bài giảng vật lí đại cương - chương 17 khí thực và chuyển pha

Chơng 17
Khí thực v chuyển pha
Bi giảng Vật lý đại cơng
Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Trờng ĐH Bách khoa H nội
§1. Ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña khÝ thùc
•Ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i Clapayron-Medeleev
®èi víi 1 mol khÝ lý t−ëng: pV=RT (C¸c ph©n
tö kh«ng kÝch th−íc, kh«ng t−¬ng t¸c)
•ThùctÕph©n tö khÝ cã kÝch th−íc ~3.10
-8
cm
chiÕm thÓ tÝch ~1,4.10
-23
cm
3
chiÕm 1/1000 thÓ
tÝch khèi khÝ
• thay V b»ng V-b; b -céng tÝch m
3
/mol ®Ó ý
®Õn thÓ tÝch do c¸c ph©n tö chiÕm
➞ p(V-b)=RT
• Thùc tÕ cã t−¬ng t¸c gi÷a c¸c ph©n tö
➞ néi ¸p p
i
bæ chÝnh vμo¸p suÊt:
a, b lμ c¸c h»ng sè phô thuéc vμochÊtkhÝ(tra
b¶ng Trang 192 s¸ch bμi tËp)
¸p suÊt cμng cao th× ¶nh h−ëng cña néi ¸p vμ

céng tÝch cμng râ.
RT)bV)(
V
a
p(
2
=−+
RT
m
)b
m
v)(
v
am
p(
22
2
μ
=
μ
−
μ
+
V
m
v
μ
=
μ
m

v
m
V
μ
=
i
p
bV
RT
p −
−
=
2
2
i
V
a
)
V
N
(~p ⇒
II I
p
i
~n
0
mËt ®é h¹t líp I vμ p
i
~n
0

líp II
->p
i
~n
0
2
=>
a-N.m
4
/mol
2
(phô thuéc
b¶n chÊt chÊt khÝ)
❶ Mét mol khÝ thùc:
❷ m kg khÝ
thùc:
lμ sè mol vμ
p
i
lμm
p gi¶m
§2.§−êng ®¼ng nhiÖt lý thuyÕt Van-der-Waals vμ
®−êng ®¼ng nhiÖt thùc nghiÖm Andrews
1. ®−êng ®¼ng nhiÖt lý
thuyÕt
•
Khi T=T
K
®−êng cã ®iÓm uèn
K (tíi h¹n) t¹i p

K
,V
K
- tiÕp tuyÕn
song song víi trôc hoμnh.
•Khi T>T
K
®−êng ®¼ng nhiÖt gièng cña khÝ lý
t−ëng (hypecbol).
p
V
T>T
K
T<T
K
V
K
K
p
K
T
K
•KhiT<T
K
®−êng ®¼ng nhiÖt cã ®o¹n låi
lâmkh¸cvíicñakhÝlýt−ëng
2
V
a
bV

RT
p −
−
=
0
dV
dp
=
bR27
a8
;
b27
a
p;b3V
2
KK0
===
K
T
0
dV
pd
2
2
=
0
V
a2
)bV(
RT

3
K
2
K
=+
−
−
0
V
a6
)bV(
RT2
4
K
3
K
=−
−
3
K
3
K
K
V
a
)bV(3
RTV
=
−
☞ TÝnh c¸c gi¸ trÞ tíi h¹n

K
K
K
2
K
2
P8
RT
;
P64
TR27
a == b
2.Đờng đẳng nhiệt thực nghiệm Andrews
p
A
T<T
K
:AB-Khí; BC-Khí &Hơi (hạt lỏng)=trạng
thái bão ho; Bắt đầutừC-hoálỏng honton.
lỏng khí
T->T
K
thì BC->K. T
K
= 304K,
p
K
= 73at V
K
=9,6.10

-5
m
3
/mol
Chuông BKC & T
K
tạo thnh 4 vùng: 1- T>T
K
không thể hoá lỏng; 2- T<T
K
khí có thể hoá
lỏng; 3- Hơi bão ho; 4- Khí hoá lỏng;
Khí+hơi
V
C
V
K
V
B
V
T>T
K
T<T
K
T
K
K
B
C 3
4

