Đề, đáp án Kiểm tra 1 tiết Đại số chương II

Trường THPT Phước long KIỂM TRA 1 TIẾT
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn: Đại số và giải tích 11 Mã đề 129
Lớp: . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . Thời gian làm bài: 45 phút
I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )
Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp chổ ngồi cho 6 học sinh vào 6 ghế kê thành dãy hàng ngang?
A. 720 B. 360 C. 480 D. 240
Câu 2: Cho 5 điểm A
1
, A
2
, A
3
, A
4
, A
5
phân biệt. Có thể có bao nhiêu véctơ khác
0
r
tạo thành từ 5
điểm đã cho?
A. 5 B. 10 C. 20 D. 120
Câu 3: Trong một tổ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm tổ trưởng?
A. 5 B. 3 C. 15 D. 8
Câu 4: Số nào sau đây không phải là hệ số của x
7
trong khai triển ( 1 – x )
10
A.
3
10

C−
B. – 45 C.
7
10
C−
D.
6 7
9 9
C C− −
Câu 5: Một hộp có 12 tụ điện, trong đó có 4 cái hỏng. Chọn ngẫu nhiên ba tụ điện, xác suất để có
được cả ba cái không hỏng là :
A. 0,375 B. 0,250 C. 0,750 D. 0,255
Câu 6: Một ngôi trường có 4 cổng vào ra. Một học sinh có thể chọn bao nhiêu cách vào ra ngôi
trường đó biết cổng vào khác cổng ra?
A. 16 B. 8 C. 12 D. Kết quả khác
II. Phần tự luận ( 7 điểm )
Câu 1: Từ các phần tử của A = { 0, 1, 2, 3, 4, 7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai
chữ số khác nhau ?
Câu 2: Từ 5 bông hoa khác nhau và 5 lọ khác nhau, có bao nhiêu cách cắm hoa vào lọ. ( mỗi lọ
một hoa )
Câu 3: Cần chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh nghèo, học giỏi để trao 3 suất học bổng trị giá khác
nhau. Hỏi có bao nhiêu cách ?
Câu 4: Tìm số hạng chứa x
7
trong khai triển
15
2
x
x
 

+
 ÷
 
Câu 5: Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ . Tính xác suất sao cho:
a) Cả 3 học sinh đều là nam.
b) Có ít nhất một nam.
Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ ?
- - - - - - HẾT - - - - - -
Trường THPT Phước long KIỂM TRA 1 TIẾT
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn: Đại số và giải tích 11 Mã đề 319
Lớp: . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . Thời gian làm bài: 45 phút
I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )
Câu 1: Một hộp có 12 tụ điện, trong đó có 4 cái hỏng. Chọn ngẫu nhiên ba tụ điện, xác suất để có
được cả ba cái không hỏng là :
A. 0,375 B. 0,250 C. 0,750 D. 0,255
Câu 2: Một ngôi trường có 4 cổng vào ra. Một học sinh có thể chọn bao nhiêu cách vào ra ngôi
trường đó biết cổng vào khác cổng ra?
A. 16 B. 8 C. 12 D. Kết quả khác
Câu 3: Số nào sau đây không phải là hệ số của x
7
trong khai triển ( 1 – x )
10
A.
3
10
C−
B. – 45 C.
7
10
C−

D.
6 7
9 9
C C− −
Câu 4: Trong một tổ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm tổ trưởng?
A. 5 B. 3 C. 15 D. 8
Câu 5: Có bao nhiêu cách xếp chổ ngồi cho 6 học sinh vào 6 ghế kê thành dãy hàng ngang?
A. 720 B. 360 C. 480 D. 240
Câu 6: Cho 5 điểm A
1
, A
2
, A
3
, A
4
, A
5
phân biệt. Có thể có bao nhiêu véctơ khác
0
r
tạo thành từ 5
điểm đã cho?
A. 5 B. 10 C. 20 D. 120
II. Phần tự luận ( 7 điểm )
Câu 1: Từ các phần tử của A = { 0, 1, 2, 3, 4, 6,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
hai chữ số khác nhau?
Câu 2: Từ 4 bông hoa khác nhau và 4 lọ khác nhau, có bao nhiêu cách cắm hoa vào lọ. ( mỗi lọ
một hoa )
Câu 3: Cần chọn ra 4 học sinh từ 10 học sinh nghèo, học giỏi để trao 4 suất học bổng trị giá khác

nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?
Câu 4: Tìm số hạng chứa x
7
trong khai triển
15
3
x
x
 
+
 ÷
 
Câu 5: Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ . Tính xác suất sao cho:
a) Cả 3 học sinh đều là nữ.
b) Có ít nhất một nữ.
Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn?
- - - - - - HẾT - - - - - -
Trường THPT Phước long KIỂM TRA 1 TIẾT
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn: Đại số và giải tích 11 Mã đề 921
Lớp: . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . Thời gian làm bài: 45 phút
I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )
Câu 1: Trong một tổ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm tổ trưởng ?
A. 5 B. 3 C. 15 D. 8
Câu 2: Số nào sau đây không phải là hệ số của x
7
trong khai triển ( 1 – x )
10
A.
3
10

C−
B. – 45 C.
7
10
C−
D.
6 7
9 9
C C− −
Câu 3: Một hộp có 12 tụ điện, trong đó có 4 cái hỏng. Chọn ngẫu nhiên ba tụ điện, xác suất để có
được cả ba cái không hỏng là :
A. 0,375 B. 0,250 C. 0,750 D. 0,255
Câu 4: Một ngôi trường có 4 cổng vào ra. Một học sinh có thể chọn bao nhiêu cách vào ra ngôi
trường đó biết cổng vào khác cổng ra ?
A. 16 B. 8 C. 12 D. Kết quả khác
Câu 5: Cho 5 điểm A
1
, A
2
, A
3
, A
4
, A
5
phân biệt. Có thể có bao nhiêu véctơ khác
0
r
tạo thành từ 5
điểm đã cho ?

A. 5 B. 10 C. 20 D. 120
Câu 6: Có bao nhiêu cách xếp chổ ngồi cho 6 học sinh vào 6 ghế kê thành dãy hàng ngang ?
A. 720 B. 360 C. 480 D. 240
II. Phần tự luận ( 7 điểm )
Câu 1: Từ các phần tử của A = { 0, 1, 2, 3, 4, 7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai
chữ số khác nhau ?
Câu 2: Từ 5 bông hoa khác nhau và 5 lọ khác nhau, có bao nhiêu cách cắm hoa vào lọ. ( mỗi lọ
một hoa )
Câu 3: Cần chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh nghèo, học giỏi để trao 3 suất học bổng trị giá khác
nhau. Hỏi có bao nhiêu cách ?
Câu 4: Tìm số hạng chứa x
7
trong khai triển
15
2
x
x
 
+
 ÷
 
Câu 5: Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ . Tính xác suất sao cho:
a) Cả 3 học sinh đều là nam.
b) Có ít nhất một nam.
Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ ?
- - - - - - HẾT - - - - - -
Trường THPT Phước long KIỂM TRA 1 TIẾT
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn: Đại số và giải tích 11 Mã đề 913
Lớp: . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . Thời gian làm bài: 45 phút
I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )

