Điện Tử Cảm Biến - Cảm Biến Công Nghiệp part 18 doc

Do sai số của bộ dồn kênh tăng khi số lượng kênh tăng nên đối với các cảm biến
thông minh người ta thường hạn chế số kênh sử dụng.
Trên hình 10.5 là sơ đồ nguyên lý của một bộ đổi nối điện tử MUX 8 bit loại CD
4051.











Các bit điều khiển từ
μP được đưa đến bộ biến đổi mức logic để điều khiển
register cho ra xung đóng mở tám khoá K
0
, K
1
, , K
7
đưa tín hiệu từ tám kênh đầu
vào dồn đến một đầu ra để đưa đến bộ chuyển đổi A/D.
Ngày nay các loại MUX được sản xuất dưới dạng mạch IC rất tiện cho việc sử
dụng vào thiết bị đo. Tuy nhiên như thế thường số lượng kênh vào là cố định, không
thay đổi được theo yêu cầu thực tế.
10.3.3. Bộ chuyển đổi tương tự số
A/D
Bộ chuyển đổi A/D làm nhiệm vụ biến đổi tín hiệu tương tự thành số trước khi đưa

thông tin vào
μP.
Có ba phương pháp khác nhau để tạo một bộ chuyển đổi A/D:
- Phương pháp song song: Điện áp vào đồng thời so sánh với n điện áp chuẩn
và xác định chính xác xem nó đang nằm ở giữa mức nào. Kết quả ta có một bậc của tín
hiệu xấp xỉ. Phương pháp này có giá thành cao vì mỗi một số ta phải cần một bộ so
sánh. Ví dụ trong phạm vi biến đổi từng nấc từ 0 - 100 cần đến 100 bộ so sánh. ưu
điểm của phương pháp này là độ tác động nhanh cao.
- Phương pháp trọng số: việc so sánh diễn ra cho từng bit của số nhị phân.
Cách so sánh như sau: thoạt tiên ta xác định xem điện áp vào có vượt điện áp chuẩn
Hình10.5 B dn kênh MUX 8 bit
B
bin i
mc
logic


Thanh
ghi
2
3

2
2

2
1

2
0

012
7

Bit iu khin
t μP
u vào
u ra n A/D
K
0

K
1
K
2
K
7

của bit già hay không. Nếu vượt thì kết quả có giá trị “1” và lấy điện áp vào trừ đi
điện áp chuẩn. Phần dư đem so sánh với các bit trẻ lân cận. Rõ ràng là có bao nhiêu
bit trong một số nhị phân thì cần bấy nhiêu bước so sánh và bấy nhiêu điện áp chuẩn.
- Phương pháp số: đây là phương pháp đơn giản nhất. ở trường hợp này ta tính
đến số lượng các tổng số điện áp chuẩn của các bit trẻ dùng để biểu diễn điện áp vào.
Nếu số lượng cực đại dùng để mô tả bằng n thì do đó cũng cần tối đa n bước để nhận
được kết quả. Phương pháp này đơn giản, rẽ tiền nh
ưng chậm.
Các chuyển đổi số trong công nghiệp rất đa dạng, dưới đây giới thiệu một số bộ
điển hình.
Trên hình 10.6 là sơ đồ một bộ chuyển đổi số MC 14433 sản xuất theo công nghệ
CMOS của hãng MOTOROLA có đầu vào là điện áp một chiều DC INPUT. Loại

A/D này có một đầu vào và đầu ra là số 4 bit.










Trong thực tế người ta thường chế tạo k
ết hợp giữa hai bộ MUX và chuyển đổi A/D
và cho vào cùng một vỏ. Đại diện cho linh kiện loại này là ADC 0809 (hình 10.7).
Loại A/D này có đầu vào là tám kênh một chiều (0 - 5V) và đầu ra tám bit, số liệu có
thể đưa lên BUS dữ liệu của
μP.
Sơ đồ khối của ADC 0809 trình bày trên hình 10.8. Để điều khiển hoạt động của
A/D 0809, ba bit địa chỉ A, B, C được chốt và giải mã để chọn một trong tám kênh
đường truyền tín hiệu tương tự và bộ so sánh. Khi có xung START và CLOCK thì
quá trình so sánh bắt đầu xẩy ra. Điện áp vào được so sánh với điện áp do bộ khoá
hình cây và bộ 256 R tạo ra. Khi quá trình biến đổi kết thúc, bộ điều khiển phát ra tín
hiệu EOC (End of Converter). Số liệu
được đưa ra thanh ghi đệm và chốt lại. μP
DC INPUT
3
9
14
2
17

