Mạng cao áp và trạm điện kéo - Pgs.Ts.Đàm Quốc Trụ phần 8 doc

120
•

MCA&
TðK
khác bất kỳ với xác suất như nhau,có thể chứng minh tại 1 ñiểm nào ñó của khu ñoạn
ñang khảo sát,nó sẽ chịu ảnh hưởng tổn thất ñiện áp gây nên bởi ñoàn tàu ñầu tiên.Tổn
thất ñiện áp ñến cần tiếp ñiện của ñoàn tàu:

( )
∫
∆=∆
T
nn
dtUTU
0
/1
(5.26)
Trong ñó:

(
)
(
)
LxLxirLxirU
xxn
//2/
0
2
0

−+=∆

Thay giới hạn của tích phân và thay trị số tức thời dòng ñiện ñoàn tàu bằng dòng
ñiện trung bình, ta nhận ñược

( ) ( )
( )
[ ]
dxxLxxLIrU
L
n
∫
−+=∆
0
22
0
2//


3/
0
ILrU
n
=∆

Tính tới các biểu thức (5.23) và (5.25):

(
)
(

)
3/12/
00
ILrnLrIU −+=∆
α

Cuối cùng:

(
)
(
)
[
]
nnILrU /15,113/
0
−+=∆
α
(5.27)
Tương tự có thể nhận ñược biểu thức tính toán ñể xác ñịnh tổn thất trung bình của
ñiện áp ñến cần tiếp ñiện của ñoàn tàu, trong trường hợp cung cấp 2 phía của khu gian
(hình 5–8.a). Phụ tải và các thông số ñiện của khu ñoạn giống như trường hợp cung cấp
1 phía. Các ñiểm cung cấp A và B ñược coi là ñẳng thế.
Biểu ñồ tức thời của tổn thất ñiện áp gây ra bởi dòng ñiện của ñoàn tàu nào ñó
ñang tại vị trí có khoảng cách x từ tâm A, chỉ trên hình 5–8b. ðối với trường hợp này
xác ñịnh các biểu thức (5.23). Tổn thất tức thời của ñiện áp ñến cần tiếp ñiện của ñoàn
tàu khảo sát
U
∆
gây nên bởi dòng ñiện của chính ñoàn tàu:

(
)
[
]
LxrxLiU
x
/
0
−=∆
(5.28)
Tương tự như biểu thức (5.24)ñể tính
C
U∆ có dạng:

( ) ( )
[ ]
{ }
dtLxxLirTU
T
T
xdtC
∫
−=∆
0
0
/ /1

Thay các giới hạn của tích phân và thay dòng ñiện tức thời của ñoàn tàu ix bằng
giá trị dòng ñiện trung bình trong thời gian ñoàn tàu tiêu thụ ñiện năng, ta nhận ñược:

( )
( )
∫
−=∆
L
dtC
xdxxLLrIU
0
2
0
/

và cuối cùng:
6
0
LrI
U
C
α
=∆ (5.29)

MCA&T§K
•
121

Hình 5–8.
Mạng cung cấp 2 phiá từ các tâm cung cấp A và B
a: sơ ñồ tính toán
b: biểu ñồ tổn thất ñiện áp từ 1 ñoàn tàu trên khu ñoạn

Hình 5–9.
Phân bố dòng ñiện trong mạng cung cấp từ 2 phía
L – chiều dài khu ñoạn
x – toạ ñộ ñoàn tàu
i
x
– dòng ñiện ñoàn tàu
i
xA
, i
xB
– phần dòng ñiện ñoàn tàu nhận theo ñường dây cung cấp A,B
Tổn thất tức thời ñiện áp ñến cần tiếp ñiện ñoàn nào ñó gây nên bởi tiêu thụ dòng
ñiện của ñoàn tàu khác.

