bai tap nguyen ly may

Đáp án bài tập đề thi môn học Chi tiết máy
đề 1
* Vẽ sơ đồ và phân tích lực đúng 1điểm
4 điểm
* Tính giá trị các lực, mômen khi rời lực về trọng
tâm mối ghép, tính các bán kính r
i
1điểm
* Tính giá trị các tổng hợp lực tác dụng lên bu lông 1điểm
* Viết điều kiện bền, tính toán kết quả đúng 1điểm
Xác định đờng kính bu lông trong mối ghép có khe hở sau:
Biết:
F = 4800N
a = 250mm
b = 1,5a
L = 2a
Hệ số ma sát f = 0,13
Hệ số an toàn k = 1,5
ứng suất kéo cho phép của bu lông:
[
K
] = 100 Mpa
Bài giải
- Di chuyển lực F về trọng tâm của mối ghép đợc 1 Mômen M và 1 lực F = F
a
L
M
1
r
3
r

2
r
F
z
F
z
F
z
F
M1
F
1
F
M2
F
2
F
M3
F
3
F

2

1

3
F
b
M= (L+

1
3
a) F = (500 +
1
3
250)4800 = 28.10
5
Nmm
F = F = 4800N
- Dới tác dụng của lực F, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz
F
z
=
1
3
F =
1
3
4800 =1600 N
- Dới tác dụng của mômen M các bu lông chịu các lực tơng ứng F
M1
, F
M2,
, F
M3
F
Mi
=
i
2

i
M.r
r
- Xác định các bán kính r
i
:
2 2 2 2
1
1 1
r a b 250 375 150,2mm
3 3
= + = + =
S
2
S
1
L
a
F
b
2 2
2 2
2
2 a 2 250
r b 375 263,5mm
3 2 3 2
   
= + = + =
 ÷  ÷
   

r
3
=
2
3
2
2 2 2
b 2 375
a ( ) 250 208,3(mm)
2 3 4
+ = + =
.

2 2 2 2 2 2 2 2
i 1 2 3
r r r r 150,2 263,5 208,3 135381,2mmΣ = + + = + + =
5
M1
28.10 .150,2
F 3106,5N
135381, 2
= =
;
5
M2
28.10 .263,5
F 5449,8N
135381, 2
= =
;

5
M3
28.10 .208,3
F 4308,1N
135381, 2
= =
.
- TÝnh hîp lùc t¸c dông lªn c¸c bu l«ng:
·
2 2 2
z M1
1 z M1 z M1
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
·
z M3
1
1
a
cos(F ,F ) cos
3r
= θ =
r r
·
z M1
1
a 250
cos(F ,F ) 0,555
3r 3.150,2

= = =
r r
2 2 2
1
F 1600 3106,5 2.1600.3106,5.0,555= + +
;
→
1
F 4210,2N=
·
2 2 2
z M 2
2 z M 2 z M2
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
·
0
z M2
2 2
cos(F ,F ) cos(90 ) sin= − θ = θ
r r
·
z M2
2
a 250
cos(F ,F ) 0,316
3r 3.263,5
= = =
r r

2 2 2
2
F 1600 5449,8 2.1600.5449,8.0,316= + +

→
2
F 6145,8N=
·
2 2 2
z M3
3 z M3 z M3
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
·
z M3
3 3
cos(F ,F ) cos( ) cos= π − θ = − θ
r r
·
z M3
3
b 375
cos(F ,F ) 0,6
3.r 3.208,3
= − = − = −
r r
2 2 2
3
F 1600 4308,1 2.1600.4308,1.0,6= + −

→
3
F 3584,4N=
.
F
max
= max{F
1
, F
2
, F
3
}= F
2
= 6145,8N
- Tõ ®iÒu kiÖn bÒn kÐo →
1
k
1,3.4.V
d
.[ ]
≥
π σ
; Víi V =
k.F
i.f
; cã 1 bÒ mÆt tiÕp xóc
→ i = 1 →
max
1

k
1,3.4.k.F
1,3.4.1,5.6145,8
d 34,26mm
.f.[ ] 3,14.0,13.100
≥ = =
π σ
1
d 34, 26mm
. Lấy d
1
= 35mm.
đề 2
* Vẽ sơ đồ và phân tích lực đúng 1điểm
4 điểm
* Tính giá trị các lực, mômen khi rời lực về trọng
tâm mối ghép, tính các bán kính r
i
1điểm
* Tính giá trị các tổng hợp lực tác dụng lên bu lông 1điểm
* Viết điều kiện bền, tính toán kết quả đúng 1điểm
Hãy tính đờng kính bulông trong mối ghép bulông không có khe hở sau:
Biết:
F = 4500 N
a = 220 mm, L = 2a
h = 40 mm, b = 1,5a
S
1
= 20 mm
S

2
= 25 mm
[
d
] = 110 MPa
[
C
] = 90 MPa
Bài giải
- Di chuyển lực F về trọng tâm của mối ghép đợc 1 Mômen M và 1 lực F = F
b
a
L
M
1
r
3
r
2
r
F
z
F
z
F
z
F
M1
F
1

F
M2
F
2
F
M3
F
3
F

2

1

3
s
1
s
2
h
F
M= (L+
1
3
a) F = (440 +
1
3
220)4500 = 231.10
4
Nmm

F = F = 4500N
- Dới tác dụng của lực F, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz
F
z
=
1
3
F=
1
3
4500 = 1500 N
- Dới tác dụng của mômen M các bu lông chịu các lực tơng ứng F
M1
, F
M2,
, F
M3
F
L
a
b
S
2
S
1
h
F
Mi
=
i

2
i
M.r
rΣ
- X¸c ®Þnh c¸c b¸n kÝnh r
i
:
2 2 2 2
1
1 1
r a b 220 330 132,2mm
3 3
= + = + =
;
2 2
2 2
2
2 a 2 220
r b 330 231,9mm
3 2 3 2
   
= + = + =
 ÷  ÷
   
;
r
3
=
2
3

2
2
2 2
b 2 330
a 220 183,3mm
2 3 4
 
+ = + =
 ÷
 
.

