de thi thu gia loc lan 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN GIA LỘC

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 8 tháng 6 năm 2010
Đề thi gồm: 01 trang
Bài 1 ( 3,0 điểm)
1) Giải phương trình sau:
( )
2
2x 3 2 12 3 2− = + −
2) Rút gọn biểu thức
x 3 x 3 2 x
A : ; x>0;x 9
x 3 x 3 x 3
 
+ −
= − ≠
 ÷
 ÷
− + −
 
3) Cho phương trình x
2
- (2m+1)x+m+1=0
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là x = 2.
b) Với giá trị m tìm được ở phần a, hãy tìm nghiệm còn lại.
Bài 2 ( 2,0 điểm)

Cho hàm số y = x
2
có đồ thị là (P).
1) Vẽ (P).
2) Gọi A, B là hai điểm nằm trên (P) có hoành độ lần lượt là 2; -3. Tìm giao
điểm của đường thẳng AB với hai trục tọa độ.
Bài 3 (1,0 điểm)
Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy
bằng nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong
phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu
ghế ?
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho (O
1
) và (O
2
) cắt nhau tại A, B. Đường kính AC của (O
1
) cắt (O
2
) tại D.
1. Chứng minh rằng :
·
·
1 2 1 2
O AO O BO=
2. Chứng minh rằng : O
1
BO
2

D là tứ giác nội tiếp .
3. Tiếp tuyến tại C với (O
1
) và tiếp tuyến tại D với (O
2
) cắt nhau tại E. Đường
thẳng AB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại G.
Chứng minh rằng : CEGD là hình chữ nhật.
Bài 5 (1,0 điểm)
Cho x; y; z thoả mãn xyz = 2010. Tính giá trị của biểu thức:

Hết
Họ và tên thí sinh: ……… ……………………….Số báo danh……………
Họ tên, chữ ký giám thị: ………………………………………
2010x y z
A
xy 2010x 2010 yz y 2010 xz z 1
= + +
+ + + + + +
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN GIA LỘC

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ
TUYÓN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN
Ngµy thi: 8/6/2010
I. HƯỚNG DẪN CHUNG
- Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản vẫn cho

đủ điểm.
1 - Việc chi tiết hoá điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai
lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong Hội đồng chấm.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm.
II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
(bài)
ý
(phần)
Nội dung Điểm
Bài 1
(3,0 điểm)
1
(1 điểm)

( )
2
2x 3 2 12 3 2
2x 3 4 3 3 2
2x 3 4 3 2 3
2x 3 3 3 2
2x 3 3 5
3 3 5
x
2
− = + −
⇔ − = + −
⇔ − = + −
⇔ − = +
⇔ = +

+
⇔ =
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
3 3 5
x
2
+
=
0,25
0,25
0,25
0,25
2:
(1 điểm)
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2
x 3 x 3 2 x
A : ; x 0;x 9
x 3 x 3 x 3
x 3 x 3
2 x
= :
x 3
x 3 x 3
x 6 x 9 x 6 x 9 2 x
:
x 3

x 3 x 3
12 x x 3
.
2 x
x 3 x 3
6
x 3
 
+ −
= − ≥ ≠
 ÷
 ÷
− + −
 
+ − −
−
+ −
+ + − + −
=
−
+ −
−
=
+ −
=
+
0,25
0,25
0,25
0,25

3
(1 điểm)
a)Phương trình đã cho có nghiệm x=2
( )
2
2 2m 1 .2 m 1 0 4 4m 2 m 1 0
3m 3 0 m 1
⇔ − + + + = ⇔ − − + + =
⇔ − + = ⇔ =
b)Theo hệ thức Viet:

1 2 2 1
2
x x 2m 1 x 2m 1 x 2m 1 2
x 2.1 1 2 1
+ = + ⇒ = + − = + −
= + − =
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
(2,0 điểm)
1:
(0.75điểm)
Ta có bảng giá trị:
x -2 -1 0 1 2
y 4 1 0 1 4
Vẽ đúng, đẹp.
10