(
)
)2/(
0

LxrxLiU
xn
−=∆
Trị số
n
U∆ tương ứng một nửa tọa ñộ lớn nhất của biểu ñồ tổn thất ñiện áp
(hình5–8.b).Theo công thức (5.26) ta tìm tổn thất trung bình ñiện áp
n
U∆ . Từ tích phân
theo thời gian chuyển qua tích phân theo ñường ñi, còn dòng ñiện tức thời i
x
dưới tích
phân thay bằng trị số trung bình của nó.

( )
( )
∫
−=∆
L
n
xdxxLLIrU
0
2
0
)2/(

Sau khi lấy tích phân ta nhận ñược:

(
)

12/
0
ILrU
n
=∆ (5.30)

122
•

MCA&
TðK
Tính tới biểu thức (5.23), (5.29) và (5.30) tổn thất trung bình ñiện áp ñến cần tiếp
ñiện của ñoàn tàu chuyển ñộng:
(
)
(
)
12/16/
00
ILrnLrIU −+=∆
α

Hoặc
(
)
[
]
nInLrU /121)12/(
0
−+=∆

α
(5.31)
Phân tích các biểu thức (5.27) và (5.31) chỉ ra rằng chuyển khu ñoạn sang cung
cấp 2 phía trong ñiều kiện như nhau làm giảm tổn thất trung bình của ñiện áp ñến cần
tiếp ñiện ñoàn tàu chuyển ñộng gần bằng 4 lần.
C. Trị số trung bình của phụ tải ñường dây cung cấp
Khi cung cấp 1 phía dòng ñiện trung bình của ñường dây cung cấp bằng tổng các
dòng ñiện trung bình của các ñoàn tàu cùng ñang trên ñoạn I
A
= I
n.
Trong trường hợp cung cấp 2 phía có thể coi rằng dòng ñiện tức thời i
x
của 1 ñoàn
tàu bất kỳ ñặt trong 1 khoảng cách tuỳ ý x từ ñiểm A (hình5–9) ñược cộng từ 2 thành
phần: – dòng ñiện i
xA
từ ñường dây cung cấp A và dòng ñiện I
xB
từ dây cung cấp B. Các
thành phần này ñược xác ñịnh theo nguyên tắc chung việc phân bố dòng ñiện trong việc
cung cấp 2 phía, khi ñiện áp nguồn ñiện bằng nhau. Trị số trung bình J
A
, phần dòng ñiện
i
xA
sau khoảng thời gian tính toán T ñược xác ñịnh từ biểu thức:

( )
∫

=
T
xAA
dtiTj
0
/1

hoặc
( ) ( )
[ ]
∫
−=
T
xA
dtLxLiTj
0
//1
(5.32)
Sử dụng sự cho phép của phương pháp ñã nên ở trên, ta nhận ñược:

( )
( )
∫
−=
L
A
dxxLLIj
0
2
/

và cuối cùng:
2/
.
IJ
A
=
(5.33)
Từ biểu thức (5.33) kết luận rằng trị số trung bình
A
J
.
phần dòng ñiện của ñoàn
tàu tiêu thụ từ dây A bằng một nửa dòng ñiện ñoàn tàu. Nếu trên ñoạn khảo sát có n
ñoàn tàu thì dòng ñiện trung bình của ñường dây I
A
= njA = nI/2. Tương tự như vậy
dòng ñiện ñường dây B ñược xác ñịnh theo biểu thức: I
B
= nI/2.
D. Trị số hiệu dụng dòng ñiện dây cung cấp
Làm cơ sở cho tính toán là biểu thức gắn kết giá trị hiệu dụng của tổng các ñại
lượng biến ñổi với trị số trung bình và hiệu dụng của chúng. Áp dụng cho trường hợp
ñang xét cụ thể dòng ñiện hiệu dụng của ñường dây cung cấp.

