Bài giảng thiết kế đường ôtô 2 P17 doc

TRặèNG AI HOĩC BAẽCH KHOA N BM ặèNG T - ặèNG TP
==== ng chớnh
ng nhỏnh
Bi toỏn ng Ni
Xỏc nh v trớ ng nhỏnh CD Ni vi ng chớnh AB tc l xỏc nh gúc (
hp vi hai ng trờn. (h.14)










Da vo ch tiờu ( chi phớ vn chuyn khi Ni ng t tr s min. Vin s
Obrasop a ra cỏch xỏc nh gúc ( nh sau:
Gi Sn v Sc l giỏ thnh vn chuyn trờn ng nhỏnh, chớnh (/T.Km)
QA, QB l hai lng hng vn chuyn t C n A, B v ngc li vi gi

thit QA >QB. Vy giỏ thnh vn chuyn trờn ng chớnh v ng nhỏnh l:
C = C
n
+ C
C
= (Q
A
+ Q
B
).

22
xd + .S
n
+ [ Q
A
(L
A
- x) S
C
+ Q
B
(L
B
+ x) S
C
] MIN
gúc hp ( l ti u ng ( min
Ngha l = 0 ( = -QASC + QBSC + (QA + QB)Sn = 0
Vỡ = cos( ( cos( = (54)
Cụng thc (54) dựng xỏc nh hp x Ni ng nhỏnh CD vo ng chớnh
AB.
+ Nu QA = QB thỡ cos( = 0 ( ( = 90( ng Ni CD ( AB G
+ Nu QB = 0 thỡ cos( =G cụng thc (53) ? trờn khụng xột phớ tun ban u xõy
dng ng Ni CD nờn gim ý ngha thc t.
+ Giỏo s A-K Xlepuiski ngh xỏc nh ( khi QB ( 0 bng cụng thc
T m hn:
C
d
Q
cb

Q
ac

B
A

D

L
a

x
L
G
Hinh 19-2
TS Phan Cao Th Thit k ng ụtụ (Phn 2) Trang: 96
TRặèNG AI HOĩC BAẽCH KHOA N BM ặèNG T - ặèNG TP
cos =
Q
.g.)CC(
Sv/S
Sv
/
S
a
bnO
bCO
+
++
+

(55)
Trong ú: SO: chi phớ vn chuyn c nh cho 1/xeh
Sb: chi phớ vn chuyn bin i cho 1/ xeKm
vC, vn: Tc i xe chy trờn ng nhỏnh v chớnh
C(, Ca: chi phớ khai thỏc v khõ hao hng nm cho mt con ng
Ni ()
Q: cng i hng hoỏ (T)
g: trng lng xe (T)
(, (: h s li dng hnh trỡnh v ti trng
Da theo ch tiờu tng thi gian vn chuyn l nh nht.
Romarencụ cú cụng thc xỏc nh ( :
cos =
C
n
v
v

)NN(
)
N
N
(
BA
BA
+

(56)
NA v NB: LLXC theo CA v CB
i chiu hai cụng thc (54) (56) thy phự hp vi nhau vỡ giỏ thnh vn chuyn

c th xỏc nh gúc ti u hp vi ng nhỏnh Ni vo ng chớnh. Tiờu chu?n tng
chi phớ ng vn chuyn t c min. Theo ch tiờu ny Xaurk a ra cụng thc xỏc
nh ( nh sau:
cos =
)Q(F)QQ(
QQ
nBA
BA
+

.
S
n
Sc
(57)
Trong ú: Qn = QA + QB.
F(Qn) = 1 +G cỏc h s a, b ó núi ? phn trờn
ng nhỏnh
Khi hai im (B,C) khụng cú quan h vn ti vi nhau nhng cú cựng quan h vn
ti vi A ta phi gii bi toỏn tỡm nỳt O ca hai ng nhỏnh OB, OC.Gi s hng ú
chớnh l AE im O1 s Ni trờn ng ny.
Trong khong AE1 v O2 ( AE2
Ut O1E1 = x1, AE1 = L1
Tc i xe chy trờn ng chớnh l Vc v theo ng nhỏnh OB v vn1, OC l
vn2.
TS Phan Cao Th Thit k ng ụtụ (Phn 2) Trang: 97
TRÆÅÌNG ÂAÛI HOÜC BAÏCH KHOA ÂN BM ÂÆÅÌNG ÄTÄ - ÂÆÅÌNG TP
Xác định vị trí điểm O theo điều kiện ( T.3 xe chạy trên đường chính và hai đường
phụ là min.
Cho rằng đường nhánh OB Nối với đường chính góc ( tại O1 và OC làm với

đường chính góc ( tại O2.
Thương xe chạy trên đường chính AO1 và đường nhánh O1B bằng:
t
1
=
Vc
x
L
11
−
+
1
n
2
1
2
1
v
xh
+

