de thi mon toan chon loc

ĐỀ TOÁN KHỐI 7 - THÁNG 1
Hạn chót nộp bài: 25/1/2010
Câu 1. Cho
kh
mn
hk
nm
=
+
+
22
22
với m,n,k,h
≠
0; k
≠
±
h.
Chứng minh rằng
h
k
n
m
=
Câu 2. Một ô tô chạy từ điểm A đến điểm B
với vận tốc 64km/h, cũng cùng lúc đó một xe
máy chạy từ điểm B về điểm A với vận tốc
48km/h. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến B
là 400km và một điểm C là trung điểm của AB.
Hỏi sau khi khởi hành được bao lâu thì ô tô cách
C một khoảng bằng

2
1
khoảng cách từ xe
máy đến C.
Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A =
80
0
, trên cạnh BC lấy điểm I sao cho góc BAI =
50
0
, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho góc ABK
= 30
0
. Hai đọan thẳng AI và BK cắt nhau tại H.
Chứng minh: Tam giác HIK cân.
Câu 4. Mặt phẳng được tô kín bởi hai màu xanh
- đỏ. Chứng minh rằng tồn tại hai điểm cùng
màu cách nhau đúng một đơn vị.