Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 2 P6 ppsx

158

h[i][j]*=win;
break;

case '3':
win=0.54+0.46*cos((double)(theta*nsqrt));
h[i][j]*=win;
break;

case '4':
win=0.42+0.5*cos((double)(theta*nsqrt))
+0.08*cos((double)(2.0*theta*nsqrt));
h[i][j]*=win;
break;

case '5':
if((i+i)==0);
{
printf("\n\nEnter a value for alpha (O to
8) >");
scanf("%f",&alpha);
alpha/=2.0;
}
beta=nsqrt/(float)N1;
beta*=beta;
beta=alpha*sqrt(fabs((double)(1.0-beta)));
T=alpha ;
sum1=1.0+T*T;
for(k=2;k<11;k++)
{

T=(1.0/(float)k)*alpha*T;
sum2+=T*T;
}
T=beta;
sum2=1.0+T*T;
for(k=2;k<11;k++)
{
T=(1.0/(float)k)*beta*T;
sum2+=T*T;
}
win=sum2/sum1;
h[i][j]*=win;
break;
}
fprintf(fptri,"%f ",h[i][j]);
159

}
}

printf("\n\nFIR filter's coefficients. ");
for(i=0;i<N;i++)
{
printf ( "\n" ) ;
for(j=0;j<N;j++)
printf(" %f",h[i][i]);
}
fclose(fptri ) ;
fclose(fptro);
remove("FFT.DAT");

remove("IFFT.DAT");
remove("temp.dat");

printf("\nDo you wish to store magnitude spectrum
");
printf(" \n for 3-D plotting? (y or n) >");
while(((ch=getche())!='y')&&(ch!='n'));
if(ch=='n') exit(1),
printf("\nEnter file for storing magnitude spectrum
> ");
scanf("%s",file_name);
fptro=fopen(file_name,"w");
Nt=M1+1 ;
fprintf(fptro,"%d %d\n",Nt,Nt);
fprintf(fptro,"%e",(float)0.0),
w=(float *)malloc((M1+1)*sizeof(float));
w[0]=-pi ;
winc=2.0*pi/(float)M1;
for(i=1;i<Nt;i++)
w[i]=w[i-1]+winc;
for(i=0;i<Nt;i++)
fprintf(fptro," %e",w[i]);
gotoxy(70,25);
textattr(WHITE+(GREEN<<4)+BLINK);
cputs("WAIT");
for(m=0;m<Nt;m++)
{
fprintf(fptro,"\n%e",w[m]);
for(n=0;n<Nt;n++)
{

zrt=zit=(float)0.0;
160

for(i=-N1;i<=N1;i++)
for(j=-N1;j<=N1;j++)
{

Hình 8.2 Bộ lọc 5  5 dùng hàm cửa sổ Blackmann.
xrm=(float)cos((double)(i*w[m]));
xim=(float)sin(-(double)(i*w[m]));
xrn=(float)cos((double)(j*w[n]));
xin=(float)sin(-(double)(j*w[n]));

r1=(xrm*xrn-xim*xin);
im=(xrm*xin+xim*xrn);
zrt+=h[i+N1][j+N1]*r1;
zit+=h[i+N1][j+N1]*im;
}
mag=(float)sqrt((double)(zrt*zrt+zit*zit));
fprintf(fptro," %e",mag);
}
}
fclose(fptro);
gotoxy(70,25);
textattr(WHITE+(BLACK<<4));
cputs(" ");
}


161

Bây giờ, chúng ta hãy nghiên cứu thuận lợi thu được nhờ sử dụng cửa sổ.
Chúng ta sẽ thiết kế bộ lọc FIR 5  5 sử dụng cửa sổ Blackmann và đặc tính
tần số đẻ thiết kế bộ lọc cho hình 8.1. Kết quả đạt được ở hình 8.2. Hình 8.3 và
8.4 là kết quả của việc sử dụng hàm cửa sổ Kaiser với  = 2 và  = 3.

Hình 8.3 Bộ lọc 5  5 dùng hàm cửa sổ Kaiser với  = 2.
8.4 Nhân đôi độ phân giải của ảnh
Ảnh cho ở hình 8.5 là kết quả nhân đôi độ phân giải ảnh "CAMEL.IMG"
qua phép nội suy ba chiều dùng bộ lọc thông cao có bậc 5  5 thiết kế theo
kiểu lọc Butterworth với 
c
= 0.6. Hình 8.6 cho kết quả ảnh này cùng áp dụng
các bước tương tự nhưng với 
c
= 0.8. So sánh ảnh thu được với ảnh rút ra từ
các phép xấp xỉ FFT ta nhận thấy các ảnh này sáng hơn. Nguyên nhân có thể
là do ảnh gốc "CAMEL.IMG" chỉ hơi mờ và bộ lọc thông cao giảm thiểu được
mờ. Phương pháp FFT tuân theo định lý lấy mẫu vì vậy theo lý thuyết thì kết
quả cho ra sẽ tốt hơn. Tuy nhiên, phương pháp không gian dễ thực hiện hơn
nhiều, mà lại cho ra kết quả tương tự hoặc thậm chí tốt hơn. Cần chú ý rằng
mờ trên ảnh là một hàm của toán tử nội suy và không phải là ảnh. Do vậy, một
bộ lọc thông cao đã được thiết kế cho kết quả thoả mãn với một hàm nội suy
đặc biệt, nó có thể dùng cho tất cả các ảnh.
162

Hình 8.4 Bộ lọc 5  5 với cửa sổ hàm Kaiser với  = 3.

