Mạng cao áp và trạm điện kéo - Pgs.Ts.Đàm Quốc Trụ phần 7 ppsx

MCA&T§K
•
103

Hằng số nhiệt thời gian phát nóng T là tỷ số nhiệt lượng riêng (có thứ nguyên.
Jun/Kg.K) ký hiệu c của vật thể so với hệ số truyền nhiệt riêng (W/Kg.K) ký hiệu B.Từ
ñó có công thức:
T = c/B. (5–1b)
Sau khi ñặt vào biểu thức 5–1a giá trị t = 3T và t = 4T sẽ xác ñịnh quá phát nóng
3
τ
và
4
τ
sau thời gian tương ứng:
∞
=
ττ
9502.0
3
,
∞
=
ττ
9817.0
4
, có nghĩa kết qủa tính
toán quá nhiệt sau thời gian 3T khác quá nhiệt ổn ñịnh
∞
τ

ñến 5%, còn sau thời gian
4T – 2% là hoàn toàn chấp nhận ñược ñể tính toán nhiệt gần ñúng.
Dòng ñiện cực ñại của dây cung cấp, tổ chỉnh lưu hay là của một phần tử nào ñó
khác của hệ thống cung cấp ñiện thường thấy xuất hiện trong thời gian chuyển ñộng cực
kỳ căng thẳng do hậu quả tổng cộng ngẫu nhiên các dòng ñiện trên các ñoàn tàu riêng
lẻ. Nó có thể nhận ñược bằng việc tổng cộng những dòng ñiện khởi ñộng của số lượng
ñoàn tàu lớn nhất có thể cũng ñang ở trên ñoạn khảo sát của ñường dây tiếp xúc. Như
tính toán và kinh nghiệm thực tế chỉ ra rằng với 5–6 toa ở trên ñoạn cung cấp khởi ñộng
cùng một lúc và cộng tất cả các dòng ñiện khởi ñộng thư
ờng xẩy ra 1 lần trong
một tháng.
Liên quan với những ñiểm vừa nêu trên, cụm từ “dòng ñiện cực ñại” phải hiểu
không chỉ ñơn thuần một cách vật lý cực ñại dòng ñiện ñường dây cung cấp hay là của
trạm ñiện kéo I
max
, mà là trị số tính toán nào ñó – cực ñại tính toán I
ttmax
. Trị số cực ñại
tính toán sử dụng ñể xác ñịnh dòng ñiện ñặt cho máy ngắt và ñánh giá ñộ lớn dòng quá
tải của các phần tử riêng lẻ,cũng như của cả hệ thống cung cấp ñiện. Trên hình 5–7 là sự
biến ñổi theo thời gian của dòng ñiện dây cung cấp i
d
sau khoảng thời gian tính toán T
với trị số trung bình của dòng ñiện trên ñường dây I
d
, trị số cực ñại I
max
và trị số cực ñại
tính toán I
ttmax

. Dòng ñiện hiệu dụng xác ñịnh ñộ phát nóng của phần tử dây dẫn lưới
ñiện và ñặc trưng mức ñộ dòng ñiện ñang truyền tải năng lượng trên ñường dây.
Dòng ñiện trung bình của ñường dây và của trạm ñiện kéo có thể rất khác nhau vì
sự thay ñổi lực cản chuyển ñộng, sự khác nhau của thành phần ñoàn tàu,vì những ñặc
ñiểm riêng ñiều khiển máy của từng người lái tàu và một số yếu tố khác nữa.
Dòng ñiện trung bình trong ñường dây phụ thuộc vào mức ñiện áp trong lưới
ñiện kéo. Khi ñiện áp giảm, tốc ñộ chuyển ñộng của ñoàn tàu giảm, nhưng do lái tàu cố
gắng thực hiện lịch chạy tàu nên lái tàu chuyển ñến vị trí làm giảm từ trường của ñộng
cơ ñiện kéo dẫn ñến tăng dòng ñiện trung bình nhận từ lưới tiếp xúc. Trong trường hợp
này xuất hiện sự tác dụng tương hỗ của ñoàn tàu chuyển ñộng như một tải phi tuyến với
lưới ñiện kéo.
Quan hệ của các dòng ñiện tính toán cực ñại và hiệu dụng với trị số trung bình
ñược xác ñịnh bởi các hệ số cực ñại k
max
và trị số hiệu quả k
hq
. Ví dụ ñối với ñường dây
A các hệ số bằng: k
hq
= I
tdA
/I
A
, k
max
= I
ttmax
/I
A
.

Khi chọn các phần tử thiết bị của hệ thống cung cấp ñiện cần thiết phải xác ñịnh
những trị số lớn nhất của các dòng ñiện trung bình và tác dụng. ðể thực hiện ñược ñiều
ñó phải chọn khoảng thời gian tính toán sao cho:ñể trong giới hạn của nó trị số trên
ñược là lớn nhất có thể. Thực hiện tính toán nhiệt cho kết quả sẽ khác biệt trên cùng một

104
•

MCA&
TðK
biểu ñồ biến ñổi dòng ñiện, hằng số thời gian phát nóng T có trị số càng lớn khi ñộ lớn
dòng ñiện tác dụng và dòng ñiện trung bình càng nhỏ với cùng một ñồ thị phụ tải.
Ví dụ, ñối với dây dẫn mác M
φ
–100 khi tốc ñộ không khí làm mát 1M/giây, hệ
truyền nhiệt riêng B = 1,65 W/(Kg.K), tỷ nhiệt riêng của ñồng c = 400 Jun/(Kg.K), có
nghĩa T = 400/165 = 242 giây tức bằng 4 phút. Khoảng thời gian tính toán ñể xác ñịnh
ñốt nóng ổn ñịnh với ñộ chính xác là 2% thành 4T = 16 phút. ðối với các loại dây dẫn
khác trị số T gần bằng trị số tính toán.
Khi phân tích các ñường cong dòng ñiện phụ tải người ta quan tâm không chỉ trị
số tuyệt ñối của các ñỉnh dòng ñiện mà còn cả ñộ dài dòng ñiện tăng hơn mức xác ñịnh.
ðối với chỉnh lưu các trạm ñiện kéo tuỳ thuộc vào loại máy biến thế chỉ ñịnh những trị
số quá tải. Ví dụ, xe ñiện bánh sắt và xe ñiện bánh hơi liên quan ñến cấp 7 quá tải và
ứng với nó phụ tải vượt 25% phụ tải ñịnh mức và không kéo dài quá 15 phút với chu
trình 1 lần trong 2 giờ; quá tải 50% – 2 phút, 1 lần trong 1 giờ; quá tải 100% – 2 giây, 1
lần trong 20 giây. Khi ñó dòng ñiện hiệu dụng sau thời gian trung bình (30 phút bất kỳ)
không ñược vượt quá dòng ñiện ñịnh mức của chỉnh lưu, còn nếu trong quá trình 30
phút ñó diễn ra quá tải 100% thì thời gian trung bình cần phải giảm xuống ñến 5 phút.
Cho phép sử dụng các quá tải khác nhau mà trị số của chúng có thể phù hợp với hộ tiêu
thụ với các ñiều kiện nhất ñịnh của quá trình khai thác.