Câu 1: Một ngôi trường có 4 cổng vào ra. Một học sinh có thể chọn bao nhiêu cách vào ra ngôi
trường đó biết cổng vào khác cổng ra ?
A. 16 B. 8 C. 12 D. Kết quả khác
Câu 2: Số nào sau đây không phải là hệ số của x
7
trong khai triển ( 1 – x )
10
A.
3
10
C−
B. – 45 C.
7
10
C−
D.
6 7
9 9
C C− −
Câu 3: Một hộp có 12 tụ điện, trong đó có 4 cái hỏng. Chọn ngẫu nhiên ba tụ điện, xác suất để có
được cả ba cái không hỏng là :
A. 0,375 B. 0,250 C. 0,750 D. 0,255
Câu 4: Có bao nhiêu cách xếp chổ ngồi cho 6 học sinh vào 6 ghế kê thành dãy hàng ngang ?
A. 720 B. 360 C. 480 D. 240
Câu 5: Trong một tổ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm tổ trưởng ?
A. 5 B. 3 C. 15 D. 8
Câu 6: Cho 5 điểm A
1
, A
2

, A
3
, A
4
, A
5
phân biệt. Có thể có bao nhiêu véctơ khác
0
r
tạo thành từ 5
điểm đã cho ?
A. 5 B. 10 C. 20 D. 120
II. Phần tự luận ( 7 điểm )
Câu 1: Từ các phần tử của A = { 0, 1, 2, 3, 4, 6,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
hai chữ số khác nhau ?
Câu 2: Từ 4 bông hoa khác nhau và 4 lọ khác nhau, có bao nhiêu cách cắm hoa vào lọ. ( mỗi lọ
một hoa )
Câu 3: Cần chọn ra 4 học sinh từ 10 học sinh nghèo, học giỏi để trao 4 suất học bổng trị giá khác
nhau. Hỏi có bao nhiêu cách ?
Câu 4: Tìm số hạng chứa x
7
trong khai triển
15
3
x
x
 
+
 ÷
 

Câu 5: Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ . Tính xác suất sao cho:
a) Cả 3 học sinh đều là nữ.
b) Có ít nhất một nữ.
Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn ?
- - - - - - HẾT - - - - - -
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn : Đại số 11 Lần 2
I/ Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )

Mã đề
Câu
129 319 921 913
1
2
3
4
5
6
A
C
D
B
D
C
D
C
B
D
A
C

D
B
D
C
C
A
C
B
D
A
D
C
II/ Phần tự luận ( 7 điểm )
Câu Nội dung Điểm
1
Số cần lập có dạng
ab
, ( a , b
∈
A , a
≠
0 , b
≠
a )
Chọn a có 5 cách
Chọn b có 5 cách
⇒
có 5 . 5 = 25 số gồm hai chữ số khác nhau
1,5
2 Mỗi cách cắm hoa là một hoán vị của 5 phần tử

⇒
Số cách cắm hoa là:
P
5
= 5! = 120 cách
1,5
3
Mỗi cách chọn 3 học sinh từ 10 học sinh nghèo, học giỏi để trao 3 suất học bổng
trị giá khác nhau là một chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử
⇒
Số cách chọn để trao học bổng là:

3
10
10!
720
7!
A = =
cách
1,0
4
Ta có số hạng tổng quát T
k+1
=
15 15 2
15 15
2
. .2 .
k
k k k k k

C x C x
x
− −
 
=
 ÷
 

Số hạng này chứa x
7
khi chỉ khi: 15 – 2k = 7
⇔
k = 4
Vậy số hạng chứa x
7
là : T
5
=
4 4 7
15
.2 .C x
= 21840x
7

1,0
5
Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 10 người.
3
10
( ) 120n CΩ = =

Ký hiệu A,B lần lượt là các biến cố ứng với các câu a, b
1,0
a) Theo bài ta có n(A) =
3
6
20C =
( ) 20 1
( )
( ) 120 6
n A
P A
n
= = =
Ω
b) Gọi
B
là biến cố “ Cả ba bạn đều là nữ”
Ta có n(
B
) =
3
4
4C =

( )
( )
4 1
( ) 120 30
n B
P B

n
⇒ = = =
Ω
Từ đó: P(B) = 1 – P(
B
) = 1 –
1
30
=
29
30

6
Gọi n =
1 2 3 4 5
a a a a a
là số có 5 chữ số sao cho:
( a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
) + a
5
là số lẻ
• Giai đoạn 1: Chọn a
1

