Cơ Học Ứng Dụng - Cơ Học Kết Cấu part 8 doc

43
Tách dàn nhỏ A716:
Các phản lực: V
A
= V
B
= 5KN.
- Tách nút 7:

Y= 0. =>N
67
= 10;
- Tách nút 1:

Y= 0. =>N
61
.cos
+
V
1
= 0;
=>N
61
=-
cos45
1
V
= - 5. 2 KN.
Tách dàn nhỏ 1289: Dàn nhỏ 1289 không có tải trọng tác dụng => Nội lực
các thanh bằng 0 => N

18
= 0.
- Tính các thanh riêng dàn chính: 12; 22.
Dùng mặt cắt a-a nh hình vễ:
Xét cân bằng phần bên trái mặt cắt a-a:
21'2'A
M = 0 =>N .8 + R .4.4 -10.4.3 -100.4.2 = 0;


1'2'
=>N = -2. R + 5. 3 + 100 = 115 -2.170 =225 KN.
A

- Tính các thanh chung: 23; A7.
- Tính thanh 23: N
23
, tính theo hai cách:
Cách 1: Tính trực tiếp trên dàn tổ hợp.
Dùng mặt cắt b-b: Xét cân bằng phần dàn bên trái mặt cắt.
32'3'A
M = 0 =>N 8 +R .4.6 - 10.4.5 - 100.4.4 = 0;ì


=>
2'3'
10.4 . 5 100 . 4 . 4 -170.4.6
285
8
NKN
+

==
Cách 2: Tính riêng trên từng dàn chính và dàn phụ sau đó cộng lại:
N
23
= N
C
23
+ N
P
23
Tách dàn phụ 2-3-10-11:
V
2
= V
3
= 5KN.
Tách nút 2:

Y= 0. => V
2
= N
210
.cos 45
0
2' 3'
10
10 KN
V2'=5 V3'=5 KN

44

X= 0. => N
P
23
= - N
210
.cos 45
0

=> N
P
23
= -V
2
= -5KN.
Tính trên dàn chính: Truyền các phản lực V
2
và V
3
xuống dàn chính
Dùng mặt cắt b-b,. Xét cân bằng nửa bên trái.

M
3
= 0. =>N
23
= - 285KN

2.6. trờng hợp tải trọng tác dụng gián tiếp.
Cho kết cấu nh hình vẽ.

Để tính và vẽ biểu đồ nội lực của kết cấu ta thực hiện tính toán theo trình tự
từ bản mặt cầu trớc sau đó truyền phản lực từ bản mặt cầu xuống dầm chủ.
Các biểu đồ mô men lực cắt đợc vẽ nh hình vẽ.
20 KN
4m 4m 4m 4m 4m
4m 4m4m4m4m
20 KN
10 KN/m10 KN/m
20 KN
20 KN 10 KN 30 KN 20 KN
4m 4m4m4m 4m
30 KN10 KN 20 KN20 KN
10 KN/m10 KN/m
Bản mặt cầu
Dầm chủ
Dầm ngang
R
D
=38 KN R
D
=42 KN
152
224
256
168
KN.m
M
42
8
18

22
KN.m
M
38



45
Chơng III: Tính kết cấu phẳng tĩnh định dới
tác dụng của tải trọng di động.

3.1. Khái niệm đờng ảnh hởng.
1. Khái niệm về tải trọng di động:
- Trên các công trình cầu đờng, tải trọng tác dụng chủ yếu là tải trọng xe cộ
chạy trên đờng, tải trọng bản thân của kết cấu và các nhân tố thiên nhiên nh
nhiệt độ, động đất gây ra chuyển vị cỡng bức tại các vị trí mố trụ cầu.
- Tải trọng xe cộ ta gọi là tải trọng di động. Đó là loại tải trọng mà trong quá
trình tác dụng không thay đổi về cờng độ, về phơng chiều mà chỉ thay đổi về
vị trí.
- ứng với mỗi vị trí của tải trọng di động thì nội lực trong các bộ phận kết cấu
sẽ có giá trị khác nhau. Với mỗi thành phần nội lực tại một mặt cắt của một bộ
phận kết cấu nào đó sẽ có giá trị tuyệt đối lớn nhất ứng với một vị trị nào đó của
tải trọng di động chạy trên kết cấu. Vị trí đó gọi là vị trí bất lợi nhất của kết cấu.
Nội lực có trị tuyệt đối lớn nhất đó sẽ là Nội lực dùng để tính toán kết cấu.
- Nhiệm vụ của ngời Kỹ s thiết kế là phải nghiên cứu để đa ra đợc qui
luật thay đổi nội lực tại một mặt cắt bất kỳ của một bộ phận kết cấu dới tác
dụng của tải trọng di dộng. Từ đó tìm ra vị trí bất lợi nhất của tải trọng di động
và nội lực cực đại tơng ứng với vị trí bất lợi nhất của tải trọng Di động và nội
lực cực đại tơng ứng với vị trí đó => Đa ra hình dạng, kích thớc, vật liệu của
bộ phận kết cấu.