Các dòng ñiện ngắn mạch chiếm vị trí quan trọng ñặc biệt trong nhóm các phụ tải
dòng. Trong trường hợp ngắn mạch gần trạm ñiện kéo, trị số xác lập của dòng ñiện ngắn
mạch tăng lên cực kỳ lớn và không cho phép làm việc ñối với thiết bị theo tác dụng
nhiệt và ñộng học. Khi ngắn mạch ở các ñiểm khác của lưới ñiện kéo nằm xa trạm ñiện
kéo không ít lần xuất hiện các dòng ñiện có trị số lớn hơn hoặc nhỏ hơn dòng ñiện ñặt
của máy ngắt tự ñộng. ðể ngắt những dòng ñiện như thế người ta sử dụng những
phương pháp bảo vệ ñặc hiệu.
5.2.2. ðIỆN ÁP VÀ TỔN THẤT ðIỆN ÁP
Những chỉ tiêu ñiện áp trong mạng ñiện kéo tạo thành nhóm những ñại lượng ñiện
không kém phần quan trọng. ðiện áp trên cần tiếp ñiện của ñoàn tàu chạy ñiện thay ñổi
trong phạm vi rộng, cũng tương tự như vậy làm thay ñổi dòng ñiện tiêu thụ bởi ñoàn
tàu. Khi sử dụng hãm tái sinh,ñiện áp trên cần tiếp xúc của ñoàn tàu hãm tái sinh có thể
vượt quá ñiện áp không tải của trạm ñiện kéo.
Khi phân tích tính chất của ñiện áp thay ñổi trên cần tiếp ñiện,chú ý phân biệt sự
thay ñổi (biến ñổi) ngắn hạn lặp lại (dao thông) và sự thay ñổi dài hạn (ñộ lệch ñiện áp).
Sự thay ñổi ngắn hạn lặp lại (dao ñộng trị số) ñược hình thành khi cần tiếp xúc ñi qua
các cách ñiện phân ñoạn hay những phần tử chuyên dụng và những phần tử ngắn mạch
của các bộ phận chuyên biệt gây nên sự thay ñổi ñột ngột dòng ñiện của ñoàn tàu chạy
ñiện trên khu ñoạn ñường sắt khảo sát.
Sự thay ñổi ngắn hạn lặp lại (dao ñộng) mang tính chất ngẫu nhiên không gây ảnh
hưởng ñáng kể ñến tốc ñộ chuyển ñộng của ñoàn tàu, nhưng ảnh hưởng không tốt ñến
sự làm việc của ñoàn tàu chuyển ñộng.
Sự tăng ñột ngột ñiện áp dẫn ñến rung ñộng dòng ñiện kéo và lực kéo ñoàn tàu,
còn ở chế ñộ hãm tái sinh dẫn ñến giảm dòng ñiện và lực kéo hãm. Sự giảm ñột ngột

MCA&T§K
•
105

ñiện áp, ngược lại dẫn ñến tăng vọt dòng ñiện hãm tái sinh và lực hãm. Tính chất của

hiện tượng nêu trên phần lớn phụ thuộc vào sự làm việc của hệ thống tự ñộng ñiều
khiển sử dụng trên ñoàn tàu vận hành.
Sự biến ñổi dài hạn (ñộ lệch) giá trị trung bình của ñiện áp về phía giảm thấp dẫn
ñến làm tăng dòng ñiện ñoàn tàu, tăng dòng ñiện phụ tải của ñường dây cung cấp và của
trạm, tăng phát nóng ñộng cơ ñiện kéo và các phần tử riêng rẽ của hệ thống cung
cấp ñiện.
Mức ñiện áp của lưới ñiện kéo lấy theo tiêu chuẩn (Liên bang Nga) theo biểu 5–5.
Người ta phân biệt ñiện áp trên thanh cái trạm ñiện kéo và trên cần tiếp ñiện của ñoàn
tàu tức trên dây tiếp xúc.
Khi ñoàn tàu chuyển ñộng theo phân ñoạn lưới tiếp xúc, ñiện áp trên cần tiếp ñiện
thay ñổi. Xác ñịnh ảnh hưởng của sự thay ñổi ñiện áp ñến chế ñộ làm việc của ñoàn tàu
chuyển ñộng có thể theo giá trị ñiện áp trung bình trên cần tiếp ñiện trong thời gian
chuyển ñộng ở chế ñộ kéo theo từng phân ñoạn lưới tiếp xúc theo qui mô vận chuyển
tính toán và ñiều kiện chuyển ñộng. ðối với xe ñiện bánh sắt và xe ñiện bánh hơi ñịnh
ra tiêu chuẩn không phải trị số ñiện áp mà là trị số trung bình của tổn thất ñiện áp trong
lưới ñiện kéo ñến cần tiếp ñiện trong mọi ñiền kiện không vượt qúa 15% trị số ñiện áp
ñịnh mức là 600v trên thanh cái trạm ñiện kéo.
Trong tính toán hệ thống cung cấp ñiện người ta sử dụng khái niệm “tổn thất ñiện
áp” và “ñộ sụt áp”. Tổn thất ñiện áp là hiệu số số học của ñiện áp ở ñiểm ñầu và ñiểm
cuối của lưới ñiện. ðộ sụt áp là hiệu số hình học của các véctơ ñiện áp cũng ở các ñiểm
nêu trên. Như thế trong mạng ñiện kéo dòng ñiện không ñổi, khái niệm tổn thất ñiện áp
và ñộ sụt áp là như nhau.
ðiều kiện làm việc xấu nhất của ñoàn tàu chuyển ñộng xuất hiện trên những khu
gian ở xa nhất tính ñến tâm cấp ñiện. Thông thường sử dụng trị số tổn thất trung bình
của ñiện áp ñến cần tiếp ñiện của ñoàn tàu sau thời gian chuyển ñộng ở chế ñộ kéo trên
khu gian nằm xa nhất ñối với tâm cung cấp với khối lượng vận chuyển tính toán là cực
ñại. Với mục ñích ñể ñơn giản tính toán ta thay trị số này bằng tổn thất trung bình của
ñiện áp ñến ñiểm cuối của ñoàn tàu hoặc ñiểm phân chia dòng ñiện trong trường hợp
cung cấp 2 phía với các ñiều kiện như nêu trên.
ðối với xe ñiện bánh sắt và xe ñiện bánh hơi lấy trị số tính toán trung bình, cho

phép của tổn thất thất ñiện áp ñến ñiểm cuối của ñường dây là 170V. Tiếp nhận trị số ñó
ñối với chế ñộ bắt buộc của hệ thống cung cấp ñiện.

