SU DUNG CAC PHEP BIEN DOI SO CAP

CHUYÊN ĐỀ I: SỬ DỤNG CÁC PHÁP BIẾN ĐỔI SƠ CẤP
Tính các tích phân sau:
Bài 1:
2
4
1
3
1
x dx
x
 
+
∫
 ÷
 
Bài 2:
∫
4
6
2
2
sin
4
π
π
dx
x
Bài 3:
∫
+
1

0
1
2
3
x
dxx
Bài 4:
∫
−
5
2
1x
xdx
Bài 5:
∫
+
−
2
0
cos1
)1
2
(sinsin2
π
x
dxxx

Bài 6:
∫
+

1
0
3
)1(
2
x
dxx

Bài 7:
∫
+
1
0
1
3
x
e
dx
x
e
Bài 8:
∫
−
3
2
)1(
2
xx
dx
Bài 9:

∫
+






+−
2
1
1
2
11
4
2
x
dxxx

Bài 10:
∫
+++
−
1
0
)13
2
)(1
2
(

)3
2
3(
xxx
dxx
Bài 11:
∫
++
e
dx
x
xx
1
ln2
3
Bài 12:
∫
+−
+−+
2
2
1
2
2
4
1
23
dx
xx
xxx

Bài 13:
∫
−
+
e
x
e
dx
x
e
x
e
ln
2
1
2
)1
2
(
)
3
(

Bài 14:
( )
∫
+
3
4

2
cottan
π
π
dxxx
Bài 15:
∫
+
++−
3
1
)1(2
)1ln(22
dx
xx
xxxx
Bài 16:
∫
++
4
1
2
ln4
dx
x
xxxx
Bài 17:
[ ]
∫
+

2
4
)ln(sin1cot
π
π
dxxx
Bài 18:
∫
+






+++
1
0
1
2
1
2
ln
dx
x
xxx
Bài 19:
∫
+
−

2
1
)1
2
(2
1
2
dx
xx
x
Bài 20:
∫
+
−++
1
0
1
1)1ln(.
2
dx
x
e
x
e
x
e
x
e

Bài 21:

∫
+
2
3
ln
1
3
ln
e
e
dx
xx
x
Bài 22:
∫
3
4
4
sin
π
π
x
dx

Bài 23:
∫
+
4
0
)cossin2(

2
π
xx
dx

Bài 24:
∫
+
3
0
2
cos3
2
sin2
2sin
π
xx
xdx
Bài 25:
∫
−
−
+
−
1
1
2
2
ln
2

4
1
dx
x
x
x
Bài 26:
∫
3
0
cos3sin
π
xdxx

Bài 27:
∫
+
4
6
2
2
sin
2
3
sin4
π
π
dx
x
x

Bài 28:
∫
+
4
0
2
sin12sin
π
dxxx

Bài 29:
dx
x
xx
∫
++
4
0
cos
tan1sin
2
π

Bài 30:
∫
+
4
0
)sin4(cos2sin
π

dxxxx
Bài 31:
∫
−
6
0
2sin1
π
x
dx

Bài 32:
∫
+
2
0
sin1
π
x
dx

Bài 33:
∫
+
4
6
2sin
2cos1
π
π

dx
x
x

Bài 34:
∫
−
1
0
11
)1(2 dxxx

Bài 35:
∫
+
2
0
cos1
3
sin2
π
x
xdx
Bài 36:
∫
+
+−
1
0
1

3
)1
2
4(
x
dxxx
Bài 37:
∫
+
+
1
0
1
6
)1
4
(
x
dxx
Bài 38:
1
2
1 ln(1 )
2
0
1
x
x dx
x
 

+ +
∫
 
 
+

Bài 39:
∫
−
+
−
+
−
−
1
0
)ln()(
dx
x
e
x
e
x
e
x
e
x
e
x
e

Bài 40:
∫
4
6
2sin
)ln(tan
π
π
dx
x
x
Bài 41:
(
)
2
6 6
sin cos
0
x x dx
π
+
∫

Bài 42:
∫
6
0
4
cos
π

xdx
Bài 43:
∫
6
0
3
cos
π
xdx

Bài 44:
(
)
∫
−
4
0
4
cos
4
sin
π
dxxx
Bài 45:
∫
π
0
2
sin.cos3cos dx
x

xx
Bài 46:
( )
∫
−
3
4
cot2tan
2
π
π
dxxx

Bài 47:
(
)
4
2 4

0
tg x tg x dx
π
+
∫
Bài 48:
∫
+
4
0
3tan

2
cos
1
π
dx
xx
Bài 49:
∫
−
1
0
)
7
1(
6
dxxx
Bài 50:
(
)
∫
−
2
0
5
2
cos32sin
π
dxxx

Bài 51:

∫
−
−
6
0
2sin1
)1
2
cos2(
π
x
dxx
Bài 52:
∫
+
−
6
0
2
)3sin1(
cos)3
2
cos4(
π
x
xdxx
Bài 53:
∫







+
2
0
sin
cos
sin
π
dxx
x
ex
Bài 54:
∫
−
++
−
1
1
2
)1)(2(
48
dx
xx
x
Bài 55:
∫
+

2
0
sin1
sin
π
x
xdx
Bài 56:
∫
3
4
cos.sin
1
22
π
π
dx
xx

Bài 57:
∫
+
2
0
sincos
sin
π
xx
xdx
Bài 58:

∫
4
6
2sin
π
π
x
dx

Bài 59:
( )
∫
+
2
0
cos1
3
sin
π
dxxx

Bài 60:
( )
∫
+
2
0
sin1
4
cos

π
dxxx