Các thuật toán gần đúng giải bài toán cực tiểu hóa độ trễ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc


BẢN TRÍCH YẾU LUẬN ÁN TIẾN SĨ

Tác giả: Ban Hà Bằng
Luận án: Các thuật toán gần đúng giải bài toán cực tiểu hóa độ trễ (minimum latency
problem-MLP)
Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 62480101
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Nội dung bản trích yếu:
1. Mục đích và đối tượng nghiên cứu của luận án
Mục đích nghiên cứu của chúng tôi trong luận án này là đề xuất các thuật toán giải bài toán
cực tiểu hóa độ trễ-MLP với chất lượng lời giải tốt hơn chất lượng lời giải của các thuật
toán giải bài toán MLP đã được công bố.
Đối tượng nghiên cứu là bài toán MLP, một trong những bài toán tối ưu hóa tổ hợp có
nhiều ứng dụng trong thực tiễn.
2. Các phương pháp nghiên cứu đã sử dụng
Đối với một bài toán NP-khó như bài toán MLP, hiện tại có ba hướng tiếp cận chính để
phát triển thuật toán giải: 1) hướng tiếp cận đúng; 2) hướng tiếp cận gần đúng cận tỷ lệ; 3)
hướng tiếp cận meta-heuristic. Trước hết, các thuật toán đúng tìm lời giải tối ưu thường có
độ phức tạp tính toán bùng nổ tổ hợp: O(n!) trong tình huống tồi nhất, mặc dù trong thực tế
chúng thường chạy nhanh hơn đánh giá lý thuyết này. Tuy vậy, thuật toán đúng cũng chỉ
có thể giải bài toán MLP với kích thước nhỏ. Trong cách tiếp cận thứ hai, các thuật toán
gần đúng với cận tỷ lệ

có ưu điểm lớn là về mặt lý thuyết chúng đảm bảo đưa ra lời giải
có chi phí không vượt quá


lần chi phí của lời giải tối ưu. Cuối cùng, các thuật toán meta-
heuristic là những thuật toán có độ phức tạp tính toán thường là không quá lớn và khá hiệu
quả đối với lớp bài toán NP-khó như bài toán MLP, nhưng chất lượng lời giải tìm được bởi
các thuật toán này chỉ có thể đánh giá thông qua thực nghiệm.
Phương pháp nghiên cứu trong luận án là nghiên cứu các công trình nghiên cứu liên quan
giải bài toán MLP đã được công bố theo cả ba hướng tiếp cận. Từ cơ sở đó, đề xuất thuật
toán mới giải bài toán MLP với chất lượng lời giải tốt hơn. Để đánh giá hiệu quả của thuật
toán đề xuất, chúng tôi tiến hành thực nghiệm trên các bộ dữ liệu chuẩn được các nhà
nghiên cứu bài toán đưa ra.
3. Các kết quả chính và kết luận
Đóng góp của chúng tôi trong luận án là đề xuất các thuật toán giải theo cả ba hướng tiếp
cận:
 Phát triển thuật toán đúng cho phép giải bài toán với kích thước lớn hơn. Hiện tại,
hầu hết lời giải tối ưu của các bộ dữ liệu được nhiều tác giả sử dụng trong thực
nghiệm xác định hiệu quả của các thuật toán giải bài toán MLP là chưa biết. Điều
này gây khó khăn cho việc đánh giá một cách chính xác hiệu quả của các thuật
toán. Chúng tôi sử dụng các bộ dữ liệu có lời giải tối ưu thu được nhờ thuật toán
đúng để phân tích thêm về hiệu quả của các thuật toán đề xuất và để khảo sát lựa
chọn các tham số trong các thuật toán meta-heuristic.
 Khảo sát thực nghiệm về hiệu quả của các thuật toán gần đúng cận tỷ lệ hiện biết, là
cơ sở để đề xuất thuật toán gần đúng mới với cận tỷ lệ tốt hơn. Theo hướng tiếp cận
thuật toán gần đúng cận tỷ lệ, hiện nay một số thuật toán gần đúng cận tỷ lệ giải bài
toán MLP đã được công bố. Tuy nhiên, hiệu quả của các thuật toán này chỉ được
đánh giá trên khía cạnh lý thuyết. Chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu thực nghiệm
để đánh giá hiệu quả thực tế của các thuật toán gần đúng. Chúng tôi tập trung vào
phân tích ba khía cạnh chính là cận tỷ lệ, thời gian chạy thực tế và chất lượng của
cận dưới. Nhằm giảm cận tỷ lệ cho thuật toán gần đúng giải bài toán MLP, chúng
tôi đề xuất thuật toán gần đúng dựa trên phương pháp Subgradient.
 Phát triển thuật toán theo hướng tiếp cận meta-heuristic. Chúng tôi đề xuất thuật
toán dựa trên lược đồ tổng quát của thuật toán di truyền để giải bài toán MLP và

một số kỹ thuật mới được tích hợp vào từng bước của thuật toán di truyền. Nhằm
nâng cao chất lượng lời giải và thời gian chạy thuật toán, chúng tôi đề xuất hai
thuật toán meta-heuristic lai là: Thuật toán (ACO-GA) lai ghép giữa thuật toán di
truyền (GA) và thuật toán đàn kiến (ACO); và thuật toán TS-VNS lai ghép giữa
thuật toán Tabu (TS) và thuật toán lân cận biến đổi (VNS).
Để đánh giá hiệu quả của các thuật toán đề xuất, chúng tôi tiến hành thực nghiệm trên các bộ dữ
liệu đã được các nhóm nghiên cứu trên thế giới sử dụng. Các kết quả tính toán thực nghiệm theo
các thuật toán đề xuất được so sánh với kết quả tính toán thực nghiệm của các công trình nghiên
cứu liên quan.




Ngày 20 tháng 04 năm 2014
Giáo viên hướng dẫn khoa học
Nghiên cứu sinh




PGS.TS. Nguyễn Đức Nghĩa








Ban Hà Bằng