106


MCA&
TK
Biu 5.5.
Mc ủin ỏp trong li ủin kộo cỏc loi khỏc nhau ca GTVT

in ỏp trờn thanh cỏi
trm ủin kộo, V
in ỏp trờn cn tip ủin ca ủon
tu chuyn ủng, V

Loi vn ti
nh mc Ln nht nh mc Ln nht Nh nht
ng st:
Chớnh tuyn v
cụng nghip dũng
ủin xoay chiu
Chớnh tuyn dũng
ủin mt chiu
Cụng nghip
dũng ủin mt
chiu
27500
3300

3300
1650
29000
3850

3850
1950
25000
3000

3000
1500
29000
3850
(4000)
3850
1950
19000
2200

2200
1100
in giao thụng
thnh ph:
Xe ủin ngm
Xe ủin bỏnh st,
bỏnh hi

825
600

975
700

950
550

975
700 (720)

550
400
Với nớc Nga,điện áp trên cần tiếp điện của đoàn tàu nằm trong giới hạn sau:từ 19
đến 21 kv ở lới điện xoay chiều và từ 2,4 tới 2,7 kv ở lới một chiều.
.
Biu 5.6.
Giỏ tr tn tht ủin ỏp cho phộp trong mch ray
Tn tht ủin ỏp cho phộp cc ủi, V, khi s
lng thỏng trong 1 nm cú nhit ủ trung
bỡnh thỏng khụng cao hn 5
o
C
Nn ủng ray ca xe ủin
3 4 5 6 7 8 910 1112
Bờ tụng vi ray ngp trong bờ tụng 1,2 0,8 0,6 0,5 0,4
Nn cỏt lỏt ủỏ 6,0 4,0 3,0 2,5 2,0
Nn ủỏ dm vi ủỏ hoc cỏt vi lp
nha cỏt di b mt ghộp (ủn ẵ

chiu cao ca t vt)
9,6 6,4 4,8 4,0 3,0
Bờ tụng vi cỏch ủin lng ủng
bng lp bờ tụng nha 1012cm, t
vt cỏt v t vt ủỏ dm khụng lỏt ủỏ
12 8 6 5 4

Trờn phng tin giao thụng vn ti ủng ray thỡ tn tht ủin ỏp trong mch
ủin ủng ray nh hn rt nhiu so vi trong li tip xỳc. Song ủ gim dũng ủin rũ
t ray xung ủt, cn phi ỏp dng cỏc bin phỏp nht ủnh ủ gim thiu chỳng. Dũng
ủin rũ gõy nờn n mũn cỏc ủng ng kim loi, lp bao bc ca cỏch cỏch ủin, v

MCA&T§K
•
107

phá hoại những công trình cấu trúc bằng kim loại ñặt ngầm dưới ñất. Dòng ñiện rò phụ
thuộc không chỉ vào tổn thất ñiện áp trong mạch ñường ray mà còn vào chiều dài của
khu ñoạn mạch ray, ñiện trở tiếp giáp giữa ñường ray và ñất.Trị số của dòng ñiện rò phụ
thuộc rất lớn vào cấu tạo nền ñường và ñiều kiện thời tiết của môi trường khu vực mà ở
ñó ñặt mạng lưới ñường ray. ðã xác ñịnh ñược tiêu chuẩn tổn thất ñiện áp theo giới
hạn dòng ñiện rò từ ray xuống ñất ñối với xe ñiện trên ñường ray phụ thuộc vào loại nền
ñường của ray và số tháng trong năm với nhiệt ñộ trung bình trong tháng lớn hơn –5
0
C.
Trị số tổn thất ñiện áp cho phép
T
U∆
ñược ñưa ra trên biểu 5–6.
Nếu tổn thất ñiện áp trong mạch ñường ray

P
U∆
tính theo phụ tải ñối với biểu ñồ
chạy tàu lớn nhất thì chúng cần thoả mãn bất ñẳng thức

max3
)/24( KKtTUU
ruP
∆≤∆
(5.2)
Trong ñó: t
r:
thời gian trung bình năm của xe ñiện làm việc trên ñường trong quá
trình 1 ngày ñêm, tính theo giờ.
K
3
= 1,1 – 1,15: hệ số xác ñịnh quan hệ tỷ lệ của suất tiêu thụ ñiện
năng cho chuyển ñộng xe ñiện bánh sắt vào mùa ñông ñến suất tiêu
thụ ñiện năng vào mùa hè
K
max
= 1,1 – 1,2: hệ số tính tới quan hệ suất tiêu thụ ñiện năng riêng
trong chuyển ñộng tàu cực ñại ñến chuyển ñộng trung bình trong 1
ngày ñêm.
5.2.3. TÍNH ðỐI XỨNG CỦA 3 PHA VÀ CÁC SÓNG HÀI LƯỚI ðIỆN
Trong các ñại lượng ñiện không ñối xứng, ñiện áp chiếm một vị trí quan trọng.
Với sức kéo bằng dòng ñiện 1 chiều thì hiện tượng ñó không có gì ảnh hưởng ñáng kể,
bởi vì chỉnh lưu của các trạm ñiện kéo cân bằng phụ tải theo các pha của hệ thống ñiện
3 pha mạng ñiện phía ngoài. Với sức kéo bằng dòng ñiện xoay chiều xảy ra không ñối
xứng ñáng kể trong hệ thống cung cấp ñiện phía ngoài, bởi vì 1 pha luôn chịu chất tải ít.

Ngoài ra, phụ tải của 2 pha còn lại cung cấp cho các gánh của mỗi trạm ñiện kéo có thể
rất khác nhau. Phương pháp ñối xứng gần ñúng cho phép ñang ñược sử dụng nhiều hiện
nay chỉ làm giảm thiểu ít nhiều hiện tượng không ñối xứng ñã nêu.
Không ñối xứng ñiện áp ảnh hưởng không tốt ñến sự làm việc của ñộng cơ không
ñồng bộ ñược cung cấp từ mạng ñiện 3 pha bởi, vì trong trường hợp này xuất hiện các
dòng ñiện thứ tự “ngược” và thứ tự “không” gây phát nóng thêm cho dây quấy phần
ứng của ñộng cơ.
Mức ñộ không ñối xứng thường ñược ñặc trưng bởi quan hệ ñiện áp thứ tự ngược
ñến ñiện áp ñịnh mức, hoặc chính xác hơn ñược ñánh giá bằng quan hệ ñiện áp thứ tự
ngược với ñiện áp thứ tự thuận. Vectơ ñiện áp thứ tự ngược có thể ñược xác ñịnh theo
biểu thức sau:

(
)
CBA
UaUaUU
&&&&
++=
2
2
3
1
(5.3a)
Trong ñó:
.
,A
U
.
,B
U

.
C
U : Véctơ ñiện áp các pha A,B,C;
0
120j
ea
=
,
0
2402 j
ea
=
.Như vậy nhân 1 véctơ bất kỳ với a nghĩa là quay véctơ ñó

108
•

MCA&
TðK
1 góc 120
0
ngược chiều kim ñồng hồ; và nhân với a
2
– quay 120
0
cùng
chiều kim ñồng hồ.
Véctơ ñiện áp thứ tự thuận:
(
)

