Dề kiểm tra -Ôn Thi ĐH

Nguyễn Vũ Minh lớp LTĐH khóa 2007-2008
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2008
Môn : Toán khối A và D
Thời gian :150 phút
Đề thi gồm 2 mặt
Câu 1:
Khối A: Cho hàm số
2
( 1) 3 2
( )
1
m
x m x m
y C
x
− + + +
=
−
1.Khảo sát và vẽ (C) khi m = 1
2.Tìm m để (C
m
) có cực đại và cực tiểu đồng thời các giá trị cực đại và cực tiểu
có cùng dấu.
Khối D:
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
3 2
3 2( )y x x C
= − +
2.Dựa vào đồ thị trên biện luận nghiệm phương trình :
3
2

3x x k
− =
(*)
Câu 2: Cho hai phương trình :
2
2
1 sin
1 (1)
cos
(1 sin ) sin 2 (2)
x
tgx
x
m x x m
−
+ =
+ − =
Tìm m để mọi nghiệm của phương trình (1) cũng là nghiệm của phương trình (2)
Câu 3:
Khối A:
1.Tìm giá trị m để phương trình
3
2 1m x x− + + =
có 3 nghiệm phân biệt
2.Giải bất phương trình lôgarit :
1
2 1
2
log (2 1).log (2 2) 2
x x

+
− − > −
Khối D: Cho hệ phương trình :
1 1 3
. 1 . 1 1 1
x y
x y y x y x m

+ + + =


+ + + + + + + =


1.Giải phương trình khi m = 6.
2.Tìm m để phương trình có nghiệm.
Câu 4:
Khối A:Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

1
0
( ) :
1 0
x az a
d
y z
− − =


− + =


và
2
3 3 0
( ) :
3 6 0
ax y
d
x z
+ − =


+ − =

1.Tìm a để (d
1
) và (d
2
) cắt nhau
2.Cho a = 2 , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d
2
) và song song với
(d
1
).Tìm khỏang cách của (d
1
) và (d
2
) khi a = 2
1

Nguyễn Vũ Minh lớp LTĐH khóa 2007-2008
Khối D: Cho đường thẳng
1 2
( ) : 2 , ( ) : 2 2 1 0
3
x t
d y t mp P x y z
z t
= +


= − − − + =


=

1.Tìm tọa độ các điểm thuộc (d) sao cho khỏang cách từ điểm đó đến mp(P)
bằng 3
2.Tìm tọa độ K’ và điểm đối xứng của K(2,-1,3) qua (d)
Câu 5:
1.Tính tích phân sau :
Khối A:
2
2
0
cos
11 7sin cos
x
I dx
x x

π
=
− −
∫
Khối D:
5
2
4
3 7
5 6
x
J dx
x x
−
=
− +
∫
2.Cho khai triển :
21
3
3
( )
a b
b a
+
tìm hệ số của số hạng chức a và b có số mũ
bằng nhau
Câu 6: Chọn 1 trong 2 câu sau :
1.
2 2

( ) : 8 6 21 0C x y x y+ − − + =
và M(5,2) .Viết phương trình đường thẳng cắt
( )C
tại 2 điểm phân biệt nhận M là trung điểm.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :
2
( ) : 4P x y=
và
2
8
( ) :
4
C y
x
=
+
Ghi chú : Các câu nào không có phân biệt rõ khối A và khối D thì làm chung cho
cả 2 khối.
HẾT
2