Bài giảng điều khiển quá trình 14 pot

141

U
top
total
(s) = U
top
feedback

(s)- U
top
decouple
(s) (5.66)
Tín hiệu ra của bộ điều khiển phân ly đáy bồn cũng được tính tương tự theo công thức sau:
U
bottom
decouple
(s) = [G
BT
(s)/G
BB
(s)]. U
top
feedback

(s) = D
top
(s).U
top

feedback

(s) (5.67)
Do đó để thực hiện bộ điều khiển phân ly ta cần 4 mô hình động với dạng FOPDT sau: Đối với
vòng đỉnh bồn: G
TT
(s) mô hình quá trình, G
TB
(s) mô hình nhiễu. Đối với vòng đáy bồn: G
BB
(s) mô hình
quá trình, G
BT
(s) mô hình nhiễu. Bộ điều khiển phân ly được tạo thành từ những mô hình trên bằng cách
lập trình trong máy tính điều khiển.
Bộ điều khiển phân ly đỉnh bồn: D
top
(s)= G
TB
(s)/G
TT
(s) (5.68)
Bộ điều khiển phân ly đáy bồn: D
bottom
(s)= G
BT
(s)/G
BB
(s) (5.69)

5.6.3. Nghiên cứu về chưng cất với các mạch vòng ảnh hưởng lẫn nhau
Chúng ta tiến hành khảo sát về các bộ điều khiển phân ly thông qua hệ thống chưng cất trên hình
5.29. Ta đi sâu tìm hiểu sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa các biến của các bộ điều khiển đỉnh và bộ điều khiển
đáy của bồn chưng cất khi chúng được thiết kế và vận hành là các vòng lặp độc lập.
Mục tiêu thiết kế là thiết kế và điều chỉnh bộ điều khiển PI có khả năng bám các giá trị đặt cho
mạch vòng đỉnh từ 92% đến 94% với điều kiện mạch vòng đáy không đổi ở mức 1.5%. Dung lượng thiết
kế của bồn chưng cất bao gồm tốc độ chảy vào bồn là 547kg/phút (lưu ý rằng đây không phải giá trị khởi
động mặc định) và những điều kiện hoạt động ổn định là:
Phía đỉnh: u
top
= 52% y
top
= 92%
Phía đáy: u
bottom
= 48% y
bottom
= 1.5%
Trên hình 5.29 biểu diễn cột chưng cất theo các số liệu nêu trên với chế độ hoạt động tự động.
Trước khi điều chỉnh các mạch vòng, nhất thiết phải kiểm tra trạng thái động của bồn chưng cất bằng
cách thử nghiệm với các vòng lặp mở. Bộ điều khiển đỉnh có tín hiệu đặt nhảy bậc từ 52% lên 55%,
xuống 49% và trở lại 52%. Sau khi quá trình đó ổn định, thử nghiệm với bộ điều khiển đáy. Tín hiệu của
bộ điều khiển đáy nhảy bậc từ 48%, lên 51% và sau đó xuống 45% và trở lại 48%. Những phản hồi của
biến quá trình đối với những thử nghiệm này được thể hiện trên hình 5.32.

Hình 5.32. Kết quả thử nghiệm hệ hở với tín hiệu đặt nhảy bậc cho bộ điều khiển đỉnh và bộ điều khiển