2 2 2 2 2 2 2 2
i 1 2 3
r r r r 132,2 231,9 183,3 104853,3mmΣ = + + = + + =
4
M1
231.10 .132,2
F 2912,5N
104853,3
= =
;
4
M2
231.10 .231,9
F 5108,9N
104853,3
= =
;
4

M3
231.10 .183,3
F 4038, 2N
104853,3
= =
.
- TÝnh hîp lùc t¸c dông lªn c¸c bu l«ng:
·
2 2 2
z M1
1 z M1 z M1
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
·
z M1
1
1
a 220
cos(F ,F ) cos 0,555
3r 3.132,2
= θ = = =
r r
2 2 2
1
F 1500 2912,5 2.1500.2912,5.0,555= + +
;
→
1
F 3947,4N=

·
2 2 2
z M 2
2 z M 2 z M2
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
·
0
z M 2
2 2
2
a 250
cos(F ,F ) cos(90 ) sin 0,316
3r 3.231,9
= − θ = θ = = =
r r
2 2 2
2
F 1500 5108,9 2.1500.5108,9.0,316= + +

→
2
F 5761, 4N=
·
2 2 2
z M3
3 z M3 z M3
F F F 2F .F .cos (F , F )= + +
r r

;
·
z M3
3 3
3
b 330
cos(F ,F ) cos( ) cos 0,6
3.r 3.183,3
= π − θ = − θ = − = − = −
r r
2 2 2
3
F 1500 4038,2 2.1500.4038,2.0,6= + −
→
3
F 3359,8N=
.
F
max
= max{F
1
, F
2
, F
3
}= F
2
= 5761,4N
Từ điều kiện bền cắt:
c

2
0
4F
[ ]
.d .i
=

; Với i = 1

0
c
4.F 4.5761, 4
d 9,03mm
.[ ] 3,14.90
=

;
. Lấy d
0
= 10mm
- Kiểm nghiệm điều kiện bền dập:
d d
min 0
F
[ ]
S .d
=
S
min
= min{S

1
, h S
1
}; S
min
= min{20, 20}= 20mm
d d
5761, 4
28,8MPa [ ] 110MPa
20.10
= = =

bu lông có d
o
=10mm đủ điều kiện bền dập.
đề 3
* Vẽ sơ đồ và phân tích lực đúng 1điểm
4 điểm
* Tính giá trị các lực, mômen khi rời lực về trọng
tâm mối ghép, tính các bán kính r
i
1điểm
* Tính giá trị các tổng hợp lực tác dụng lên bu lông 1điểm
* Viết điều kiện bền, tính toán kết quả đúng 1điểm
Tính tải trọng F lớn nhất mà mối ghép đinh tán có khả năng chịu đợc.
Biết: d
0
= 10 mm;
b = 200 mm;
a = 2b = 400 mm;

L = 2b = 400 mm;
[
d
] = 120 MPa;
[
C
] = 90 MPa;
S
1
= 10 mm;
S
2
= 15 mm.
Bài giải
- Di chuyển lực F về trọng tâm của mối ghép đợc 1 Mômen M và 1 lực F = F
-
b
a
L
M
1
r
3
r
2
r
F
z
F
z

F
z
F
M1
F
1
F
M2
F
2
F
M3
F
3
F

2

1

3
s
1
s
2
F
F
L
a
b

S
2
S
1
d
M= (L+
1
3
a) F = (400 +
1
3
400)F =
1
3
1600F
F = F
- Dới tác dụng của lực F, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz
F
z
=
1
3
F
- Dới tác dụng của mômen M các bu lông chịu các lực tơng ứng F
M1
, F
M2,
, F
M3
F

Mi
=
i
2
i
M.r
r
- Xác định các bán kính:
2 2 2 2
1
1 1
r a b 400 200 149,1mm
3 3
= + = + =
;
2
2 2 2
2
2 a 2
r b 200 200 188,6mm
3 2 3

= + = + =
ữ

;
r
3
=
2

3
2
2
2 2
b 2 200
a 400 274,9mm
2 3 4

+ = + =
ữ

.

2 2 2 2 2 2 2 2
i 1 2 3
r r r r 149,1 188,6 274,9 133370,1mm = + + = + + =
M1
1600F.149,1
F 0,596F
3.133370,1
= =
;

M2
1600F.188,6
F 0,754F
3.133370,1
= =
;

M3
1600F.274,9
F 1,096F
3.133370,1
= =
.
- Tính hợp lực tác dụng lên các đinh tán:
ã
2 2 2
z M1
1 z M1 z M1
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
ã
0
z M1
1 1
1
a 400
cos(F ,F ) cos(90 ) sin 0,894
3r 3.149,1
= = = = =
r r
( )
( )
2
2
2
1

F
F
F 0,596F 2. .0,596F.0,894
3
3
= + +
;

