Một số đề thi TS lop 10(Mẫu)

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu số 1)
Bài 1: (3 điểm) Tính:
a)
2 5 125 80 605− − +
b)
10 2 10 8
5 2 1 5
+
+
+ −
Bài 2: (4 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình:

17 4 2
)
13 2 1
x y
a
x y
+ =


+ =


2
1
)2 0
2
b x x+ =
c) 4x
4

+ 15x
2
– 4 = 0
Bài 3: (4 điểm) Cho Parabol (P) y = x
2
và đường thẳng (D): y = - x + 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính.
c) Tính diện tích tam giác OAB( đơn vị trên 2 trục là cm).
Bài 4: (2 điểm) Một xe ôtô đi từ A đến B dài 120km trong một thời gian dự
định. Sau khi đi được nửa quãng đường thì xe tăng vận tốc thêm 10km/h nên xe
đến B sớm 12 phút so với dự định. Tính vận tốc ban đầu của xe.
Bài 5: (7 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và dây CD vuông góc
với AB tại trung điểm M của OA.
a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi.
b) Chứng minh: MO.MB =
2
4
CD
c) Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại N. Chứng minh A là tâm
đường tròn nội tiếp tam giác CDN.
d) Chứng minh: BM.AN = AM.BN.
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu số 2)
Bài 1: (3,5 điểm)
a) Tính:
15 216 33 12 6− + −

b)Chứng minh:
:
a a b b a b b a a b

a b a b a b
   
+ − −
−
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ − +
   
= a – b với
; 0;a b a b≥ ≠
Bài 2: (3,5 điểm) Cho phương trình:
2
1
3 2 0
2
x x− − =

a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
.
b) Không giải phương trình, hãy tính
1 2
1 2
1 1
; x x
x x
+ −
(với x

1
< x
2
)
Bài 3: (4 điểm) Cho Parabol (P) y =
2
2
x−
và đường thẳng (D): y = 2x
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng (D’), biết (D’) // (D) và tiếp xúc với (P).
Bài 4: (2 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng
3
2
chiều dài . Nếu giảm
chiều dài 1m và tăng chiều rộng 1m thì diện tích hình chữ nhật là 200m
2
. Tính
chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu.
Bài 5: (7 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm (O, R). Từ A vẽ tiếp
tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến đường tròn (O). Gọi H là trung điểm của
DE.
e) Chứng minh năm điểm A, B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
f) Chứng minh HA là tia phân giác của
ˆ
BHC
g) DE cắt BC tại I. Chứng minh AB
2
= AI.AH

h) Cho AB =
3R
và OH =
2
R
. Tính HI theo R.
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu số 3)
Bài 1: (3 điểm) Rút gọn:
A =
4 3
2 27 6 75
3 5
− +
B =
2 2 4
. 0, 4
2 2
a a
a a a
a a a
 
− +
 
− − > ≠
 ÷
 ÷
 ÷
+ −
 
 

Bài 2: (4 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình:

3 2 1
)
5 3 4
x y
a
x y
+ =


+ = −


2
) 4 4 1 2 3b x x x− + = +
c) 9x
4
+ 8x
2
– 1 = 0
Bài 3: (4 điểm) Cho Parabol (P) y =
2
4
x
−
và đường thẳng (D): y = mx – 2m – 1
a) Khi
1
2

m =
, vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm
của (P) và (D) bằng phép tính.
b) Tìm m để (D) tiếp xúc với (P). Khi đó hãy tìm tọa độ tiếp điểm.
c) Tìm m để (D) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x
1
, x
2
trái dấu.
d) CMR: (D) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho phương trình:
( )
2
2 1 2 5 0x m x m− − + − =
(1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm cùng dương.
c) Tìm m để (1) có tổng hai nghiệm bằng 6.
Bài 5: (6,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Vẽ đường tròn tâm O,
đường kính BC, (O) cắt AB, AC tại D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE.
1) Chứng minh:
a)
AH BC⊥
b) Đường trung trực của DH đi qua trung điểm I của AH.
c) OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
2) Biết BC = 2R, AB = HC. Tính BE, CE theo R.
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu số 4)
Bài 1: (4 điểm) Rút gọn:
a)
2 3 2 3

2 3 2 3
− +
+
+ −
b)
16 1 4
2 3 6
3 27 75
− −
c)
( )
2
2
4
4
. , 2
2 4 4
x
x
x x
−
≠
− +
Bài 2: (3 điểm) Cho hệ phương trình:
2 10
(1 ) 0
mx my
m x y
+ = −



− + =


a) Giải hệ phương trình khi m = - 2
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
Bài 3: (3 điểm) Cho Parabol (P) y =
2
4
x
và đường thẳng (D): y = - x + m
a) Khi
1m = −
, vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao
điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
b) Tìm m để (D) không có điểm chung với (P).
Bài 4: (3,5 điểm) Cho phương trình:
2
4 1 0,(1)x x m− + − =
(m là tham số)
a) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b) Với điều kiện ở câu a, tìm m để:
i)
2 2
1 2
26x x+ =
ii) x
1
= 3x
2

Bài 5: (6,5 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn. M là điểm di động
trên cung nhỏ BC. Trên đoạn MA lấy điểm D sao cho MD = MC.
1) Chứng minh:
b) Tam giác DMC đều.
b) MB + MC = MA.
2) CMR: Tứ giác ADOC nội tiếp một đường tròn.