- Đối với nghành Xây dựng Cầu Đờng tải trọng di động là tải trọng bản thân
xe cộ. Nh vậy phơng và chiều tác dụng là thẳng đứng và hớng từ trên xuống
dới.
2. Khái niệm về đờng ảnh hởng.
Định nghĩa: Đờng ảnh hởng (Đ.a.h) là đờng biểu diễn qui luật biến đổi
của một đại lợng cần nghiên cứu nào đó (Momen, lực cắt, lực dọc, phản lực, )
Khi có một lực p=1 di chuyển trên kết cấu theo một ph
ơng và chiều không đổi.

46
l2
C
l1
l
BA D
P=1

Đ.a.h S


Các yếu tố của Đờng ảnh hởng:
- Ký hiệu Đờng ảnh hởng của đại lợng S là: Đ.a.h S.
- Chiều dài của Đ.a.h sẽ tơng ứng với chiều dài kết cấu mà lực p=1 di
chuyển đợc chiếu lên phơng vuông góc với phơng của lực p=1.
- Đ.a.h phải là đại lợng có thớc đo và có dấu ( +, - ).

P=1

Đ.a.h S

47
3.2. Đờng ảnh hởng của dầm tĩnh định đơn giản.
1. Đờng ảnh hởng của dầm giản đơn:
a. Đờng ảnh hởng phản lực R
A
, R
B
:
Xét lực P=1 có chiều hớng từ trên xuống dới và chạy từ A đến B. (Di động
từ A đến B) trên dầm giản đơn AB có khẩu độ l.
Gọi A là gốc toạ độ, trục x lấy theo chiều AB là dơng, x là khoảng cách từ
gốc toạ độ đến lực P=1 gọi là toạ độ chạy. ( 0 x l ).
1
Đ.a.h Qk
1
l
k
P =1
1
y
x
xk

xk
Đ.a.h Mk
Đ.a.h Vb
1
Đ.a.h Va
x
l-xk
x
P =1
K
Q
K
M
R
A
R
B
R
A
R
B

Xét cân bằng dầm AB.

M
B
= 0. =>R
A
.l - p(l-x) = 0
=>R

A
=
l
xlp
)(



48

M
A
= 0. =>R
B
.l - p.x = 0
=>R
B
=
l
xp.

Với P=1 => R
A
, R
B
là những hàm số tuyến tính đối với x => Biểu đồ là
đờng thẳng.
Khi x = 0 => R
A
=1; R

B
= 0;
Khi x = 0 => R
A
=0; R
B
= 1.
=> Đ.a.h R
A
; Đ.a.h R
B
nh hình vẽ.
b. Đờng ảnh hởng Mômen, lực cắt tại một mặt cắt.
Xét mặt cắt k cách gốc toạ độ A là x
K
.
Khi P=1 di động từ A đến mặt cắt K (Bên trái mặt cắt k ).
Xét cân bằng phần dầm bên phải mặt cắt k.

M
K
= 0. =>M
K
- R
A
.

x
K
= 0

=>M
K
= R
A
.

x
K


Y= 0. => Q
K
= R
A
Từ Đ. a. h R
A
=> Đ.a.h M
K
; Đ.a.h Q
K
.
Khi P=1 bên phải mặt cắt k.
Ghép hai phần Đah lại ta đợc các Đah M
K
, Đah Q
K
nh hình vẽ.
2. Đờng ảnh hởng của dầm mút thừa.
a. Đờng ảnh hởng phản lực R
A

, R
B
.
Xét dầm mút thừa nh hình vẽ.
Chọn gối A làm gốc toạ độ, x có chiều dơng từ trái sang phải.
Xét lực p=1 có phơng thẳng đứng, chiều từ trên xuống di động từ C đến A,
đến B, rồi đến B.
Toạ độ chạy x (-l x l
1
+l
2
).
Xét cân bằng dầm:

M
B
= 0. =>R
A
.l - 1.(l-x) = 0