bước sóng
và môi trường nhiều tán xạ, ta có thể coi H có các hàng và các cột độc lập với nhau. Khi
này, phân chia giá trị đơn SVD cho ta:
H=UDV
H
(4)
Với U và V là các ma trận nhất phân có kích thước N
r
xN
r
và N
t
xN
t
Toán tử (.)H là chuyển vị Hermitian
Đối với ma trận nhất phân, ta có :UU
H
=I
Nr
và VV
H
=I
Nt
D là ma trận có kích thước N
r
x N
t
, gồm N
A
giá trị đơn không âm được ký hiệu

là
2/1
1

, ,
2/1
A
N
λ trên đường chéo chính của nó. Trong đó N
A
=min (N
t
, N
r
), và 
i
với
i=1,2, ,N là các giá trị eigen của ma trận HH
H
. Các giá trị eigen của ma trận HH
H
được
xác định như sau:
det (HH
H
- I )=0 (5)
hay:
det(Q- I )=0 (6)
Trong đó Q là ma trận Wirshart được xác định như sau:









t
N
r
NH,H
t
N
r
N,HH
Q
H
H
(7)
Các cột của ma trận U là vector eigen của HH
H
còn các cột của ma trận V là vector
eigen của H
H
H. Số các giá trị eigen khác không của HH
H
chính bằng hạng của ma trận
này.
Nếu N
t

= N
r
thì D là một ma trận đường chéo. Nếu N
t
>N
r
thì D gồm một ma trận
đường chéo N
r
x N
r
và sau đó là N
t
–N
r
cột bằng không.
Trong trường hợp số anten phát lớn hơn số anten thu, D sẽ được tạo ra từ ma trận
vuông bậc N
r
và tiếp sau là N
t
- N
r
cột bằng 0 như sau:
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 5
















00λ00
000λ0
0000λ
D
1/2
r
N
1/2
2
1/2
1




(8)
Trong trường hợp này ma trận V chỉ có N
r

hàng sử dụng được, còn N
t
- N
r
hàng còn
lại không sử dụng được. Khi này N
r
phần tử đầu của ma trận x được sử dụng và N
t
- N
r

phần tử còn lại của nó được đặt vào không. Trường hợp đặc biệt có N
t
anten phát nhưng
chỉ có một anten thu (N
r
= 1). Khi này ma trận U có kích thước 1x1 và chỉ sử dụng được
một hàng của ma trận V.
Trường hợp thứ hai tương ứng với khi số anten thu nhiều hơn số anten phát (N
t

<N
r
). Trong trường hợp này vẫn như trước ta có V là ma trận N
t
x N
t
và U là ma trận N
r

x
N
r
, nhưng ma trận D là ma trận N
t
x N
r
được tạo thành từ ma trận đường chéo N
t
x N
t
theo
sau là N
r
– N
t
hàng bằng không:


























000
000
λ00
0λ0
00λ
D
1/2
t
N
1/2
2
1/2
1








(9)
Trường hợp đặc biệt khi chỉ có một anten phát và N
r
anten thu.
Thao tác trên được gọi là phân chia giá trị đơn ma trận H. Kết quả phân chia cho ta
các đường chéo khác không với kích thước xác định theo (4).
Giả sử ta nhân trước x với V và y với U
H
ta được:
η
~
DxηUVxUDVUη)(HVxUy
~
yU
HHHHH
 (10)
Trong đó : yUy
~
H

ηUη
~
H

Phương trình này dẫn đến mô hình SVD MIMO sau:
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 6




r
N
1m
n
H
nmn
1/2
nn
ηuxλy
~
(11)
Trong đó n=1,2, ,N
A
.
Áp dụng định lý trung tâm, ta có:
nn
1/2
nn
ηxλy
~

(12)
Trong đó
n
η là AWGN có phân bố
),0(


c
Ν
trong máy thu nhưng trong miền
không gian.
Có thể coi N
A
luồng song song được truyền trong các kênh không gian trực giao.
Giống như đối với OFDM, có thể sử dụng mô hình kênh phađinh phẳng song song tương
đương để phân tích và mô phỏng kênh MIMO.

Hình 2. Phân chia kênh phađinh phẳng MIMO thành các kênh phađinh phẳng song song
tương đương dựa trên SVD
n được coi là độ lợi kênh và có thể được sử dụng để đánh giá BER tại phía thu.
Nếu ta sử dụng tách sóng nhất quán và coi rằng đã biết 
i
thì SNR tại máy thu được xác
định như sau:
2
n
nn
2
n
n
2
n
σ
λE
σ
λx
γ  (13)

Trong đó n=1,2, ,N
A
; En là năng lượng tín hiệu điều chế, 
n
là giá trị eigen của
ma trận H và
2
0
2
N


là mật độ phổ công suất tạp âm AWGN.
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 7
Nếu cho rằng kênh tĩnh và biên độ tín hiệu không đổi giống như trong trường hợp
BPSK, thì SNR trên một kênh sẽ là:
2
n
nb
σ
λE
γ  (14)
Với E
b
là năng lượng bit.
Xác suất lỗi bit trong trường hợp này được tính như sau:










