Chương 2 - Các hàm thống kê ppsx

1
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Chương 2 Các hàm thống kê

Các hàm thống kê (Statistical Functions)

Giới thiệu một số hàm thống kê
2
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Các hàm thống kê (Statistical Functions)

Bấm nút f
x
trên ToolBar hoặc chọn Menu
Insert/Function xuất hiện hộp thoại

Ở hộp select a category chọn Statistical
3
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Một số hàm thống kê

Average, Max, Min, Count, CountA

Var, Stdev

Correl, Covar

Finv


Tinv

Frequency

Linest
4
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Average, Max, Min, Count, CountA

Hàm Average, Max, Min đã biết

Count: Đếm số lượng các ô có giá trị kiểu số trong
miền và các giá trị số trong danh sách biến

Cú pháp: COUNT(value1,value2, )

value1, value2…có thể là địa chỉ miền, địa chỉ ô hay
một giá trị bất kỳ.

Ví dụ: COUNT(1,"A",a,2, A3, A2:B3)
5
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Average, Max, Min, Count, CountA

CountA: Đếm số lượng các ô không trống trong
miền và các giá trị trong danh sách biến


Cú pháp: COUNTA(value1,value2,…)

value1, value2…có thể là địa chỉ miền, địa chỉ ô hay
một giá trị bất kỳ.

Ví dụ: COUNTA(1,"A",a,2, A3, A2:B3)
6
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm VAR, STDEV

Trong xác suất, xét đại lượng ngẫu nhiên X

Tiến hành n phép thử được các giá trị ngẫu nhiên: x
1
,
x
2
, …x
n
 căn cứ vào kết quả phép thử, dựa vào kiến
thức xác suất tính toán các đại lượng từ đó đưa ra các
kết luận, dự báo.

Kỳ vọng M(X): đặc trưng cho giá trị trung bình của
lượng ngẫu nhiên
7
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm VAR, STDEV


Phương sai mẫu D(X) hay độ lệch chuẩn σ(X) đặc
trưng cho độ phân tán các giá trị của DLNN xung
quanh giá trị trung bình

Công thức ước lượng để tính phương sai:

Độ lệch chuẩn được tính theo công thức:
2
2
1
( )
( )
( 1)
n
i
x x
D X s
n
−
= =
−
∑
( ) ( )X D X
σ
=
8
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm VAR, STDEV


Tính phương sai sử dụng hàm VAR (variance)

Cú pháp: VAR(number1,number2, )

number1, number2… có thể là địa chỉ ô, địa chỉ miền hay
một giá trị của biến ngẫu nhiên X

Tính độ lệch chuẩn sử dụng hàm STDEV (standard
deviation)

Cú pháp: STDEV(number1,number2, )

number1, number2… có thể là địa chỉ ô, địa chỉ miền hay
một giá trị của biến ngẫu nhiên X
9
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm Correl, Covar

Trong xác suất, hiệp phương sai cov(X,Y) hay hệ
số tương quan ρ
xy
để xét sự tương quan

Trong giải tích có kiểu liên hệ hàm số giữa 2 đại
lượng biến thiên X vày Y (chẳng hạn giữa diện tích
Y và bán kính X của đường tròn Y=πX)
10
07/10/14

Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm Correl, Covar

Khi khảo sát các đại lượng ngẫu nhiên không độc
lập X, Y ta thấy chúng cũng có liên hệ với nhau
nhưng kiểu liên hệ đó không phải kiểu liên hệ hàm
số

Nếu X, Y độc lập thì hiệp phương sai bằng 0. Nếu
hiệp phương sai # 0 ta nói rằng các đại lượng
ngẫu nhiên X,Y không độc lập
11
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm Correl, Covar

Giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan <=1. Nếu trị
tuyệt đối khá gần 0 thì coi như giữa X và Y không
có tương quan tuyến tính, nếu khá gần 1 thì quan
hệ giữa X và Y có thể coi là tuyến tính (có thể biểu
diễn Y=mX+b)

Công thức ước lượng hiệp phương sai và hệ số
tương quan
12
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm Correl, Covar

Trong Excel, tính hiệp phương sai sử dụng hàm

COVAR (covariance)

Cú pháp: COVAR(dãy_số_1,dãy_số_2)

dãy_số_1,dãy_số_2 là các miền dữ liệu của các biến X, Y
tương ứng

Chú ý:

dãy_số_1, dãy_số_2 phải là kiểu số

Nếu giá trị trong dãy số khác kiểu số thì giá trị này được
coi như giá trị 0 thay thế