24
7
8
20
10
11
330K
15
21
22
23
65 4
13 1
VI
DU
EOC
V
RREP
CIK1
CIK2
OR
Q
0
Q
1
Q
2
Q
3
0,1

μ
C
+ 2V
+ 5V
-5V
MC1443
Hình 10.6 Chuyn i A/D MC 14433
muốn đọc số liệu từ A/D thì phải phát ra một tín hiệu vào chân OE (output - enable)
quá trình đọc được tiến hành.

Bộ chuyển đổi A/D 0809 là một chip gói theo tiêu chuẩn 28 chân chế tạo theo công
nghệ CMOS. ADC 0809 không có mạch bù zêrô phụ và mạch chỉnh full-scale. ADC
0809 có ưu điểm là dễ dàng kết nối với
μP hay μC vì được cung cấp chốt địa chỉ kênh
và chốt TTL - TRISTATE ở đầu ra, có tốc độ cao, độ chính xác cao và ít phụ thuộc
vào nhiệt độ, tiêu thụ công suất nhỏ.
10.4. Các thuật toán xử lý trong cảm biến thông minh
Như đã đề cập ở trên, phương trình cơ bản của cảm biến bù y = f(x). Tuy nhiên
ngoài đối số x là đại lượng đo còn có một số yếu tố khác ảnh hưởng đến kết qu
ả đo,
Hình 10.7 S  ADC 0809
u vào
8 kênh
26
27
28
1
4
3
5
V
CC

10
15
ALE
25
EO
C

7
22
IN0
IN1
REF
+

Clock
ADD -
C
D
0
G
2
+ 5V
ADC 0809
9
6
23
24
17
14
18
8
19
20
21
u ra
8 bit
IN2

IN5
IN3
IN4
IN6
IN7
REF
-

STAR
T
ENABLE
ADD -B
ADD -A
D
1
D
2
D
3
D
4
D
5
D
6
D
7
MUX
a ch
K

thi gian
SAR
B khoá
cây
256
RESTOR
Cht
a
ch
8 bit
u ra
8 kênh
vào
So sánh
START
Cloc
k
Hình 10.8 S  khi A/D 0809
ALE
A
B
C

OE
đó là các yếu tố môi trường như nhiệt độ, độ ẩm, điện từ trường, độ rung nghĩa là y
= f(x, a, b, c, ), trong đó a, b, c là các yếu tố ảnh hưởng cần loại trừ. Trong các
cảm biến thông minh, người ta sử dụng khả năng tính toán của các bộ vi xử lý để
nâng cao các đặc tính kỹ thuật của bộ cảm biến như nâng cao độ chính xác, loại trừ sai
số phi tuyến, bù các ảnh hưở
ng của các yếu tố môi trường

