Bài thí nghiệm 1: Các đặc tính của hệ thống điều khiển tự động ppsx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (417.9 KB, 51 trang )
Bài thí nghiệm 1:
Các đặc tính của hệ thống điều khiển tự động
1:Khảo sát các đặc tính của các khâu động học cơ bản
a.Khâu tích phân
w(s)=
Xét 2 trường hợp : K=5 và K=20.
+Với K=5:
>>W=tf([5],[1 0])
>>ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w)
Step Response
Impulse Response
5.5
Amplitude
6
6000
Amplitude
8000
4000
2000
0
0
500
1000
5
4.5
4
1500
0
Time (sec)
1
1.5
Time (sec)
Bode Diagram
Nyquist Diagram
20
10
0
5
Imaginary Axis
Phase (deg) Magnitude (dB)
0.5
-20
-89
-90
-91
0
10
1
10
0
-5
-10
-1
Frequency (rad/sec)
+Với K=20:
>>W=tf([20],[1 0])
>>ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w)
-0.5
0
Real Axis
0.5
4
4
Step Response
x 10
Impulse Response
21
20.5
Amplitude
Amplitude
3
2
1
0
0
500
1000
20
19.5
19
1500
0
Time (sec)
1
1.5
Time (sec)
Bode Diagram
Nyquist Diagram
40
10
20
5
Imaginary Axis
Phase (deg) Magnitude (dB)
0.5
0
-89
-90
-91
0
10
1
10
0
-5
-10
-1
Frequency (rad/sec)
b.Khâu vi phân thực tế:
w(s)=
Với K=20;T=0.1
Chương trình:
>>w=tf([20 0],[0.1 1])
>>ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w)
-0.5
0
Real Axis
0.5
Step Response
Impulse Response
-500
Amplitude
0
150
Amplitude
200
100
50
0
-1000
-1500
0
0.2
0.4
-2000
0.6
0
0.2
Time (sec)
0.6
Time (sec)
Bode Diagram
Nyquist Diagram
50
100
Imaginary Axis
Phase (deg) Magnitude (dB)
0.4
0
90
45
0
0
10
2
10
Frequency (rad/sec)
50
0
-50
-100
-50
0
50
100
Real Axis
150
200
c.Khâu qn tính bậc nhất:
w(s)=
+Với K=20;T=50
Chương trình:
>>w=tf([20],[50 1])
>>ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w)
Step Response
Impulse Response
0.3
Amplitude
0.4
15
Amplitude
20
10
5
0
0
100
200
0.2
0.1
0
300
0
100
Time (sec)
300
Time (sec)
Bode Diagram
Nyquist Diagram
50
10
0
5
Imaginary Axis
Phase (deg) Magnitude (dB)
200
-50
0
-45
-90
-3
10
-2
10
-1
10
Frequency (rad/sec)
+Với K=20;T=100:
0
10
0
-5
-10
-5
0
5
10
Real Axis
15
20
>>w=tf([20],[100 1])
>>ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w)
Step Response
Impulse Response
0.15
Amplitude
0.2
15
Amplitude
20
10
5
0
0.1
0.05
0
200
400
0
600
0
200
Time (sec)
600
Time (sec)
Bode Diagram
Nyquist Diagram
50
10
0
5
Imaginary Axis
Phase (deg) Magnitude (dB)
400
-50
0
-45
-90
-4
10
-2
10
0
10
0
-5
-10
-5
Frequency (rad/sec)
Xác định T và K trên đồ thị:Với K=20,T=50
0
5
10
Real Axis
15
20
S te p R e s p o n s e
Im p u ls e R e s p o n s e
20
0 .4
0 .3 5
15
0 .3
10
A m p litu d e
A m p litu d e
0 .2 5
5
0 .2
0 .1 5
0 .1
0 .0 5
0
0
50
100
150
200
250
0
300
0
50
100
150
T im e ( s e c )
B o d e D ia g r a m
300
N y q u is t D ia g r a m
0
5
0
Im a g in a ry A x is
10
-50
M a g n itu d e (d B )
250
T im e (s e c )
50
0
P h a s e (d e g )
200
-5
-45
-90
-3
10
10
-2
10
-1
10
0
F re q u e n c y (r a d /s e c )
d. Khâu bậc 2:
w(s)=
K=20,T=10,D=0,0.25,0.5,0.75,1
+Vẽ hàm quá độ h(t) cho các trường hợp:
>> w=tf([20],[100 2*10*0 1])
>> step(w)
>> hold on
>> w=tf([20],[100 2*10*0.25 1])
>> step(w)
-1 0
-5
0
5
10
R e a l A x is
15
20
>> w=tf([20],[100 2*10*0.5 1])
>> step(w)
>> w=tf([20],[100 2*10*0.75 1])
>> step(w)
>> w=tf([20],[100 2*10*1 1])
>> step(w)
S te p Re s p on s e
45
40
35
D=0
30
D = 0.2 5
25
A m plitud e
D = 0.5
20
D = 0.7 5
15
D=1
10
5
0
-5
0
50
1 00
1 50
Time (s ec )