Nếu hai dãy số khác nhau về kích thước thì gặp lỗi
#N/A

Nếu một trong hai dãy là rỗng thì gặp lỗi #DIV/0
13
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm Correl, Covar

Tính hệ số tương quan sử dụng hàm CORREL
(correlation)

Cú pháp: CORREL(dãy_số_1,dãy_số_2)

dãy_số_1,dãy_số_2 là các miền dữ liệu của các biến X, Y
tương ứng


Chú ý:

dãy_số_1, dãy_số_2 phải là kiểu số

Nếu giá trị trong dãy số khác kiểu số thì giá trị này được
coi như giá trị 0 thay thế

Nếu hai dãy số khác nhau về kích thước thì gặp lỗi
#N/A

Nếu một trong hai dãy rỗng thì gặp lỗi #DIV/0
14
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm FINV

Trong xác suất, qui luật phân phối xác suất Fisher

Trong thực hành ta thường phải tìm số F
α
với k
1
, k
2
bậc
tự do sao cho P(F> F
α
)=α


F
α
gọi là nghịch đảo phân bố xác suất theo quy luật
Fisher

Ví dụ:

Với α=0.05, k
1
=5, k
2
=10 tra trong bảng phân phối xác suất
Fisher tìm được F
α
=3.33

Có nghĩa P(F> 3.33

)=0.05 với bậc tự do k
1
=5, k
2
=10
15
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm FINV

Trong Excel, để tìm số F
α

ta sử dụng hàm FINV(α,
k
1
, k
2
)

α là mức xác suất

k
1
, k
2
là bậc tự do 1, bậc tự do 2

Ví dụ:

Với α=0.05, k
1
=5, k
2
=10 dùng hàm FINV(0.05, 5,10)
ta tính được F
α
=

FINV(0.05, 5,10) =3.33

Có nghĩa P(F> 3.33

)=0.05 với bậc tự do k
1
=5, k
2
=10
16
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm TINV

Trong xác suất đã học qui luật phân bố xác suất
Student

Trong thực hành thường phải tìm số t
α
với k bậc tự do sao
cho: P(|t|> t
α
) = α

Ví dụ: α=0.05, k=10 tra bảng tìm được t
α
=2.228, P(|t|
>2.228)=0.05

Trong Excel để tìm t
α
ta sử dụng hàm TINV(α, k)

α là mức xác suất


k là bậc tự do

Ví dụ: TINV(0.05, 10)=2.228
17
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm FREQUENCY

Hàm tính tần suất trên dãy số dựa theo miền phân
tổ đã định

Ví dụ
18
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm FREQUENCY

Cú pháp FREQUENCY(miền_số_liệu, miền_phân_tổ)

Miền phân tổ được dùng để nhóm các số liệu thành một
nhóm

Cách sử dụng hàm

Hàm FREQUENCY phải được sử dụng ở dạng ‘công
thức mảng’
19
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê

Hàm FREQUENCY

Cách làm:

B1: Đặt con trỏ vào ô muốn hiển thị kết quả, sử dụng
hàm một cách bình thường như các hàm khác

B2: Xác định số trường hợp trả về của miền phân tổ

B3: Chọn miền chứa kết quả bao gồm các ô theo chiều
dọc, ô đầu tiên là ô vừa tính toán, số ô chọn bằng số
trường hợp xác định ở bước 2. Thực hiện nhấn F2, sau
đó Ctr+Shift+Enter để điền kết quả
20
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm LINEST

Trong xác suất:

Xét một số hình ảnh về tính tương quan giữa 2 dãy số
liệu có được qua khảo sát cặp biến ngẫu nhiên (X,Y)

Nếu X, Y có quan hệ tuyến tính Y=mX+b thì có thể ước
lượng các hệ số m, b theo công thức
21
07/10/14
Ch2 – Các hàm thống kê
Hàm LINEST


Trong Excel: Tính hồi quy tuyến tính giữa 2 dãy số
liệu và cho kết quả dạng

y=mx+b với m là hệ số hồi quy

Y=m
1
x
1
+m
2
x
2
+…+m
n
x
n
+b với m
i
là các hệ số hồi quy

Cú pháp LINEST(tập_giá_trị_y, tập_giá_trị_x)

Hàm cần được sử dụng ở dạng ‘công thức mảng’ (khác
với hàm frequency, khi chọn miền, cần chọn các ô theo
chiều ngang chứ không theo chiều dọc)