Điện từ sinh học / Mô hình nơ ron điện tử ( phần 2 ) ppt

Điện từ sinh học / Mô hình nơ ron điện tử ( phần 2 )
Độ dẫn điện của K

Mạch điện mô phỏng độ dẫn của các ion K+ được chỉ ra trên hình 10.2.
Hàm dẫn điện GK(Vm,t) được tạo ra từ điện áp màng tế bào mô phỏng
thông qua các bộ lọc tích cực phi tuyến theo như mô hình Hodgin-
Huxley. Tại đây có 3 biến trở trong bộ lọc cung cấp quá trình điều khiển
trong suốt thời gian trễ, thời gian tăng và thời gian giảm. Các giá trị độ
dẫn của K được điều chỉnh cùng với các thiết bị đo điện thế mà nó là bộ
điều chỉnh biên độ của bộ nhân. Mạch nhân tạo ra hàm GK(Vm,t)•vK,
với vK là giá trị chênh lệch điện thế kênh K (VK) và (Vm) là điện thế
nghỉ màng tế bào. Bộ nhân này dựa trên hàm số bình phương của hai diot.

Độ dẫn điện của Na

Trong mạch điện mô phỏng độ dẫn Na, Lewis đã bỏ qua bộ nhân trên cơ
sở điện áp cân bằng của các ion Na+ là khoảng 120mV so với điện áp
nghỉ. Do chúng ta quan tâm tới sự thay đổi nhỏ của điện áp màng tế bào
nên sự thay đổi nồng độ ion Na+ có thể coi là bằng hằng số như được chỉ
ra trên hình 10.3. Hằng số thời gian của quá trình khử hoạt tính được định
nghĩa theo các biến trở (varistor). Quá trình khử hoạt tính giảm một cách
đều đều với quá trình khử cực, giảm xấp xỉ như trong mô hình Hodgkin-
Huxley.

Xung hoạt động được kích thích

Thông qua việc kết nối với các thành phần của mô hình màng tế bào như
trong hình 10.4 và thông qua quá trình kích thích một mô hình tuơng tự
như sợi dây thần kinh thực sự thì mô hình tạo ra một xung hoạt động
màng tế bào. Xung hoạt động được mô phỏng này được thực hiện giống
xung hoạt động thực rất chính xác. Hình 10.5A miêu tả xung kích hoạt

đơn được tạo ra bởi mô hình màng tế bào Lewis và hình 10.5B chỉ ra
chuỗi các xung hoạt động.



Hình 10.2. Mạch mô phỏng độ dẫn điện K trong mô hình màng tế bào
Lewis.



Hình 10.3. Mạch mô phỏng độ dẫn điện Na trong mô hình màng tế bào
Lewis.



Hình 10.4. Mô hình màng tế bào Lewis đầy đủ.



Hình 10.5. (A) Xung hoạt động đơn, and (B) chuỗi xung hoạt động được
tạo ra bởi mô hình màng tế bào Lewis.
3.2 Mô hình màng tế bào của Roy
Guy Roy đã công bố mô hình màng tế bào điện tử của mình vào năm
1972 (Roy, 1972) và đặt cho nó cái tên là "Neurofet." Mô hình của ông,
tương tự như của Lewis là đều dựa trên mô hình Hodgkin-Huxley. Roy
sử dụng các transistor trường FET để mô phỏng các độ dẫn Na và K. Các
transistor trường FET được biết đến như là các bộ dẫn có thể điều chỉnh
được. Do đó các mạch nhân của Lewis có thể được kết hợp với các phần
tử FET đơn lẻ (xem hình 10.6).
Trong mô hình của Roy thì độ dẫn được điều khiển bởi các mạch bao

gồm các mạch khuyếch đại, các tụ điện và các điện trở. Mạch này được
thiết kế để tạo ra độ dẫn tác động tương đương như mô hình Hodgkin-
Huxley. Mục đích chính của Roy là nhằm đạt được một mô hình đơn giản
hơn để mô phỏng một cách chính xác mô hình Hodgkin-Huxley. Tuy thế,
nhưng các kết quả đo được từ mô hình của chúng, như được chỉ ra trên
hình 10.7 và 10.8, cũng khá gần với các kết quả thu đuợc của Hodgkin-
Huxley.
Hình 10.7 mô tả các giá trị trạng thái ổn định đối với các độ dẫn Na và K
như một hàm số của điện áp cung cấp. Chú ý rằng đối với độ d K thì giá
trị được chỉ ra ở trạng thái ổn định. Đối với Na thì các gía trị mô tả chính
là bằng ; đó là giá trị mà độ dẫn Na có thể thu nhân được như h duy trì
tại mức độ nghỉ của nó (h0). (Giá trị độ dẫn điện của Na và K của
Hodgkin và Huxley từ tương ứng bảng 1 và 2, 1952).
Mô hình màng tế bào đầy đủ thu được thông qua việc kết nối các độ dẫn
Na và K nối tiếp với nguồn điện tương ứng và điện dung của màng tế bào
mô phỏng với giá trị tụ điện bằng 4.7 nF và mộ độ dẫn dòng rò với điện
trở có giá trị bằng 200 Ωk . Kết quả của trình mô phỏng xung hoạt động
được miêu tả trên hình 10.8



Hình 10.6. Mạch điện mô phỏng độ dẫn điện của (A) và K (B) trong mô
hình màng tế bào Roy.