CBA
UaUaUU
&&&&
2
1
3
1
++=
(5.3b)
Véctơ ñiện áp thứ tự không:
(
)
CBA
UUUU
&&&&
++=
3
1
0
(5.4)
Khi hệ thống ñiện áp các pha A, B, C ñối xứng, các véctơ
.
,A
U
.
,B
U
.
C
U ,

.
1
U bằng
hau về trị số, còn
.
,0
U
.
,2
U
(theo 5–3,5–4)sẽ bằng không.
Với sự biến ñổi liên tục phụ tải của các gánh cung cấp trạm ñiện kéo,việc ñịnh
lượng chế ñộ không ñối xứng có những khó khăn nhất ñịnh và ñược ñặc trưng như trị số
lớn nhất của mất ñối xứng trung bình của ñiện áp ñược xác ñịnh như trị số trung bình
sau thời cao ñiểm của vận chuyển chạy tàu thực tế có thể trong biểu ñồ vận chuyển.
Suy giảm công suất cho phép của ñộng cơ không ñồng bộ khi mất ñối xứng có thể
xác ñịnh theo công thức kinh nghiệm:

(
)
(
)
2222
1/1
βαβα
uudmcp
PP +−=
(5.5)
Trong ñó: P
cp

: Công suất cho phép khi hệ số không ñối xứng
dm
u
U
U
2
=
α

U
2:
Môdun véctơ ñiện áp
2
.
U

P
ñm
: Công suất ñịnh mức của ñộng cơ

β
: Thứ nguyên của dòng ñiện khởi ñộng
Tính toán theo công thức trình bày trên cho các kết quả như sau:
ðối với
β
=5 khi
dm
u
U
U

2
=
α
=0.05(5%), P
p
= 0.88P
ñm

ðối với
β
=5 khi
dm
u
U
U
2
=
α
=0.02(2%), P
p
= 0.98P
ñm
Trị số không ñối xứng cho phép là 2%.Trong mạng ñiện kéo với mục ñích ñể ñối
xứng hoá sử dụng các tụ ñiện mắc theo sơ ñồ bù song song như thế nào ñể chúng tạo ra
thành phần thứ tự ngược có chiều ngược lại với thành phần thứ tự ngược của phụ tải.
Những ñiều hoà bậc cao của dòng ñiện và ñiện áp trong mạng ñiện kéo và trong
hệ thống cung cấp ñiện phía ngoài làm xấu ñặc tính tương thích ñiện từ của mạng ñiện
kéo và những thiết bị ñiện liên quan, ñồng thời làm giảm chỉ tiêu chất lượng ñiện năng
của các phụ tải khác và của hệ thống cung cấp ñiện nói chung.

MCA&T§K
•
109

ðiện áp ở ñầu ra bộ biến ñổi trạm ñiện kéo dòng ñiện 1 chiều chứa thành phần
xoay chiều gồm có sóng hài tần số cao với các biên ñộ khác nhau. Nguồn của các thành
phần ñiều hoà bậc cao cũng là ñoàn tàu chuyển ñộng chứa các bộ biến ñổi tĩnh dòng
ñiện một chiều hay trong hệ thống truyền ñộng ñiện kéo, và trong các thiết bị phụ khác
của lưới ñiện kéo.Chúng ảnh hưởng ñến sự làm việc của hệ thống ñóng ñường tự ñộng
của ñường dây thông tin liên lạc và của các phụ tải khác.
Tần số f
v
của ñiều hòa với số bậc v ñược xác ñịnh như sau:
f
v
= 50.m.k (5–6a)
Trong ñó: m – ñộ ñập mạch của sơ ñồ chỉnh lưu, m = 6,12
k – dãy số nguyên, k = 1,2,3
…

Với ñiện áp cung cấp ñối xứng và hình sin ở các sơ ñồ chỉnh lưu 6 mạch ñập trong
lưới ñiện kéo tồn tại các sóng hài bội số 300Hz, còn ở sơ ñồ chỉnh lưu 12 mạch ñập bội
số 600Hz.
Khi ñiện áp cung cấp là không ñối xứng xuất hiện thêm các ñiều hoà cao tần bội
số 100Hz. ðể bảo ñảm tính tương thích ñiện từ của mạng ñiện kéo một chiều với ñường
dây thông tin liên lạc, với các hệ thống ñóng ñường tự ñộng và các phụ tải ñiện khác ở
ñầu ra của các trạm ñiện kéo cần phải ñặt các bộ san bằng bao gồm các bộ lọc tần LC và
nhánh không chu kỳ dưới dạng tụ ñiện.
Các bộ lọc ñược ñặt với các tần số của các ñiều hoà cao tần tương ứng và chúng
làm việc cùng với các cuộn kháng ñường dây (phi ñơ)ray của mạng ñiện kéo. Trong các

trạm ñiện kéo của giao thông ñiện thành phố không dùng bộ (thiết bị) san bằng.
Trong hệ thống ñiện kéo dòng ñiện xoay chiều, những ñầu máy dùng chỉnh lưu là
các máy phát công suất tạo ra tia lửa và chính nó làm xuất hiện các sóng hài bậc cao
trong mạng ñiện kéo và cả trong hệ thống cung cấp ñiện phía ngoài.
Người ta ñịnh nghĩa hệ số công suất
µ
của mạng ñiện kéo là quan hệ tỷ lệ của
công suất tác dụng P và công suất toàn phần S = U.I:















==
∑∑∑
∞
=
∞
=
∞

=
1
2
1
2
1
./cos/
v
v
v
v
v
vvv
IUIUSP
ϕµ

Trong ñó: U
v,
, I
v
: giá trị hiệu dụng của ñiện áp và dòng ñiện ñiều hoà tần số bậc v

v
ϕ
cos : cosin góc lệch pha giữa dòng ñiện và ñiện áp của ñiều hoà bậc v
Nếu cho rằng hệ thống cung cấp ñiện ñường sắt nhận ñiện năng từ hệ thống cung
cấp ñiện công suất vô cùng lớn thì có thể coi ñiện áp của hệ thống này có dạng hình sin.
Lúc ñó công suất tác dụng ñược xác ñịnh theo biểu thức:

111

cos
ϕ
IUP =

và hệ số công suất:








=
∑
∞
=
1
2
1
111
cos
v
v
IU
IU
ϕ
µ

110
•

MCA&
TðK
Trong ñó:
∑
∞
=
1
2
v
v
I
= I
td
: trị số tác dụng của dòng ñiện không sin
Tỷ số I
1
/I
td
= k
v1
có tên là hệ số méo ñường cong dòng ñiện
Hệ số công suất của mạng ñiện kéo có nhiều tần số:


11
cos
v

k
ϕµ
=

(5–6b)