để t1 min thì:
1
1
dx
d
t
= -
c
v

1
+
2
1
2
1
1
n
1
xhv
x
+
= 0 từ hình vẽ ta thấy ngay
2
1
2
1
1
xh
x
+
= cosα. Từ đó ta
suy ra.
α = arc cos
Vc
V
1
n
(58a)
Khoảng cách x1 = O1.E1 =Ġ

Tương tự thời gian vận chuyển hai điểm A và C theo AO2 và O2C đạt nhỏ nhất
khi O2C làm với đường cao một góc (.
β = arc cos
Vc
V
2
n
(58b)
Các công thức (58) dùng để xác định góc tải ưu (, ( khi làm hai đường nhánh.
Từ hình (15) ta thÍy A1O1B đi qua ba điểm A, O1, B và góc AO1B = 180( - ( =
AO1B được chắn bởi cát tuyến AB và góc AO2C qua ba đIểm A, O2, C và góc AO2C =
180( - ( được chắn bởi cát tuyến AC, ba điểm giữa cung AO1B và AO2C chính là điểm
nút O cần tìm thoả mãn các điều kiện (58) lúc đó O1 ( O2. V?y để xác định O ta làm như
sau:
a) Giả thiết hàng đường kính bất kỳ AF tính các góc (, ( theo 58 sau đó vẽ hai cung
tròn AO1B và AO2C giả sử hai cung chính là O cần tìm.
b) Tính các góc (, (, vẽ trên giấ
y can hai góc này với ba hàng OA, OB, OC (H 19)
sau đó di chuyển giấy can trên bản đo cho trùng với A, B, C rồi chấm điểm O cần tìm
trên bản đo.
c) Có thể xác định đIểm nút O bằng cách dựng hình.




A
B
Hinh 19-3
α
β

C
TS Phan Cao Thọ Thiết kế đường ôtô (Phần 2) Trang: 98
TRặèNG AI HOĩC BAẽCH KHOA N BM ặèNG T - ặèNG TP
T hỡnh 17 ta thy AOB' = ( = ACB'
B'AC = 180 - ( + ) = B'OC =
im B' ca tam giỏc B'AC l ba im ca ng trũn i qua A, O,C v ng
thng BO kộo di.
Tng t cú BAC' = 180( - ( - ( = ( v ABC' = (. nh C' ca tam giỏc ABC' l
Q(A,B,C) x CO Vy im O xỏc nh nh sau:
Trờn hai cnh AC v AB dng cỏc gúc (, ( v ( ca hai tam giỏc ACB' v ABC'.
Ni nh B', C' vi hai im tng ng B, C giao im hai ng B'B v C'C l im O
cn tỡm.
T cụng thc xỏc nh gúc (, ( thy rng nu V ? hai
im nhỏnh bng nhau (V1n
= V2n) thỡ ( = ( v im nỳt O thuic ng phõn giỏc gúc BAC.
Nu chờnh lch V gia ng nhỏnh v ng chớnh cng ln ( Vn << Vc) thỡ gúc
(, ( cng ln dIn n ( chiu di ng chớnh.
* Bõy gi ta xỏc nh (, ( theo ch tiờu ( giỏ thnh vn chuyn trờn ng cong v
nh ngha l MIN.
Gi thit lng hng vn chuyn trờn ng l Q. Giỏ thnh vn chuyn trờn
ng chớnh v nhỏnh l Sc, S'n v (/t cm)
Tng giỏ thnh vn chuyn trờn ng chớnh v nhỏnh l:
theo OB:
1
= Q (L
1
- x
1
) Sc + QS
1

n
2
1
2
1
xh +
OC: 2 = Q (L
2
- x
2
) Sc + QS
2
n
2
2
2
2
xh +
Ly = 0; = 0 (
= arc cos
1
n
S
Sc
(59)
= arc cos
2
n
S
Sc

Li ng c quan h vn ti tam giỏc (ba nh cú quan h vn ti lIn nhau)
Cú nhiu phng phỏp khỏc nhau gii bi toỏn ny. Ba im A, B, C cú quan
h vn ti nhau, vi lng hng QAB, QAC v QBC. Cú th cú hai phng ỏn (h.18)
- Ni trc tiờp ba im bng ba ng ngn nht AB, AC, BC.
- Ni ba im bng ba ng cú chung im nỳt O l OA, OB, OC vi lng hng
vn.
Q
OA
= Q
AB
+Q
AC
Q
OB
= Q
AB
+ Q
BC
TS Phan Cao Th Thit k ng ụtụ (Phn 2) Trang: 99
TRặèNG AI HOĩC BAẽCH KHOA N BM ặèNG T - ặèNG TP
Q
OC
= Q
AC
+ Q
BC