142

đáy.
Hai đường cong đầu tiên trong hình 5.32 cho thấy biến quá trình của phần đỉnh nửa phi tuyến. Có
nghĩa là y
top
(t) đáp ứng khác nhau khi thay đổi giá trị đặt u
top
(t) theo chiều tăng và giảm cùng một giá trị.
Mặt khác, vòng lặp phần đáy hoàn toàn phi tuyến. Cụ thể y
bottom
(t) tăng lên từ giá trị thiết kế vận
hành lớn gấp 3 lần so với khi y
bottom
(t) giảm. Theo hình 5.43, dù các phản hồi đang chịu tác động của
u
top
(t) hay u
bottom
(t) thì điều này luôn đúng.
Tính hoàn toàn phi tuyến này tạo ra nhiều thách thức vượt quá phạm vi vấn đề tương tác giữa các
vòng lặp trong qua trình điều khiển. Để giải quyết nó, cần thiết kế những thử nghiệm tính động rồi đi đến
mô hình hoá và hiệu chỉnh. Thay vì dùng các lưỡng cực thông thường, ta sẽ chỉ tác động mỗi biến theo
một hướng. Nên chọn hướng mà cho tham số đưa đến mô hình điều khiển ổn định nhất.
Giả sử hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển K
C
tỷ lệ nghịch với hệ số khuyếch đại của quá trình
K
P
. Trong thiết kế thông thường, để đạt giá trị K
C
nhỏ thì dùng giá trị K

P
lớn. Để có được giá trị K
P
lớn
nhất, giảm giá trị u
top
(t) hay u
bottom
(t) khi lập dữ liệu thử nghiệm.
Trên hình 3.43, biểu diễn kết quả thử nghiệm với biên độ xung lớn hơn đặt vào bộ điều khiển
đỉnh, trong khi bộ điều khiển đáy hoạt động ở chế độ điều khiển bằng tay.

Hình 5.33. Đáp ứng quá trình của bộ điều khiển đỉnh bồn chưng cất.
Trong thử nghiệm giá trị u
top
(t) thay đổi từ 52% lên 54% và quay trở lại 52%. Bộ điều khiển đáy
hoạt động ở chế độ điều khiển bằng tay. Mô hình quá trình có dạng FOPDT các dữ liệu quá trình thể hiện
trên hình 5.33.
Mô hình FOPDT tạo ra những ước lượng sát với số liệu của quá trình. Do đó hàm truyền G
TT
(s)
có các thông số sau:
Hệ số khuyếch đai quá trình: K
P, TT
= 1.1
Hằng số thời gian của toàn hệ thống: 
P, TT
= 62 phút

143

Thời gian chết cụ thể: 
P, TT
= 24 phút
Để có được khả năng dự báo sớm cho việc hiệu chỉnh của bộ điều khiển PI sử dụng các thông số
mô hình FOPDT. Giả sử trong cấu trúc điều khiển theo mô hình nội IMC, các hằng số thời gian của hệ
kín được chọn có giá trị lớn hơn 0,1
P
hoặc 0,8
P
khi đó bộ điều khiển được thiết kế với thông số tính

như sau:
Hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển: K
C, top
= 1,3
Hằng số thời gian: 
I,top
= 62 phút
Đối với hệ thống điều khiển bồn chưng cất, bộ điều khiển sử dụng là PID và nhập vào giá trị hiệu
chỉnh này. Kết quả thu được trên hình 5.34.
Bộ điều khiển được thử nghiệm về bám giá trị đặt trong phạm vi từ 92% đến 94%. Mạch vòng đáy
được duy trì chế độ điều khiển bằng tay trong suốt quá trình đánh giá. Mạch vòng đỉnh thực hiện quá
trình bám tín hiệu đặt mong muốn. Thời gian đáp ứng quá trình nhanh, độ quá chỉnh nhỏ và suy giảm
nhanh.

Hình 5.34. Khả năng bám của mạch vòng đỉnh khi dùng bộ điều khiển PI với mạch vòng đáy sử dụng chế
độ điều khiển bằng tay.
Như vậy trong toàn bộ hệ thống điều khiển bồn chưng cất đối với mạch vòng đáy cũng cần thiết

phải được thực hiện trình tự thiết kế một bộ điều khiển tương tự như mạch vòng đỉnh.

