Bài tập mạch số (chương 3) docx

Lê Thái Ngọc MSSV:
Phạm Minh Tiến MSSV:
Hoàng Nhật Bảo Lâm MSSV: 1091039
BÀI TẬP CHƯƠNG 3
1.
a) f(A,B,C)= A’B’C’+ A’BC’+ AB’C’+ ABC’= C’
C Y= C'
b) f(A,B,C)= ABC+ ABC’+ AB’C+ A’BC= AB+ BC+ AC= ((AB)’.(BC)’.(AC)’)’
A
B
C
Y= ((AB)'.(BC)'.(AC)')'(AC)'
(AB)'
(BC)'
c) f(A,B,C)= ABC’+ ABC= AB= (AB)’’
A
B
Y= (AB)''(AB)'
d) f(A,B,C)= A’B’C’+ A’BC+ AB’C+ ABC’= ((A’B’C’)’.(A’BC)’.(AB’C)’.(ABC’)’)’
A
B
C
A'
B'
C'
Y= ((A'B'C')'.(A'BC)'.(AB'C)'.(ABC')')'
(A'B'C')'
(A'BC)'
(AB'C)'
(ABC')'
e) f(A,B,C)= AB’C’+ A’BC’+ A’B’C= ((AB’C’)’ .( A’BC)’.( A’B’C))’

A
B
C
A'
B'
C'
(A'B'C)'
Y= ((AB'C')' .( A'BC)'.( A'B'C))'(A'BC')'
(AB'C')'
2.
- Nếu E= 1 D= 0 ⇒ P= 1, C= 0
f
P
(E,D)= E.D’ f
C
(E,D)= E’+ D= (E.D’)’
D'= 1
D=0
E= 1
C= (E.D')'= 0
P= E.D'= 1
- Nếu E= 0 D= 1 ⇒ P= 0, C= 1
f
P
(E,D)= E+ D’= (E’.D)’ f
C
(E,D)= E’.D
E'= 1
E=0
D= 1

P= (E'.D)'= 0
C= E'.D= 1
- Nếu E= 0 D bất kỳ ⇒ P= 1, C= 1
f
P
(E,D)= f
C
(E,D)= E’+ D= (E.D’)’
E=0
D
P= C= (E.D')'= 1
3.
a)
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
b) f(A,B,C)= AB’C’+ A’BC’+ A’B’C= ((AB’C’)’ .( A’BC)’.( A’B’C))’
A
B
C
A'
B'
C'
(A'B'C)'

Y= ((AB'C')' .( A'BC)'.( A'B'C))'(A'BC')'
(AB'C')'
4.
Y= A’B’C’+ AB’C’+ A’B’C= A’B’+ B’C’= ((A’B’)’.(B’C’)’)’
A
B
C
A'
B'
C'
(A'B')'
(B'C')'
Y= ((A'B')'.(B'C')')'
5.
a)
0 0
0
f(A,B,C)= (A+ B’+ C).(B+ C’)= ((A+ B’+ C)’+ (B+ C’)’)’
b)
A
B
C
A+ B'+ C
Y= (A+ B'+ C).(B+ C')
B+ C'
B'
C'
c)
BC
00

BC’
01
B’C
10
B’C’
11
A 0
A’ 1
BC
A
A
B
C
(A+ B'+ C)'
(B+C')'
Y= ((A+ B'+ C)'+ (B+ C')')'
B'
C'
6.
Sau khi rút gọn bằng bảng Karnaugh, ta được hàm f như sau:
f(A,B,C,D)= (A+ C).(C+ D).(B+ D)= ((A+ C)’+ (C+ D)’+ (B+ D)’)’
A
B
C
D
(A+ C)'
(C+ D)'
(B+ D)'
Y= ((A+ C)'+ (C+ D)'+ (B+ D)')'
7.

f(A,B,C)= A’B’C’+ A’BC+ AB’C+ ABC’= (A ⊕ B ⊕ C)’
A
B
C
8.
Sau khi rút gọn bằng bảng Karnaugh, ta được hàm f như sau:
Y= (A ⊕ B ⊕
C)’
Y= A ⊕ B
⊕
C
f(A
3
,A
2
,A
1
,A
0
)= ((A
3
’A
2
)’.(A
3
’A
1
A
0
)’)’

9.
Sau khi rút gọn bằng bảng Karnaugh, ta được hàm f như sau:
f(A,B,C,D)= ((A’B’C)’.(A’B’D)’.(A’BC’)’)’
A
B
C
D
(A'B'C)'
(A'B'D)'
(A'BC')' Y= ((A'B'C)'.(A'B'D)'.(A'BC')')'
A'
C'
B'
10.
f(A,B,C,D)= (ABCD)+ (A’BCD)+ (AB’CD)+ (ABC’D)+ (ABCD’)
= ACD+ ABC+ BCD+ ABD
= ((ACD)’.(ABC)’.(BCD)’.(ABD)’)’
Y= ((A
3
’A
2
)’.(A
3
’A
1
A
0
)’)’
A
3

A
1
A
0
A
2
A
3
’
(A
3
’A
2
)’
(A
3
’A
1
A
0
)’
Y= ((ACD)'.(ABC)'.(BCD)'.(ABD)')'
A
B
C
D
(ABC)'
(ABD)'
(ACD)'
(BCD)'