5.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN MẠNG ðIỆN KÉO
5.3.1. TỔNG QUAN CHUNG VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP
Các phương pháp tính toán mạng ñện kéo ñược chia thành 2 nhóm cơ bản:
Nhóm 1: Tính toán trên cơ sở lịch chạy tàu và ñường cong dòng ñiện tiêu thụ
Nhóm 2:Tính toán trên cơ sở cường ñộ vận chuyển cho trước và khối lượng vận
chuyển.
Trong nhóm thứ nhất, người ta sử dụng biểu ñồ vận chuyển và ñường cong dòng
ñiện ñoàn tàu tiêu thụ(lấy từ kết quả tính toán sức kéo) ñối với từng loại ñoàn tàu cụ thể
làm số liệu ban ñầu.
ðối với nhóm thứ hai,số liệu ban ñầu lại là cường ñộ chuyển ñộng của ñoàn tàu
loại này hay loại kia, mà bảo ñảm khối lượng vận chuyển xác ñịnh hoặc lưu lượng
hành khách.
Các phương pháp của nhóm thứ nhất có thể sử dụng ñể tính toán hệ thống cung
cấp ñiện cho xe ñiện ngầm,xe ñiện tốc ñộ cao,ñoàn tàu toa xe tự hành trong và ngoại vi
thành phố. Thời gian sau này phát triển mạnh phương pháp tính mạng ñiện kéo trên cơ
sở sử dụng mô hình hoá các ñường cong vận chuyển và lịch chạy tầu trên máy tính ñiện
tử. Các phương pháp phụ tải phân bố ñều và phân tích tổng hợp liên quan ñến các
phương pháp của nhóm thứ hai. Một trong các phương pháp phụ tải phân bố ñều không
cho ñộ chính xác,nhưng cho phép dễ dàng tính toán mạng ñiện kéo thực tế bất kỳ có ñộ
phức tạp nhất ñịnh và có thể sử dụng ñể tính toán mạch ñường ray của xe ñiện bánh sắt.
Phương pháp thứ hai tổng quát hơn có thể sử dụng cho bất kỳ loại giao thông vận
tải nào.
5.3.2. TÍNH TOÁN CUNG CẤP ðIỆN KEÓ TRÊN CỞ SỞ LỊCH CHẠY TÀU
Xem xét phương pháp mặt cắt biểu ñồ chạy tàu theo các ñiểm ñặc trưng. ðể ñơn

giản ta lấy biểu ñồ chạy tàu song song và chuyển ñộng ñều. Các thông số ban ñầu ñã
cho là biểu ñồ chạy tàu t(l) ở cả 2 chiều trong khu gian và ñường cong dòng ñiện tiêu
thụ bởi ñoàn tàu, công suất tác dụng P(l) và công suất phần kháng Q(l) với dòng ñiện
xoay chiều theo cả 2 chiều chuyển ñộng của ñoàn tàu.

MCA&T§K
•
111
















Hình 5–3.
Kỹ thuậ vẽ mặt cắt của ñồ thị chạy tàu
1. ðường cong các dòng ñiện tiêu thụ bởi ñoàn tàu
2. ðồ thị chạy tàu
l: ðoạn ñường ñoàn tàu ñã ñi qua
t: Thời gian chạy tàu

In: Dòng ñiện ñoàn tàu tiêu thụ
T
rp
: Khoảng cách thời gian giữa các ñoàn tàu
0: ðiểm dừng tàu
: Các ñiểm tính toán – làm việc
Theo ñồ thị chuyển ñộng ñều và song song việc tính các ñại lượng ñiện ñặc trưng
cho sự làm việc của hệ thống cung cấp ñiện kéo có thể thực hiện với việc tính toán thời
gian lặp lại ñồ thị chạy tàu T
ñt
. Trong ñiều kiện ñồng ñều của lịch chạy tàu, thời gian ñó
sẽ bằng khoảng cách t
kc
giữa 2 ñoàn tàu cùng chiều, có nghĩa t
kc
= T
ñt
.
5.3.3. XÂY DỰNG CÁC ðƯỜNG CONG DÒNG ðIỆN TIÊU THỤ BỞI ðOÀN TÀU
VÀ LỊCH CHẠY TÀU
ðồ thị vận chuyển t(l) của các ñoàn tàu cả 2 phía trên 1 khu gian ñủ cho thể hiện
trên cùng một hình vẽ với các ñường cong dòng ñiện tiêu thụ bởi các ñoàn tàu ñó i
ñ
(l)
(Hình 5–3). Tỷ lệ của các khoảng cách trên ñồ thị chạy tàu t(l) và trên các ñường cong
dòng ñiện tiêu thụ i(l) ñược coi giống nhau, còn tung ñộ của ñồ thị ñặt trên cùng một
ñường thẳng.ðể ñơn giản tất cả khu gian coi như nhau, khi ñó chiều dài của khu ñoạn
tính toán:

112

•

MCA&
TðK
L = l
nep
n
nep
(5–7)
Trong ñó: l
nep :
chiều dài qui ñổi của khu gian, (m)
n
nep :
tỷ lệ qui ñổi chiều dài,(không thứ nguyên),
ðồ thị chạy tàu ñược xây dựng tính tới thời gian dừng trên các ga giữa các khu
gian (các ñiểm dừng ñược ký hiệu bởi các ñiểm tròn ñen trắng).
Với phương án tính toán ñơn giản khi ñồ thị chạy tàu song song với các khoảng
cách như nhau giữa các ñoàn tàu, với nó ñủ ñể xây dựng lịch chạy tàu cho khoảng cách
thời gian t
kc
giữa các ñoàn tàu trên ñường. Khoảng cách thời gian t
kc
(phút) ñược cho
trước hay ñược xác ñịnh bởi cường ñộ vận chuyển ñã cho N của ñoàn tàu:
t
kc
= 60/N = T
ñt
(5–8)

với T
ñt
: Thời gian lặp lại ñồ thị chạy tàu (phút)
Cường ñộ vận chuyển của những ñoàn tàu ngược chiều nhau ñược ño bằng số ñôi
tàu trong 1 giờ,ñể ñơn giản ta coi là như nhau.
Nếu thời gian chuyển ñộng T
y
theo khu gian lớn hơn khoảng cách T
ñt
thì trong
phương án tính toán ñơn giản với lịch chạy tàu song song và ñều, ñường cong 2 của lịch
vận chuyển t(l) bị ngắt ở ñiểm cắt của chúng với ñường biểu diễn thời gian T
ñt
và tiếp
tục từ ñiểm nằm trên trục hoành ứng với thời ñiểm t = 0. Cả 2 ñiểm cần ñặt trên 1
ñường thẳng song song với trục toạ ñộ (hình 5–4).
ðối với ñoàn tàu dòng ñiện xoay chiều, ñường cong dòng ñiện tiêu thụ (hoặc là
công suất) và biểu ñồ chạy tàu ñược xây dựng giống như ñoàn tàu dòng ñiện không ñổi
(một chiều). ðiểm khác nhau là ở chỗ tính toán ñược tiến hành trên cở sở công suất tác
dụng P và công suất phản kháng Q hoặc là thành phần tác dụng và thành phần phản
kháng của dòng ñiện ñoàn tàu,mà ñoàn tàu này ñược cung cấp từ lưới ñiện xoay chiều
tại thời ñiểm bất kỳ và tại ñịa ñiểm bất kỳ của khu gian.
I
ñ.a
= P/U; i
ñ.p
= Q/U (5–9)
Trong ñó: U – trị số trung bình của ñiện áp trong lưới ñiện kéo (25KV ñối với
ường dòng ñiện xoay chiều). ðại lượng góc lệch pha
ϕ

giữa dòng
ñiện ñoàn tàu và ñiện áp trên cần tiếp ñiện bằng:

