Chuyên Lý ĐHQG Hanoi 2001

Năm 2001
Câu 1
Để điều chỉnh mực nước trong một bể cá rộng, người ta
dùng một cơ cấu như trên hình H.1. Một ống hình trụ thẳng đứng,
đường kính d xuyên qua đáy bể và được đậy kín bởi một tấm kim
loại đồng chất, hình tròn, đường kính L không chạm thành bể. Tại
điểm B có bản lề nối thành ống hình trụ với mép tấm kim loại.
Điểm mép A của đường kính AB được nối với một quả cầu rỗng,
nhẹ, bán kính R, bằng một sợi dây mảnh, không co dãn có độ dài h.
a. Hỏi khối lượng tấm kim loại bằng bao nhiêu để khi mực nước trong bể dâng tới
ngang chính giữa quả cầu thì tấm kim loại bị nâng lên và nước chảy qua ống trụ ra ngoài?
Cho biết khối lượng riêng của nước là D
o
, xem tấm kim loại là khá mỏng để có thể bỏ
qua lực đẩy Ácsimét của nước tác dụng lên nó. Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là
4πR
3
/3.
b. Áp dụng số d = 8cm, L = 32cm, R = 6cm, h = 10cm, D
o
= 1000kg/m
3
Câu 2
a. Có một bình nhôm khối lượng m
o
= 260g, nhiệt độ ban đầu t
o
= 20
o
C được bọc kín
bằng một lớp xốp cách nhiệt. Cần cho bao nhiêu nước ở nhiệt độ t

1
= 50
o
C và bao nhiêu nước
đá ở t
2
= -2
o
C để có M = 1kg nước ở t
3
= 10
o
C khi cân bằng nhiệt.
Cho nhiệt dung riêng của nhôm là c
o
= 880J/kg/độ, của nước là c
1
= 4200J/kg.độ và
nước đá là c
2
= 2100J/kg.độ. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 335000J/kg.
b. Bỏ lớp xốp cách nhiệt đi, nhúng một dây đun điện có công suất không đổi P = 130W
vào bình chứa nước nói trên và đun rất lâu thì thấy nước trong bình vẫn không sôi được.
1. Giải thích vì sao?
2. Nếu sau đó bỏ dây đun ra thì sau một khoảng thời gian bao lâu thì nhiệt độ nước
trong bình giảm đi 1
o
C?
Câu 3
Cho mạch điện như hình H.2. U = 12V, trên các bóng đèn có ghi

các giá trị định mức như sau: Đ
1
(3V-1,5W), Đ
2
(6V-3W), Đ
3
(6V-6W).
R
x
là biến trở.
a. Có thể điều chỉnh R
x
để cho ba đèn cùng sáng bình thường được không? Vì sao?
b. Mắc thêm điện trở R
1
vào mạch. Hỏi R
1
phải mắc vào vị trí nào và chọn giá trị R
1
và
R
x
bằng bao nhiêu để cả ba đèn đều sáng bình thường?
Câu 4
Trên hình H.3 đường thẳng xy là trục chính, O là quang
tâm, F là tiêu điểm của một thấu kính hội tụ. Một vật sáng
phẳng, nhỏ được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính.
Nếu đặt vật tại A thì ảnh cao 3cm, nếu đặt vật tại B thì ảnh
cao 1,5cm. Hỏi nếu đặt vật tại trung điểm I của AB thì ảnh cao bao nhiêu?
Câu 5

Cho các điện trở khác nhau có giá trị: 100Ω, 200Ω, 300Ω và 400Ω
mắc với vôn kế và ampe kế như hình H.4. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch
điện là U = 220V. Vôn kế (điện trở rất lớn) chỉ U
v
= 180V. Ampe kế (điện
trở nhỏ không đáng kể) chỉ I = 0,4A.
a. Hãy xác định giá trị cụ thể của R
1
, R
2
, R
3
và R
4
.
b. Gỡ bỏ điện trở nào (không nối tắt hai điểm vừa gỡ điện trở) khỏi
mạch điện thì số chỉ của vôn kế là nhỏ nhất? Số đó chỉ bao nhiêu?