8
6
4
2
-5
y
3
2
1
-1
-2
-3
9
x
O
0,25
0,5
2.a
(1.25
điểm)
Ta có x=2 => y=2
2
=4 => A(2;4)
x=-3 => y=(-3)
2
=9 => B(-3;9)
0,25
0,25
Gọi phương trình đường thẳng đi qua B và A là y = bx+c(d)
Vì (d) đi qua A và B nên:

2b c 4
3b c 9
+ =


− + =

5b 5 b 1
2b c 4 c 6
= − = −
 
⇔ ⇔
 
+ = =
 
=> (d): y= -x+6
Cho x=0 => y=6 => (d) cắt Oy tại (0;6)
Cho y = 0 => x=6=> (d) cắt Ox tại (6; 0)
0,25
0,25
0,25
Bài 3
(1,0 điểm)
Gọi số dãy ghế trong phòng họp là: x (dãy), ĐK: x nguyên
dương.
Số ghế trong 1 dãy là (ghế).
Khi tăng thêm 1 dãy thì số dãy sẽ là (x+1) (dãy), khi tăng thêm 1
ghế trong mỗi dãy thì số ghế trong 1 dãy sẽ là (ghế).
Theo bài ra ta có phương trình:
⇔ x

2
- 39x + 360 = 0
Giải ra ta được: x
1
= 15; x
2
= 24.
Các giá trị x
1
= 15; x
2
= 24 đều thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy nếu số dãy ghế là 15 (dãy) thì số ghế 1 dãy sẽ là:
(ghế)
Nếu số dãy ghế là 24 (dãy) thì số ghế 1 dãy sẽ là:
(ghế)
Chú ý: nếu thiếu 1 đáp số thì trừ 0, 25đ.
0,25
0,25
0,25
0,25
x
360
1
+
x
360
400)1)((
=++
x

360
1x
24
=
15
360
15
=
24
360
Bài 4
(3,0 điểm)
Vẽ hình đúng (câu a)
1
1
1
O
2
O
1
G
E
D
C
B
A
0,5
4.a
(0,75
điểm)

1 2 1 2
Cm O BO O BO (ccc)∆ = ∆
· ·
1 2 1 2
O BO O BO⇒ =
( hai góc tương ứng)
0,5
0,25
4.b:
(0,75
điểm)
Ta có
·
·
· ·
1 2 1 2 2 2
O BO O AO ;O AD O DA= =
=>
·
·
·
·
0
1 2 1 2 1 2 2
O BO O DO O AO DAO 180+ = + =
(2 gãc kÒ bï)
=> tứ giác O
1
BO
2

D nội tiếp
0,25
0,25
0,25
4.c:
(1.00
điểm)
Vẽ hình đúng cho ý c
·
µ
·
·
µ
·
·
µ
O
1 1 1
CBD E CBA ABD E CBA EDC E 180+ = + + = + + =
CBA+ECA
= 90
o
+ 90
o
= 180
o
=> Tứ giác ECBD nội tiếp.
Mà CBDG nt => 5 điểm C;E;B;D;G thuộc một đường tròn .
·
· ·

·
·
0 O
O
CBG CEG 180 CEG 90
CDG CBG 90

+ = ⇒ =

⇒

= =


Vậy tứ giác CEGD là hình chữ nhật.
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5
(1,0 điểm)
1.0
1,00
phßng Gi¸o dôc & §µo t¹o
2010x y z
A
xy 2010x 2010 yz y 2010 xz z 1
xyzx y z
xy xyzx xyz yz y yzx xz z 1
xz 1 z zx 1 z

1
1 xz z z 1 xz xz z 1 xz z 1
= + +
+ + + + + +
= + +
+ + + + + +
+ +
= + + = =
+ + + + + + + +