Đề thi MTBT Trwowngf Le Quy Đôn

đáp án
đề kiểm tra lần II - thành lập đội tuyển hsg
giải toán trên máy tính casio cấp THCS
trờng thcs lê quý đôn
Quy ớc: - Các bài yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ nêu tóm tắt cách giải.
- Các kết quả tính chính xác đợc thì phải ghi kết quả chính xác.
- Các kết quả là phân số thì ghi dới dạng số thập phân với độ
chính xác cao nhất có thể.
- Các thí sinh không đợc viết tràn khỏi khung giấy đã in sẵn.
Câu 1:
a) Cho P = (x+y)
3
-2(x+2y)(2x-y)
2
.
Tính giá trị P biết
523 +=x
, y=
333 ++
.
b) Tính S = 1+2
1
+2
2
+2
3
+2
4
+ +2
33
.

Kết quả
P 241,5555148
S = 17.179.869.183
Câu 2: Cho P(x) = 1,123x
3
+2,234x
2
+3,345x+4,456
Q(x) = 4,567x
4
+3,456x
3
+2,345x
2
-1,234x-0,123.
Tìm hệ số của x
3
trong tích P(x).Q(x) sau khi đã rút gọn.
Kết quả
= 20,349076
Câu 3: Cho đa thức P(x) bậc 4 thoả mãn:
P(1) = -2006, P(2) = -2003, P(3) = -1998, P(4) = -1991, P(5) = -1981. Tìm d
khi chia P(x) cho x-2,2007.
Kết quả
-2002,142479
Câu 4: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình sau:
a)
2007200720072007,2007322007 ++=++x
b)
200712

2006
20082007
2
+=
+++ xx
.
Kết quả
a) x 1,044912914
b) x 4,188336306 x 10
13
và x -4,188336306 x 10
13
Câu 5:
a) Tìm các chữ số a, b, c, d, e, f biết:
fbcdea 5278722345 =ì
.
b) Tìm số các chữ số của số 2000
2007
.
Kết quả
a) a = 5 b = 9 c = 8 d = 7 e = 6 f = 0
6.626
1
Câu 6: Cho dãy số



++=
==
++

222
2,1
12
21
nnn
uuu
uu
a) Tính u
10
, u
11
.
b) Tìm công thức số hạng tổng quát u
n
của dãy số trên.
Kết quả
a) u
10
= 9.514, u
11
= 25.994
b)
3
2
)31)(
366
35
()31)(
366
35

(


++
+
+
nn
Câu 7: Một ngời gửi vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 20.000.000 đồng
(hai mơi triệu đồng) theo kì hạn 6 tháng với mức lãi suất là 0,77% một tháng.
Hỏi sau 5 năm ngời đó gửi tiền thì tổng số tiền ngời đó có đợc là bao nhiêu
bao gồm cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng).
Kết quả
31.417.900 đồng
Câu 8: Cho hình lục giác ABCDEF. Gọi M, N lần lợt là chân đờng vuông góc
tơng ứng kẻ từ các đỉnh A và F xuống CD. Biết rằng M, N nằm trong đoạn CD,
BCDE và AMNF là các hình chữ nhật có AF = 4,25cm; AM =
13,22cm; BC = 4,97cm; CD = 12,76cm. Tính diện tích lục giác ABCDEF.
Kết quả
133,58345 (cm
2
)
Câu 9: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5,5cm; BC = 6,6cm; CA
= 7,7cm. Tính độ dài đờng cao và đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A trong
tam giác ABC.
Kết quả
Độ dài trung tuyến: 5,820652884
Độ dài đờng cao: 5,388877434
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = 11x
2

+3y
2
+2,2008x-2,2007y+2009; với x, y là các số thực.
Kết quả
2008,48633
Hết
2