Dưới đây trình bày một số phép xử lý được thực hiện trong cảm biến thông minh.
10.4.1. Tự động khắc độ
Quá trình tự động khắc độ được tiến hành như sau:
Đầu tiên người ta đo các giá trị của tín hiệu chuẩn và ghi vào bộ nhớ, sau đó đo các
giá trị của đại lượng cần đo và bằng các công cụ toán học (dưới dạ
ng thuật toán) có
thể so sánh, gia công kết quả đo và loại trừ sai số. Công việc này có thể thực hiện cho
từng cảm biến. Khi mắc các cảm biến vào hệ thống,
μP làm nhiệm vụ điều khiển tín
hiệu chuẩn thay đổi, bộ nhớ sẽ ghi lại các giá trị y ở đầu ra của cảm biến tương ứng.
Khi đo, đại lượng đo x tác động vào cảm biến, tương ứng với giá trị nào của x bộ
nhớ sẽ đưa ra giá trị tương ứng của tín hiệu chuẩn đã được ghi từ trước.
Với cách đó chúng ta có th
ể loại trừ được sai số phi tuyến của đặc tính cảm biến mà
dụng cụ số thông thường không thực hiện được. Phương pháp này đòi hỏi các cảm
biến phải hoàn toàn giống nhau để trong trường hợp hỏng hóc cần phải thay thế sẽ
không gây ra sai số đáng kể. Ngược lại nếu cảm biến thay thế không giống cảm biến
đã khắc độ thì phải khắc
độ lại với cảm biến mới.
10.4.2. Xử lý tuyến tính hoá từng đoạn
Trường hợp đặc tính của tín hiệu x sau cảm biến là một hàm phi tuyến của đại
lượng đo
ξ, tức là x(ξ) là một hàm phi tuyến. Thay vì khắc độ đặc tính đo vào bộ nhớ
như đã đề cập ở trên, ta có thể thay x(
ξ) bằng một đường gấp khúc tuyến tính hoá từng
đoạn với sai số
ε
0
(hình 10.9). Phương pháp này gọi là phương pháp nội suy tuyến
tính.

x(ξ)
ξ
x*(
ξ
)
x(
ξ
)
ε
0

ε
0

ξ
0

ξ
k

Thuật toán để lựa chọn đoạn tuyến tính hoá được thực hiện như sau:
- ở giá trị ξ
0
của đại lượng đo, đường cong x(ξ) cho ta giá trị x
0
.
- x
0
được nhớ vào RAM của μP.
- ở giá trị ξ
1
ta có x
1
.
- x
1
được nhớ vào RAM của μP.
- ở giá trị ξ
2
ta có x
2
.
- x
2
được nhớ vào RAM của μP.
- Tính tỉ số các gia số bậc một của đa thức nội suy Lagrange
()
ξ

*
1
x
đi qua hai
điểm x
0
và x
1
:

()
02
02
02
xx
,
ξ−ξ
−
=ξξ∇

- Tính giá trị của đa thức nội suy ở điểm ξ
1
:

() ( )( )
010201
*
1
,xx ξ−ξξξ∇+=ξ
- Tính độ sai lệch ở điểm ξ

1
:
()
(
)
1
*
1111
xx ξ−=ξε
- So sánh ε
1
(ξ
1
) với sai số đã cho ε
0
: nếu ε
1
(ξ
1
) < ε
0
thì giá trị tín hiệu
không được chấp nhận.
- ở giá trị ξ
3
ta có x
3
.
- Nhớ x
3

vào RAM của μP.
- Tính tỉ số các gia số bậc một của đa thức nội suy Lagrange
()
ξ
*
2
x :

()
03
03
03
xx
,
ξ−ξ
−
=ξξ∇

- Tính giá trị của đa thức nội suy ở điểm ξ
1
, ξ
2
:

() ( )
(
)
010301
*
2

,xx ξ−ξξξ∇+=ξ


() ( )
(
)
020302
*
2
,xx ξ−ξξξ∇+=ξ
- Tính độ sai lệch của phép nội suy ở điểm ξ
1
, ξ
2
:
()
(
)
1
*
2112
xx ξ−=ξε
()
(
)
2
*
2222
xx ξ−=ξε
- So sánh ε

2
(ξ
1
) vàε
2
(ξ
2
) với ε
0
: nếu ε
2
(ξ
1
) < ε
0
và ε
2
(ξ
2
) < ε
0
thì giá trị
tín hiệu không được chấp nhận.
- ở điểm ξ
k
ta có x
k
mà đa thức nội suy sẽ là:

() ( )

(
)
00k0
*
1k
,xx ξ−ξξξ∇+=ξ
−

Với

()
0k
0k
0k
xx
,
ξ−ξ
−
=ξξ∇

Mà ta có:

() ()
0j
*
kjj1k
xx ε≥ξ−=ξε
−

Với j là một điểm nào đó nằm trong khoảng 0 đến k.