ParctgQ /
=
ϕ
(5–10)
Các thành phần của dòng ñiện ñoàn tàu cần ñược xây dựng ñối với chế ñộ hãm tái
sinh. Góc lệch pha tại thời ñiểm bất kỳ của hãm tái sinh ñược xác ñịnh từ biểu thức:

dadp
iitg /=
ϕ
(5–11)
Dòng ñiện toàn phần của ñoàn tàu tại thời ñiểm bất kỳ:

22
dpdad
iii += (5–12)
Qua các ñiểm nhận ñược trên ñường cong t(l) kẻ các ñường thẳng song song với
trục hoành qua toàn bộ ñồ thị chạy tàu. Mỗi một ñường thẳng là một mặt cắt của ñồ thị
tại thời ñiểm xuất hiện một ñiểm ñặc trưng cụ thể trên ñồ thị dòng ñiện (ñường 1)của
ñoàn tàu khảo sát. Những ñiểm cắt của các ñường thẳng này với ñồ thị chuyển ñộng của
các ñoàn tàu còn lại t(l) (cắt ñường 2),sẽ xác ñịnh vị trí (nhìn vào trục quãng ñường–lý
trình theo hoành ñộ) của những ñoàn tàu ñó trên khu gian tại thời ñiểm(nhìn vào trục

MCA&T§K
•
113

tung với thời gian chuyển ñộng ñoàn tàu) ứng với mặt cắt nhận ñược của ñồ thị. Dòng
ñiện tổng(trên trục tung i(l) của ñồ thị) là những giá trị ngẫu nhiễn theo thời gian và
không gian (trục hoành) ñối với một mặt cắt (Hình 5–3).
Trong mặt cắt mà ở ñó, dòng ñiện ñoàn tàu thay ñổi ñột ngột (ñổi nối lại với các
nhóm ñộng cơ, ngắt các ñộng cơ ñiện khỏi lưới tiếp xúc), tại cùng 1 thời ñiểm(t1–t2=0)
sẽ nhận ñược hai sơ ñồ tức thời (hình 5.4 b).
ðối với ñoàn tàu ñiện chạy ñiện một chiều trên các sơ ñồ tức thời, ký hiệu khoảng
cách từ ñiểm A ñến các ñiểm tương ứng các dòng ñiện ñoàn tàu và giá trị của chúng.
Còn với ñoàn tàu chạy ñiện xoay chiều cần chỉ ra thành phần tác dụng và thành phần
phản kháng của dòng ñiện, hệ số công suất
ϕ
cos
và khoảng cách ñến ñiểm ñặt ñầu máy
ñoàn tàu.
∆
t =
∆
t1
∆
t = 0
c
i
n
i
k
i
s
i
1
BA

A B
L
l
k
l
s
l
2
l
1
l
n
i
1
i
2
i
s
i
k
i
n
b
a
i
n
i
k
i
s

i
2
i
1
l
n
l
1
l
2
l
s
l
k
L
BA

Hình 5–4.
Sơ ñồ tính toán tức thời các phụ tải
Hình 5–4 với các ký hiệu:
a,b–ứng với những khoảng thời gian khác nhau giữa các mặt cắt của
ñồ thị vận chuyển;
c– khi dòng ñiện thay ñổi bậc thang (ñột ngột)ñoàn tàu tại thời ñiểm
xét;

114
•

MCA&
TðK

A,B – các trạm ñiện kéo liên kết nối dây cung cấp ñiện;
L– chiều dài khu ñoạn khảo sát;
l
1
, l
2
, l
3
, l
k
, l
k
– khoảng cách của các ñoàn tàu ñến trạm cung cấp A;
i
1
, i
2
, i
3
, i
k
, i
k
– các dòng ñiện ñoàn tàu tại các thời ñiểm xem xét.
ðối với những mặt cắt ứng với sự thay ñổi theo từng nấc thang của dòng ñiện,
thường xây dựng 2 sơ ñồ tức thời và khoảng thời gian giữa 2 sơ ñồ t=0. Vị trí của phụ
tải trên cả 2 sơ ñồ là giống nhau, nhưng trên sơ ñồ thứ 1 các ñại lượng dòng ñiện của
ñoàn tàu lấy bằng dòng ñiện trước thời ñiểm khoả sát, còn trên sơ ñồ thứ hai – sau thời
ñiểm khảo sát. Tất cả các ñại lượng tính toán ñược xác ñịnh ñối với cả 2 sơ ñồ tức thời.
Tính toán sơ ñồ thứ nhất, cho trị số ñại lượng tính toán trước thời ñiểm khảo sát, còn

theo sơ ñồ thứ hai là sau thời ñiểm tính toán.
Nếu diễn tả (sắp xếp)tuần tự theo thời gian tất cả các mặt cắt (ñối với 2 hoặc
nhiều hơn các ñiểm ñặc trưng), thì tất cả những thao tác nêu trên ñược áp dụng cho tất
cả các ñiểm biến ñổi trong mặt cắt xem xét.Khi không có sự biến ñổi nấc bậc của dòng
ñiện ñối với tất cả các ñiểm,thì sẽ nhận ñược 1 sơ ñồ tức thời. Tính toán mỗi một sơ ñồ
cho trị số tức thời của ñại lượng cần tìm, tổng cộng các trị số ñó sau thời gian T
y
hoặc
T
ñt
với ñồ thị chuyển ñộng song song và chuyển ñộng ñều,cho phép xác ñịnh trị số trung
bình, hiệu dụng và cực ñại của các ñại lượng ñiện ñặc trưng cho sự làm việc của mạng
ñiện kéo.
5.3.4. PHƯƠNG PHÁP PHỤ TẢI DÒNG PHẦN BỐ ðỀU
Phụ tải dòng phân bố ñều i
p
, A/km ñối với khu ñoạn có chiều dài L, km ñược tính
băng biểu thức sau:

(5–13)
Trong ñó: n – số lượng trung bình các ñoàn tàu trên khu gian;
I
S
– dòng ñiện trung bình của 1 ñoàn tàu loại s, A.
ðối với chuyển ñộng 1 phía,số lương trung bình các ñoàn tàu ñồng thời cùng ñang
hoạt ñộng trong khu gian khảo sát:

(
)
KC

vtLn /60= (5–14)
Trong ñó: L – chiều dài khu ñoạn, km;
v – tốc ñộ khai thác chạy tàu, km/giờ;
t
KC
– khoảng cách thời gian giữa 2 ñoàn tàu, phút.