( )
22
2
.
2

AddA
A
ddA
JJnJnI
&&
−+






=
(5.34)

MCA&T§K
•
123

Trong ñó:
A
J
.
: dòng ñiện trung bình ñoàn tàu nhận từ dây cung cấp A khi cung
cấp 1 phía, hoặc là trị số trung bình của lượng dòng ñiện ñoàn tàu
nhận cũng từ dây ñó ñược cung cấp từ 2 phía; A.
:
ddA
J
&

trị số hiệu dụng của dòng ñiện
A
J
.
, A.
Sử dụng kiến thức ñối với cung cấp 2 phía ñoạn ñường với n ñoàn tàu và ñiện áp
của các ñiểm cung cấp bằng nhau.
Trị số tức thời của lượng dòng ñiện ñoàn tàu bất kỳ ñặt cách ñiểm A một ñoạn x,
bằng:

(
)
[
]
LxLii
xxA
/
−=

Trị số trung bình của lượng dòng ñiện i
xA
bằng I/2 theo các biểu thức (5.32) và
(5.33). Giá trị hiệu dụng của lượng dòng ñiện i
xA


( ) ( )
[
]
dtLxLiTJ

T
x
ddA
∫
−=
0
2
2
2
2
.
//1

Thay tích phân theo thời gian bằng tích phân theo ñường, ñồng thời thể hiện bình
phương dòng ñiện tức thời của ñoàn tàu dưới tích phân bằng bình phương trị số hiệu
dụng của dòng ñiện ñoàn tàu
2
dt
I
, ta nhận ñược:

( )
( )
∫
−=
T
dt
dtA
dxxLLIJ
0

2
32
2
.
/
Tính ñến biểu thức (5.21) ta nhận ñược
3/
222
edtA
kIJ =

Trong ñó: k
e
: hệ số hiệu quả của dòng ñiện ñoàn tàu
Liên quan với giả thiết cơ bản về sự ñộc lập của dòng ñiện các ñoàn tàu riêng rẽ
có thể sử dụng công thức (4.34) và kết quả là nhận ñược.

(
)
(
)
(
)
[
]
4/3/2/
222
2
2
IkInnII

edtA
−+=

hoặc:
(
)
(
)
[
]
nkInI
edtA
/133,114/
2
2
222
−+=
(5.35)
Tính tới ñối xứng hoàn toàn của sơ ñồ cung cấp 2 phía, có thể chỉ ra rằng dòng
ñiện trung bình và dòng ñiện hiệu dụng của ñường dây A và B bằng nhau, tức I
A
= I
B
và
I
dtA
= I
dtB.
Phân tích tương tự cho trường hợp cung cấp 1 phía ta nhận ñược
IJ =

.
,
edtA
IkJ =
.
. Tính tới biểu thức (5.34) ta có quan hệ cho trường hợp cung cấp 1 phía:

(
)
[
]
nkInI
edtA
/11
2222
−+=
(5.36)
Trong các công thức (5.35), (5.36) biểu thức trong ngoặc ñơn là bình phương các
hệ số hiệu suất của dòng ñiện ñường dây cung cấp k
ed
. Phần tính các hệ số này chỉ ra

124
•

MCA&
TðK
rằng khi
∞
→

n
, 1
→
ed
k
, có nghĩa với số lượng các ñoàn tàu vô cùng lớn dòng ñiện
của ñường cung cấp trở thành không ñổi. Với n = 1, k
e
= k
ed
khi cung cấp 2 phía hệ số
hiệu suất của dòng ñiện của ñường dây cung cấp cao hơn hệ số này khi cung cấp 1 phía,
ñiều ñó lý giải bởi sự tăng lên nào ñó sự không ñồng ñều, tiêu thụ dòng ñiện từ ñường
dây cung cấp khi cung cấp 2 phía.
Giả thiết cho phép của phương pháp ñược sử dụng trong tính toán tổn thất công
suất trong lưới ñiện kéo. Tổn thất trung bình công suất trong mạng ñiện kéo có thể biểu
diễn dưới dạng tích phân tổng của tích các dòng ñiện của các ñoàn tàu riêng rẽ với tổn
hao ñiện áp tương ứng:

( )
∫
∑






∆=∆
=

T
S
n
S
S
dtiuTP
0
1
/1 (5.37)
Trong ñó:
S
u∆
và
S
i
: tương ứng trị số tức thời tổn thất ñiện áp ñế cần tiếp ñiện
và dòng ñiện ñoàn tàu s nào ñó
ðiện áp
S
u∆
có thể ñặt dưới dạng tổng các thành phần của ñiện áp