***Nhận xét:Khi d tăng, ta thấy thời gian quá độ càng nhỏ.
+Vẽ hàm quá độ xung k(t):
>> hold off
2 00
25 0
>> w=tf([20],[100 2*10*0 1])
>> impulse(w)
>> hold on
>> w=tf([20],[100 2*10*0.25 1])
>> impulse(w)
>> w=tf([20],[100 2*10*0.5 1])
>> impulse(w)
>> w=tf([20],[100 2*10*0.75 1])
>> impulse(w)
>> w=tf([20],[100 2*10*1 1])
>> impulse(w)
Imp uls e Re s p o n s e
2
d= 0
1.5
d= 0.2 5
1
d= 0.5
d= 0.75
A m p litud e
0.5
d= 1
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
50
100
15 0
Time (s ec )
+Khảo sát đặc tính tần biên pha của hệ thống:
++d=0
>> hold off
>> w=tf([20],[100 2*10*0 1])
>>nyquist(w)
200
25 0
Nyquist Diagrams
From: U(1)
1
0.8
0.6
0.2
To: Y(1)
Imaginary Axis
0.4
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-2
0
2
4
Real Axis
++d=0.25,0.5,0.75,1
>> w=tf([20],[100 2*10*0.25 1])
>> nyquist(w)
>> hold on
>> w=tf([20],[100 2*10*0.5 1])
>> nyquist(w)
>> w=tf([20],[100 2*10*0.75 1])
>> nyquist(w)
>> w=tf([20],[100 2*10*1 1])
>> nyquist(w)
6
8
10
12
10
x 10
Ny quist Diagram
50
d= 0.25
40
30
d= 1
d= 0.75
d= 0.5
20
Imaginary Ax is
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
-20
-15
-10
-5
0
5
Real A x is
+Khảo sát đặc tính tần loga:
>>hold off
>> w=tf([20],[100 2*10*0 1])
>> bode(w)
>> hold on
>> w=tf([20],[100 2*10*0.25 1])
>> bode(w)
>> w=tf([20],[100 2*10*0.5 1])
>> bode(w)
>> w=tf([20],[100 2*10*0.75 1])
>> bode(w)
>> w=tf([20],[100 2*10*1 1])
10
15
20
25
30
>> bode(w)
B o d e Dia g ra m
200
150
d= 0
M a gn itu de (d B )
100
d= 0 .25
50
0
d=1
d= 0.75
d = 0 .5
-5 0
0
d= 0
-4 5
d= 0 .2 5
P h a s e (d e g )
d = 0.5
-9 0
d = 0 .7 5
d= 1
-1 3 5
-1 8 0
10
-3
10
-2
10
-1
Fre q u e n c y (ra d /s e c )
2:Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống:
10
0
10
1
G1= ; G2= ; G3= ; H1=
Chương trình:
>> G1 = tf ( [ 1 1 ] , conv ( [ 1 3 ] , [ 1 5 ] ) ) ;
>> G2 = tf ( [ 1 0 ] , [ 1 2 8 ] ) ;
>> G3 = tf ( [ 1 ] , [ 1 0 ] );
>> H1 = tf ( [ 1 ] , [ 1 2 ] ) ;
>> G13 = parallel(G1,G3) ;
>> G21 = feedback(G2,H1) ;
>> Gh = series(G13,G21)
Transfer function:
2 s^4 + 13 s^3 + 33 s^2 + 30 s
------------------------------------------------s^6 + 12 s^5 + 60 s^4 + 180 s^3 + 323 s^2 + 240 s
>> w = feedback(Gh,1)
Transfer function:
2 s^4 + 13 s^3 + 33 s^2 + 30 s
-----------------------------------------------------------s^6 + 12 s^5 + 62 s^4 + 193 s^3 + 356 s^2 + 270s
+Khảo sát đặc tính trong miền thời gian h(t),w(t) của hệ kín:
>> ltiview({'step','impulse'},w)
Step Response
Amplitude
0.1
0.05
0
0
1
2
3
4
5
6
4
5
6
Time (sec)
Impulse Response
0.3
Amplitude
0.2
0.1
0
-0.1
0
1
2
3
Time (sec)
+ Khảo sát các đặc tính trong miền tần số nyquist và bode của hệ thống
hở:
>> ltiview({'bode','nyquist'},Gh)
Phase (deg) Magnitude (dB)
Bode Diagram
0
-50
-100
0
-90
-180
-1
10
10
0
10
1
10
2
Frequency (rad/sec)
Nyquist Diagram
Imaginary Axis
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
Real Axis
3:Khảo sát đặc tính của hệ thống
Cho hệ có cấu trúc như hình vẽ:
0
0.2
0.4
Khảo sát hàm h(t)
>> k = 8;
>> G1 = tf ([ k 0 ] , [1 2 ] ) ;
>> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ;
>> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ;
>>Gh=G1*G2;
>> H = tf ( [ 1 ] , [ 0.005 1 ] ) ;
>>w=feedback(Gh,H)
>>step(w)
>>hold on
>> k = 17.564411;
>> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ;
>> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ;
>> Gh=G1*G2
>> H = tf ( [ 1 ] , [ 0.005 1 ] ) ;
>> w=feedback(Gh,H)
>>step(w)
>> k = 20;
>> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ;
>> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ;
>> Gh=G1*G2
>> H = tf ( [ 1 ] , [ 0.005 1 ] ) ;
>> w=feedback(Gh,H)
>>step(w)
Step Response
3
2.5
2
1.5
Amplitude
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
2
4
6
8
10
Time (sec)
+Khảo sát hàm w(t):
>> k = 8;
>> G1 = tf ([ k 0 ] , [1 2 ] ) ;
>> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ;
>> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ;
>>Gh=G1*G2;
>> H = tf ( [ 1 ] , [ 0.005 1 ] ) ;
>>w=feedback(Gh,H)
>>impulse(w)
>>hold on
12
14
16
18
20
>> k = 17.564411;
>> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ;
>> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ;
>> Gh=G1*G2
>> H = tf ( [ 1 ] , [ 0.005 1 ] ) ;
>> w=feedback(Gh,H)
>>impulse(w)
>> k = 20;
>> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ;
>> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ;
>> Gh=G1*G2
>> H = tf ( [ 1 ] , [ 0.005 1 ] ) ;
>> w=feedback(Gh,H)
>>impulse(w)
Impulse Response
4
System: w
Time (sec): 0.69
Amplitude: 2.2
System: w
Time (sec): 0.842
Amplitude: 1.21
3
2
System: w
Time (sec): 13.7
Amplitude: -0.0278
Amplitude
1
0
-1
System: w
Time (sec): 3.99
Amplitude: -3.04
-2
-3
-4
0
5
10
Time (sec)
+Khảo sát đặc tính tần nyquist
K=8:
>>k=8
>> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ;
>> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ;
>> Gh=G1*G2
>>nyquist(Gh)
15
Nyquist Diagram
3
2
Imaginary Axis
1
0
-1
-2
-3
-1
0
1
2
Real Axis
K=17.564411,20:
>>k=17.564411;
>> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ;
>> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ;
>> Gh=G1*G2
>>nyquist(Gh)
>>hold on
>>k=20;
>> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ;
>> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ;
3
4
5
>> Gh=G1*G2
>>nyquist(Gh)
Nyquist Diagram
8
6
4
Imaginary Axis
2
0
-2
-4
-6
-8
-4
-2
0
2
4
Real Axis
+Khảo sát đặc tính tần loga của hệ hở:
>>k=8
>> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ;
>> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ;
>> Gh=G1*G2
>>bodet(Gh)
>>k=17.564411;
6
8
10
>> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ;
>> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ;
>> Gh=G1*G2
>>bode(Gh)
>>k=20;
>> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ;
>> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ;
>> Gh=G1*G2
>>bode(Gh)
B o d e D ia g r a m
20
0
M a g n itu d e (d B )
-2 0
-4 0
-6 0
-8 0
-1 0 0
0
-4 5
P h a s e (d e g )
-9 0
-1 3 5
-1 8 0
-2 2 5
-2 7 0
10
-1
10
0
10
Fre q u e n c y (r a d /s e c )
1
10
2
***Nhận xét:
-Khi K thay đổi, các đặc tính trong miền thời gian:thời gian quá độ tăng
khi K tăng.
-Trong miền tần số:Khi k thay đổi, dặc tính tần của hệ hở không thay
đổi.
Bài thí nghiệm 2:
Ứng dụng matlab khảo sát tính ổn định và chất lượng
của hệ thống(Nhóm 5)
1.Xác định Kgh
Hàm truyền đạt của hệ thống hở:
Wh(s)=K
-Chương trình:
>> K1=25;K2=6.5;T1=5;T2=0.5;T3=0.2;
>> w=tf(K1,[T1 1])*tf(1,[T2 1])*tf(K2,[T3 1]);
>> rlocus(w)
>> rlocfind(w)
Select a point in the graphics window
selected_point =
0.0118 + 3.4006i
ans =
0.2455
