Điện từ sinh học/Nguồn khối và bộ dẫn khối ( phần 3 ) pptx

Điện từ sinh học/Nguồn khối và bộ dẫn khối ( phần 3 )
Mô hình hóa đầu ( Modeling the head )
Não được cấu tạo từ các mô thần kinh dễ bị kích thích. Về mặt điện học,
sự hoạt động của nó có thể biểu diễn bằng điện não đồ (EEG). Mô não
không chỉ là sự phân bố của các nguồn điện mà còn là một phần của bộ
dẫn khối (bộ dẫn khối này bao gồm cả sọ và da đầu)
Xét về các mô hình bộ dẫn khối, đầu được xem như một chuỗi các vùng
cầu đồng tâm như minh họa trong hình 7.5 (Rush và Driscoll, 1969).
Trong mô hình này, bán kính bên trong và bên ngoài hộp sọ được chọn là
8 và 8,5 cm trong khi bán kính của đầu là 9,2 cm. Đối với não và da đầu,
trở kháng được chọn là 2,22 Ωm trong khi trở kháng của sọ được gán giá
trị là 80 × 2,22 Ωm = 177 Ωm. Do tính đối xứng và tính đơn giản, mô
hình này dễ dàng được xây dựng giống như một mô hình bình điện phân
hay mô hình máy tính và toán học. Chúng ta cũng có thể dễ dàng tính
toán với các khối hình cầu. Dù mô hình đơn giản này không đề cập tới
tính không đẳng hướng và không thuần nhất của mô não và xương vỏ
não, nó cũng đưa ra kết quả phù hợp với các giá trị đo được.


Hình 7.5 . Mô hình đầu với các khối cầu đồng tâm. Mô hình này bao
gồm vùng não, da đầu và sọ. Mỗi thành phần có thể được coi là thuần
nhất.
Mô hình hóa ngực
Ứng dụng trong lĩnh vực điện sinh lí học được quan tâm nhiều nhất là
điện tâm đồ. Nguồn điện được đặt hoàn toàn ở trong tim, trong khi bộ dẫn
khối được cấu tạo từ tim và các cơ quan ở phần ngực. Rush, Abildskov và
McFee (1963) đã giới thiệu 2 mô hình đơn giản về ngực. Trong cả 2 mô
hình này, đường bao ngoài có hình dạng của phần ngực. Trong một mô
hình đơn giản hơn, trở kháng của ngực được chọn là 10 Ωm. Trở kháng
của máu trong tim được gán là 1 Ωm. Trong một mô hình chính xác hơn,
trở kháng của phổi được chọn là 20 Ωm. Cùng với đó, các cơ tim và cơ

liên sườn được mô hình hóa với trở kháng là 4 Ωm, máu trong tim được
gán trở kháng là 1,6 Ωm, như mô tả trong hình 7.6. Vì trở kháng mô đo
được trên thực nghiệm có một khoảng biến thiên đáng kể nên sẽ có một
dải các giá trị được chọn để sử dụng trong các mô hình về ngực.
Trong mô hình điện não đồ bậc nhất, toàn bộ tim được coi như đồng nhất
và có dạng cầu. Trong mô hình bậc 2, buồng tâm thất trái có thể được mô
hình hóa bởi 1 hình cầu bán kính 5,6 cm và do đó, có thể tích là 736 cm
3

và giả thuyết nó chứa đầy máu.
Trong những năm trở lại đây, một vài mô hình đã được phát triển, dựa
trên cả 2 mô hình trên cũng như độ dẫn của tim, máu trong các khoang
của tim, màng ngoài tim, phổi, các cơ bề mặt, mỡ, hình dạng bên ngoài
của cơ thể. Một mô hình vật lý không thuần nhất và không đẳng hướng về
phần thân người đã được xây dựng và mô tả bởi Rush (1971). Mô hình
này cũng được Hyttinen sử dụng làm nền tảng cho mô hình máy tính.

Hình 7.6. Mô hình đơn giản về ngực của Rush (1971)
A. Các vùng tim, phổi và máu được phân biệt rõ ràng B. Vùng phổi
được đồng nhất với tim và cơ bề mặt
Các bài toán thuận và ngược
Bài toán thuận
Bài toán mà trong đó nguồn và môi trường dẫn là đã biết trước nhưng
trường chưa biết và cần phải xác định, được gọi là bài toán thuận. Bài
toán thuận chỉ có 1 cách giải duy nhất. Người ta luôn có thể tính được
trường với một độ chính xác nhất định nếu biết nguồn và bộ dẫn khối.
Tuy nhiên, bài toán này khônng xảy ra trong các tình huống điều trị bệnh
vì trong trường hợp này, trường có thể đo được ở bề mặt cơ thể.
Bài toán ngược
Bài toán trong đó trường và bộ dẫn điện đã biết trước nhưng nguồn lại