(
)
nS
unuu ∆−+∆=∆
1

Trong ñó:
u

∆
: tổn thất ñiện áp do dòng ñiện bản thân ñoàn tàu;

n
u∆
: tổn thất ñiện áp do dòng ñiện của ñoàn tàu trong số (n–1) ñoàn
tàu còn lại.
Tính tới coi tất cả n ñoàn tàu là tương ñương ñặt trong những ñiều kiện như nhau
và có thể với xác suất bằng nhau ñược nằm ở các ñiểm bất kỳ của ñoạn, biểu thức (5.37)
có dạng:

( ) ( )
[ ]
∫
∆−+∆=∆
T
n
dtiunuiTnP
0
1 /

hoặc:
( ) ( )
[ ]
{
}
∫ ∫
∆−+∆=∆
T T
n

idtuTnuidtTnP
0 0
/1/1

Tính tới công thức (5.28) ta có:

( ) ( )
[ ]
{ } ( )
[ ]






∆−+−=∆
∫∫
T
n
T
xx
idtuTndtLxixLirTnP
0
0
0
/1 / /1
(5.38)
Dòng ñiện các ñoàn tàu coi như không phụ thuộc lẫn nhau, vì thế ñể tích phân lần
hai trong biểu thức (5.38) có thể sử dụng nguyên tắc của lý thuyết xác suất rằng trị số

trung bình của tích số những ñại lượng biến ñổi ñộc lập bằng tích những trị số tức thời
của dòng ñiện ñoàn tàu trong biểu thức dưới tích phân bằng bình phương tích số hiệu
dụng dòng ñiện ñoàn tàu, ta có:

(
)
( ) ( )






∆−+−=∆
∫
L
ne
IUnxdxxLLrkInP
0
2
0
22
1/
Sau khi tính tới biểu thức (5.30) ta nhận ñược

(
)
[
]
12/16/

0
2
0
22
LrInLrkInP
e
−+=∆


MCA&T§K
•
125

hoặc sau khi biến ñổi

(
)
[
]
nkLrInP
e
/12112/
2
0
22
−+=∆
(5.39)
Tương tự ñối với cung cấp 1 phía

(

)
[
]
nkLrInP
e
/15,113/
2
0
22
−+=∆
(5.40)
Nếu trong các biểu thức (5.27), (5.31), (5.35), (5.36), (5.39), (5.40) số nhân nằm
trong dấu ngoặc vuông coi ngang với một ñơn vị, thì biểu thức nhận ñược như vậy trùng
với công thức tính toán theo phương pháp phụ tải phân bố ñều. Thực vậy khi tăng vô
hạn số lương các ñoàn tàu trên khu ñoạn, có nghĩa là khi
∞
→
n
và xấp xỉ tính chất
của phụ tải với sự phân bố ñều, biểu thức trong ngoặc ñơn tiến tới 1.
5.4. NGẮN MẠCH TRONG MẠNG ðIỆN KÉO
5.4.1. KHÁI QUÁT
Ngắn mạch trong mạng ñiện xuất hiện như hậu quả phá huỷ cách ñiện của dây dẫn
mạng tiếp xúc, của chặn ngang sứ cách ñiện khi quá ñiện áp, chập dây dẫn ñiện khác
dẫn khi bị ñứt, phá huỷ tác dụng liên kết bình thường giữa cần tiếp ñiện và mạng lưới
tiếp xúc, những hư hỏng trên ñoàn tàu chuyển ñộng, phá huỷ cách ñiện của ñường
dây cáp.
Theo mức ñộ chiều dài người ta phân ngăn mạch gần trạm ñiện kéo và xa trạm
ñiện kéo. Theo tính chất có thể phân ngắn mạch qua tiếp xúc kim loại, qua tia lửa
ñiện,qua tiếp ñất trong mạch dòng ñiện khi ñứt dây tiếp xúc và dây tiếp xúc bị rơi cuống