3.6.4. Điều khiển đáy với sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa các mạch vòng
Bộ điều khiển cho mạch vòng điều khiển đáy được thiết kế có dạng PI tương tự như bộ điều khiển
trong mạch vòng điều khiển đỉnh. Trên hình 5.35, đáp ứng quá trình thu được khi tín hiệu điều khiển của
bộ điều khiển đáy nhảy bậc từ giá trị 48% nhảy xuống 46% và ngược lại. Bộ điều khiển đỉnh có chế độ
làm việc bằng tay trong quá trình thử nghiệm. Mô hình thiết kế có dạng FOPDT tương ứng với các dữ


144

liệu trên hình 5.35.
Mô hình động học có dạng FOPDT có dạng gần đúng với dữ liệu quá trình quá trình. Hàm truyền
G
BB
(s) của bộ điều khiển đáy có các thông số kỹ thuật như sau:
Hệ số khuyếch đại quá trình: K
P,BB
= - 0,22
Hằng số thời gia của hệ thống: 
P, BB
= 53 phút
Thời gian chết : 
P, BB
= 14 phút
Để có được khả năng dự báo sớm cho việc hiệu chỉnh của bộ điều khiển PI với mô hình FOPDT
trong điều chỉnh tương quan sử dụng cấu trúc mô hình nội IMC. Trong cấu trúc điều khiển theo mô hình
nội IMC các hệ số thời gian được chọn trong hệ kín có giá trị lớn hơn 0,1
P
hoặc 0,8

P
khi đó bộ điều
khiển được thiết kế với thông số tính

như sau:
Hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển: K
C, top
= -9,7
Hằng số thời gian: 
I,top
= 53 phut

Hình 5.35. Đáp ứng quá trình của bộ điều khiển đáy
Ta thấy rằng đặc tính điều chỉnh của bộ điều khiển đáy khi tín hiệu đặt nhảy bậc, với hệ thống
điều khiển đỉnh hoạt động ở chế độ điều khiển bằng tay. Đáp ứng của quá trình bám tín hiệu đặt theo
mong muốn. Như vậy cả hai mạch vòng đỉnh và mạch vòng đáy làm việc riêng rẽ có chất lượng tốt khi đã
sứ dụng bộ điều khiển phân ly của mạch này lần lượt tác động lên mạch vòng kia.
Trên hình 5.36 biểu diễn sự ảnh hưởng lẫn nhau của của hai mạch vòng điều khiển đỉnh và điều
khiển đáy. Các bộ điều khiển có dạng PI, các thông số đã được lựa chọn trong chế độ hoạt động độc lập.
Trong thí nghiệm bộ điều khiển đỉnh trên hình 5.34 có thông số không thay đổi hoạt động ổn định
trong thời gian 200 phút và hoàn toàn có khả năng cho đáp ứng quá trình ổn định. Kết quả thể hiện trên


145

hình 5.36 cho thấy sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa hai bộ điều khiển của hai mạch vòng đều ở chế độ hoạt
động tự động. Đáp ứng của tổ hợp mạch vòng đáy làm việc ổn định trong thời gian 1500 phút. Lý do đáp
ứng chậm được chứng minh là do mạch vòng đỉnh cho đáp ứng như trên hình 5.36.

Hình 5.36. Sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa hai mạch vòng

Cũng cần chú ý rằng sự biến đổi của cả hai u
top
và u
bôttm
tăng liên tục trong thời gian ngắn mỗi khi
bộ điều khiển cố gắng bù lại sự tác động của bộ kia. Nghĩa là khi bộ điều khiển đưa càng nhiều dòng lạnh
ngược xuống phía đáy của bồn chưng cất để tăng thêm độ tinh khiết của tổ hợp đáy, bộ điều khiển đáy
đáp lại bằng cách đưa thêm càng nhiều hơi nóng lên phía đỉnh của bồn chưng cất để cố gắng duy trì tổ
hợp đáy bằng giá trị đặt. Như vậy, một bộ cố gắng làm mát và bộ kia cố gắng làm nóng lên. Hai bộ điều
khiển này có mục địch đối lập nhau, nhưng lại tác động lẫn nhau làm cho mục tiêu điều khiển của cả hai
bị ảnh hưởng. Kết quả là đặc tính của đáp ứng quá trình không tốt.