1
F 0,906F=
ã
2 2 2
z M 2
2 z M 2 z M2
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
ã
0
z M2
2 2
2
a 400
cos(F ,F ) cos(90 ) sin 0,707
3r 3.188,6
= = = = =
r r
( )
( )
2

2
2
2
F
F
F 0,754F 2. .0,754F.0,707
3
3
= + +


2
F 1,017F=
ã
2 2 2
z M3
3 z M3 z M3
F F F 2F .F .cos (F , F )= + +
r r
;
ã
z M3
3 3
3
b 200
cos(F ,F ) cos( ) cos 0,242
3.r 3.274,9
= = = = =
r r
( )

( )
2
2
2
3
F
F
F 1,096F 2. .1,096F.0,242
3
3
= +

3
F 1, 220F=
F
max
= max{F
1
, F
2
, F
3
}= F
3
= 1,220F
- Từ điều kiện bền cắt:
max
c
2 2
0 0

4F
4.1,220F
[ ]
.d .i .d
= =

; Với i = 1

2
2
0 c
.d [ ]
3,14.10 .90
F 5794N
4.1,220 4.1, 220

= ;
(1)
- Từ điều kiện bền dập:
max
d d
min 0 min 0
F
1, 220F
[ ]
S .d S .d
= =
S
min
= min{S

1
, S
2
}; S
min
= min{10, 15}= 10mm
min 0 d
S .d [ ]
10.10.120
F 9836N
1, 220 1, 220

= ;
(2)
Từ (1) và (2) [F] = 5794N
đề 4
* Vẽ sơ đồ và phân tích lực đúng
* Tính giá trị các lực, mômen khi rời lực về trọng
tâm mối ghép, tính các bán kính r
i
1điểm
3 điểm
* Tính giá trị các tổng hợp lực tác dụng lên bu lông 1điểm
* Viết điều kiện bền, tính toán kết quả đúng 1điểm
Tính đờng kính đinh tán cho mối ghép sau:
Biết: M = 2500000 Nmm
a = 400 mm
b = 500 mm
[
d

] = 110 MPa
[
C
] = 90 MPa
S
1
= 20 mm
S
2
= 22 mm
Bài giải
- Dới tác dụng của mômen M các bu lông chịu các lực tơng ứng F
M1
, F
M2,
, F
M3
S
2
S
1
d
a
M
b
a
M
1
r
3

r
1
F
2
F
3
F
0
d
2
r
s
1
s
2
b
F
Mi
=
i
2
i
M.r
rΣ
- X¸c ®Þnh c¸c b¸n kÝnh:
2 2 2 2
1
1 1
r a b 400 500 213, 4mm
3 3

= + = + =
;
2 2
2 2
2
2 a 2 400
r b 500 359mm
3 2 3 2
   
= + = + =
 ÷  ÷
   
;
2
2
2 2
3
2 b 2 500
r a 400 314,5mm
3 2 3 4
 
= + = + =
 ÷
 
.

2 2 2 2
i 1 2 3
r r r rΣ = + +
= 213,4

2
+ 359
2
+ 314,5
2
= 273330,8mm
2
M1
2500000.213, 4
F 1951,8N
273330,8
= =
;
M2
2500000.359
F 3283,6N
273330,8
= =
;

M3
2500000.314,5
F 2876,6N
273330,8
= =
.
F
max
= max{F
M1

, F
M2
, F
M3
}= F
2
= 3283,6N
Tõ ®iÒu kiÖn bÒn c¾t:
c
2
0
4F
[ ]
.d .i
τ = ≤ τ
π
; Víi i = 1
→
0
c
4.F 4.3283,6
d 6,8mm
.[ ] 3,14.90
≥ =
π τ
;
. LÊy d
0
= 7mm
- KiÓm nghiÖm ®iÒu kiÖn bÒn dËp:

d d
min 0
F
[ ]
S .d
σ = ≤ σ
S
min
= min{S
1
, S
2
}; S
min
= min{20, 22}= 20mm
d d
3283,6
23,5MPa [ ] 110MPa
20.7
σ = = ≤ σ =

bu lông có d
o
=7mm đủ điều kiện bền dập.
đề 5
* Vẽ sơ đồ và phân tích lực đúng 1điểm
4 điểm
* Tính giá trị các lực, mômen khi rời lực về trọng
tâm mối ghép, tính các bán kính r
i

1điểm
* Tính giá trị các tổng hợp lực tác dụng lên bu lông 1điểm
* Viết điều kiện bền, tính toán kết quả đúng 1điểm
Tính đờng kính đinh tán cho
mối ghép sau:
Biết: F = 6000 N
b = 200 mm
a = 4b
L = 2a
[
d
] = 120 MPa
[
C
] = 100 MPa
S
1
= 10 mm
S
2
= 15 mm
Bài giải
- Di chuyển lực F về trọng tâm của mối ghép đợc 1 Mômen M và 1 lực F = F
s
1
s
2
a
d
0

F
1
r
3
r
2
r
b
M
z
F
M2
F
2
F
z
F
z
F
M1
F
M3
F
1
F
3
F

2

1

1

3
M= (L+
2
3
a) F = (1600 +
2
3
800)6000 = 128.10
5
Nmm
F = F = 6000N
- Dới tác dụng của lực F, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz
F
z
=
1
3
F=
1
3
6000 = 2000 N
- Dới tác dụng của mômen M các bu lông chịu các lực tơng ứng F
M1
, F
M2,
, F

M3
L
a
F
b
S
2
S
1
d
F
Mi
=
i
2
i
M.r
rΣ
- X¸c ®Þnh c¸c b¸n kÝnh r
i
:
2 2 2 2
1
1 1
r a b 800 200 274,9mm
3 3
= + = + =
;
2 2
2 2

2
2 a 2 800
r b 200 298,1mm
3 2 3 2
   
= + = + =
 ÷  ÷
   
;
r
3
=
2
3
2
2
2 2
b 2 200
a 800 537,5mm
2 3 4
 
+ = + =
 ÷
 
.

