HÌNH CẦU : DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU pot

HÌNH CẦU :
DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ
TÍCH HÌNH CẦU

.

I. Mục tiêu : - HS nắm vững các khái niệm của hình cầu : Tâm , bán kính ,
đường
tròn lớn , mặt cầu . Hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một
mặt
phẳng là hình tròn
- Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu và ứng dụng thực
tế của mặt cầu
II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy, 1 số vật có dạng hình cầu
HS : Làm bài tập , xem trước bài mới
III. Hoạt động dạy học :

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:
Viết công thức tính S
xq
, S
tp
, V của hình trụ , hình nón
HĐ 2: Hình cầu :
- Khi quay một nữa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường
kính AB
cố định tạo nên hình mặt cầu :
O là tâm của hinh cầu R là bán kính của mặt cầu
- Lấy một vài thí dụ về hình ảnh mặt cầu :
quả bóng , hòn bi , quả địa cầu … 

HĐ 3 : Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng :

Làm ? 1

Khi cắt đường tròn bởi mặt phẳng ta
được hình gì ?




Hình
trụ

Hình cầu

Hình chữ
nhật
Không

Không
Hình tròn
bán kính R
Có Có
.O
A
B
Mặt cắt
Hình

Mặt phẳng cắt đi qua tâm thì hình
tròn đó có bán kính như thế nào ?
Mặt phẳng cắt không đi qua tâm thì
đường tròn có bán kính như thế nào
?
Hình tròn
bán kính <
R
Không

Có
Nhận xét : Đường tròn có bán kính bé
hơn R nếu mặt phẳng cắt không đi qua
tâm
Đường tròn lớn có bán kính bằng R
nếu mặt phẳng cắt đi qua tâm
HĐ 4 : Diện tích mặt cầu :

Nhắc lại công thức tính diện tích
hình cầu đã học ở lớp dưới ?

Áp dụng vào ví dụ bên ?



Bằng thực nghiệm ta biết được diện
tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình
tròn lớn của hình cầu : S = 4


R
2
mà
2 R = d => S =

d
2

Ví dụ : Tính diện tích mặt cầu có
đường kính 42 cm
Giải : Theo công thức S =

d
2
=

.42
2

= 1764

(cm
2
)

Ta cần tính điều gì ?(diện tích mặt cầu
mới)
Áp dụng công thức tính diện tích , tính
đường kính của hình cầu ?
Ví dụ 2 : Tính đường kính của 1 mặt cầu

biết diện tích của nó gấp 3 lần diện tích
mặt cầu bằng 36 cm
2

Giải : Ta có diện tích mặt cầu mới là :
36 . 3 = 108 cm
2

Theo công thức : S =

d
2
= 108 cm
2

=> d
2
= 108 : 3,14

34,38
d = 38,34 5,86 cm
HĐ 5: Củng cố :
Bài tập 31 SGK :

Bán
kính
hình
cầu
0,3
mm

6,21
dm
0,283
m
100 km 6 hm 50 dam
Diện
tích
mặt
cầu
1,13
mm
2

484,37
dm
2

1,006
m
2

125663,7
km
2

452,39
hm
2

31415,9

dam
2

.
HĐ 6 : Hướng dẫn :
Nắm vững các khái niệm về hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu
Làm bài tập SGK