MCA&T§K
•
115


Hình 5–5.
Khu ñoạn mạng ñiện kéo với phụ tải phân bố ñều
a: sơ ñồ tính toán phụ tải khu ñoạn
b: biểu ñồ tổn thất ñiện áp
U
∆
dọc khu ñoạn (ñường ñậm nét) và tổn thất
trung bình ñiện áp (nét chấm. chấm.).
c: sơ ñồ thay thế phụ tải phân bố ñều bằng phụ tải tập trung
d: biểu ñồ tổn thất ñiện áp với phụ tải tập trung tương ñương
i
p
: trị số phụ tải dòng ñiện phân bố ñều
A: trạm cung cấp (ñiểm bắt ñầu khu ñoạn)
L: chiều dài khu ñoạn
x: toạ (hoành) ñộ của ñiểm tính toán.
Khi cường ñộ chuyển ñộng theo cả 2 chiều như nhau,số lượng chung các ñoàn tàu
trên 1 ñoạn ñường ñôi:

(
)
KC
vtLn
/120
=
(5–15)
Dòng ñiện toàn phần của khu ñoạn I
A
= i
p
L, còn dòng ñiện tại một ñiểm bất kỳ
của lưới ñiện với toạ ñộ x khi cung cấp 1 phía:

(
)
xLiI
pX
−=
(5–16)
Khi các ñoàn tàu chuyển ñộng, không chỉ chú ý tới ñiện áp mà còn tới tính chất sự
biến ñổi ñiện áp trên khu gian, bởi vì toa xe hoặc ñoàn tàu dịch chuyển nối tiếp nhau
qua những ñiểm khác nhau sẽ nhận ñược những ñiện áp rất khác nhau. ðể thực hiện
ñiều ñó người ta xác ñịnh trị số trung bình của tổn thất ñiện áp ñến cần tiếp ñiện của
ñoàn tàu trong ñiều kiện coi chuyển ñộng của nó với tốc ñộ ñều.
a) Lưới ñiện với cung cấp 1 phía
Trong trường hợp ñơn giản nhất là phụ tải phân bố ñều theo dòng ñiện cho tất cả
chiều dài của khu ñoạn là L, km (Hình 5–5,a)
Tổn thất ñiện áp tính từ ñiểm cung cấp A ñến ñiểm có hoành ñộ x có thể viết

dưới dạng:

116
•

MCA&
TðK

( )
∫
−=∆
x
px
dxxLirU
0
0
, sau khi lấy tích phân

(
)
2/
2
0
xLxirU
px
−=∆
(5.17)
Trong ñó: r
0
ñiện trở của 1 ñơn vị chiều dài lưới ñiện kéo tính cả dây tiếp xúc và

ray,
km/
Ω

Tổn thất trung bình của ñiện áp U
∆
ñến cần tiếp ñiện ñược xác ñịnh bằng: tích
phân biểu thức (5.17) trong khoảng từ 0 ñến L và chia kết quả cho L

( )
( )
∫
=−=∆
L
pp
LirdxxLxLirU
0
2
0
2
0
3/2//
(5.18a)
Sự phụ thuộc (x) là một ñường parabol có hoành ñộ lớn nhất với x=L:

2/
2
0
LirU
pLx

=∆
=
(5.18b)
Tổn thất ñiện áp trên ở cuối ñường dây, trên ñồ thị (hình 5–5.b) ñược ký hiệu bởi
tung ñộ mà tiết diện hình vuông (tính tới ñiểm cuối L) bằng diện tích của hình parabol.
ðể ñơn giản tính toán, phụ tải phân bố ñều của khu ñoạn có thể ñược thay bằng
phụ tải tập trung tương ñương,mà phụ tải này tác ñộng vào ñiểm giữa của khu ñoạn
(hình 5–5.c). Nguyên tắc này, có thể ñược sử dụng ñể tính tổn thất ñiện áp ở các ñiểm
cuối của mạng ñường dây như khi mật ñộ khác nhau của phụ tải theo các khu ñoạn
riêng rẽ và cả khi mật ñộ của phụ tải không thay ñổi nhưng tiết diện của dây dẫn thay
ñổi theo từng khu gian. Thay thế những phụ tải phân bố ñều bằng những phụ tải tập
trung không thể thực hiện ñược trong việc tính toán tổn thất trung bình của ñiện áp và
tổn thất trung bình của công suất trong lưới ñiện, bởi vì việc xác ñịnh chúng liên quan
tới tích phân các biểu thức chứa ñại lượng biến ñổi bậc hai. ðiều ñó thể hiện trên hình
5.5d, trong ñó ñã chỉ ra hình tổn thất ñiện áp dọc theo khu ñoạn khi thay thế phụ tải
phân bố ñều bằng phụ tải tập trung tương ñương.Trong phương tình tổn thất ñiện áp tại
ñiểm cuối khu ñoạn, hoành ñộ trung bình của hình biểu diễn trên hình 5–5.b,d không
trùng nhau, có nghĩa là tính trị số trung bình U
∆
theo hình vẽ 5–5.d không thể thực
hiện ñược.
b) Lưới cung cấp 2 phía
Những phụ tải phân bố ñều ñược thay bằng các phụ tải tập trung nằm ở các ñiểm
giữa, các khu ñoạn tương ứng. Xác ñịnh ñiểm phân dòng qui ước ñặt tại 1 trong các phụ
tải tập trung i
S
. Tìm vị trí thực của ñiểm phân dòng (Hình 5–6) bằng cách xác ñịnh toạ
ñộ của nó x
T
theo biểu thức

2
/
PSAT
iix = (5–19)
Tại ñiểm phân dòng lưới ñiện,ta giả ñịnh chia cắt thành 2 khu ñoạn và tiếp tục
tính toán như hai lưới ñiện ñều cung cấp 1 phía.

MCA&T§K
•
117


Hình 5–6.
Mạng khép kín với phụ tải phân bố ñều theo khu ñoạn
l
1
, l
2
, l
3
: chiều dài của khu ñoạn
i
p1
, i
p2
, i
p3
: trị số phụ tải phân bố ñều trên từng ñoạn tương ứng
i

1
, i
2
, i
3
: các phụ tải tập trung của khu ñoạn
x
T
: toạ ñộ của ñiểm phân dòng
i
SA
, i
SB
;
các thành phần của dòng ñiện phụ tải từ nguồn cung cấp A, B
5.3.5.PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TỔNG HỢP
A. Khái niệm chung
Phương pháp phân tích tổng hợp cho phép nhận ñược kết quả chính xác hơn so
với phương pháp phụ tải phân bố ñều bởi vì nó tính ñến dao ñộng và sự thay ñổi liên
quan của các phụ tải. Bởi vì quá trình này trong một mức ñộ lớn mang tính ngẫu nhiên,
cần xác ñịnh những công thức tính toán sử dụng lý thuyết xác suất.
Với giả ñịnh cơ bản có thể coi số ñôi tần trên khu gian khảo sát bằng trị số trung
bình n, còn một vài tổ hợp có liên quan tới nó ñược coi là ngẫu nhiên.
Trong những ñiều kiện thực tế số lượng ñoàn tàu trên ñoạn ñường không là cố
ñịnh vì tính không ñồng ñều chuyển ñộng và tính sai lệch của vận chuyển so với biểu ñồ
chạy tàu ñịnh trước. Không xét tính chất thực sự thay ñổi số lượng ñoàn tàu trên ñoạn
khảo sát, dẫn ñến giảm ñộ chính xác các kết quả nhận ñược ñối với những ñại lượng
phụ thuộc vào số ñôi tầu.
ðể ñơn giản tính toán các phụ tải dòng ñiện của ñoàn tàu ñược cho dưới dạng
những trị số trung bình và hiệu dụng. Xác ñịnh dòng ñiện trung bình của ñoàn tàu trong

thời gian chuyển ñộng T trên khu ñoạn tính ñến những ñiểm ñỗ trung gian, ñồng thời cả
sau thời gian T
T
chuyển ñộng ở trạng thái kéo. Trong tính toán ñiện kéo sử dụng các
ñịnh nghĩa sau ñây.