1
2
Nén đẳng nhiệt khí CO
2
tại T
khác nhau
T>T
K
không thể hoá lỏng->
giống hypecbol nh khí LT
D
3. So sánh đờng đẳng nhiệt lý thuyết
Van-der-Waals v đờng đẳng nhiệt thực
nghiệm Andrews:
Phơng trình Van-der-Waals cho đờng đẳng
nhiệt của khí thực trừ trạng thái hơi bão ho:
T>T
K
giống nhau;
T
K
giống nhau: Cùng có điểm tới hạn K với
tiếp tuyến song song với OV
T<T
K
Khác nhau chỗ lồi lõm v vùng hơi bão
ho, nhng nếu khí sạch trên đờng thực nghiệm
có đoạn chậm hoá lỏng v chậm bay hơi giống
một đoạn của lý thuyết
ứng dụng: Hoá lỏng khí ở T<T

K
v p cao
§3.Néi n¨ng cña khÝ thùc, hiÖu øng
Joule-Thompson
δA
i
- c«ng do néi ¸p p
i
cña ph©n tö g©y ra dV:
∑
∑
+=+=
j
tnj
j
dnjtndn
WWWWU
RT
2
im
W
j
dnj
∑
μ
=
dV
V
a
dVpA

2
ii
==δ
∫∫
∞∞
∞
−==δ=−
V
2
V
i)(tn)V(tn
V
a
dV
V
a
AWW
V
am
RT
2
im
U
2
2
μ
−
μ
=
1. Néi n¨ng cña

khÝ thùc:
§éng n¨ng:
VËy néi n¨ng khÝ
thùc: U=U(T,V)
2. Hiệu ứng Joule-Thompson
L hiện tợng nhiệt độ của khí thực thay đổi khi
giãn nở đoạn nhiệt v không trao đổi công với
bên ngoi
(T <0 hiệu ứng dơng -> lmlạnh,
T > 0 hiệu ứng âm)
HƯ âm, dơng phụ thuộc vo nhiệt độ xảy ra
đối với khí cụ thể:
HƯ dơng đối với H
2
ở T<200K, He
2
ởT<40K
P
1
V
1
P
2
P
1
P
2
P
1
P

2
V
2
P
2
P
1
Trạng thái
1(p
1
,V
1
,T
1
)
Trạng thái
2(p
2
,V
2
,T
2
)
Khí ở bên trái M, 1 nén, 2 giãn. p
1
, p
2
không đổi
v p
1

> p
2
. Pit tông 1 ép sát M-> V
1
=0
Bên trái khối khí nhận công: A
1
=-p
1
(0-V
1
)=p
1
V
1
Bên phải nhận công:A
2
=-p
2
(V
2
-0)=-p
2
V
2
Tổng công cả hệ nhận: A=A
1
+A
2
=0

Nội năng: U= Q+A=0 m U=U(T,V)
p
1
V
1
p
2
T
1
M1 2 M 21
p
1
V
2
p
2
T
2
1, 2 -pit tông
M-vách xốp
p
1
> p
2
,V
2
>V
1
Trạng thái đầu (p
1

,V
1
,T
1
) Trạng thái cuối (p
2
,V
2
,T
2
)
0dV
T
)
V
U
(dT
V
)
T
U
(dU =


+


=
dV>0 -> dT<0
V 0->T 0 .

Giãn: V
2
>V
1
-> T
1
T
2
-> T = T
2
-T
1
Không xảy ra đối với khí lý tởng
ứng dụng:
Lm lạnh: nén khí ở nhiệt độ phù hợp với hiệu
ứng dơng v cho giãn nở trong các ống kín.
Hoá lỏng khí ở T&p phù hợp.
Tự đọc: Đ4. Sự chuyển pha:
Định nghĩa pha, chuyển pha
Chuyển pha loại I: ẩn nhiệt chuyển pha
Điều kiện cân bằng 2 pha, 3 pha
Số pha trong hệ nhiều cấu tử:
Qui tắc pha của Gibbs: r n+2
Phơng trình Clapayron-Clausius:
Đ4. Sự chuyển pha
1. Khái niệm về chuyển pha:
Chuyển pha: Quá trình biến đổi
hệ từ pha ny sang pha khác. Hơi -
> Lỏng ->Rắn
H

2
O
H
2
O hơi
2 pha
ĐN: Pha l tập hợp các phần vĩ mô
đồng tính (cùng tính chất) cùng tồn tại
trong một hệ nhiệt động.
Xác định sự phụ thuộc của nhiệt
độ chuyển pha voáp suất:
V
Q
T
dP
dT
=
ý nghĩa, ứng dụng của phơng trình Clapayron-
Clausius.
3 pha
Chuyển pha loại I: Thuận nghịch, có hấp thụ
hoặc toả nhiệt, V v S thay đổi đột ngột: Đạo
hm bậc nhất của các hm nhiệt động thay đổi
đột ngột.
Chuyển pha loại II: V,U,S Biến đổi liên tục
không có nội ma sát: Kim loại
Siêu dẫn:
Đạo hm bậc hai của các hm nhiệt động thay
đổi đột ngột:
p

