Đề thi thử hay nhất 2010

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài 180 phút)
PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH
Câu I) Cho hàm số
3 2
2 3( 1) 2y x mx m x= + + − +
(Cm)
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (Cm) khi m=0
2). Cho điểm M(3;1) và đường thẳng d:x+y-2=0. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại 3 điểm
A(0;2); B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng
2 6
Câu II)
1) Giải phương trình sau:
4 4
2
1 cot 2 .cotx
2(sin os ) 3
os
x
x c x
c x
+
+ + =
2) Tính tích phân sau:
2
0
os
4
4 3sin 2
c x

I dx
x
π
π
 
−
 ÷
 
=
−
∫
Câu III)
1) Giải hệ phương trình sau:
2 2 2 2
2 2
1 2
1
x y x y xy
x x y xy y xy

+ + = +


+ + = + +


2) Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC làn tam giác đều. Biết AA’=AB=a. Tính thể tích khối lăng trụ biết
các mặt bên (A’AB) và (A’AC) cùng hợp với đáy ABC một góc bằng 60
0
Câu IV)

Tìm m để bất phương trình
(
)
2 2 2
2 1 2ln 1
x
x x m x x+ + − ≥ + +
nghiệm đúng với mọi x thuộc
( )
1;1−
PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B)
PHẦN A)
Câu VI A)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
( ) ( )
2 2
6 6 50.x y+ + − =
Viết phương trình
đường thẳng
∆
cắt 2 trục toạ độ tại A,B tiếp xúc với đường tròn (C) tại M sao cho M là trung điểm của AB.
2) Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có phương trình cạnh
2 3
:
2 1 2
x y z
CD
− −
= =
và 2 đường

thẳng
1 1 1 1 1
1: ; 2 :
1 1 1 1 1 2
x y z x y z
d d
− − + − +
= = = =
−
. Biết đỉnh A thuộc d1, B thuộc d2. Xác định toạ độ các
đỉnh và tính diện tích hình bình hành.
Câu VII A) Tìm số phức z biết :
2
. ( 2 ) 10 3z z z z z i+ − − = +
PHẦN B)
Câu VI B)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C1):
( ) ( )
2 2
1 1 1x y− + − =
và (C2):
( )
2
2
2 9x y+ + =
và điểm
M(1;0). Viết phương trình đường thẳng
∆
qua M cắt (C1); (C2) tại A và B sao cho MA=2MB
2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

1
: ; (0;3; 2)
1 1 4
x y z
M
−
∆ = = −
. Viết phương trình mặt phẳng (P)
qua M song song với
∆
, đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng
∆
và mặt phẳng (P) bằng 3.
Câu VII B) Tìm dạng lượng giác số phức z biết |z| =2010 và
1
z
i+
có một gumen là
3
4
π
−
(GIA SƯ GIỎI ĐẠI HỌC SƯ PHẠM 0972466566. 0975620008)