Thc hin theo PA 2 chiu di tng cing nh hn so vi PA 1 nhng LLXC ln
hn to iu kin cho xe chy V cao hn v gim giỏ thnh vn chuyn.
Xột mt vi phng phỏp xỏc nh nỳt O.
a) Phng phỏp tam giỏc sai s ca Zamaxaeb
tỡm im nỳt O, Zamaxaeb ngh s dng kt qu gii bi toỏn NễI vo
ng chớnh ca vin s ễbrasop.
Lốn lt coi ng AB, BC, AC l nhng ng chớnh ta dng ng nhỏnh vi
cỏc gúc (1, (2, (3. Ba
ng ny to thnh mt tam giỏc, sai s im O cn tỡm thuic
phm vi tam giỏc ny. (H.19)
b) Phng phỏp ca Launga nm 1882
Launga ngh xỏc nh im nỳt O qua cỏc gúc (, (, ? da vo ch tiờu tng chi
phớ xõy dng ng v vn chuyn l min. (H.19-5a)
(, (, ? xỏc nh theo t s:
Sin ( - ) : Sin ( - ) : Sin ( - ) = p
C
: p
A
: p
B
Trong ú pC, pA, pB l giỏ thnh vn chuyn v chi phớ cho xõy dng 1Km ng
theo cỏc hng AO, BO, CO. Nu p l na chu vi ca tam giỏc cú ba cnh pA, pB, pC
ngha l p = 1/2 (pA + pB + pC) thỡ:
Sin (
2

) =
(

)
BA
BA
pp
pp)pp(

Sin (
2

) =
CB
CB
pp
)pp)(pp(
(60b)
Sin (
2



) =
CA
CA
pp
)pp)(pp(

Sau khi xỏc nh c cỏc gúc cú th xỏc nh c im nỳt O bng cỏch v trờn
giy can ri ỏp lờn bn o cho trựng vi ba hng OA, OB, OC (h.19-5b). Hoc xỏc nh
O bng cỏch dng hỡnh (h.19-5c)
Q

ab
Q
ac
C
B
Hinh 19-4
0
Q
be
A
TS Phan Cao Th Thit k ng ụtụ (Phn 2) Trang: 100
TRÆÅÌNG ÂAÛI HOÜC BAÏCH KHOA ÂN BM ÂÆÅÌNG ÄTÄ - ÂÆÅÌNG TP





Hình19-5: Xác định điểm nút O của quan hệ vận tải tam giác.
Dựng hình: trên AC dựng tam giác AB'C với các góc CAB' = ( - (; ACB' = ( - (,
nối BB' - O(A,B,C) x BB' = 0 cần tìm.
c) Phương pháp của Romanencô: Xác định điểm nút O thoả mãn điều kiện T.G
vận chuyển trên 1Km đường theo OA, OB, OC thì O phải thoả mãn:
T
0
= (t
A
.OA + t
B
.OB + t
C

.OC) Min (61)
Vì tA =G; tB =G; tC =G . Nếu (1Km đường):
T
0
=
OC
V
L
N
OB
V
L
N
OA
V
L
N
C
CC
B
BB
A
AA
++
Min
Nếu từ tA, tB, tC có thể dựng được một tam giác nghĩa là tA # tB # tC, tB < tA +
tC, tC < tA + tB thì điểm nút O thuic tam giác ABC còn nếu các trị số tA, tB, tC không
cho phép dựng được tam giác thì điểm nút O sẽ trùng với một đỉnh nào đó của tam giác
này. Trên cạnh AB = c lấy đoạn BA" = tC sau đó trên BA" dựng tam giác BA"C" có
cạnh C"B = tA; C"A" = tB (H.21). Dựng tam giác BAC' đồng dạng với tam giác BA"C".

Tương tự ta dựng các tam giác AB'C và BCA' đồng dạng với tam giác BA"C" và
đặt AC = b, BC = a chúng có các cạnh:
AC' =
C
B
t
t
.c
; BC' =
C
A
t
t
.c
; B'A =
A
C
t
t
.
a
;CA' =
A
B
t
t
.
a
; AB' =
B

C
t
t
.b
; CB' =
B
A
t
t
.b

Nói CC'; AA'; BB' giao điểm ba đường này là điểm nút O cần tìm thoả mãn điều
kiện trên ta phải chứng minh điều này [ xem sách ] ( và xác định đường cao.
cosα =
BA
2
C
2
B
2
A
tt2
t
t
t
−+

cosβ =
CA
2

c
2
B
2
A
tt2
t
tt −+
(62)
Q
a
Q
a
C
B
Hinh 19-5a
0
Q
b
C
Hinh 19-5b
0
β
α
β
α
α
α
A

B

TS Phan Cao Thọ Thiết kế đường ôtô (Phần 2) Trang: 101