đề thi học kỳ 2 lop 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12
( Thời gian 90 phút)
Câu 1.(2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình
a)
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0+ − + + =x x
.
b)
2
4 3.2 32 0
x x+
− + ≤
.
Câu 2. (3 điểm) Tính tích phân
a)
( )
2
2
0
3 sin cosI x xdx
π
= +
∫

b)
5
2
3
1

3 2
x
I dx
x x
+
=
− +
∫
c)
( )
2
2x
1
I x 1 e dx= +
ò
Câu 3. (3 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm :

A(2; 3; 4), B(3; 3; 0), C(1;4; 2), D(4; 3;2)-
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B; C; D
b) Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P).
c) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P)
Câu 4 (2 điểm)
a) Cho số phức z thỏa mãn
( ) ( )
2 i z (1 i) 2 3i+ = + −
.
Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức z
b) Giải phương trình sau trên tập số phức :
4 2
3 10 0z z+ − =

.
………………………………… Hết………………………………
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TTGDTX THẠCH THẤT