- Khoảng nội suy khi đó sẽ bằng:

0kk
ξ−ξ=ξ∇Δ
Và giá trị x
k
sẽ được chấp nhận như là điểm cuối của đoạn thẳng của đường xấp xỉ hoá
từng đoạn.
- Với phép nội suy tuyến tính quá trình hồi phục sẽ được tiến hành theo cách
nối liền các điểm bằng đoạn thẳng:

() ()
0
0k
0k
0
*
xx
xx ξ−ξ
ξ−ξ
−
+=ξ
Đoạn thẳng tiếp theo sẽ đi qua điểm x
k
.
Tổng quát ta có đoạn thẳng thứ i của đường gấp khúc có dạng:

() ()
i
i1i

i1i
i
*
i
xx
xx ξ−ξ
ξ−ξ
−
+=ξ
+
+
(10.3)
để hồi phục giá trị đo ta chỉ việc tính
(
)
ξ
*
i
x theo đối số ξ là các đại lượng đo được từ
cảm biến. Các giá trị tính được theo đường nội suy tuyến tính luôn đảm bảo sai số cho
phép là
ε
0
.
10.4.3. Gia công kết quả đo
Khi tính toán sai số ngẫu nhiên, người ta thường sử dụng các đặc tính của chúng, đó
là kỳ vọng toán học và độ lệch bình quân phương. Các đặc trưng thống kê này đủ để
đánh giá sai số của kết quả đo. Việc tính các đặc tính số này là nội dung cơ bản trong
quá trình gia công kết quả đo.
Để tính kỳ vọng toán học và độ lệch bình quân phương ta phải có số lượng phép đo

rất lớn. Tuy nhiên trong th
ực tế số lượng các phép đo n là có hạn, vì thế ta chỉ tìm
được ước lượng của kỳ vọng toán học và độ lệch bình quân phương mà thôi. Thường
các ước lượng này đối với các đại lượng đo vật lý có các tính chất cơ bản là các ước
lượng có căn cứ, không chệch và có hiệu quả.
Nếu gọi
ξ* là ước lượng của đặc tính thống kê ξ thì:
- Nếu ta tăng số lượng N các giá trị đo và nếu với ε > 0 mà ta có:

[
]
0Plim
*
N
=ε≥ξ−ξ
∞→
(10.4)
thì ước lượng
ξ* được gọi là ước lượng có căn cứ.
- Nếu lấy trung bình ước lượng mà ta có:

[]
ξ
=
ξ
*M (10.5)
thì ước lượng
ξ* được gọi là ước lượng không chệch.
- Nếy trung bình bình phương độ sai lệch (phương sai) của một ước lượng đã
cho

*
1
ξ nào đó không lớn hơn trung bình bình phương độ sai lệch
*
i
ξ của bất kỳ ước
lượng thứ i nào:

() ()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ξ−ξ>
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ξ−ξ
2
*
1
2
*
i
MM (10.6)

thì ước lượng đó được gọi là ước lượng có hiệu quả.
Ví dụ: Kỳ vọng toán học của các giá trị một điểm đo X có ước lượng là
*
x
m , ta có:

[]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
∑∑
==
N
1i
i
N
1i
i
*

x
XM
N
1
X
N
1
MmM (10.7)

[]
xx
N
1i
i
mm.N.
N
1
XM
N
1
===
∑
=

Như vậy ước lượng kỳ vọng toán học
*
x
m là ước lượng không chệch.
Tương tự ta có thể chứng minh được rằng:

[
]
2
xx
*
x
DDM σ== (10.8)
tức là ước lượng của phương sai
*
x
D
của các giá trị điểm đo X là một ước lượng
không chệch.
Giả sử ta tiến hành n phép đo cùng một giá trị X. Giá trị đáng tin nhất đại điện cho
đại lượng đo X là giá trị trung bình đại số của dãy các phép đo như nhau
X
:

()
∑
=
=
++++++
=
n
1i
i
ni321
x
n

1
n
x x xxx
X
(10.9)
Trong đó:
x
1
, x
2
, . . . , x
n
- kết quả của các phép đo riêng biệt.
n - số các phép đo.
ước lượng kỳ vọng toán học của
*
x
m của đại lượng đo sẽ bằng X .
Nếu không có sai số hệ thống thì
X sẽ là gía trị thực của đại lượng đo. Tất cả các giá
trị đo sẽ phân tán xung quanh giá trị
X này.
Độ lệch kết quả mỗi lần đo so với giá trị trung bình (theo giá trị số và dấu) được xác
định từ biểu thức:

ii
vXx =− (10.10)
Với v
i
là sai số dư.

