Chuyên Lý ĐHQG Hanoi 1994

Năm 1994
Bài 1
Một thanh gỗ AB, dài l = 40cm, tiết diện S = 5cm
2
có khối
lượng m = 240g, có trọng tâm G ở cách đầu A một khoảng GA =
AB/3. Thanh được treo nằm ngang bằng hai dây mảnh, song song,
rất dài OA và IB vào hai điểm cố định O và I như hình H.2.1.
1. Tìm sức căng dây của mỗi dây.
2. Đặt một chậu chất lỏng khối lượng riêng D
1
= 750kg/m
3
,
cho thanh chìm hẳn trong chất lỏng mà vẫn nằm ngang. Tính sức căng dây của mỗi dây
khi đó.
3. Thay chất lỏng trên bằng một chất lỏng khác có khối lượng riêng D
2
=
900kg/m
3
thì thanh không nằm ngang nữa. Hãy giải thích tại sao? Để thanh vẫn nằm
ngang thì khối lượng riêng lớn nhất của chất lỏng có thể bằng bao nhiêu?
Bài 2
Một người có một chai nước cất ở nhiệt độ là 35
o
C, người đó cần ít nhất 200g
nước cất có nhiệt độ 20
o
C để pha thuốc tráng phim. Người đó bèn lấy nước đá ở nhiệt
độ -10

o
C trong tủ lạnh để pha với nước cất. Nước đá có D = 920kg/m
3
.
1. Để có đúng 200g nước ở 20
o
C, phải lấy bao nhiêu gam nước cất và bao nhiêu
gam nước đá?
2. Tủ lạnh đó chỉ có những viên nước đá có kích thước 2 x 2 x 2cm và chỉ có thể
dùng từng viên trọn vẹn. Vậy người đó nên giải quyết thế nào cho hợp lý nhất? Biết
nước có c
o
= 4,2kJ/kg.độ, nước đá có c
1
= 2,1kJ/kg.độ và λ = 335kJ/kg.
Bài 3
Cho hai thấu kính mỏng O
1
, O
2
ghép đồng
trục và được lắp ở hai đầu một ống nhựa dài L =
24cm hình H.2.2. Chùm tia tới 1-1’ và chùm tia
ló 2-2’ đều song song với trục chính. Độ rộng của
chùm tia tới là D
1
, của chùm tia ló là D
2
.
Hãy xác định loại và tiêu cự của mỗi thấu kính trong các trường hợp sau:

1. D
1
= 2cm và D
2
= 3cm. 2. D
1
= 4cm và D
2
= 2cm.
Bài 4
1. Cho hai mạch điện như hình H.2.3. Lần lượt
đặt vào các mạch đó cùng hiệu điện thế U thì thấy
công suất tỏa nhiệt trên R
1
và trên R
2
bằng nhau. Hãy
chứng minh rằng giá trị của các điện trở R
o
, R
1
và R
2
thỏa mãn hệ thức R
1
.R
2
= R
o
2

.
2. Sử dụng kết quả của phần 1 để giải quyết bài toán sau: n bóng đèn loại 6V –
12V được mắc nối tiếp thành một mạch kín trên các cạnh của một đa giác n cạnh (vòng
đèn). Gọi các đỉnh của đa giác lần lượt là A
1
, A
2
, …, A
n
. Đặt một hiệu điện thế không
đổi qua một điện trở r = 4Ω vào đỉnh A
n
và đỉnh A
1
hoặc đỉnh A
n
và đỉnh A
3
của vòng
đèn thì thấy trong cả hai trường hợp thì công suất tiêu thụ của vòng đèn là bằng nhau,
nhưng độ sáng các bóng đèn trong hai lần mắc không giống nhau. Tính số bóng đèn n.
Biết điện trở của đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ và công suất của đèn.