118
•

MCA&
TðK
Hình 5–7.
Mạng cung cấp 1 phía từ ñiểm A

a:

sơ ñồ tính toán;
b: biều ñồ tổn thất ñiện áp trên ñoạn gây nên bởi 1 ñoàn tàu;
L: chiều dài khu ñoạn;
x: hoành ñộ của ñoàn tàu;
i
x
: dòng ñiện tức thời tích tụ ñoàn tàu tại thời didểm vị trí của nó với
hoành ñộ x;
i
1
,…, i
n
: trị số tức thời của n ñoàn tàu;

I: dòng ñiện trung bình ñoàn tàu tiêu thụ;
n: số lượng trung bình các ñoàn tàu trên khu ñoạn;
r
0
: ñiện trở của 1 ñơn vị chiều dài lưới ñiện kéo.
Ký hiệu dòng ñiện trung bình I, I
T
. Dòng ñiện hiệu dụng I
ñt
của ñoàn tàu ñược xác
ñịnh sau thời gian trên khu gian tính tới cả thời gian dừng tàu.
Ký hiệu hệ số
ε
là tỷ số thời gian chạy tàu trên khu gian T so với thời gian tiêu
thụ dòng ñiện khi chuyển ñộng ở chế ñộ kéo T
T
:
T
T
T
=
ε
. Hệ số
ε
ñặc trưng cho sự làm
việc năng nhọc của ñoàn tàu xét về tỷ lệ thời gian. Có thể hiểu
T
T
T
=

ε
như là ngịch ñảo
của hệ số tiếp ñiện thiết bị ñiện.
Quan hệ dòng ñiện trung bình sau thời gian T
T
chuyển ñộng so với dòng ñiện
trung bình sau thời gian T (nếu T khác T
T
)là hệ số:

II
K
/=
α
(5–20)
Quan hệ tỷ lệ giữa dòng ñiện hiệu dụng của ñoàn tàu Iñt với dòng ñiện trung bình
I sau thời gian T bằng hệ số hữu ích của dòng ñiện ñoàn tàu.

I
I
k
dt
e
= (5–
21)
Nhưng tính toán ñơn giản chỉ ra rằng
ε
α
=
với dạng ñường cong bất kỳ của dòng

ñiện ñoàn tàu. Nếu như ñoàn tàu chạy với dòng ñiện không ñổi trong thời gian TT với
một chi phí năng lượng nào ñó,mà năng lượng trên ñem thực hiện cho cũng ñoàn tàu ñó
nhung chạy với thời gian khác là T,thi xác ñịnh ñược công thức:

ε
=
e
k
(5–22)
ðối với ñường cong thực tế của dòng ñiện ñoàn tàu, hệ số ke cao hơn kết quả tính
toán theo biểu thức (5.22). Xét ñến tình hình thực tế ñó ñưa ra trị số hệ số kinh nghiệm
trong biểu thức (5.22) lấy bằng ke2 = (1,1 1,15)
ε
.

MCA&T§K
•
119

B. Xác ñịnh tổn thất ñiện áp
Tổn thất trung bình của ñiện áp ñến cần tiếp ñiện của ñoàn tàu bất kỳ U
∆
gồm
phần tổn thất
C
U∆ gây nên bởi dòng ñiện ñoàn tàu khảo sát và
n
U∆ gây nên bởi các
ñoàn tàu khác.

(
)
nC
UnUU ∆−+∆=∆ 1 (5–23)
n
U∆ : phần tổn thất ñiện áp ñến cần tiếp ñiện của ñoàn tàu khảo sát
gây nên bởi ñoàn tàu khác bất kỳ ñang chạy trên khu gian.
Trị số
C
U∆ ñược xác ñịnh sau thời gian chạy tàu ở chế ñộ kéo Tk của
ñoàn tàu khảo sát:
∫
∆=∆
K
T
K
C
Udt
T
U
0
1

:U
∆
trị số tức thời của tổn thất ñiện áp ñến cần tiếp ñiện của ñoàn tàu khảo sát,
gây nên bởi dòng ñiện của bản thân ñoàn tàu khảo sát.
Trên hình 5–7a là ñoạn chiều dài L, Km, với cung cấp 1 phía. Những số liệu ban
ñầu là ñiện trở lưới ñiện kéo r0,
Ω

/Km; dòng ñiện trung bình của ñoàn tàu I, A, số
lượng trung bình các ñoàn tàu n.
Khi xem xét 1 trong các ñoàn tàu nằm ở vị trí với khoảng cách x từ ñiểm cung cấp
A, ta có:
0
xriU
x
=∆

0
xriU
x
=∆

Trong ñó: Ix: dòng ñiện tức thời tiêu thụ bởi ñoàn tàu tại ñiểm với toạ ñộ x, khi
ñó trị số trung bình lượng tổn hao ñiện áp ñược xác ñịnh bởi biểu
thức:

∫
=∆ xdtir
T
U
x
T
C 0
1
(5–24)
Giải tích phân (5.24) là một việc khó khăn, bởi vì hai ñại lương ix, x biến ñổi
theo thời gian với qui luật không thể giải thích ñược. ðể ñơn giản coi chuyển ñộng của
ñoàn tàu là chuyển ñộng ñều nên cho phép chuyển từ tích phân theo thời gian sang tích

phân theo ñường với thay ñổi cận lấy tích phân. Dòng ñiện ix thay ñổi theo thời gian
thay bằng dòng ñiện trung bình Iñt trong thời gian tiêu thụ dòng ñiện, khi ñó:

( )
∫
=∆
L
dtC
xdxLrIU
0
0
/

Hoặc tính tới biểu thức (5.20) ta có:

(
)
2/
0
LrIU
C
α
=∆
(5.25)
Trị số tổn thất trung bình của ñiện áp ñến cần tiếp ñiện ñoàn tàu ñược xác ñịnh sau
thời gian ñầy ñủ chuyển ñộng ñoàn tàu trong khu ñoạn. Giả thiết một trong các ñoàn tàu
trên khu gian tạo ra tổn thất ñiện áp có biểu ñồ như hình 5–7.b. Gỉa thiết một ñoàn tàu