, a
2
, a
3
, a
4
thuộc tập { 0; 1; …; 9 }

1
2 3
1 2 3 4
3
4
9
10
9.10
10
10
a coù caùch choïn
a coù caùch choïn
coù caùch choïn a a a a
a coù caùch choïn
a coù caùch choïn



⇒






• Giai đoạn 2: Chọn a
5

- Nếu a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
lẻ thì phải chọn a
5
là chữ số chẵn: có 5 cách
chọn a
5

∈
{ 0; 2; 4; 6; 8 }
- Nếu a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
chẵn thì phải chọn a

5
là chữ số lẻ: có 5 cách
chọn a
5

∈
{ 1; 3; 5; 7; 9 }
⇒
trong cả hai trường hợp, thì a
5
có 5 cách chọn.
Tóm lại có tất cả: 9. 10
3
. 5 = 45 000 số thỏa đề ra
1,0
1’
Số cần lập có dạng
ab
, ( a , b
∈
A , a
≠
0 , b
≠
a )
Chọn a có 6 cách
Chọn b có 6 cách
⇒
có 6 . 6 = 36 số gồm hai chữ số khác nhau
1,5

2’
Mỗi cách cắm hoa là một hoán vị của 4 phần tử
⇒
Số cách cắm hoa là:
P
4
= 4! = 24 cách
1,5
3’ Mỗi cách chọn 4 học sinh từ 10 học sinh nghèo, học giỏi để trao 4 suất học bổng
trị giá khác nhau là một chỉnh hợp chập 4 của 10 phần tử
1,0
⇒
Số cách chọn để trao học bổng là:

4
10
10!
5040
6!
A = =
cách
4’
Ta có số hạng tổng quát T
k+1
=
15 15 2
15 15
3
. .3 .
k

k k k k k
C x C x
x
− −
 
=
 ÷
 

Số hạng này chứa x
7
khi chỉ khi: 15 – 2k = 7
⇔
k = 4
Vậy số hạng chứa x
7
là : T
5
=
4 4 7
15
.3 .C x
= 110565x
7

1,0
5’
Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 10 người.
3
10

( ) 120n CΩ = =
Ký hiệu A,B lần lượt là các biến cố ứng với các câu a, b
a) Theo bài ta có n(A) =
3
4
4C =
( ) 4 1
( )
( ) 120 30
n A
P A
n
= = =
Ω
b) Gọi
B
là biến cố “ Cả ba bạn đều là nam”
Ta có n(
B
) =
3
6
20C =

( )
( )
20 1
( ) 120 6
n B
P B

n
⇒ = = =
Ω
Từ đó: P(B) = 1 – P(
B
) = 1 –
1
6
=
5
6
1,0
6’
Gọi n =
1 2 3 4 5
a a a a a
là số có 5 chữ số sao cho:
( a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
) + a
5
là số chẵn
• Giai đoạn 1: Chọn a
1

, a
2
, a
3
, a
4
thuộc tập { 0; 1; …; 9 }

1
2 3
1 2 3 4
3
4
9
10
9.10
10
10
a coù caùch choïn
a coù caùch choïn
coù caùch choïn a a a a
a coù caùch choïn
a coù caùch choïn



⇒






• Giai đoạn 2: Chọn a
5

- Nếu a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
chẵn thì phải chọn a
5
là chữ số chẵn: có 5
cách chọn a
5

∈
{ 0; 2; 4; 6; 8 }
- Nếu a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
lẻ thì phải chọn a

5
là chữ số lẻ: có 5 cách
chọn a
5

∈
{ 1; 3; 5; 7; 9 }
⇒
trong cả hai trường hợp, thì a
5
có 5 cách chọn.
Tóm lại có tất cả: 9. 10
3
. 5 = 45 000 số thỏa đề ra
1,0
Hết
Biên soạn : Lê Văn Quang