2 2 2 2 2 2 2 2
i 1 2 3
r r r r 274,9 298,1 537,5 439721,1mmΣ = + + = + + =
5

M1
128.10 .274,9
F 8002,2N
439721,1
= =
;
5
M2
128.10 .298,1
F 8677,5N
439721,1
= =
;
5
M3
128.10 .537,5
F 15646,3N
439721,1
= =
.
- TÝnh hîp lùc t¸c dông lªn c¸c bu l«ng:
·
2 2 2
z M1
1 z M1 z M1
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
·
z M1

1 1
1
a 800
cos(F ,F ) cos( ) cos 0,97
3r 3.274,9
= π − θ = − θ = = − = −
r r
2 2 2
1
F 2000 8002,2 2.2000.8002,2.0,97= + −
;
→ F
1
= 6081,7N
·
2 2 2
z M 2
2 z M 2 z M2
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
·
0
z M 2
2 2
2
a 800
cos(F ,F ) cos(90 ) sin 0,894
3r 3.298,1
= + θ = − θ = − = − =

r r
2 2 2
2
F 2000 8677,5 2.2000.8677,5.0,894= + −

→ F
2
= 6947,5N
·
2 2 2
z M3
3 z M3 z M3
F F F 2F .F .cos (F , F )= + +
r r
;
·
z M3
3
3
2a 2.800
cos(F ,F ) cos 0,992
3.r 3.537,5
= θ = = =
r r
2 2 2
3
F 2000 15646,3 2.2000.15646,3.0,992= + +
→ F
3
= 17632,1N.

F
max
= max{F
1
, F
2
, F
3
}= F
3
= 17632,1N
Tõ ®iÒu kiÖn bÒn c¾t:
c
2
0
4F
[ ]
.d .i
τ = ≤ τ
π
; Víi i = 1

0
c
4.F 4.17632,1
d
.[ ] 3,14.90
=

;

15,8. Lấy d
0
= 16mm
- Kiểm nghiệm điều kiện bền dập:
d d
min 0
F
[ ]
S .d
=
S
min
= min{S
1
, h S
1
}; S
min
= min{10, 15}= 10mm
d d
17632,1
110,2MPa [ ] 120MPa
10.16
= = < =

Đinh tán d
o
=16 mm đủ điều kiện bền dập.
đề 6
* Vẽ sơ đồ và phân tích lực đúng 1điểm

4 điểm
* Tính giá trị các lực, mômen khi rời lực về trọng
tâm mối ghép, tính các bán kính r
i
1điểm
* Tính giá trị các tổng hợp lực tác dụng lên bu lông 1điểm
* Viết điều kiện bền, tính toán kết quả đúng 1điểm
Tính đờng kính bulông cho mối ghép không có khe hở sau:
Biết: F = 4500 N
a = 200 mm
b = 2a=400mm
L = 4a=800mm
h =32 mm
[
d
] = 100 MPa
[
C
] =80 MPa
S
1
= 20 mm
S
2
= 17 mm
Bài giải
- Di chuyển lực F về trọng tâm của mối ghép đợc 1 Mômen M và 1 lực F = F
S
2
S

1
L
a
F
b
h
b
a
L
M
1
r
3
r
2
r
F'
z
F
z
F
z
F
M2
F
2
F
M3
F
3

F

3
F
M1
F
1
F

2

1
s
1
s
2
h
M= (L+
2
3
a) F = (800 +
2
3
200)4500 = 42.10
5
Nmm
F = F = 4500N
- Dới tác dụng của lực F, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz
F
z

=
1
3
F=
1
3
4500 = 1500 N
- Dới tác dụng của mômen M các bu lông chịu các lực tơng ứng F
M1
, F
M2,
, F
M3
F
Mi
=
i
2
i
M.r
r
- Xác định các bán kính r
i
:
2 2 2 2
1
1 1
r a b 200 400 149,1mm
3 3
= + = + =

;
2 2
2 2
2
2 a 2 200
r b 400 274,9mm
3 2 3 2

= + = + =
ữ ữ

;
r
3
=
2
3
2
2
2 2
b 2 400
a 200 188,6mm
2 3 4

+ = + =
ữ

.

2 2 2 2

i 1 2 3
r r r r = + +
= 149,1
2
+ 274,9
2
+ 188,6
2
= 133370,8mm
2
5
M1
42.10 .149,1
F 4695,3N
133370,8
= =
;
5
M2
42.10 .274,9
F 8656,9N
133370,8
= =
;
5
M3
42.10 .188,6
F 5939,2N
133370,8
= =

.
- Tính hợp lực tác dụng lên các bu lông:
ã
2 2 2
z M1
1 z M1 z M1
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
ã
z M1
1 1
1
a 200
cos(F ,F ) cos( ) cos 0, 447
3r 3.149,1
= = = = =
r r
2 2 2
1
F 1500 4695,3 2.1500.4695,3.0,447= +
;
F
1
= 4242,6N
ã
2 2 2
z M 2
2 z M 2 z M2
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +

r r
;
ã
0
z M 2
2 2
2
a 200
cos(F ,F ) cos(90 ) sin 0,243
3r 3.274,9
= + = = = =
r r
2 2 2
2
F 1500 8656,9 2.1500.8656,9.0, 243= +