2
p
)TC
2
T
G
(


=
Tp
)
p
G
()S


=


= V v
T
G
(
T
T
nc
t(s)
loại I

N

S
B
ac
B
a
loại II

T
G
(
p
)S
∂
∂
=
p
2
p
)TC
2
T
G
(
∂
∂
−=
T
)

p
G
(
∂
∂
=V
ChuyÓn pha
lo¹i II
TT
1
S
TT
1
S
TT
1
C
p
TT
1
C
p
TT
1
V
TT
1
V
ChuyÓn pha lo¹i I
2. điều kiện cân bằng pha. Phơng trình

Clapeyron-Clausius
p
a. Điều kiện cân bằng 2 pha: Chuyển
pha xảy ra ở nhiệt độ v áp suất xác
định -> đờng cân bằng giữa 2 pha: *
T
1
=T
2
; p
1
=p
2
. * dG=0
phaI
phaII
T
0dndndG
0dnSdTVdpdG
2211
2
1i
ii
=+=
=+=

=
=>Số hạt hai pha n
1
+n

2
=n=const
=>dn= dn
1
+dn
2
=0
)T,p()T,p(
21

=

b. §iÒu kiÖn c©n b»ng 3 pha:
T
1
=T
2
=T
3
; p
1
=p
2
=p
3
; μ
1
=μ
2
= μ

3
);T,p()T,p(
);T,p()T,p(
31
21
μ=μ
μ=μ
p
T
R
T =T
c
: LK,RK vμ RL lo¹i I kh«ng liªn tôc.
T>T
c
: chuyÓn pha LK liªn tôc,
T<T
c
: chuyÓn pha RK liªn tôc.
M §iÓm
chËp 3
Tr¹ng th¸i Tíi h¹n
K
L
M
T
c
c. Sè pha trong hÖ nhiÒu cÊu tö:
Gäi N lμ sè nguyªn/ph©n tö cña cÊu tö k trong
pha i. Nång ®é cña pha thø i lμ:

∑
=
k
)k(
i
)k(
i
)k(
i
N
N
C
k=1,2,3 n cÊu tö
i=1, 2,3, r pha
p
2
p
1
2. phơng trình Clapeyron-Clausius:
Xác định sự phụ thuộc của nhiệt độ
chuyển pha vo áp suất
Xét chu trình Carnot với chất lỏng v hơi bão
ho của nó: p=const -> T= const
1C
k
)k(
i
=

Suy ra có (n-1)r nồng độ độc lập.

Số thông số độc lập (biến) của hệ l
(n-1)r+2 (số 2 l của p,T)
Số phơng trình cân bằng l (r-1)n:
Qui tắc pha của Gibbs (n-1)r+2
(r-1)n (số biến
số phơng trình), hay:
r
n+2
)T,p( )T,p()T,p(
)k(
n
)k(
2
)k(
1
===
p Q
1
p
1
1 T
1
2
p
2
4 T
2
3
V
1

V
4
V
2
V
3
V
C«ng nÐn 34: A
2
=-p
2
(V
4
-V
3
)=-p
2
(V
1
-V
2
)
C«ng c¶ chu tr×nh: A’=A
1
+A
2
=(p
1
-p
2

)(V
1
-V
2
)
(C«ng gi·n, nÐn ®o¹n nhiÖt 23,41:
δA
23
≈δA
41
≈0; δU≈0)
1
2121
1
21
1
21
1
Q
)VV)(pp(
T
)pp(
dP
dT
T
TT
Q
'A
−
−

=
−
=
−
==η
)
2
p
1
p(
dp
dT
2
T
1
T −=−
dV
V
Δ
Vïng b·o hoμ khÝ thùc
T
1
=T
2
+dT
p
1
=p
2
+dp

C«ng gi·n ®¼ng nhiÖt 12:
A
1
=p
1
(V
1
-V
2
)
V
Q
T
dP
dT
1
1
=
Nhiệt độ chuyển pha T>0
ẩn nhiệt Q>0: nhiệttoảrahoặcthu
vo trong quá trình chuyển pha
Kết luận: Nhiệt độ chuyển pha tỷ lệ với áp
suất.
ứng dụng: trong nồi hơi, nồi áp suất, P cao nhiệt
độ sôi cao ( đến 200
o
C)
Trên núi cao P thấp, nớc sôi dới 100
o
C

V~
dP
dT

V
Q
T
dP
dT
=