3.6.5. Nghiên cứu điều khiển bồn chưng cất với các mạch vòng điều khiển phân ly
Như kết quả nghiên cứu trên đây đối với mạch vòng đỉnh bồn chưng cất, các bộ điều khiển phân
ly là phần tử feed forward đã hạn chế ảnh hưởng lẫn nhau giữa các mạch vòng. Nhưng nếu thiết kế thêm
cho mỗi mạch vòng một hàm truyền đảm bảo điều khiển phân ly khi kể đến tác động của nhiễu.
Với các hàm truyền của quá trình chọn mô hình FOPDT, bộ điều khiển có dạng PI kết quả khảo
sát như trên hình 5.33 và hình 5.35. Các hàm truyền phân ly điều khiển khi có nhiễu được đưa vào các
mạch vòng.
Không nhất thiết phải thiết kế lại các mạch vòng cho hệ thống điều khiển bồn chưng cất đỉnh và
đáy khi đã thử nghiệm điều khiển một mạch bằng tay. Do vậy những dữ liệu về thông tin, cách thức thực
hiện khi mà bộ điều khiển đỉnh tương tác với bộ điều khiển đáy cũng như khi bộ điều khiển đáy tương tác
với bộ điều khiển đỉnh được giữ nguyên. Trên hình 5.37 chỉ rõ phản ứng của đáp ứng quá trình với tín


146

hiệu xung của bộ điều khiển với mô hình quá trình dạng FOPDT.

Hình 5.37. Đáp ứng quá trình của bộ điều khiển đáy

Với xung thử nghiệm đáp ứng quá trình trên hình 5.33, của bộ điều khiển đỉnh không chỉ cưỡng
bức tổ hợp trong điều khiển đỉnh mà còn tương tác với tổ hợp đáy. Bộ điều khiển trong trường hợp phân
ly điều khiển khi có nhiễu nhận tham số của bộ điều khiển đỉnh tương ứng với mô hình quá trình có dạng
FOPDT. Mô hình FOPDT cho ta giữ liệu gần đúng với mạch vòng phân ly điều khiển có nhiễu quá trình.
Hàm truyền tác động đầu ra quá trình đỉnh với bộ điều khiển đáy:
Hệ số khuyếch đại quá trình: K
D,BT
= 0.24
Hằng số thời gia của hệ thống: 
D, BT
= 54 phút
Thời gian chết: 
D, BT
= 22 phút
Với xung thử nghiệm đáp ứng quá trình trên hình 5.36 của bộ điều khiển đáy không chỉ cưỡng bức
tổ hợp trong điều khiển đáy mà còn tương tác với tổ hợp đỉnh. Bộ điều khiển trong trường hợp phân ly
điều khiển khi có nhiễu nhận tham số của bộ điều khiển đỉnh tương ứng với mô hình quá trình có dạng
FOPDT. Mô hình FOPDT cho ta giữ liệu gần đúng với mạch vòng phân ly điều khiển có nhiễu quá trình.
Hàm truyền tác động đầu ra quá trình đáy với bộ điều khiển đỉnh:
Hệ số khuyếch đại quá trình: K
D,TB
= -1.0
Hằng số thời gia của hệ thống: 
D, TB
= 63 phút
Thời gian chết: 
D, TB
= 21 phút
Đáp ứng quá trình của tổ hợp đỉnh với đầu ra của bộ điều khiển đáy khi sử dụng mô hình FOPDT được
biểu diễn trên hình 5.38.

147


Hình 5.38. Đáp ứng quá trình của bộ điều khiển đáy
Như vậy tất cả các hàm truyền quá trình và các hàm truyền cho các bộ điều khiển phân ly đều
được chọn dạng FOPDT. Khi đó mạch vòng điều khiển đỉnh và đáy của bồn chưng cất thực hiện phân ly
kép. Các thông số của bộ điều khiển phẩn hồi dạng PI được giữ nguyên như trước. Các thông số của các
bộ điều khiển phân ly kép cũng đã được xác định.

