Chuyên Lý ĐHQG Hanoi 1998

Năm 1998
Câu 1
Một cấu trúc bản lề được tạo
nên từ các thanh cứng A
o
B
1
, B
1
C
2
,
C
2
B
3
, B
3
A
3
, A
o
C
1
, C
1
B
2
, B
2
C

3
, C
3
A
3
.
Chúng liên kết linh động với nhau tại
các đầu thanh và các điểm A
1
, A
2
, A
3
tạo thành các hình thoi với chiều dài
các cạnh tương ứng a
1
, a
2
, a
3
có tỉ lệ: a
1
: a
2
: a
3
= 1 : 2 : 3 như hình H.1. Đỉnh A
o
cố định còn
các đỉnh A

1
, A
2
, A
3
trượt

trên một rãnh thẳng. Người ta kéo đỉnh A
3
cho nó chuyển động đều
với vận tốc v
3
= 6cm/s. Xác định vận tốc chuyển động của các đỉnh A
1
và A
2
khi đó.
Câu 2
Người ta đun một hỗn hợp gồm m kg một chất rắn X dễ
nóng chảy và m kg nước đá trong một nhiệt lượng kế cách nhiệt
nhờ một dây đun điện có công suất không đổi. Nhiệt độ ban đầu
của hỗn hợp chứa trong nhiệt lượng kế là - 40
o
C. Dùng một nhiệt
kế nhúng vào nhiệt lượng kế vào theo dõi sự phụ thuộc nhiệt độ
của hỗn hợp theo thời gian T thì được đồ thị phụ thuộc có dạng
như hình H.2. Hãy xác định nhiệt nóng chảy của chất rắn X và nhiệt dung riêng của nó ở
trạng thái lỏng. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c = 2100J/kg.K, của chất rắn ở trạng thái
rắn là c
1

= 1200J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế.
Câu 3
Một ống thép hình trụ dài l = 20cm, một đầu được bịt bằng một lá thép mỏng có khối
lượng không đáng kể (được gọi là đáy). Tiết diện thẳng của vành ngoài của ống S
1
= 10cm
2
,
của vành trong của ống là S
2
= 9cm
2
.
a. Hãy xác định chiều cao phần nổi của ống, khi thả ống vào một bể nước sâu cho đáy
quay xuống dưới.
b. Khi làm thí nghiệm, do sơ ý đã để rớt một ít nước vào ống nên khi cân bằng, ống chỉ
nổi khỏi mặt nước một đoạn h
1
= 2cm. Hãy xác định khối lượng nước có sẵn trong ống.
c. Giả sử ống đã thả trong bể mà chưa có nước bên trong ống. Kéo ống lên cao khỏi vị
trí cân bằng, rồi thả ống xuống sao cho khi ống đạt độ sâu tối đa thì miệng ống vừa ngang
bằng mặt nước. Hỏi đã kéo ống lên một đoạn bằng bao nhiêu?
Biết khối lượng riêng của thép và nước tương ứng là: D
1
= 7800kg/m
3
, D
2
=
1000kg/m

3
.
Câu 4
Một thấu kính mỏng được lắp trong một ống
nhựa ở vị trí AB cách đều hai đầu ống những khoảng
a
1
= a
2
= 8cm. Để xác định thấu kính thuộc loại nào,
người ta rọi vào phía đầu này ống một chùm sáng
song song với trục chính của thấu kính và đo kích
thước chùm sáng ở phía kia thì thấy: lúc đặt màn
hứng ngay sát miệng ống đường kính vệt sáng là 2cm, còn khi dịch màn hứng ra xa thêm a
3
=
8cm thì đường kính của vệt sáng là 3cm hình H.3. Hãy xác định:
a. Loại thấu kính có trong ống. b. Tiêu cự của thấu kính.
c. Đường kính D
0
của chùm tia tới thấu kính.
Câu 5
Có hai cụm dân cư cùng sử dụng một trạm
điện và dùng chung một đường dây nối tới trạm
hình H.4. Hiệu điện thế tại trạm không đổi và
bằng 220V. Tổng công suất tiêu thụ ở hiệu điện
thế định mức 220V của các đồ dùng điện ở hai
cụm là như nhau và bằng P
o
= 55kW. Khi chỉ có cụm 1 dùng điện thì thấy công suất tiêu thụ

thực tế của cụm này chỉ là P
1
= 50,688kW.
a. Tính công suất hao phí trên dây tải từ trạm đến cụm 1.
b. Khi cả hai cụm cùng dùng điện (cầu dao K đóng) thì công suất tiêu thụ thực tế ở
cụm 2 là P
2
= 44,55kW. Hỏi khi đó hiệu điện thế ở cụm 1 là bao nhiêu?
Biết rằng điện trở các dụng cụ điện và dây nối không phụ thuộc vào công suất sử dụng.
Câu 6
Có hai ampe kế lí tưởng với giới hạn đo khác nhau chưa biết nhưng đủ đảm bảo không
bị hỏng. Trên mặt thang chia độ của chúng chỉ có các vạch chia không có chữ số. Dùng hai
ampe kế trên với cùng một nguồn điện có hiệu điện thế chưa biết, một điện trở R
1
đã biết giá
trị và các dây nối để xác định giá trị điện trở R
x
chưa biết. Hãy nêu phương án thí nghiệm (có
giải thích). Biết rằng độ lệch của kim mỗi ampe kế tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện chạy
qua nó.