!"#$%&
Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian phát đề
'()*+, /0%123
45 &-3,0 điểm3'
y x x= − +
!!"#$%&'(#)&*
+&&,-%&'((m#./01,-+
2 3x x m− + =
&4,5&/65*
45-3,0 điểm3'
7/01,-+
8, 8, 3x x− + =
99&/6
( )
3
I x x dx= −
∫
*
( )
f x x x= − +
*7:/01,-+
( )
;
3f x ≤
456-1,0 điểm3'+&4/S.ABCD&4#<ABCD 8+!=>,&?a@&? SA!=>,,4&
!AB/C,#<@,4&,D(B/C,ESBD!B/C,#<F,23
3
*9.9&G&4/
S.ABCDHa*
'(78(9-3,0 điểm3
Th sinh ch đưc lm mt trong hai phn (phn 1 hoc phn 2).
'$:;<$=>"?#@A"$$5B"
45C'D-2,0 điểm3' -,G>,,(!A5I(#J Oxyz@&#. AEK3K3@ BE3KK3!
CE3K3K*
L/01,-+B/C,#M=(N!!=>,,4&!A#0O,C,P*
+I(#J6B&Q=,?/RS5OABC*
45E'D-1,0 điểm3'/R&T
UV!T
UW*X&#%/Q&!/Q&'(
/R&T
WT
*
'$:;<$=>"?#@A"$4"?<D;
45C'F-2,0 điểm3'-,G>,,(!A5I(#JOxyz@�O,C,∆&4/01,-+
x y z+ −
= =
−
*
1) 9G,&&Y#.O##0O,C,∆.
2) L/01,-+B/C,&R(#.O!#0O,C,∆.
45E'F-1,0 điểm3'(/R&T
UVi!T
UWi*X&#%/Q&!/Q&'(
/R&T
*T
*
GGGGGGGGH#GGGGGGGG
Th sinh không đưc sử dụng ti liệu. Giám thị coi thi không giải thch gì thêm.
I! 9Z[[[[[[[[[[[
DG9&'(,%Z[[[[[[[[[**
\S(Z[[[[[[[[[[[[[*
DG9&'(,%Z[[[[[[[[[*
IJK*
L
&
'()*+, /0%123
45 &-3,0 điểm3'
XZ]U^*
8 8 8 8
x x x x
y x x v y x x
→−∞ →−∞ →+∞ →+∞
= − + = −∞ = − + = +∞
÷ ÷
_ \ Z
( )
3
; ; 3 3
x
x
y x x y x
x
=
= − → = ⇔ − = ⇔
=
_ #$,- G,
( ) ( )
K3 K−∞ +∞
U
!,%&- G,E3K
_ .&&#?E3K*.&&.=E*_*
_ PPZ
_ $%Z
`
<a
<
−∞
3
+∞
3 3V _
_
−∞
+∞
( )
2 3 b
m
x x m x x− + = ⇔ − = − +
./01,-+b&4,5&/65+#$+
m
y = −
/&c#$%E
?#./65
3 3
m
m m− < − < → − < − < → < <
45-3,0 điểm3'
GZ`d3
B
8,t x=
WeVU3
8,
f
8,
x
t
x
x
x
t
=
=
=
→ → →
=
=
=
{ }
KfS =
(&4Z
( )
( )
( )
3 3
3
3
3
I x x dx x x x dx
x x x
x x x dx
= − = − +
= − + = − + = − + =
÷
∫ ∫
∫
(&4Z
{ }
;E
3
;E 3 3
3
gK
x
f x
x
x
x
f x x x
x x
x
x
x S
x
= −
+
>
⇒ ≤ ⇔ − ≤ ⇔ ≥ + ⇔
≥ +
+
>
⇔ ⇔ ≥ ⇒ = +∞
≥
456-1,0 điểm3'
(&4Z
*
S ABCD
ABCD
V Bh
B S a
h SA
=
= =
=
W
hZ
( )
3
E KE 23SBD ABCD SOA= =R R
Xi(,&!=>,SAO@(&4Z
3 3
2
( 23 *( 23 *
2 2
* *
2
a a a
SA AO
a a
V a
= = = =
⇒ = =
'(78(9-3,0 điểm3
'$:;<$=>"?#@A"$$5B"
45C'D-2,0 điểm3'
( )
3K K *BC = −
uuur
hB/C,&Q8j/&4/01,-+Z
3E E 3 E 3 3 3x y z y z− − − + − = ⇔ − =
&*7I#.I(a; b; c)8#.&Q+@(&4Z
E E
E E 2 k
2 k 3
E
IA IB a b c a b c
a b
IB IC a b c a b c b c
c
IC IO a b c a b c
= − + + = + − +
− + = − +
= ⇔ + − + = + + − ⇔ − + = − +
− + =
= + + − = + +
a
b
c
=
⇔ = ⇒
=
Lj<Z
KK
I
÷
&*(Sl:</01,-+B/C,-=,-&&'(Z
VOA8
( )
Z
x
α
=
VOB8
E Z y
β
=
VOC8
( )
E Z E E KK
z I
γ α β γ
= ⇒ = ∩ ∩ =
÷
45E'D-1,0 điểm3'
( ) ( )
2 fz z i i i i i− = + − − = + − + = − +
mQ&U_!/QUf
'$:;<$=>"?#@A"$4"?<D;
45C'F-2,0 điểm3'
( )
( )
( )
( )
( )
( )
3K K
3K K
K K
K K
*
M
OM
u
u
OM u
d O A
u
∆
∆
∆
∆
− ∈∆
= −
⇒
= −
= −
+ +
⇒ → = = =
+ − +
uuuur
r
r
uuuur r
r
7IEm8/01,-+B/C,&Q8j/
( )
* KK
p
n OM u
∆
→ = =
r uuuur r
EmZE`W3VE<W3VETW3U3
`V<VTU3
45E'F-1,0 điểm3'
( ) ( )
* 2 3 f 2 ez z i i i i i i= + − = − + − = +
VmQ&Z2
VmQZe
GH#G