F
2
= 8419,1N
ã
2 2 2
z M3
3 z M3 z M3
F F F 2F .F .cos (F , F )= + +
r r
;
ã
z M3
3
3

2a 2.200
cos(F ,F ) cos 0,707
3.r 3.188,6
= = = =
r r
2 2 2
3
F 1500 5939,2 2.1500.5939,2.0,707= + +
F
3
= 7079,6N.
F
max
= max{F
1
, F
2
, F
3
}= F
2
= 8419,1N
- Từ điều kiện bền cắt:
c
2
0
4F
[ ]
.d .i
=

; Với i = 1

0
c
4.F 4.8419,1
d 11,57mm
.[ ] 3,14.80
=

;
. Lấy d
0
= 12mm
- Kiểm nghiệm điều kiện bền dập:
d d
min 0
F
[ ]
S .d
=
S
min
= min{S
1
, h S
1
}; S
min
= min{20, 32-20}= 12mm

d d
8419,1
58,47MPa [ ] 110MPa
12.12
= = =

bu lông có d
o
=12mm đủ điều kiện bền dập.
đề 7
* Vẽ sơ đồ và phân tích lực đúng
* Tính giá trị các lực, mômen khi rời lực về trọng
tâm mối ghép, tính các bán kính r
i
1điểm
3 điểm
* Tính giá trị các tổng hợp lực tác dụng lên bu lông 1điểm
* Viết điều kiện bền, tính toán kết quả đúng 1điểm
Tính đờng kính của bulông trong mối ghép bulông có khe hở sau:
Biết:
L = 300 mm
a = 250 mm
b = 150 mm
b b
a
L
F
S
2
S

1
F = 10000 N
Hệ số ma sát f = 0,15
Hệ số an toàn k =1,6
[]
k
= 110MPa
Bài giải
- Di chuyển lực F về trọng tâm của mối ghép đợc 1 Mômen M và 1 lực F = F
M
F
a
L
F'
z
F
z
F
z
F
z
F
M1
F
M4
F
M3
F
M2
F

2
F
3
F
4
F
1
F
bb
M= (L+
1
2
a) F = (300 +
1
2
250)10000 = 42,5.10
5
Nmm
F = F = 4500N
- Dới tác dụng của lực F, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz
F
z
=
1
4
F=
1
4
10000 = 2500 N
- Dới tác dụng của mômen M các bu lông chịu các lực tơng ứng F

M1
, F
M2,
, F
M3
,
F
M4
F
Mi
=
i
2
i
M.r
r
- Xác định các bán kính r
i
:
r
1
=r
3
=0,5a = 125mm; r
2
=r
4
= b = 150mm.

2 2 2 2 2

i 1 2 3 4
r r r r r = + + +
= 2.125
2
+ 2.150
2
= 76250mm
2
5
M1 M3
42,5.10 .125
F F 6967,2N
76250
= = =
;
5
M2 M4
42,5.10 .150
F F 8360,7N
76250
= = =
.
- Tính hợp lực tác dụng lên các bu lông:
Nhận xét: Từ hình vẽ F
max
chỉ có thể là F
2
hoặc F
3

F
2
=
2 2 2 2
M2 z
F F 8360,7 2500 8726,5N+ = + =
F
3
= F
M3
+ F
z
= 6967,2 + 2500 = 9467,2N
F
max
= max{ F
2
, F
3
}= F
3
= 9467,2 N
- Từ điều kiện bền kéo
1
k
1,3.4.V
d
.[ ]

; Với V =
k.F
i.f
; có 1 bề mặt tiếp xúc
i = 1
max
1
k
1,3.4.k.F
1,3.4.1,6.9467,2
d 38,98
.f.[ ] 3,14.0,15.110
= =

mm
Lấy d
1
= 40 mm.
đề 8
* Vẽ sơ đồ và phân tích lực đúng
* Tính giá trị các lực, mômen khi rời lực về trọng
tâm mối ghép, tính các bán kính r
i
1điểm
3 điểm
* Tính giá trị các tổng hợp lực tác dụng lên bu lông 1điểm
* Viết điều kiện bền, tính toán kết quả đúng 1điểm
Hãy xác định tải trọng cho phép [F] của mối ghép đinh tán sau, biết:
d = 12 mm
a = 320 mm

L = 1,5a=480
b = 0,5a
S
1
= S
2
= 10 mm
[
d
] = 105 MPa
[
C
] = 85 MPa
Bài giải
- Di chuyển lực F về trọng tâm của mối ghép đợc 1 Mômen M và 1 lực F = F
M
F
a
L
F'
z
F
z
F
z
F
z
F
M1
F

M4
F
M3
F
M2
F
2
F
3
F
4
F
1
F
bb
s
1
s
2
M= (L+
1
2
a) F = (480 +
1
2
320)F = 640F
b b
a
L
F

S
2
S
1
d
F = F
- Dới tác dụng của lực F, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz
F
z
=
1
4
F
- Dới tác dụng của mômen M các bu lông chịu các lực tơng ứng F
M1
, F
M2,
, F
M3
,
F
M4
F
Mi
=
i
2
i
M.r
r

- Xác định các bán kính r
i
:
r
1
=r
3
=0,5a = 160mm; r
2
=r
4
= b = 160mm.