Hình 10.7. Các giá trị trạng thái ổn định của (A) GK và (B) G'Na được
coi là hàm của kẹp điện áp màng tế bào trong mô hình Roy, so sánh với
kết quả của Hodgkin and Huxley (dots). Vm, điện thế truyền màng, có
liên quan đến giá trị nghỉ của kẹp điện áp ứng . (Xem chữ để biết thêm

chi tiết).



Hình 10.8. Các giá trị kẹp điện áp đối với độ dẫn (A) K+ và (B) Na+
trong mô hình màng tế bào Roy. Bậc điện áp là 20, 40, 60, 80, và100 mV.
(C) là xung hoạt động sử dụng trong hình Roy.

4 Các mô hình mô tả tế bào là một đơn vị độc lập
4.1 Mô hình nơron của Lewis
Trong chương này, mô hình nơron được Lewis miêu tả vào năm 1968
(Lewis, 1968) sẽ được trình bày một cách ngắn gọn. Mô hình Lewis dựa
trên mô hình màng tế bào của Hodgkin-Huxley và các lý thuyết của
Eccles (Eccles, 1964) về quá trình truyền đạt tại kỳ tiếp hợp. Mô hình
mạch điện được mô tả trên hình 10.9 Mô hình nơron được chia thành hai
phần: Phần ký tiếp hợp và phần tạo xung hoạt động. Cả hai phần này đều
bao gồm các mạch điện song song được liên kết với các nút đặc trưng cho
các vị trí của tế bào bên trong và tế bào bên ngoài của màng tế bào.
Phần đặc trưng cho khơp nối tại kỳ tiếp hợp được chia thành hai phần.
Một trong số chúng đặc trưng cho tiếp nối hạn chế kích thích và tiếp nối
kích thích khác. Việc cảm nhận của phần này tạo ra tại tiếp nối kỳ tiếp
hợp kích thích bị làm giảm bởi điện áp được chỉ ra tại các tiếp nối hạn
chế kích thích. Phần tạo ra xung hoạt động là dựa trên mô hình Hodgkin-
Huxley. Như được mô tả trước đây, nó bao gồm các mạch thông thường
mô phỏng độ dẫn của Na và K, độ dẫn dòng rò và điện dung màng tế bào.
Mạch điện cũng bao gồm bộ khuếch đại cho tín hiệu đầu ra. Mô hình
nơron có mối quan hệ rất phức tạp là nhằm để sử dụng trong nghiên cứu
mạng nơron. Tuy nhiên, nó thực tế là một phiên bản đã được đơn giản
hoá của Lewis bằng một mạng gồm 46 điện trở cùng loại. Mục đích của
việc làm đơn giản hoá mô hình Lewis là nhằm mô phỏng dạng xung kích

hoạt mà không mang đến một độ chính xác cao nhất mà chỉ đi cùng với
một độ chính xác nhất định của một mô hình đơn giản mà thôi. Hình
10.10, 10.11 và 10.12 chỉ ra các đáp ứng của mô hình được so sánh với
các giá trị mô phỏng dựa vào trực tiếp mô hình Hodgkin-Huxley. Từ hình
10.10, chúng ta thấy rằng khi dòng kích thích bắt đầu được kích hoạt thì
dòng chuyển dời của các ion Na+ được xác định bởi Lewis tăng lên tới
giá trị đỉnh hầu như ngay lập tức, trong khi dòng ion Na+ của sợi dây
thần kinh sinh học Hodgkin-Huxley tăng chậm hơn nhiều. Chu kỳ phân rã
của dòng điện này xuất hiện tại một tốc độ gần như thế trong cả hai
trường hợp. Đáp ứng của dòng ion K+ rất giống nhau trong cả hai mô
hình và màng tế bào sinh học mà nó được mô phỏng bởi Hodgkin-
Huxley.



Hình 10.9. Mô hình nơron của Lewis năm 1968.



Hình 10.10. Các đáp ứng của dòng Na+ và K+ từ mô hình Lewis và
nơron sinh học với xung điện áp. Hiệu điện thế truyền màng ứng dụng là
Vm

Hình 10.11A và 10.11B so sánh các dòng ion Na+ và K+ của mô hình
Lewis với mô hình của Hodgkin-Huxley. Hình 10.12 mô tả xung kích
hoạt được tạo ra bởi mô hình Lewis. Biên độ đỉnh của dòng Na+ mô
phỏng là bằng 10mA. Biên độ này xấp xỉ 450 µA/cm2 trong màng tế bào
và nó bằng một nửa gía trị tính được trong mô hình Hodgkin-Huxley.
Dòng chuyển dời của các ion K+ cực đại trong mạch là 3mA tương ứng
với 135 µA/cm2 trong màng tế bào. Tác giả đã đưa ra mà không điều

chỉnh về điện thế nghỉ của màng hoặc trục thời gian.



Hình. 10.11. (A) Trạng thái ổn định K+ và (B) các dòng Na+ đỉnh ứng
với Vm được xác định từ mô hình Lewis (đường liền) và trong mô hình
Hodgkin-Huxley (đường gạch). (Vo là hiệu điện thế đặt đo bởi điện thế
kế trong mạch dòng Na.)



Hình 10.12. Xung hoạt động được t ra bởi mô hình Lewis. Dòng K và Na
tương ứng cũng được minh họa