không được biết thì được gọi là bài toán ngược (xem hình 7.7). Trong các
ứng dụng y tế đối với các hiện tượng điện sinh học thì bài toán ngược có
tầm quan trọng nhất định trong khám và điều trị bệnh. Ví như, trong chẩn
đoán bệnh hàng ngày thì các bác sĩ chuyên khoa tim và các bác sĩ chuyên
khoa thần kinh luôn phải tìm cách xác định nguồn gốc của các tín hiệu từ
sinh học hoặc các tín hiệu điện sinh học đo được. Các bệnh lý tác động
tới nguồn tạo nên nền tảng cho các nghiên cứu chẩn đoán của họ - đó là
những trạng thái chẩn đoán của các bộ phận tương ứng. Tính khả thi cho
việc tìm lời giải của bài toán ngược ra sao ? Điều này sẽ được đề cập ở
phần tiếp theo.


Hình 7.7. Bài toán thuận và ngược
Khả năng giải quyết bài toán ngược
Chúng ta cùng xem xét khả năng giải bài toán ngược thông qua một ví dụ
đơn giản về nguồn và bộ dẫn (hình 7.8). Trong mô hình này, nguồn được
đặc trưng bởi một pin đơn và bộ dẫn là một mạng gồm 2 điện trở. Có 3
trường hợp trong đó nguồn điện áp được đặt tại các vị trí khác nhau trong
mạng và có các giá trị khác nhau. Chú ý rằng: mặc dù biên độ của điện áp
nguồn pin trong mỗi trường hợp là khác nhau, điện áp ra trong 3 trường
hợp vẫn giống nhau, đều bằng 2 V.
Chúng ta có thể kiểm tra từng mạng bằng định lí Thevenin. Định lí chỉ ra
rằng: luôn luôn có thể thay thế một tập hợp các nguồn điện áp và một
mạch liên hợp bằng một nguồn tương đương đơn và trở kháng nối tiếp.
Với định lí này, chúng ta có thể tính toán một mạng tương đương
Thevenin cho 3 mạng ở trên. Trong mọi trường hợp, mạng tương đương
được tính ra là giống nhau, sức điện động 2 V nối tiếp với trở kháng 4Ω.
Điều này chứng tỏ rằng, dựa trên các phép đo ở bên ngoài, chúng ta chỉ
có thể tính ra duy nhất một mạng Thevenin. Chúng ta đã chỉ ra rằng:
mạng này tương ứng với cả 3 mạng có thực nhưng khác nhau. Ví dụ trên

chỉ ra tính thiếu nhất quán trong việc tìm lời giải cho bài toán ngược.
Khả năng giải quyết bài toán ngược đã được bàn luận thông qua việc sử
dụng một mạch điện đơn giản. Người đầu tiên phát biểu rằng: bài toán
ngược không thể có một lời giải nhất quán là Hermann von Helmholtz
(1853).


Hình 7.8 . Biểu hiện của sự thiếu nhất quán trong việc tìm lời giải của
bài toán ngược
Các phương pháp khả thi đối với lời giải của bài toán ngược
Hoạt động điện tim (Cardiac electric activity) có thể đo được trên bề mặt
vùng ngực và được gọi là điện tim đồ. Tương tự như vậy, điện cơ đồ, điện
não đồ, là các tín hiệu của các cơ, tế bào thần kinh và các bộ phân khác
được đo trên bề mặt cơ thể người. Câu hỏi đặt ra với các bác sĩ là phải
xác định nguồn gốc điện của các tín hiệu đo được và sau đó, quan sát xem
các nguồn này là bình thường hay bất bình thường.
Xác định nguồn là lời giải của bài toán ngược. Như đã nhắc đến ở trên,
không có lời giải duy nhất cho bài toán ngược. Vậy chúng ta có thể thắc
mắc các bác sĩ chẩn đoán bệnh bằng cách nào. Mặc dù ở phần trước, ta đã
nhắc đến tính thiếu nhất quán trong việc tìm lời giải bài toán ngược, tuy
nhiên, vẫn có vài phương pháp để vượt qua vấn đề khó khăn này. Bốn
phương pháp chủ yếu sẽ được đề cập ở dưới đây:
1. Phương pháp kinh nghiệm dựa trên sự thừa nhận một số mẫu tín hiệu
chuẩn đã biết trước để kết hợp với các cấu trúc nguồn đã biết.
2. Tuân thủ các nghiêm luật của sinh lí học dựa trên các thông tin hữu ích
về giải phẫu và sinh lí học của các mô hoạt động (active tissue). Phương
pháp này phải tuân theo các giới hạn nghiêm ngặt về số lượng các giải
pháp hữu hiệu.
3. Kiểm tra mẫu trường dẫn (the lead-field pattern) dựa vào độ nhạy của
các đầu đo (lead) và do đó cấu trúc nguồn xác định theo tính thống kê có

thể dự đoán được.
4. Mô hình hóa các nguồn và bộ dẫn khối bằng các mô hình được đơn
giản hóa. Nguồn này được đặc trưng bởi các biến độc lập.