ñất, hoặc phá huỷ cách ñiện giữa lõi mang ñiện và lớp tiếp xúc của cáp.
Trong trường hợp ngắn mạch gần trạm ñiện kéo hoặc rất gần trạm nối các phi ñơ
(ñường dây) với mạng tiếp xúc, trị số của dòng ñiện ngắn mạch ổn ñịnh vượt quá rất
nhiều lần dòng ñiện cực ñại của phụ tải ñiện kéo và tạo nguy hiểm ñối với dây dẫn của
mạng tiếp xúc và ñối với các thiết bị của ñiện kéo về tác dụng nhiệt và ñộng học
…
Trong mạng ñiện kéo có thể xuất hiến dòng ñiện ngắn mạch vô cùng lớn so với
dòng ñiện cực ñại của các phụ tải ñiện kéo hoặc là lại rất nhỏ. Chúng có tên là dòng
ñiện ngắn mạch bé. Dòng ñiện ngắn mạch bé rất khó phân biệt với dòng ñiện ñỉnh phụ
tải ñiện kéo bình thường.
Bảo vệ ñược sử dụng cần phải có ñộ tin cậy cao, ñộ nhạy ñối với ngắn mạch, loại
trừ tác ñộng giả, có khả năng tác ñộng nhanh và chọn lọc cần thiết, có nghĩa là bảo ñảm
chỉ tác ñộng các máy ngắt cung cấp cho những bộ phận sự cố.
5.4.2. MẠNG ðIỆN KÉO DÒNG ðIỆN 1 CHIỀU
ðặc tính ngoài của chỉnh lưu trạm ñiện kéo có thể coi là tuyến tính khi dòng ñiện
chỉnh lưu ñến 6I
dñm
.
Trong ñó: I
dñm
: dòng ñiện chỉnh lưu ñịnh mức của tổ máy
Liên quan ñến ñiều ñó tính toán dòng ñiện cực tiểu và cựa ñại của ngắn mạch
ñược thưục hiện theo các biểu thức khác nhau.
Trị số tính toán dòng ñiện ngắn mạch xác lập hiện ở vị trí ngay cạnh trạm ñiện
kéo có thể ñược xác ñịnh theo công thức:

126
•

MCA&

TðK

(
)
[
]
(
)
[
]
1
2
3
max
/101 /10.9,0
−
+=
dmnmnmnmnm
NPePUPI
(5.41)
Trong ñó: I
nmmax
: trị số tính toán của dòng ñiện ngắn mạch, kA;
P
nm
: công suất ngắn mạch trên thanh cái dòng ñiện xoay chiều trạm
ñiện kéo. MVA;
U
2
: ñiện áp pha ñịnh mức của dây quấn chỉnh lưu máy biến áp trong

sơ ñồ “sao – tam giác ngược” với ñiện kháng cân bằng hoặc là ñiện áp
dây trong sơ ñồ cầu 3 pha, V;
e
nm
: ñiện áp ngắn mạch của máy biến thế %;
N: số lượng tổ chỉng lưu mắc song song trên cùng 1 thanh cái;
P
ñm
: công suất ñịnh mức của tổ chỉnh lưu, Kw.
Khi cắt dòng ñiện ngắn mạch bằng máy ngắt tác dộng nhanh có hiệu ứng giảm
(giới hạn) dòng ñiện làm cho dòng thường nhỏ hơn giá trị tính toán ñược xác ñịnh theo
biểu thức (5.41). Thời gian tồn tại dòng ñiện ngắn mạch khi ngắt nó bởi máy ngắt tác
ñộng nhanh khoảng 16 18
µ
s.
Cùng với chế ñộ ngắn mạch sự cố trong mạng ñiện kéo thường xuất hiện tình
huống với các dòng ñiện quá tải, ví dụ, khi khởi ñộng ñồng thời một số ñoàn tàu. Qui
ñịnh của máy ngắt tác ñộng nhanh thường tiếp nhận một mức ñộ nào ñó mà với mức ñộ
ñó sự tác ñộng của nó từ các dòng ñiện quá tải xảy ra không thường xuyên. ðể thực
hiện ñược ñiều ñó, phải xác ñịnh dòng ñiện cực ñại tính toán mạng ñiện kéo I
ttmax
, nó có
thể xuất hiện với xác xuất cho phép xác ñịnh, còn dòng ñiện ñặt của ngắt I
ñn
lấy bằng 1
số lần cao hơn dòng ñiện cực ñại tính toán.
ðồng thời dòng ñiện ñặt của máy ngắt cần phải nhỏ hơn trị số tối thiểu của dòng
ñiện ngắn mạch. ðối với xe ñiện bánh sắt và xe ñiện bánh hơi theo tiêu chuẩn của Nga
cần phải thực hiện ñiều kiện:
0,85I