0
nb
n
r
N
λ2E
QP
(15)
Trong đó
n
r
P
là xác suất lỗi bit của một kênh không gian.
Xác suất lỗi bit trung bình được tính như sau:



A
N
1n
n
r
P

A
N
1
average
P (16)
3.2 Mô hình hệ thống SVD MIMO tối ưu
Giả sử x được nhân trước mới ma trận V và y được nhân trước với ma trận U
H
ta
được các biểu thức sau:
ηUDx
ηUVxUDVU
η)(HxVUyUz
H
HHH
HH



(17)
Vì ma trận D là ma trận được chéo hóa, nên ta có thể phân hóa quan hệ giữa z và x
vào dạng:
nn
1/2
nn
ηxλz 
(18)
Trong đó n=1,2, ,N
A
.

Biểu thức (18) cho phép xây dựng hệ thống SVD MIMO tối ưu gồm N
A
kênh pha
đinh phẳng song song như trên hình (3)
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 8

Hình 3. Mô hình SVD MIMO tối ưu
Từ hình 3, thấy rằng tại máy phát SVD MIMO , trước hết luồng ký hiệu số liệu
được chia luồng không gian thành N
t
luồng . Sau đó, các luồng này được nhân với các cột
của ma trận V để nhận được các ký hiệu phát vào không gian. Tại máy thu SVD MIMO,
các ký hiệu thu được nhân với ma trận U
H
để tách ra các luồng không gian. SVD ta sẽ
được N
A
kênh không gian song song xác định theo công thức (4)
4. Đa anten thu
Kỹ thuật đa anten được sử dụng phổ biến nhất trong lịch sử và ít phức tạp nhất là
kỹ thuật đa anten thu. Nó thường được gọi là phân tập thu hoặc phân tập Rx mặc dù
không phải lúc nào mục đích của kỹ thuật này cũng là phân tập để chống lại fading kênh
vô tuyến.
4.1. Mô hình kênh phân tập anten thu
Trong mô hình kênh fadinh có 1 anten phát và N
r
anten thu, ma trận kênh như sau:
H = [h

1
,h
2
,…,h
Nr
] (19)
Trong đó h
m
là độ lợi của đường truyền từ anten phát đến máy thu m với
m=1,2,…,N
r
.
Quan hệ giữa tín hiệu vào và ra của hệ thống:
Y
m
(k) = h
m
(k)*x(k) + η
m
(k) (20)
Trong đó k là thời điểm xét; tạp âm η
m
~ N(0,σ2); σ
2
= N
0
/2.
Ta cần tách ký hiệu x(1) dựa trên y
1
(1), y

2
(1),…, y
Nr
(1). Nếu các anten đủ cách xa
nhau, ta có thể coi độ lợi kênh h
m
độc lập Rayleigh với nhau và ta nhận được độ lợi phân
tập N
r
.
Đối với điều chế BPSK, xác suất lỗi được tính như sau:
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 9
)γhQ(
2
(21)
Trong đó γ = 2Eb/N0 trong điều kiện kênh fadinh Rayleigh với độ lợi hm có phân
bố đồng nhất độc lập: N(0,σ2)



Nr
1m
2
m
2
hh (22)
Với ||h||
2

SNR là tổng SNR thu đối với vecto kênh cho trước h. Có thể phân tách
song tổng tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) thu khi cho điều kiện độ lợi kênh thành hai
thành phần sau:
2
r
N
2
h
1
γ
r
Nγh 
(23)
Thành phần thứ nhất tương ứng với độ lợi dàn; việc sử dụng nhiều anten và kết
hợp nhất quán dẫn đến tổng công suất thu hiệu dung tăng tuyến tính với N
r
; tăng gấp đôi
N
r
sẽ cho độ lợi công suất 3dB. Thành phần thứ hai thể hiện độ lợi phân tập: việc lấy trung
bình trên tất cả các đường truyền độc lập dẫn đến xác suất trong đó tổng độ lợi thu nhỏ sẽ
giảm. Lưu ý rằng nếu chỉ có độ lợi công suất mà không có độ lợi phân tập khi tăng N
r
.
Mặt khác ngay cả khi tất cả h
m
đều độc lập với nhau thì thành phần thứ hai :




Nr
1m
2
2
(1)
m
h
r
N
1
h
r
N
1
(24)
Sẽ hội tụ vào 1 khi N
r
lớn (giả thiết rằng độ lợi kênh được chuẩn hóa đến phương
sai bằng 1)
4.2. Sơ đồ kết hợp chọn lọc SC
Sơ đồ này sử dụng bộ kết hợp đơn giản nhất, trong đó bộ kết hợp chỉ đơn giản ước
tính cường độ tín hiệu tức thời trong N
r
anten thu, sau đó chọn lựa anten có tín hiệu mạnh
nhất. Vì SC loại bỏ năng lượng hữu ích từ các luồng nên sơ đồ này rõ ràng không phải là
tối ưu, tuy nhiên do tính đơn giản của nó nên nó được sử dụng trong nhiều trường hợp khi
cần giảm bớt các yêu cầu phần cứng. Sơ đồ kết hợp chọn lọc được cho trên hình 4.
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 10

