Luyện Tập dấu hiệu chia hết cho 2 docx

Luyện Tập dấu hiệu chia hết cho 2

I. Mục tiêu
a. Kiến thức: HS được củng cố dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
b. Kỹ năng: Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 để nhận biết một số,
một tổng có chia hết cho 2 hoặc 5 không.
c. Thái độ: Rèn tính chính xác khi phát biểu một mệnh đề toán học
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, phấn màu, Máy tính điện tử.
- HS: Bảng nhóm, bút dạ, Máy tính điện tử.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động1. kiểm tra bài cũ
HS 1. BT 93/. sgk
? Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
HS 2. Những số như thế nào thì chia hết cho 2 và 5 ?
BT/. Điền chữ số và dấu * để
54 *
chia hết cho 2, cho 5, cho cả 2 và 5.
ĐS: *


0;2;4;6;8

? Cho các chữ số: 0; 3; 4 ; 5 hãy lập thành số tự nhiên có 3
chữ số.
a , Chia hết cho 2.
b, Chia hết cho 5.
c, Chia hết cho 2, 5.
Hoạt động 2. Luyện tập
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài tập vận dụng tính chất chia hết của

một tổng.
BT 87/ sgk. Cho tổng A = 12 + 14 + 16
+ x với x  N. Tìm x để
a) A chia hết cho 2; b) A không chia hết
cho 2
BT 88/ sgk. Chia số tự nhiên a cho 12
được dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4
không ? có chia hết cho 6 không?
? Nêu cách chứng minh bài tập này.

? Còn cách nào chứng minh 1 số chia hết
cho 2.
HD: BT này hãy biểu diễn A dưới dạng
tích sao cho tích đó luôn tồn tại thừa số 2
n N
 


H. Thực hiện
a) x 2
b) x 2


H. Ta có: a = 12. q + 8
 a 4 ( 12.q 4 và 8 4)
 a 6 (vì 12.q 6 và 8 6)
Bài 1: CMR: A= n
2
+ 3n


2

n

N

CM:
TH1: n= 2k+1 ( k

N)
Vì A= n( n+3)
=> A= ( 2k+1) ( 2k+4)

2


? Nêu cách chứng minh BT này.



* GV chốt lại.
Nhiều bài toán ta chứng minh

2 dựa vào
tính chất chẵn lẻ hay biểu diễn dạng thập
phân của nó.



? Nêu cách chứng minh.

* GV chốt: Lưu ý:
( a
m
)
n
= a
m.n




TH2: n= 2k ( k

N)
Vì A= n( n+3)
=> A= 2k( 2k+ 3)

2
Vậy

n

N thì A

2.
Bài 2:

a,b


N . CMR
B= ab( a+b)

2
CM:
TH1: a= 2k, b=2l (l, k

N)
=> B= 4kl( 2k+2l)

2

TH2: a= 2k+1, b=2l ( l, k

N)
=> B= ( 2k+1) 2l( 2k+1+2l)

2
TH3:
a= 2k+1, b= 2l+1 ( l, k

N)
=> B= ( 2k+1)(2l+1)(2k+2+2l)

2
TH4: Tương tự TH2
Vậy

a,b


N thì ab(a+b)

2.

Bài 3: CMR:
a, 2
4n
- 1

5 n

N


Ta chứng minh
Ta cần chứng minh điều gì.
Bài 4:
CMR C= 1993
1997
+ 1997
1993


10
Giải:
C= 1993
1997
+ 1997
1993

= ( 1990 +3 )
1997
+ ( 2000 -3)
1993

= 10k + 3
1997
+ 10l - 3
1993

= 10k + 10l + 3. 9
998
– 3.9
996

= 10k +10l + 3.( 10-1)
998
-
- 3.(10-1)
996
= 10k +10l +3 ( 10m + 1 ) – 3(10n +1)
= 10k + 10l + 30m + 3 - 30n -3
=10k + 10l +30m -30n

10
b, 9
2n+1
+1

5 n


N
Ta có:
a) 2
4n
– 1= ( 2
4
)
n
– 1 = 16
n
– 1.
16
n
có chữ số tận cùng là 6
Vậy16
n
– 1 có cơ số tận cùng là 5
=> 16
n
– 1

5 hay 2
4n
- 1

5
b) 9
2n+1
+1 = 9. 81

n
+1
81
n
có tận cùng là 1

9.81
n
có tận
cùng là 9

9
2n+1
+1 có tận cùng là 0

9
2n+1
+1

5

Vậy C = 1993
1997
+ 1997
1993


10
4.5. Hướng dẫn học ở nhà(3’)
1. BT SGK từ bài 96 -> 100

BT1: Tính tổng của tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số mà các số
đó đều chia hết cho 5.
BT2: CMR tổng của tất cả số tự nhiên có 3 chữ số là một số vừa chia
hết cho 2, vừa chia hết cho 5