2 2 2 2 2
i 1 2 3 4
r r r r r = + + +
= 4.160
2
= 102400mm
2
M1 M2 M3 M4
640F.160
F F F F F
102400
= = = = =
.
- Tính hợp lực tác dụng lên các bu lông:
Nhận xét: Từ hình vẽ F
max
= F

3
= F
F
3
= F
M3
+ F
z
= F +
1
4
F =
5F
4
=1,25F
F
max
= 1,25F
- Từ điều kiện bền cắt:
max
c
2 2
0 0
4F
4.1,25F
[ ]
.d .i .d
= =

; (Với i = 1)

2
2
0 c
.d [ ]
3,14.12 .85
F 7690,6N
4.1,25 4.1, 25

= ;
(1)
-Kiểm nghiệm điều kiện bền dập:
max
d d
min 0 min 0
F
1, 25F 1, 25.7690,6
80MPa [ ] 105MPa
S .d S .d 10.12
= = = = =
; (2)
(S
min
= 10mm)
Từ (1) và (2) [F] = 7690 N
đề 9
* Vẽ sơ đồ và phân tích lực đúng
* Tính giá trị các lực, mômen khi rời lực về trọng
tâm mối ghép, tính các bán kính r
i

1điểm
3 điểm
* Tính giá trị các tổng hợp lực tác dụng lên bu lông 1điểm
* Viết điều kiện bền, tính toán kết quả đúng 1điểm
Hãy kiểm nghiệm bền cho mối ghép bu lông sau, biết:
F = 10000 N
d
0
= 14 mm
a = 300 mm
b = 0,7a
L = 1,5a
h = 34 mm
b b
a
L
F
S
2
S
1
d
0
S
2
S
1
d
0
h

S
1
= 20 mm, S
2
= 18 mm
[
d
] = 115 MPa
[
C
] = 95 MPa
Bài giải
Xác định lực tác dung cho phép:
- Di chuyển lực F về trọng tâm của mối ghép đợc 1 Mômen M và 1 lực F = F
M
F
a
L
F'
z
F
z
F
z
F
z
F
M1
F
M4

F
M3
F
M2
F
2
F
3
F
4
F
1
F
bb
s
1
s
2
h
M= (L+
1
2
a) F = (450 +
1
2
300)F = 600F
F = F
- Dới tác dụng của lực F, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz
F
z

=
1
4
F
- Dới tác dụng của mômen M các bu lông chịu các lực tơng ứng F
M1
, F
M2,
, F
M3
,
F
M4
F
Mi
=
i
2
i
M.r
r
- Xác định các bán kính r
i
:
r
1
=r
3
=0,5a = 150mm; r
2

=r
4
= b = 210mm.

2 2 2 2 2
i 1 2 3 4
r r r r r = + + +
= 2.150
2
+ 2.210
2
= 133200mm
2
M1 M3
600F.150
F F 0,676F
133200
= = ;
;
M2 M4
600F.210
F F 0,946F
133200
= = ;
.
- Tính hợp lực tác dụng lên các bu lông:
Nhận xét: Từ hình vẽ F
max
chỉ có thể là F
2

hoặc F
3

F
2
=
2 2 2 2
M2 z
F F F 0,946 0,25 0,978F+ = + =
F
3
= F
M3
+ F
z
= 0,676F + 0,25F = 0,926F
F
max
= max{ F
2
, F
3
}= F
2
= 0,978F
F
max
= 0,978F
- Từ điều kiện bền cắt:
max

c
2 2
0 0
4F
4.0,978F
[ ]
.d .i .d
= =

; (Với i = 1)

2
2
0 c
.d [ ]
3,14.14 .95
F 14953N
4.1,25 4.0,978

= ;
(1)
-Kiểm nghiệm điều kiện bền dập:
max
d
min 0
F
S .d
=
;
S

min
= min{S
1
, h S
1
}; S
min
= min{20, 34-20}= 14mm
d d
0,978.14953
74,6MPa [ ] 115MPa
14.14
= = < =
(2)
Từ (1) và (2) [F] = 14953 N
- Lực F = 10000N < [F] = 14953 N bulông vẫn chịu đợc tải trọng mà không
bị hỏng.
đề 10
* Vẽ sơ đồ và phân tích lực đúng 1điểm
4 điểm
* Tính giá trị các lực, mômen khi rời lực về trọng
tâm mối ghép, tính các bán kính r
i
1điểm
* Tính giá trị các tổng hợp lực tác dụng lên bu lông 1điểm
* Viết điều kiện bền, tính toán kết quả đúng 1điểm
Tính đờng kính bu lông trong mối ghép sau, biết:
F = 7,5 kN
a = 400 mm
b = 300 mm

L = 800 mm
h = 42 mm
S
1
= 25 mm
S
2
= 22 mm
[
d
] = 115 MPa
[
C
] = 95 MPa
Bài giải
- Di chuyển lực F về trọng tâm của mối ghép đợc 1 Mômen M và 1 lực F = F
L
a
F
b b
h
S
2
S
1
d
0
S
2
S

1
d
0
F'

1
z
F
b b
s
1
s
2
h
a
L
M
z
F
z
F
M1
F
1
F
M2
F
2
F
M3

F
3
F

2
F
M= (L+
1
3
a) F = (800 +
1
3
400)7500 =7.10
6
Nmm
F = F = 7500N
- Dới tác dụng của lực F, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz
F
z
=
1
3
F=
1
3
7500 = 2500 N
- Dới tác dụng của mômen M các bu lông chịu các lực tơng ứng F
M1
, F
M2,