Máy phát
Lựa chọn
anten tốt
nhất
1
h
2
h
r
h
x
y

Hình 4. Sơ đồ kết hợp chọn lọc
Để xác định độ lợi phân tập trong trường hợp này, ta tiến hành như sau. Giả sử
SNR tức thời của một nhánh là
2
m
m
m
σ
E
γ  , SNR trung bình của mỗi nhánh là
2
m
0
0
σ
E
γ  ,

trong đó E
m
là năng lượng tín hiệu tức thời trên nhánh i, còn E
0
là năng lượng công suất
tín hiệu trên một nhánh và /2Nσ
0
0
m
 là mật độ tạp âm song biên nhánh m.
Xác suất SNR trên mỗi nhánh nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị
g
γ
cho trước như sau:
0
/γ
g
γ
gm
e1)γP(γ

 (25)
Xác suất tất cả SNR trong tất cả các nhánh cùng nhỏ hơn
g
γ như sau:
r
N
0
/γ
g

γ
g
r
N21g
r
N
e1)γγ, ,γ,P(γ)(γP








(26)
Nếu coi rằng
g
γ
là ngưỡng mà dưới nó ta sẽ không chọn bất kỳ nhánh nào, thì
)(γP
g
r
N
sẽ là xác suất mất thông tin và phương trình xác suất mất thông tin sẽ giảm đi
đáng kể khi số anten thu N
r
tăng.
Từ phương trình ta có thể xác định xác suất ít nhất có một anten được lựa chọn như
sau:

P(ít nhất một nhánh
)(γP1)γ
g
r
Ng



(27)
Lấy vi phân ta có thể tìm được mật độ xác suất, lấy tích phân mật độ xác suất ta sẽ
tính được SNR trung bình
r
N
γ
như sau:
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 11



r
N
1m
m
1
0
γγ (28)
Phương trinh cho thấy khi số anten thu N
r

lớn, việc tăng anten thu cải thiện SNR
trung bình không đáng kể.
4.3. Sơ đồ kết hợp tỷ lệ cực đại MRC
Hình (5) mô tả nguyên lý cơ bản của cách kết hợp các tín hiệu thu y
1
, ,y
Nr
ở N
r

anten, các tín hiệu thu được nhân với trọng số phức
*
Nr
*
1
w, ,w
trước khi cộng với nhau.
Trong ký hiệu vector, sự kết hợp tuyến tính anten thu được biểu diễn như sau:
y.w
y
y
.wwx
ˆ
H
R
N
1
*
R
N

*
1



















 
(29)
Giả thiết là tín hiệu phát chỉ bị ảnh hưởng của fading không chọn lọc tần số và tạp
âm trắng, tức là không có hiện tượng tán thời kênh vô tuyến, tín hiệu thu ở các anten khác
nhau trong hình 6.1 được biểu diễn như sau:
η.xh
η
η
.x

h
h
y
y
y
R
N
1
R
N
1
R
N
1








































 
(30)
Trong đó s là tín hiệu phát, vector
h
là độ lợi kênh phức và vector
n
là tạp âm gây

ảnh hưởng tới tín hiệu thu ở các anten khác nhau.

Hình 5. Kết hợp anten thu tuyến tính
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 12

Dễ dàng có thể thấy rằng, để tối đa tỷ lệ tín hiệu/tạp âm sau khi kết hợp tuyến tính,
vector trọng số
w

phải được lựa chọn:
hw
MRC

(31)
Đây được gọi là Kết hợp tỷ lệ cực đại MRC. Trọng số MRC thực hiện hai mục
đích:
 Quay pha tín hiệu thu tại các anten khác nhau để bù pha đáp ứng kênh và đảm bảo
tín hiệu được sắp xếp pha trước khi kết hợp với nhau.
 Cân bằng tín hiệu tỷ lệ với độ lợi đáp ứng kênh, áp dụng trọng số cao hơn cho tín
hiệu thu mạnh hơn.
Trong trường hợp các anten không tương quan, khoảng cách giữa các anten lớn
hoặc hướng phân cực khác nhau thì độ lợi kênh h
1
h
Nr
không tương quan với nhau và sự
kết hợp tuyến tính anten sẽ đưa ra phân tập bậc N
r