Hình 5.39. Đáp ứng quá trình khi đã có bộ điều khiển phân ly kép
Đối với mạch vòng đỉnh, hàm truyền được chọn là G
TT
(s). Hàm truyền phân ly khi kể đến nhiễu
G
TB
(s). Đối với mạch vòng đáy, hàm truyền được chọn là G
BB
(s). Hàm truyền phân ly khi kể đến nhiễu
G
BT
(s).
Cũng cần lưu ý rằng theo lý thuyết thì thời gian chết của quá trình phải nhỏ hơn hoặc bằng thời


148

gian chết của nhiễu. Trên hình 5.38 chọn 
P,TT

= 
P, TB
= 21 phút. Mạch vòng điều khiển phân ly kép có
đáp ứng quá trình bám tốt giá trị đặt.
Trên hình 5.39 đã cải thiện khả năng bám theo giá trị đặt của mạch vòng điều khiển đỉnh và giảm
ảnh hưởng lẫn nhau của mạch vòng điều khiển đáy khi cả hai đều được sử dụng bộ điều khiển PI kết hợp
với các bộ điều khiển phân ly kép.
Đặc tính bộ điều khiển được thử nghiệm bằng cách cho giá trị đặt trong mạch vòng điều khiển
đỉnh nhảy bậc từ 92% đến 94% như trên hình 5.38. Mạch vòng đáy không thay đổi giá trị đặt trong quá
trình đánh giá. Các bộ điều khiển phân ly kép đã phục hồi sự bám giá trị đặt của đáp ứng nghĩa là chất
lượng bám gần bằng bộ điều khiển đơn như hình 5.33. Tuy nhiên bây giờ với hai bộ điều khiển và các bộ
điều khiển phân ly kép mạch vòng đáy có khả năng duy trì cho tổ hợp đáy có đáp ứng quá trình bám tín
hiệu đặt với mọi biến động của quá trình.
Với những kết quả đạt được trong quá trình tổng hợp các bộ điều khiển phân ly kép cho các mạch
vòng, bộ điều khiển phẩn ứng nhanh hơn tuy nhiên trong thực tế sự hoạt động của các van sẽ làm giảm
tuổi thọ của chính nó dẫn đến những phức tạp trong vận hành và bảo dưỡng van.

Hình 5.40. Các mạch vòng điều khiển phân ly kép hết dao động nhẹ khi hiệu chỉnh một số tham số của
hàm truyền.
Vì thế cần hiệu chỉnh lại các thông số của các bộ điều khiển để loại trừ khả năng gây hại khi hệ
thống quá nhạy cảm với nhiễu. Đối với hàm truyền của bộ điều khiển phân ly kép ở đáy, hệ số khuyếch
đại của hàm truyền quá trình K
P,BB
chọn bằng – 0.22 và hệ số khuyếch đại của mạch vòng phân ly kể đến
nhiễu K
D,BT
chọn

là 0.24%/%. Với giá trị tuyệt đối |K
D,BT

||K
P,BB
| điều này nói lên rằng bộ điều khiển
phân ly có kể đến nhiễu ảnh hưởng tối tổ hợp đáy nhiều hơn bộ điều khiển đáy.
Độ lớn tương ứng với các hệ số khuyếch đại được sử dụng cho quá trình và được sử dụng cho các
bộ điều khiển phân ly kép là cơ sở để điều khiển ổn định hệ thống. Cũng cần phải nghiên cứu sâu hơn


149

trong những chương sau nhưng trước hết chúng ta cũng có thể nói rằng bộ điều khiển phân ly kép có ảnh
hưởng điều khiển nhiều nhất đến biến chính của quá trình.