, F
M3
F
Mi
=
i
2
i
M.r
r
- Xác định các bán kính r
i
:
2 2
2 2
1 2
a 400
r r b 300 328,3mm
3 3

= = + = + =
ữ ữ

;
r
3
=
2
3
a =

2
3
.400 = 266,7mm

2 2 2 2
i 1 2 3
r r r r = + +
= 2.328,3
2
+ 266,7
2
= 286690,7mm
2
6
M1 M 2
7.10 .328,3
F F 8016N
286690,7
= = =
;
6
M3
7.10 .266,7
F 6511,9N
286690,7
= =
.
- Tính hợp lực tác dụng lên các bu lông:
ã
2 2 2

z M1
1 z M1 z M1
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
ã
z M1
1 1
1
a 400
cos(F ,F ) cos cos
3r 3.328,3
= = = = =
r r
0,406
2 2 2
1
F 2500 8016 2.2500.8016.0,406= + +

F
1
= 9315,5N
ã
2 2 2
z M 2
2 z M 2 z M2
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
ã

0
z M 2
2 2
2
a 400
cos(F ,F ) cos(90 ) sin 0,406
3r 3.328,3
= = = = =
r r
2 2 2
2
F 2500 8016 2.2500.8016.0,406= + +
F
2
= 9315,5N
F
3
= 6511,9 1875 =4636,9N
F
max
= max{F
2
, F
3
}= F
2
= 9315,5N
- Từ điều kiện bền cắt:
c
2

0
4F
[ ]
.d .i
=

; Với i = 1

0
c
4.F 4.9315,5
d 11, 2mm
.[ ] 3,14.95
=

;
. Lấy d
0
= 12mm
- Kiểm nghiệm điều kiện bền dập:
d d
min 0
F
[ ]
S .d
=
S
min
= min{S
1

, h S
1
}; S
min
= min{20, 42-25}= 17mm
d d
9315,5
46,7MPa [ ] 115MPa
17.12
= = =

bu lông có d
o
=12mm đủ điều kiện bền dập.
đề 11
* Vẽ sơ đồ và phân tích lực đúng 1điểm
4 điểm
* Tính giá trị các lực, mômen khi rời lực về trọng
tâm mối ghép, tính các bán kính r
i
1điểm
* Tính giá trị các tổng hợp lực tác dụng lên bu lông 1điểm
* Viết điều kiện bền, tính toán kết quả đúng 1điểm
Hãy xác định tải trọng cho phép của mối ghép bulông sau, biết;
d
1
= 25 mm ( d
1
là đờng kính chân ren)
a = 300 mm

b = 0,4 a
L = 1,5a
Hệ số ma sát f = 0,12
Hệ số an toàn k = 2
[
K
] = 110 MPa

Bài giải
- Di chuyển lực F về trọng tâm của mối ghép đợc 1 Mômen M và 1 lực F = F
L
a
F
b b
S
2
S
1
b
a
L
M
z
F
z
F
M1
F
1
F

M2
F
2
F
M3
F
3
F

2
F
F'
b

1
z
F
M= (L+
1
3
a) F = (450 +
1
3
300)F =550F
F = F
- Dới tác dụng của lực F, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz
F
z
=
1

3
F
- Dới tác dụng của mômen M các bu lông chịu các lực tơng ứng F
M1
, F
M2,
, F
M3
F
Mi
=
i
2
i
M.r
r
- Xác định các bán kính r
i
:
2 2
2 2
1 2
a 300
r r b 120 156,2mm
3 3

= = + = + =
ữ ữ

;

r
3
=
2
3
a =
2
3
.300 = 200mm

2 2 2 2
i 1 2 3
r r r r = + +
= 2.156,2
2
+ 200
2
= 88796,9 mm
2
M1 M 2
550F.156,2
F F 0,97F
88796,9
= = =
;
M3
550F.200
F 1, 24F
88796,9
= =

.
- Tính hợp lực tác dụng lên các bu lông:
ã
2 2 2
z M1
1 z M1 z M1
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
ã
z M1
1 1
1
a 300
cos(F ,F ) cos cos
3r 3.156,2
= = = = =
r r
0,64
( )
( )
2
2
2
1
F
F
F 0,97F 2. .0,97F.0,64
3
3

= + +

F
1
= 1,466F
ã
2 2 2
z M 2
2 z M 2 z M2
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
ã
0
z M 2
2 2
2
a 300
cos(F ,F ) cos(90 ) sin
3r 3.156,2
= = = =
r r
= 0,64
( )
( )
2
2
2
2
F

F
F 0,97F 2. .0,97F.0,64
3
3
= + +

F
2
= 1,466F
F
3
= 1,24F
F
3
= 0,907F
F
max
= max{F
2
, F
3
}= F
2
= 1,466F
- Từ điều kiện bền kéo
k k
2
1
1,3.4.V
[ ]

.d
=

; Với V =
k.F
i.f
; có 1 bề mặt
tiếp xúc
i = 1
2
2
k 1
max
.f.[ ].d
3,14.0,12.110.25
F
1,3.4.k 1,3.4.2

= ;
2492 N
[F] = 2492 N.
đề 12
* Vẽ sơ đồ và phân tích lực đúng 1điểm
4 điểm
* Tính giá trị các lực, mômen khi rời lực về trọng
tâm mối ghép, tính các bán kính r
i
1điểm
* Tính giá trị các tổng hợp lực tác dụng lên bu lông 1điểm
* Viết điều kiện bền, tính toán kết quả đúng 1điểm