Bài tập 8.1 Phóng đại ảnh "CAMEL.IMG " dùng phép nội suy ba chiều áp
dụng bộ lọc thông cao FIR dùng hàm cửa sổ Blackman và một tần số thông

thấp chuyển tiếp dốc đứng với tần số cát 
c
= 1,4 rad/đơn vị.

Bài tập 8.2 Cho ảnh nằm trên đĩa có tên "MAHER.IMG ". Kích thước của
ảnh là 256  256 điểm ảnh.
1. Nhân đôi ảnh dùng phép nội suy hệ toạ độ ba chiều với bộ lọc thông cao.
Lựa chọn các 
c
khác nhau, các loại hàm cửa sổ khác nhau và so sánh kết
quả .
2. Nhân đôi ảnh dùng phép nội suy của định lý lấy mẫu trong miền tần số
.So sánh kết quả thu được với kết quả tốt nhất của phần 1 bài tập.

Chú ý: Tất cả các chương trình mà bạn sẽ cần đến cho bài tập này được
cung ở trong các chương trước.

Bởi vì phép nội suy cũng chỉ là bộ lọc thông thấp đối xứng vuông nên kết
quả có thể tốt hơn nếu ta có thể dùng bộ lọc thông thấp FIR đối xứng vòng
tròn (LPF) để thay thế. Điểm cắt tần số của bộ lọc này phải đủ cao để cho qua
toàn bộ phổ của ảnh. Phương pháp dùng bộ lọc thông thấp nhân đôi độ phân
giải ảnh tương tự như phép nội suy xấp xỉ. Ảnh này đầu tiên được căng ra
bằng cách lưu vào một mảng có kích thước 2N  2N, ở đây N là chiều rộng
hoặc chiều cao của ảnh. Tất cả các hàng hoặc cột đều chứa các giá trị zero ở
các vị trí còn trống. Sau đó ảnh này được lọc qua một bộ lọc thông thấp, rồi
163

đến một bộ lọc thông cao đối xứng vòng tròn. Hình 8.7 giới thiệu ảnh gốc
"MAHER.IMG". Hình 8.8 trình bày ảnh phóng đại dùng lọc thông thấp 5  5
với 

c
= 1.4, thiết kế dùng cửa sổ Blackman, sau đó lọc bằng bộ lọc thông cao
3  3 cũng dùng cửa sổ Blackman. Hệ số bộ lọc thông thấp 5  5 cho ở bảng
8.1 và hệ số bộ lọc thông cao 3  3 cho ở bảng 8.2.
Các bộ lọc thông thấp và thông cao dùng cho ví dụ này có thể áp dụng cho
tất cả các ảnh khác. Vấn đề khó khăn còn để lại cho bạn hoàn thiện chính là
các giá trị khác nhau của 
c
.



Hình 8.5 Ảnh "CAMEL.IMG" sau khi dùng bộ lọc thông cao Butterworth
với 
c
= 0.6.

164


Hình 8.6 Ảnh "CAMEL.IMG" sau khi dùng bộ lọc thông cao Butterworth với

c
= 0.8.

Bài tập 8.3 Lập một chương trình đưa ra phép nội suy dùng bộ lọc thông thấp
và thông cao FIR. Ảnh phóng đại ra bằng cách thêm các hàng zero và cột zero
với các hàng và cột của ảnh gốc, ảnh đã lọc phải chứa trong bộ đệm với kích
thước nhỏ nhất .

Hình 8.7 Ảnh "MAHER.IMG" gốc.

165



Hình 8.8 Ảnh "MAHER.IMG" dùng LPF tuần hoàn theo HPF.
Bài tập 8.4
1. Thiết kế bộ lọc thông thấp với điểm cắt tần số trong khoảng 1.7 đến
2.5 rad/giây với bước chia 1 rad/giây, kích thước là 7  7 và 11  11,
áp dụng một hàm cửa sổ xấp xỉ .
2. Vẽ ra đáp ứng tần số biên độ và so sánh kết quả .
3. Dùng chương trình trong bài tập 8.3 vào việc phóng đại ảnh
"IHAB.IMG" và "CAMEL.IMG" với các hệ số của phần 1.
4. Tìm ra kết quả phóng đại tốt nhất, chú ý đến bộ lọc đã dùng.
5. So sánh kết quả "tốt nhất " với ảnh thu được dùng FFT với các giả
thiết mô tả trong chương 7.
6. Sử dụng các ảnh khác nhau (được cung cấp trong cuốn sách này hay
của riêng bạn) để kiểm tra kết quả phóng đại ảnh dùng hệ số của bộ
lọc đã chọn trong phần 4.
Hình 8.9 Lọc thông thấp với 
c
= 1.7 cho phép nội suy.

Bảng 8.3 Hệ số cho bộ lọc thông thấp của hình 8.9
0.000517
-
0.003200

-

0.009179

-
0.011698

-
0.009179

-
0.003200
0.000517
-
0.003200

-
0.010464

-
0.000057

0.013089
-
0.000057

-
0.010464

-
0.003200

-
0.009179

-
0.000057
0.0
79576
0.141409
0.079576
-
0.000057

-
0.009179