. Về mặt tạo búp sóng phía thu, lựa
chọn các trọng số anten theo (31) tương ứng với một búp phía thu có độ lợi lớn nhất theo
hướng của tín hiệu. Do đó, sử dụng đa anten thu có thể làm tăng tỷ số tín hiệu/tạp âm sau
bộ kết hợp tỷ lệ với số lượng anten thu.
MRC là một chiến lược kết hợp anten thích hợp khi tín hiệu thu chủ yếu bị ảnh
hưởng bởi tạp âm. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, tín hiệu thu bị ảnh hưởng chính của
nhiễu từ nhiều anten phát trong hệ thống hơn là tạp âm. Trong hoàn cảnh số lượng tín hiệu
nhiễu khá lớn xấp xỉ cường độ tín hiêu, MRC vẫn là một lựa chọn tốt. Lúc này, nhiễu tổng
sẽ xuất hiện tương đối giống tạp âm, không có hướng đến cụ thể. Tuy nhiên, trong những
hoàn cảnh chỉ có một nguồn nhiễu trội (tổng quát lên, số lượng nguồn nhiễu trội có giới
hạn), như được minh họa trong hình 6, hiệu năng sẽ được cải thiện nếu thay vì lựa chọn
trọng số anten để tối đa hóa tỷ số tín hiệu/ tạp âm sau khi kết hợp, thì các trọng số sẽ được
lựa chọn để triệt nhiễu. Về mặt tạo búp sóng thu, điều này tương ứng với việc làm yếu đi
búp sóng phía nhiễu và tập trung búp sóng theo hướng tín hiệu.
4.4. Kết hợp loại bỏ nhiễu IRC
Áp dụng việc kết hợp anten với mục tiêu là triệt nhiễu được gọi là Kết hợp loại bỏ
nhiễu IRC.
Trong trường hợp có một nguồn nhiễu trội như đã trình bày sơ lược trong hình 2.6,
biểu thức (30) có thể mở rộng:
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 13
η.xh.xh
η
η
.x
h
h
.x
h

h
y
y
y
II
R
N
1
I
R
NI,
I,1
R
N
1
R
N
1






















































  (32)
Trong đó x
I
là tín hiệu nhiễu phát,
I
h
là độ lợi kênh phức từ nguồn nhiễu tới N
r

anten thu. Áp dụng (29) vào (32), thấy rõ rằng tín hiệu nhiễu sẽ bị triệt tiêu hoàn toàn nếu
trọng số
w
được chọn sao cho
0
I
h.w
H
 (33)
Tổng quát, sẽ có N
r

-1 giải pháp không tầm thường để biểu thị sự linh hoạt khi lựa
chọn vector trọng số. Sự linh hoạt này có thể được sử dụng để triệt nhiễu trội. Đặc biệt
hơn, trong trường hợp tổng quát với N
r
anten thu sẽ có khả năng (ít nhất là về mặt lý
thuyết) triệt tiêu hoàn toàn N
r
-1 nguồn nhiễu. Tuy nhiên với một lựa chọn trọng số anten
nào đó mà có thể triệt hoàn toàn một số nguồn nhiễu trội thì có thể làm tăng tạp âm sau
khi kết hợp anten.
1
h
2
h
1,1
h
2,1
h
1
x

Hình 6. Kịch bản đường xuống với một nguồn nhiễu trội

Vì vậy, cũng giống như cân bằng tuyến tính, khi lựa chọn trọng số anten
w
phải
đảm bảo tối thiểu hóa sai số trung bình quân phương:




2
xx
ˆ
Eε  (34)
Và được gọi là kết hợp sai số trung bình quân phương cực tiểu MMSE
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 14
Tuy hình 6 minh họa kịch bản đường xuống với trạm gốc gây nhiễu, IRC cũng có
thể được áp dụng cho đường lên để triệt nhiêu từ máy di động.Với trường hợp này, máy di
động gây nhiễu có thể ở cùng ô (nhiễu trong ô) hoặc ở ô bên cạnh (nhiễu ngoài ô) với máy
di động mục tiêu. Triệt nhiễu trong ô liên quan tới trường hợp đường lên không trực giao,
đó là khi nhiều máy di động phát đồng thời sử dụng cùng tài nguyên thời gian-tần số.
Triệt nhiễu trong ô đường lên bằng IRC thông thường được gọi là đa truy nhập phân chia
theo không gian (SDMA)




Hình 7. Kịch bản phía thu với một nguồn nhiễu mạnh từ máy đầu cuối di động
a) Nhiễu trong ô. B) Nhiễu ngoài ô