Chúng ta sẽ đề cập chi tiết hơn về các phương pháp này ở dưới đây:
Phương pháp kinh nghiệm
Phương pháp này dựa trên kinh nghiệm của các bác sĩ để nhận dạng một
số mẫu tín hiệu đặc trưng liên quan tới một số triệu chứng rối loạn đã
biết. Điều này có nghĩa là phép chẩn đoán dựa trên sự so sánh các mẫu tín
hiệu thu được với một danh sách các mẫu liên quan tới những triệu chứng
rối loạn bệnh lí. Nếu tín hiệu được nhận dạng thì phép chẩn đoán có thể
được tiến hành. Quá trình này cũng chính thức sử dụng một biểu đồ chẩn
đoán (diagnostic tree). Quá trình chẩn đoán được thực hiện một cách có
trình tự thông qua một số bước, xuất phát từ cơ sở dữ liệu đã được thu
thập. Do đó, chúng ta có thể xây dựng chương trình trên máy tính để tự
động hóa quá trình chẩn đoán.
Tuân thủ các nghiêm luật của sinh lí học
Như đã đề cập đến ở trên, không có lời giải duy nhất cho bài toán ngược.
Điều đó có nghĩa là một cấu trúc nguồn sẽ tạo ra nhiều trường tương ứng
khi thực hiện các phép đo. Tuy nhiên, trong số nhiều lời giải, có thể chọn
ra một lời giải đáp ứng đủ các tiêu chuẩn về mặt sinh lí học. Chúng ta nói
rằng: quy trình này đòi hỏi phải tuân thủ các nghiêm luật của sinh lí học.
Phương pháp lí thuyết trường dẫn
Có thể xác định phân bố độ nhạy (sensitivity distribution) của các đầu đo
(lead) . Chúng ta có thể xác định hoạt động của nguồn dựa trên những
thông tin này. Đối với tất cả các đầu dò và các nguồn phân bố một cách
thuần nhất, nguồn của tín hiệu dò được sẽ được xác định ở vùng mà độ
nhạy của đầu dò là cao nhất. Nếu hệ thống đầu dò được thiết kế để dò các
nguồn tương đương như lưỡng cực, mạng 4 cực , thì tín hiệu dò được
sẽ đặc trưng cho các nguồn tương ứng với nó. Các nguồn này là mô hình

được đơn giản hóa so với nguồn trên thực tế. Trong khi các mô hình được
đơn giản hóa không nhất thiết phải là nguồn thì nó lại đăc trưng cho các
cấu trúc chính của nguồn.

Mô hình nguồn được đơn giản hóa
Bài toán ngược có thể được giải quyết bằng việc mô hình hóa nguồn của
tín hiệu điện sinh học hay từ sinh học và bộ dẫn khối theo các cách sau
đây:
1. Một mô hình được xây dựng cho nguồn tín hiệu. Mô hình có
một số giới hạn các biến độc lập nhưng vẫn phù hợp với tính giải
phẫu và sinh lí của sự phân bố nguồn trên thực tế.
2. Một mô hình được xây dựng cho bộ dẫn khối. Độ chính xác của
mô hình bộ dẫn phải bằng hoặc tốt hơn mô hình nguồn.
3. Các phép đo độc lập được thực hiện trong khi mô hình có nhiều
biến độc lập. Bây giờ, chúng ta có những đẳng thức chưa biết và
cần tính toán các biến của mô hình.
Trong phương pháp mô hình hóa,ta phải chú ý tới việc xem xét thực
nghiệm. Đầu tiên, ta phải giảm độ nhạy đối với nhiễu, số phép đo độc lập
tiến hành trên bề mặt cơ thể thường xuyên phải lớn hơn số biến trong mô
hình nguồn. Các đẳng thức được giải dựa trên phép xấp xỉ bình phương
tối thiểu (least squares approximation). Thứ hai, độ nhạy đối với nhiễu sẽ
tăng khi ta tăng số biến độc lập. Chẳng hạn như, ta có thể thu được nhiều
thông tin hơn khi sử dụng nhiều hơn các đa lưỡng cực nhưng kết quả có
thể trở nên vô nghĩa khi ta tăng số lượng lên quá nhiều.