5.7. Mô hình dự báo Smith cho quá trình có thời gian chết lớn
5.7.1.Thời gian chết lớn tác động lên quá trình điều khiển
Thời gian chết được coi là lớn khi nó tương đương với hằng số thời gian của quá trình. Khi
(
PP
 ) thì để điều khiển bám theo điểm đặt với bộ điều khiển PID truyền là rất khó. Giả sử thời gian
chết của quá trình bằng với hằng số thời gian của quá trình
PP
 chu kỳ lấy mẫu là 10 lần trong mỗi
khoảng hằng số thời gian của quá trình (T = 0,1
P
). Với những quá trình như thế 10 lần lấy mẫu (1
khoảng thời gian chết) phải trôi qua sau 1 hành động điều khiển trước khi sensor phát hiện ra sự ảnh
hưởng nào. Mỗi hành động điều khiển gặp phải 1 sự trễ rất lớn, bộ điều khiển phải chỉnh rất chậm để phù
hợp với sự chậm chễ của quá trình.

Ví dụ hệ điều khiển quá trình có thời gian chết lớn

Ta xét quá trình điều khiển nhiệt độ cho bình chất lỏng được biểu diễn trên hình 5.52. Điều khiển
nhiệt độ cho bình chất lỏng trên hình 5.52 thuộc loại hệ thống điển hình của điều khiển quá trình có thời
gian chết lớn.

Hình 5.52. Mô hình điều khiển nhiệt độ có thời gian chết lớn
Dòng chất lỏng nóng và lạnh được kết hợp với nhau ở đầu vào của ống cấp lỏng, chảy dọc theo
chiều dài của ống trước khi đổ vào bình. Mục đích điều khiển là duy trì nhiệt độ trong bình bằng cách
điều chỉnh lưu lượng nước nóng và nước lạnh vào ống.
Nếu nhiệt độ của bình ở dưới điểm đặt (quá lạnh), bộ điều khiển FC sẽ mở van cấp chất lỏng
nóng. Sensor nhiệt độ không phát hiện ngay ra sự thay đổi của nhiệt độ chất lỏng trong bình ngay sau sự
điều khiển này vì dòng chất lỏng nóng hãy còn ở trong ống cách bình chứa một khoảng cách đáng kể.
Nếu bộ điều khiển được chỉnh để có đáp ứng nhanh (K
C
lớn, 
I
nhỏ), nó sẽ mở van nhiều hơn để
tăng nhiệt độ chất lỏng trong bình, ống sẽ được điều nhiều chất lỏng nóng hơn trước khi chất lỏng nóng


150

đầu tiên được đổ vào bình. Khi nhiệt độ trong bình bằng nhiệt độ đặt thì bộ điều khiển sẽ dừng sự tăng
chất lỏng nóng vào bình. Nhưng lúc này trong ống hãy còn chất lỏng nóng và tiếp tục đổ vào bình làm
nhiệt độ của bình tăng quá điểm đặt. Bộ điều chỉnh sẽ chỉnh van chất lỏng nóng để có nhiều chất lỏng
lạnh vào ống hơn. Tương tự như vậy ta thấy nhiệt độ trong bình sẽ luôn dao động quanh điểm đặt. Một
giải pháp là chỉnh lại bộ điều khhiển, giảm hệ số khuếch đại hoặc tăng thời gian điều chỉnh để hành động
điều khiển chậm hơn.

5.7.2. Mô hình dự báo của Smith
Một giải pháp khác là sử dụng mô hình dự báo (MPC), mô hình động là một phần của thuật toán

điều khiển trong mô hình dự báo. Chức năng của mô hình động là dự báo giá trị tương lai của biến quá
trình dựa trên trạng thái hiện tại của quá trình và những hành động điều khiển gân đây. Một hành động
điều khiển là gần đây nếu đáp ứng nó gây ra cho quá trình vẫn còn đang tiếp diễn.

