Chuyên Lý ĐHQG Hanoi 1999

Năm 1999
Câu 1
Một bộ trao đổi nhiệt của bộ phận cất nước, gồm một ống trụ dài
và một ống xoắn ruột gà lắp bên trong hình H.1. Trong mỗi đơn vị thời
gian có m
1
= 0,5kg hơi nước ở nhiệt độ t
1

= 100
o
C đi vào ống xoắn từ trên
xuống. Để làm hơi nước ngưng tụ và nguội đến nhiệt độ phòng t
2
= 20
o
C,
người ta cho chảy qua ống trụ một khối lượng nước m
2
= 10kg theo chiều
ngược lại trong cùng một đơn vị thời gian ấy với nhiệt độ lối vào là 20
o
C.
Hãy xác định nhiệt độ cuối cùng của nước ở lối ra. Cho biết nhiệt
hóa hơi và nhiệt dung riêng của nước lần lượt là L = 2,26.10
6
J/kg, c =
4200J/kg.độ. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh.
Câu 2
Để kéo một chiếc ô tô con ra khỏi chỗ lầy ở mép
đường, người lái xe làm như sau: buộc chặt một đầu dây cáp

vào cái móc ở đầu xe, kéo căng dây và buộc đầu kia vào một
cái cây to cách đầu xe một khoảng l = 12m. Sau đó anh ta
đứng cả người bằng cách chụm hai chân lên điểm giữa A
của sợi dây. Kết quả là dây bị chùng xuống một chút (hình
H.2) và xe bắt đầu dịch chuyển khi điểm giữa của sợi dây thấp hơn vị trí nằm ngang ban đầu
một khoảng h.
a. Giải thích cách làm của người lái xe.
b. Tính lực tác dụng của dây cáp đối với xe nếu h = 0,4m, khối lượng của người là m =
60kg, g = 10m/s
2
. Coi độ dãn của dây là rất nhỏ.
Câu 3
Dùng một ampe kế có điện trở là R
A
= 2Ω mắc vào hai điểm A
và B của mạch điện thì ampe kế chỉ I
1
= 2,5A (hình H.3). Bỏ ampe kế
đi, dùng một vôn kế có điệ trở R
V
= 150Ω cũng mắc vào hai điểm A, B
thì vôn kế đó chỉ 6,3V. Hỏi:
a. Nêu do vô ý để dây dẫn nối tắt hai điểm A, B thì dòng điện
qua điện trở r bằng bao nhiêu?
b. Nếu bỏ ampe kế và vôn kế đi và mắc vào hai điểm A, B một số bóng đèn loại 6V –
1,5W thì cần có biện pháp gì để các bóng đèn sáng bình thường và mắc được tối đa bao nhiêu
đèn sáng bình thường?
Câu 4
Cho một thấu kính hội tụ. Một vật sáng AB có chiều
dài AB bằng nửa khoảng cách OF từ quang tâm đến tiêu

điểm F của thấu kính.
a. Đầu tiên vật được đặt vuông góc với trục chính của
thấu kính sao cho điểm B nằm trên trục chính và cách quang
tâm một khoảng OB = 3OF. Dùng cách vẽ đường đi các tia
sáng hãy xác định vị trí của ảnh A
1
B
1
và tỉ số của chiều cao của ảnh với chiều cao của vật.
b. Giữ cố định điểm B của vật, nghiêng vật đi một góc α = 30
o
so với trục chính của
thấu kính (hình H.4). Bằng cách vẽ đường đi các tia sáng, hãy tìm cách xác định vị trí ảnh
A’B’ của AB qua thấu kính. Xem kích thước vành kính là đủ rộng.
Câu 5
Một thanh cứng đồng chất, tiết diện đều AB, có khối lượng m =
10,5g, khối lượng riêng D= 1,5g/cm
3
, chiều dài l = 21cm.
a. Đặt thanh tì lên mép một chậu nước rộng sao cho đầu B trong chậu
thì thanh ngập 1/3 chiều dài trong nước (hình H.5). Hãy xác định khoảng
cách từ điểm tì O đến đầu A của thanh.
b. Giữ nguyên điểm tì, người ta gác đầu B của thanh lên một chiếc phao có dạng một
khối trụ rỗng bằng nhôm, có khối lượng M = 8,1g thì thanh nằm ngang và phao ngập trong
nước một nửa thể tích. Hãy xác định thể tích phần rỗng bên trong phao.
Biết khối lượng riêng của nước là D
o
= 1g/cm
3
, của nhôm là D

1
= 2,7g/cm
3
. Bỏ qua lực
đẩy Ácsimét của không khí. Lấy hệ số tỉ lệ giữa trọng lượng và khối lượng là 10N/kg.