Kiểm nghiệm sức bền cho mối ghép đinh tán, biết:
F = 8 KN
d

= 10 mm
S
1
= S
2
= 8mm
a = 500 mm
b = 250 mm
L = a
[
d
] = 100 MPa
[
C
] = 75 MPa
Bài giải
Xác định lực tác dung cho phép:
- Di chuyển lực F về trọng tâm của mối ghép đợc 1 Mômen M và 1 lực F = F
L
a
F
b b
S
2
S
1

d
b
a
L
M
z
F
z
F
M1
F
1
F
M2
F
2
F
M3
F
3
F

2
F
F'
b

1
z
F

s
1
s
2
d
0
M= (L+
1
3
a) F = (500 +
1
3
500)F =666,67F
F = F
- Dới tác dụng của lực F, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz
F
z
=
1
3
F
- Dới tác dụng của mômen M các bu lông chịu các lực tơng ứng F
M1
, F
M2,
, F
M3
F
Mi
=

i
2
i
M.r
r
- Xác định các bán kính r
i
:
2 2
2 2
1 2
a 500
r r b 500 527mm
3 3

= = + = + =
ữ ữ

;
r
3
=
2
3
a =
2
3
.500 = 333,3mm

2 2 2 2

i 1 2 3
r r r r = + +
= 2.527
2
+ 333,3
2
= 666546,9 mm
2
M1 M 2
666,67F.527
F F 0,527F
666546,9
= = =
;
M3
666,67F.333,3
F 0,333F
666546,9
= =
.
- Tính hợp lực tác dụng lên các bu lông:
ã
2 2 2
z M1
1 z M1 z M1
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r
;
ã
z M1

1 1
1
a 500
cos(F ,F ) cos cos
3r 3.527
= = = = =
r r
0,316
( )
( )
2
2
2
1
F
F
F 0,527F 2. .0,527F.0,316
3
3
= + +

F
1
= 0,707F
ã
2 2 2
z M 2
2 z M 2 z M2
F F F 2F .F .cos (F ,F )= + +
r r

;
ã
0
z M 2
2 2
2
a 500
cos(F ,F ) cos(90 ) sin
3r 3.527
= = = =
r r
= 0,316
( )
( )
2
2
2
2
F
F
F 0,527F 2. .0,527F.0,316
3
3
= + +

F
2
= 0,707F
F
3

= 0,333 -
F
3
= 0
F
max
= F
2
= 0,707F
- Từ điều kiện bền cắt:
max
c
2 2
0 0
4F
4.0,707F
[ ]
.d .i .d
= =

; (Với i = 1)

2
2
0 c
.d [ ]
3,14.10 .75
F 8331,7N
4.0,707 4.0,707

= ;
(1)
-Kiểm nghiệm điều kiện bền dập:
max
d
min 0
F
S .d
=
;
S
min
= 8 mm
d d
0,707.8331,7
73,6MPa [ ] 100MPa
10.8
= = < =
(2)
Từ (1) và (2) [F] =
8331,7
N
- Lực F = 8000N < [F] =
8331,7
N bulông vẫn chịu đợc tải trọng mà không
bị hỏng.
đề 13
* Vẽ sơ đồ và phân tích lực đúng
* Tính giá trị các lực, mômen khi rời lực về trọng
tâm mối ghép, tính các bán kính r

i
1điểm
3 điểm
* Tính giá trị các tổng hợp lực tác dụng lên bu lông 1điểm
* Viết điều kiện bền, tính toán kết quả đúng 1điểm
Hãy xác định đờng kính bu lông trong mối ghép sau, biết:
a = 320 mm
b = 150 mm
L = 500 mm
F = 5000N
Hệ số ma sát f = 0,2
Hệ số an toàn k = 2
[
K
] =120 MPa
L
a
F
b b
S
2
S
1
Bài giải
- Di chuyển lực F về trọng tâm của mối ghép đợc 1 Mômen M và 1 lực F = F
bb
z
F
M4
F

4
F
a
L
M
2
r
1
r
F'
z
F
z
F
z
F
M2
F
2
F
M3
F
3
F
M1
F
1
F

3

F
4
r
3
r
M= (L+
1
2
a) F = (500 +
1
2
320)5000 = 33.10
5
Nmm
F = F
- Dới tác dụng của lực F, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz
F
z
=
1
4
F =1250N
- Dới tác dụng của mômen M các bu lông chịu các lực tơng ứng F
M1
, F
M2,
, F
M3
,
F

M4
F
Mi
=
i
2
i
M.r
r
- Xác định các bán kính r
i
:
r
1
= r
2
=r
3
= r
4
=
( )
2
2 2 2
1 1
a 2b 320 300
2 2
+ = +
= 219,3 mm.

2 2 2 2 2
i 1 2 3 4
r r r r r = + + +
= 192400 mm
2
5
M1 M 2 M3 M4
33.10 .219,3
F F F F 3761, 4N
192400
= = = = ;
;
- Tính hợp lực tác dụng lên các bu lông:
Nhận xét: Từ hình vẽ F
max
chỉ có thể là F
2
= F
3
ã
2 2 2
z M3
3 z M3 z M3
F F F 2F .F .cos (F , F )= + +
r r
;
ã
z M3
3
3

a 320
cos(F ,F ) cos
2r 2.219,3
= = = =
r r
0,73
2 2 2
3
F 1250 3761, 4 2.1250.3761, 4.0,73= + +
F
3
= 4751,3 N
F
max
= 4751,3 N