ĐỀ THI TOÁN VÀO 10 năm 09-10

Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Hà Nội N ăm học 2009 2010

Đề Chính THức
Môn thi: Toán
Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,5 điểm)
Cho biểu thức:
2
1
2
1
4
+
+

+

=
xx
x
x
A
, với x 0 và x 4.
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
3) Tìm giá trị của x để A =
3
1

.
Bài II (2,5 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ
hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ
nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may đợc bao
nhiêu áo ?
Bài III (1 điểm)
Cho phơng trình (ẩn x):
02).1(2
22
=+++ mxmx
.
1) Giải phơng trìnhđã cho khi m = 1.
2) Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có hai nghiệm
21
; xx
thỏa mãn hệ
thức:
10
2
2
2
1
=+ xx
.
Bµi IV (3,5 ®iÓm)
Cho (O; R) vµ ®iÓm A n»m bªn ngoµi ®êng trßn. KÎ c¸c tiÕp tuyÕn AB, AC
víi ®êng trßn (B, C lµ c¸c tiÕp ®iÓm).
1) Chøng minh ABOC lµ tø gi¸c néi tiÕp.

2) Gäi E lµ giao ®iÓm cña BC vµ OA. Chøng minh BE vu«ng gãc víi OA vµ
OE.OA = R
2
.
3) Trªn cung nhá BC cña ®êng trßn (O; R) lÊy ®iÓm K bÊt k× (K kh¸c B vµ C).
TiÕp tuyÕn t¹i K cña ®êng trßn (O; R) c¾t AB, AC theo thø tù t¹i P vµ Q.
Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung
nhỏ BC.
4) Đờng thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ
tự tại M và N. Chứng minh PM + QN MN.
Bài V (0,5 điểm)
Giải phơng trình:
)1.2.2.(
2
1
4
1
4
1
2322
+++=+++ xxxxxx
.
……………………….HÕt ………………………
L u ý: Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh:…………………………… ………………………
Hä tªn, ch÷ ký gi¸m thÞ 1: Hä tªn, ch÷ ký gi¸m thÞ 2: