ĐỀ số 2 luyện thi đại học

Trờng THPT Thanh Thủy
Lớp 12A6. ễN TP TNG HP 2. Ngy 12/12/2008.
Câu 1:Cho hàm số y=
3 2
3 2x x +
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Biện luận số nghiệm của phơng trình:
3
2
1 3 6 2 0x x x m + + =
.
Câu 2:1.Giải phơng trình:
2
(1 tan )(sin 2cos ) 10sin 2cosx x x x x+ + = +
2.Giải hệ phơng trình:
1 1 2
6
x y x y
x y xy

+ = +


+ + =


Câu 3:
a) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho d1:
1 2
1 1 1
x y z +

= =

,
d2:
1 2
1 1 1
x y z+
= =
, điểm M(1;-1;-1)
1.Viết phơng trình mặt phẳng qua M,vuông góc với d2, cắt d1 tại N. Xác định toạ độ điẻm N.
2.Viết phơng trình mặt phẳng chứa M và song song d2 đồng thời hợp với d1 một góc 60
0
.
b) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lợt là trung
điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích AMN biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc mặt
phẳng (SBC).
Câu 4:1.Tính tích phân sau:I=
2
2
2
sin 1
4
x
dx
x

+
+

.

2.Xác định các góc của tam giác ABC biết :
2 2 2
tan tan tan
2 2 2
A B C
+ +
=1.
Câu 5:
1. Cho tam giác ABC , đờng cao AH:x-y+1=0, trung tuyến CM: x+2y+5=0
Biết B(1;-1). Viết phơng trình các cạnh của tam giác ABC.

2. Tìm hệ số của
10
x
trong khai triển sau:
3 4 10
(1 2 2 4 )x x x+ + +
.

Hết