Hình 5.53. Sơ đồ cấu trúc điều khiển theo mô hình dự báo Smith
Nếu biến quá trình này không phù hợp với điểm đặt thì sự sai lệch này sẽ gây ra một hành động
điều khiển ngay lập tức, trước khi vấn đề dự báo thực sự xuất hiện mô hình dự báo Smith theo sơ đồ cấu
trúc biểu diễn trên hình 5.53.
Phương pháp dự báo Smith là phương thức hoạt động đơn giản nhất của lý thuyết dự báo quá trình
nói chung (một biến của phương pháp dự báo Smith có thể được tạo ra từ lý thuyết MPC bằng cách chọn
cả hai điểm lấy mẫu gần và xa theo phương ngang của )1T/(
P
 .
Mô hình dự báo Smith gồm có 1 khối mô hình lý tưởng (không có thời gian chết) và một khối mô
hình thời gian chết


151

5.7.3. Thuật toán điều khiển dự báo Smith
- Mô hình quá trình lý tưởng nhận giá trị hiện thời của đầu ra bộ điều khiển u(t) và tính giá trị y
i
(t)
đó là giá trị dự báo của quá trình đo được (đầu ra dự báo), y(t) khi có một thời gian trễ trong quá
trình.
- y
i
(t) được đưa vào mô hình thời gian trễ và được lưu giữ đến khi qua một thời gian trễ
P


. Tại thời
điểm y
i
(t) được lưu giá trị y
P
(t) của lần lưu trước đó sẽ được đưa ra. Giá trị y
P
(t) của lần này là
giá trị y
i
(t) được tính toánn và lưu trữ 1 khoảng thời gian chết trước đó. Do đó y
p
(t) là giá trị dự
báo mô hình của giá trị hiện thời y(t).
Mô hình lý tưởng và mô hình có thời gian chết được kết hợp với giá trị thực của biến quá trình để
tính sai số )t(e
*
là:
)]t(y)t(y)t(y[)t(y)t(e
ipsp
*

(5.71)
Nếu mô hình mô tả được chính xác được quá trình thực thì

0)t(y)t(y
p

(5.72)
hay

)t(y)t(y)]t(y)t(y[
iip
 (5.73)
và sai số dự báo đưa tới bộ điều khiển là :
)t(y)t(y)t(e
isp
*
 (5.74)
Do đó nếu mô hình mô tả được chính xác quá trình thực thì đầu vào của bộ điều khiển sẽ là sai
lệch giữa giá trị đặt và giá trị dự báo của qúa trình thực, thay vì sai lệch giữa giá trị của điểm đặt với giá
trị thực của biến quá trình
Dĩ nhiên mô hình động sẽ không bao giờ mô tả chính xác trạng thái thực của quá trình và lập luận
trình bày ở trên không phản ánh được điều này. Tuy nhiên giả sử rằng khả năng làm giảm ảnh hưởng của
thời gian trễ lên hiệu ứng của bộ điều khiển của bộ điều khiển dự báo Smith liên quan trực tiếp đến việc
mô hình mô tả quá trình thực tốt đến mức nào. Cần lưu ý một sự không phù hợp nhỏ giữa sự dự báo mô
hình và quá trình thực cũng gây ra nguy hiểm (làm mất tính ổn định của hệ thống kín của quá trình)

5.7.4. Hướng phát triển của bộ điều khiển dự báo Smith
Mục tiêu của điều khiển là độ quá chỉnh đỉnh nhọn là 10% và hoàn toàn ổn định trong một chu
kỳ của biến quá trình đo được khi giá trị đặt nhảy bậc từ 50% lên 55%.
- Thời gian chết đáng kể được cộng thêm vào mô hình quán tính bậc 2 gốc khi quá trình không có
thời gian chết và khảo sát được sự suy giảm trong đặc tính của bộ điều khiển.
- Mô hình dự báo Smith được thiết kế và ứng dụng để bù lại khoảng thời gian chết và để phục hồi