Sai số dư có các tính chất sau đây:
- Tổng các sai số dư bằng 0.

0v
n
1i
i
=
∑
=

- Tổng của bình phương của chúng có giá trị nhỏ nhất:

Minv
n
1i
2
i
=
∑
=
(10.11)
Những tính chất này được sử dụng khi gia công kết quả đo để kiểm tra độ chính xác
của việc tính
X
.
Theo tổng bình phương của tất cả các sai số dư người ta xác định ước lượng độ lệch
bình quân phương
σ*, tiêu biểu cho mức độ ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên đến kết
quả đo.

Theo lý thuyết xác suất việc tính
σ* được thực hiện theo công thức Besel:

∑
=
−=σ
n
1i
2
i
*
)1n/(v (10.12)
ước lược này là không chệch, có căn cứ và có hiệu quả.
Việc chia tổng bình phương sai số dư cho (n-1) thay cho n có thể chấp nhận được vì
kết quả gần bằng nhau và n càng lớn thì sự sai lệch càng nhỏ. ước lượng độ lệch bình
quân phương
σ* đặc trưng cho độ chính xác của một dãy phép đo và được xác định
bởi một tập các điều kiện đo (các đặc tính kỹ thuật của dụng cụ đo, các đặc điểm của
người làm thí nghiệm, các yếu tố bên ngoài ảnh hưởng đến phép đo). ước lượng
σ*
đặc trưng cho độ phân tán của kết quả đo xung quanh giá trị trung bình đại số của nó.
Vì giá trị trung bình đại số còn có một sai số ngẫu nhiên nào đó, nên ta đưa ra khái
niệm ước lượng độ lệch bình phương của giá trị trung bình đại số:

()
() ()
n
)1nn
v
)1nn

xx
*
n
1i
2
i
n
1i
2
i
*
X
σ
=
−
=
−
−
=σ
∑∑
==
(10.13)
ước lượng này đặc trưng cho sai số đó của kết quả đo.
ước lượng đã khảo sát trên đây được gọi là ước lượng điểm bao gồm:
XX
0
= ,
*
X
σ ,

n.
ước lượng điểm của sai số phép đo không hoàn chỉnh bởi vì
*
X
σ chỉ thể hiện khoảng
mà giá trị thực có thể nằm trong khoảng đó nhưng lại không nói gì về xác suất rơi của
X
0
vào khoảng đó. ước lượng điểm chỉ cho phép đưa ra một vài kết luận nào đó về độ
chính xác của các phép đo mà thôi.
Dưới đây ta khảo sát một khái niệm ước lượng khác là ước lượng khoảng. Đó là
khoảng đáng tin mà trong giới hạn đó với một xác suất nhất định ta tìm thấy giá trị
thực X
0
.
Cho trước giá trị xác suất đáng tin P với đại lượng ngẫu nhiên có phân bố chuẩn và
số lượng phép đo là vô hạn n
→ ∞, thì theo bảng 10.1 ta tìm được hệ số k và như vậy
tìm được khoảng đáng tin
Δ
1,2
= kσ*.
Khi số lượng các phép đo có hạn (n
≥ 20) khoảng tin cậy đó có thể tính gần
đúng theo biểu thức:
*
X
2,1
kσ=Δ
(10.14)

Trong thực tế ta không thể tiến hành nhiều phép đo được, thường chỉ hạn chế trong
2
≤ n ≤ 20, khi đó khoảng tin cậy được tính theo biểu thức sau:

*
X
st2,1
h σ=Δ
(10.15)