Trong thực tế, kênh vô tuyến luôn bị ảnh hưởng của tán thời, tương đương với tính
chọn lọc tần số gây ra méo tín hiệu băng rộng. Một phương pháp để làm giảm méo là cân
bằng tuyến tính cả về thời gian và tần số.
Có thể thấy rằng kết hợp anten tuyến tính và cân bằng tuyến tính có nhiều điểm
giống nhau:
Cân bằng/lọc tuyến tính trong miền thời gian/tần số là cách xử lý được áp dụng với
những tín hiệu thu tại những thời điểm khác nhau (tần số khác nhau) với mục đích làm tối
đa tỷ số SNR sau bộ cân bằng, triệt méo tín hiệu gây ra do tính chọn lọc tần số của kênh

vô tuyến (cân bằng ZF, MMSE )
Kết hợp anten thu tuyến tính là cách xử lý tuyến tính được áp dụng với tín hiệu thu
tại các anten khác nhau, tức là xử lý trong miền không gian với mục đích làm tối đa tỷ số
SNR sau bộ kết hợp (kết hợp dựa trên MRC), triệt các nguồn nhiễu cụ thể.
Do đó, trong trường hợp chung của kênh lựa chọn tần số và đa anten thu, cả hai
phương pháp xử lý/lọc tuyến tính không gian/thời gian đều được áp dụng như minh họa
trong hình 8, ở đó việc lọc tuyến tính có thể được coi là chung cho các trọng số anten
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 15
trong hình 4. Các bộ lọc được lựa chọn để làm giảm ảnh hưởng của tạp âm, nhiễu và méo
tín hiệu.
Đặc biệt trong trường hợp việc chèn thêm tiền tố chu kỳ được áp dụng ở phía phát
thì quá trình xử lý tuyến tính không gian/tần số được minh họa như hình 9
x
ˆ

Hình 8. Xử lý tuyến tính không gian/thời gian 2 chiều (2 anten thu)
1
y
Nr
y
Máy thu
Tx
Máy phát
DFT
Trạm gốc hoặc
máy đầu cuối
DFT
+

+
IDFT
*
0,1
w
*
0,2
w
*
1,1 Nc
w
*
1,2 Nc
w
x
ˆ

Hình 9. Xử lý tuyến tính không gian/ tần số 2 chiều (2 anten thu)
Quá trình xử lý không gian/tần số phác thảo trong hình 2.9 mà không có IDFT có
thể được ứng dụng nếu phân tập thu được sử dụng trong truyền dẫn OFDM. Trong trường
hợp OFDM, không xảy ra méo tín hiệu do tính lựa chọn tần số của kênh vô tuyến. Do đó,
các hệ số miền tần số ở hình 9 có thể được lựa chọn mà chỉ tính đến nhiễu và tạp âm. Về
nguyên lý, điều này có nghĩa là các lược đồ kết hợp anten MRC và IRC được áp dụng trên
cở sở từng sóng mang con.
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 16
5. Đa anten phát
Như một sự thay thế hoặc bổ sung cho kỹ thuật đa anten thu, phân tập và tạo búp
sóng cũng có thể đạt được với việc áp dụng kỹ thuật đa anten phát. Việc sử dụng nhiều

anten phát rất phù hợp với đường xuống, như là nhiều anten phát ở trạm gốc. Trong
trường hợp này, việc sử dụng nhiều anten phát đưa ra cơ hội phân tập và tạo búp mà
không cần thêm anten thu.Mặt khác, vì lý do độ phức tạp nên việc sử dụng nhiều anten
phát cho đường lên tức là ở máy đầu cuối không mấy hấp dẫn. Trường hợp này tốt hơn là
sử dụng đa anten thu ở trạm gốc.
5.1 Phân tập phát
Nếu không biết các kênh đường xuống của các anten phát khác nhau có khả dụng
không, kỹ thuật anten phát không thể thực hiện tạo búp sóng được mà chỉ thực hiện phân
tập. Để đạt được phân tập thì giữa các kênh của các anten khác nhau phải có độ tương
quan rất thấp.
Sơ đồ Alamouti hai anten phát với một anten thu
Sơ đồ Alamouti được thiết kế cho hai anten phát, tuy nhiên ở mức độ nhất định có
thể được tổng quát hóa cho nhiều hơn hai anten.
Với pha đinh phẳng, hai anten phát và một anten thu, có thể viết kênh thu đơn như
sau:
η(k)(k)
2
(k)x
2
h(k)
1
(k).x
1
hy(k)



(35)
Trong đó, h
n

là độ lợi kênh từ anten phát n, k là chỉ số biểu thị thời điểm phát. Sơ
đồ Alamouti phát hai ký hiệu phức x
1
và x
2
trên hai thời gian ký hiệu trên hai anten 1 và 2
như sau: tại thời điểm k, x
1
(k) = x
1
và x
2
(k) = x
2
; tại thời điểm k+1 , x
1
(k+1) =
*
2
x
và
x
2
(k+1)=
*
1
x
.
Nếu coi rằng kênh không đổi trong thời gian hai ký hiệu và đặt h
1

= h
1
(k) =
h
1
(k+1), h
2
= h
2
(k) = h
2
(k+1), khi này có thể viết ma trận vào dạng sau:
 

























 1)η(k
η(k)
xx
xx
.hh
1)y(k
y(k)
*
12
*
21
21
(36)
Có thể viết lại phương trình trên vào dạng sau:






























*
1)η(k
η(k)
x
x
.
hh
hh
*
1)y(k

y(k)
2
1
*
1
*
2
21
(2.37)
Nhận thấy cột của ma trận chữ nhật trong phương trình trên trực giao với nhau. Vì
thế nhiệm vụ tách sóng x
1
và x
2
được chia thành hai nhiệm vụ vô hướng trực giao.
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 17
Bộ ước
tính kênh
Bộ kết
hợp
Bộ tách sóng ML
Anten phát 1 Anten phát 2
Nhiễu và tạp âm
Anten thu
1
x
*
2

x-
2
x
*
1
x
1
jθ
e
1
β
1
h 
2
jθ
e
2
β
2
h 
2
h
1
x
~
2
x
ˆ
1
η

2
η
1
x
ˆ
2
x
~
2
h
1
h
1
h

Hình 10. Sơ đồ Alamouti hai anten phát và một anten thu
Sơ đồ Alamouti làm việc cho tất cả các kiểu chùm ký hiệu x
1
, x
2
khác nhau, tuy
nhiên để đơn giản, ở đây chỉ xét BPSK với truyền 2 bit trong thời gian hai ký hiệu. Trong
sơ đồ mã lặp cần sử dụng 4-PAM để đạt được cùng tốc độ bít. Để đạt được cùng khoảng
cách tối thiểu như các ký hiệu BPSK trong sơ đồ Alamouti, cần tăng 5 lần năng lượng ký
hiệu.
Hình 10 cho trình bày sơ đồ Allamouti hai anten phát và một anten thu với 3 chức
năng sau:
 Mã hóa và chuỗi các ký hiệu phát tại máy phát
 Sơ đồ kết hợp tại máy thu
 Quy tắc quyết định khả năng giống cực đại

Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 18
a. Mã hóa và chuỗi phát
Trong khoảng thời gian cho trước một ký hiệu, hai ký hiệu được truyền đồng thời
từ hai anten phát. Ký hiệu tín hiệu phát từ anten một là x
1
(k)=x
1
và tín hiệu phát từ anten
hai là x
2
(k)=x
2
. Trong thời gian ký hiệu tiếp theo, x
1
(k+1) =
*
2
x
được phát đi từ anten
một và x
2
(k+1)=
*
1
x được phát đi từ anten hai.
Ký hiệu h
1
(k) và h

2
(k) là đáp ứng kênh cho đường truyền từ anten phát 1 và đường
truyền từ anten phát 2 tại thời điểm k. Giả thiết phađinh không đổi trong thời gian hai ký
hiệu phát, có thể viết:
1
jθ
1111
eβh1)(kh(k)h  (38a)

1
jθ
222
e
2
βh1)(kh(k)h  (38b)
Trong đó T là độ dài ký hiệu và kT là thời gian xét. Khi này ta có thể viết các biểu
thức sau cho các ký hiệu thu:

122111
ηxhxhy(k)y






2
*
1
*

212
ηx
2
hxh1)y(ky 
(39)
Trong đó y
1
và y
2
là ký hiệu cho các tín hiệu thu tại thời điểm k và k+1,
1
η và
2
η là
các biến ngẫu nhiên phức thể hiện tạp âm có phân bố Gauss.
Từ (38), có thể viết lại phương trình (39) vào dạng sau:

η
Hx
y


(40)
Trong đó:


T
*
2
y

1
yy 
là vector thu.









*
1
*
2
21
hh
hh
H (41)
là ma trận kênh tương đương.

T
2
x
1
xx







 và


T
η
1
ηη
*
2

b. Sơ đồ kết hợp
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 19
Giả thiết rằng máy thu hoàn toàn biết được trạng thái kênh. Bộ kết hợp thực hiện
nhân bên trái vector thu y với ma trận chuyển vị Hermitian H
H
để được :

η
~
ηH
y
y
.
hh
hh

yHx
~
H
*
2
1
1
*
2
2
*
1
H


















=

η
~
ηH
x
x
.
h-h
hh
.
hh
hh
H
2
1
*
1
*
2
21
1
*
2
2
*
1
























=

η
~
ηH.x
hh0
0hh
H
2
2

2
1
2
2
2
1











(42)
Sử dụng khai triển (42), được các ước tính của các ký hiệu x
1
và x
2
như sau:
*
2
*
1
2
2
2

1
η
2
h
1
ηh
1
).xβ(β
1
x
~
 (43a)
1
*
2
*
2
*
12
2
2
2
1
ηhηh).xβ(β
2
x
~
 (43b)
Bộ kết hợp trên hình tạo ra hai ký hiệu kết hợp và gửi chúng đến bộ quyết định khả
giống cực đại.

c.Quy tắc quyết định khả năng giống cực đại
Từ hai tín hiệu đầu ra bộ kết hợp, bộ tách sóng khả giống cực đại sẽ chọn ra hai tín
hiệu ước tính x
1
và x
2
sao cho:
)x,x
~
d()x,x
~
d(
k111

(44)
)x,x
~
d()x,x
~
d(
k222

(45)
d. SNR tổng hợp có thể được tính như sau (nếu coi rằng năng lượng tín hiệu phát
chia đều cho hai anten)
2
s
E
)σβ(β
)β(β

γ
22
2
2
1
22
2
2
1



2
s
E
2
σ
)β(β
2
2
2
1


Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 20
2
s
E

σ
β
2
2
1
2
n

 (46)
Trong đó E
b
là năng lượng của tín hiệu phát,
/2
0
Nσ
2

với N
0
là công suất tạp
âm đơn biên.
Sơ đồ Alamouti hai anten phát và Nr anten thu
Bộ ước
tính kênh
Bộ ước
tính kênh
Bộ kết
hợp
Bộ tách sóng ML
Anten phát 1 Anten phát 2

Nhiễu và tạp âm Nhiễu và tạp âm
Anten thu 1 Anten thu 2
1
x
*
2
x-
2
x
*
1
x
11
h
12
h
21
h
22
h
11
h
11
h
21
h
21
h
1
x

~
2
x
~
12
h
22
h
12
h
22
h
1
x
ˆ
2
x
ˆ
1
η
1
η
2
η
2
η

Hình 11.Sơ đồ Alamouti hai anten phát và hai anten thu

Trong trường hợp này sử dụng hai anten phát và N

r
anten thu. Để minh họa, ta xét
trường hợp hai anten thu (N
r
= 2) như trên hình 2.11 . Xét quá trình xử lý trong thời gian
hai ký hiệu và coi rằng độ lợi kênh không thay đổi trong thời gian này.
Mã hóa và chuỗi phát của các ký hiệu thông tin trong trường hợp này như sau:
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 21
Anten 1 Anten 2
Thời điểm k x
1
x
2
Thời điểm k+1
*
2
x-

*
1
x

Bảng 1. Mã hóa và chuỗi ký hiệu phát cho sơ đồ phân tập phát hai anten
Anten thu 1 Anten thu 2
Anten phát 1 h
11
h
12

Anten phát 2 h
21
h
22
Bảng 2 .Định nghĩa các kênh giữa anten phát và anten thu
Anten thu 1 Anten thu 2
Thời gian k h
11
h
12
Thời gian k+1 h
21
h
22
Bảng 3. Ký hiệu các tín hiệu thu tại hai anten thu
Biểu thức cho các tín hiệu thu như sau:
(k)ηxhxhy(k)y
122111111




(47a)
1)(kηxhxhy1)(ky
1
*
1
21
*
2

11
2
1
 (47b)
(k)ηxhxhy(k)y
222211232




(47c)
1)(kηxhxhy1)(ky
2
*
121
*
21242

(47d)
Trong đó,
nm
jθ
nmnm
.eβh

 là độ lợi đường truyền từ anten phát n đến anten
thu m.
Từ phương trình (47), đối với hai ký hiệu liên tiếp được thu từ máy thu thứ nhất tại
thời điểm k và k+1, ta có:
Y

1
=H
1
x+N
1
(48)
Trong đó:


T
*
211
yyY 

Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 22
T
h
*
h
hh
H
*
1121
11
1
21










là ma trận kênh tương đương


T
2
1
xxx 


T
*
1
1
1
1)(kη(k)ηN 
Tương tự đối với hai ký hiệu liên tiếp được thu từ máy thu thứ hai, ta có:
Y
2
=H
2
x+N
2
(49)

Trong đó:
T
432
*
yyY















*
hh
hh
H
12
*
22
2212
2

là ma trận kênh tương đương


T
21
xxx 
và
T
222
1)(k
*
η(k)ηN







Để tính toán ước tính, nhân (72) và (73) với các ma trận kênh chuyển vị Hermitian
tương ứng:
1
H
11
H
11
H
1
NHxHHYH 
(50)

2
H
22
H
22
H
2
NHxHHYH 
(51)
Sau đó kết hợp hai phương trình (50) và (51) với nhau:
2
H
21
H
12
H
21
H
12
H
2
H
1
NHNH].HHHH[YHYH
~
 xx
(52)
Trong đó:



T
21
x
~
x
~
x
~
 ,










11
*
21
21
*
11
H
1
hh
hh
H

Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 23










1222
2212
H
2
h
*
h
h
*
h
H

Khai triển (52) ta được:


1)(k
*

ηh(k)η
*
h1)(k
*
ηh(k)η
*
h.xββββx
ˆ
2222121211111
2
22
2
21
2
12
2
111


(53)


(k)η
*
h1)(k
*
ηh(k)η
*
h1)(k
*

ηh.xββββx
ˆ
2
222
12
1
211
11
2
2
22
2
21
2
12
2
112


(54)
Sau đó các tín hiệu kết hợp này được đưa đến bộ tách sóng khả giống cực đại, tại
đây ước tính cho x
1
được chọn dựa trên các tiêu chuẩn:
Chọn x
i
nếu và chỉ nếu:










k
x,x
~
d
k
x.1ββββ
i
x,x
~
2
d
i
x.1ββββ
1
2
2
2
22
2
21
2
12
2
111

2
2
22
2
21
2
12
2
11


(55)
Hay:
ki),
k
x,
1
x
~
(d)
i
x,
1
x
~
(d
22

(56)
Tương tự đối với x

2
, sử dụng quy tắc trên để chọn x
i
nếu và chỉ nếu
ki),
k
x,
2
x
~
(d)
i
x,
2
x
~
(d
22
 (57)
SNR trong trường hợp này được tính như sau:
2
s
E
σ
2
β
2
s
E
βσ

β
γ
2
2
1m
2
1n
nm
2
1
m
2
1
n
2
nm
2
2
2
1m
2
1n
2
nm
 

 









 

 


 
(58)
Như vậy, các tín hiệu kết hợp từ hai anten thu chỉ là cộng đơn thuần các tín hiệu từ
từng anten, nghĩa là sơ đồ kết hợp giống như trường hợp một anten thu.
Phân tập trễ
Kênh vô tuyến thường bị tán thời, tín hiệu truyền từ đầu phát tới đầu thu theo qua
nhiều tuyến fading độc lập có trễ khác nhau, mang lại khả năng phân tập đa đường hoặc
phân tập tần số tương ứng. Truyền dẫn đa đường mang lại lợi ích về hiệu năng đường
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 24
truyền vô tuyến, với giả thiết là số lượng đường truyền không quá lớn và sơ đồ truyền dẫn
phải chứa công cụ để bù méo tín hiệu ví dụ bằng cách truyền dẫn OFDM hoặc sử dụng bộ
cân bằng tiên tiến ở phía thu.
Nếu bản thân kênh vô tuyến không tán thời, kỹ thuật đa anten phát có thể được sử
dụng để tạo tán thời giả, tương đương là tính chọn lọc tần số giả bằng cách phát các tín
hiệu giống nhau với trễ tương ứng khác nhau từ nhiều anten. Bằng cách này, fading từ các
anten khác nhau sẽ có độ tương quan thấp, từ đó có thể đạt được phân tập tần số. Loại
phân tập trễ này được minh họa trong hình 2.12 với trường hợp 2 anten phát. Trễ tương
ứng T sẽ được lựa chọn để đảm bảo phù hợp với tính chọn lọc tần số thông qua băng tần

của tín hiệu phát đi. Hình 12 minh họa với trường hợp 2 anten phát. Phân tập trễ có thể
được mở rộng với nhiều hơn 2 anten phát với trễ tương ứng khác nhau trên mỗi anten.
Phân tập trễ bản chất là không thể thấy được ở máy đầu cuối. Ở đó chỉ có thể thấy
được một kênh vô tuyến gây ra tán thời. Do đó, phân tập trễ có thể được đưa vào hệ thống
truyền thông di dộng một cách dễ dàng mà không cần bất kỳ một sự hỗ trợ đặc biệt nào
về chuẩn giao diện vô tuyến. Phân tập trễ cũng được áp dụng trong một số sơ đồ truyền
dẫn cơ bản, những sơ đồ này được thiết kế để lợi dụng fading chọn lọc tần số, bao gồm
WCDMA và CDMA2000.

Hình 12. Phân tập trễ 2 anten
Phân tập trễ vòng CDD
Phân tập trễ vòng CDD tương tự như phân tập trễ, khác ở chỗ là CDD hoạt động
theo khối và áp dụng dịch vòng thay vì trễ tuyến tính cho các anten khác nhau. Do đó
CDD được áp dụng cho những sơ đồ truyền dẫn dựa trên khối như OFDM và DFTS-
OFDM.
Trong trường hợp truyền dẫn OFDM, dịch vòng tín hiệu miền thời gian thì tương
ứng là dịch pha phụ thuộc tần số trước khi điều chế OFDM như được minh họa trong hình
6.8b. Giống như phân tập trễ, nó cũng tạo ra tính lựa chọn tần số giả ở máy thu.
Kỹ thuật đa Anten Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh Trang 25
0
a
1
a
2
a
3
a
0

a



fj
ea

2
1



22
1
fj
ea




32
1
fj
ea


Hình 13. Phân tập trễ vòng 2 anten (CDD)

Phân tập bằng mã hóa không gian thời gian
Mã hóa không gian thời gian là thuật ngữ để chỉ những sơ đồ truyền dẫn đa anten

mà ở đó việc điều chế các ký hiệu được ánh xạ sang miền thời gian và không gian (đa
anten phát) để đạt được phân tập. Mã hóa khối không gian - thời gian STBC phức tạp hơn
sơ đồ phân tập phát không gian- thời gian STTD, STBC là một phần của chuẩn 3G
CDMA từ phát hành đầu tiên của nó.
Như minh họa trong hình 2.14, STTD thực hiện theo từng cặp ký hiệu điều chế.
Các ký hiệu điều chế được phát trực tiếp trên anten đầu tiên. Tuy nhiên, trên anten thứ hai
thứ tự của các ký hiệu sẽ đảo lại, đồng thời đảo dấu và chuyển liên hợp phức.