nmmin

≥
I
ñn

≥
2I
A
+C (5–42)
Trong ñó: 0,85: hệ số dự trữ
I
A
: dòng ñiện trung bình của ñoạn cần bảo vệ của lưới, A
C: hằng số bằng 800A ñối với xe ñiện bánh hơi, 1000A ñối với toa
cùng loại của xe ñiện bánh sắt và 2000A ñối với toa của xe ñiện
bánh sắt.
Trong ñiều kiện (5.42) dòng ñiện cực ñại tính toán (vế phải của biểu thức), coi
như bằng gấp 2 lần dòng ñiện trung bình của ñường dây với bổ sung thêm hằng số C.
Trị số I
ttmax
có thể ñược tìm theo ñồ giải ñặc biệt (hình5–10.a,b). Cho tần số tính toán
λ

ngắt ñường dây trong tháng hoặc
λ
,
trong giờ, theo ñồ giải xác ñịnh giá trị hệ số cực
ñại k
max

phụ thuộc vào số lượng máy trên khu ñoạn (ñường ñứt quãng). Theo trị số k
max

tìm ñược xác ñịnh dòng ñiện tính toán cực ñại trong ñường dây.

max
max
kII
Att
=
(5–43)
ðối với vận tải ñường sắt sử dụng những ñiều kiện dưới ñây trong ñiều kiện bảo
vệ ñường dây bằng máy ngắt tác ñộng nhanh.

MCA&T§K
•
127

300
maxmin
+≥
ttnm
II
(5–44)
coi dự trữ là 300A.
Khi chọn dòng ñiện tác ñộng của thiết bị bảo vệ xuất phát từ ñiều kiện:
200100
minmax
−≤≤+
nmdntt

III
(5–45)
Hệ số ñộ nhạy tối thiểu k
n
lấy bằng 1,5, hệ số ñộ tin cậy lấy bằng k
TC
= 1,15–1,25.
Dòng ñiện cực ñại tính toán trong trường hợp chung có thể xác ñịnh bằng giải tích
trên cơ sở các công thức của phương pháp giải tích tổng hợp khi các ñoàn tàu các loại
khác nhau và cung cấp 1 phía.

( )
∑ ∑∑
= =−



















−+=
τ ττ
1 11
22
max
/11
q q
qq
q
eqqqPqqtt
nIknIZnII
(5–46)
Trong trường hợp cung cấp 2 phía:

( )
∑
∑
∑
=
=
−























−
+=
τ
τ
τ
1
1
1
22
max
133,1
1
2
q
q

qq
q
eqqqP
qq
tt
nI
knIZ
nI
I
(5–47)
Trong ñó: I
q
: dòng ñiện trung bình của ñoàn tàu chạy dạng q
n
q
: số lượng trung bình các ñoàn tàu dạng q trên khu gian.












Hình 5–10.
Lưu ñố xác ñịnh dòng ñiện tính toán cực ñại với cung cấp 1 phía (a);

và cung cấp 2 phía (b)

128
•

MCA&
TðK
n: số lượng tính toán tổ máy trên ñoạn cung cấp trong giờ cực ñại (giờ
cao ñiểm);
k
max:
hệ số cực ñại.;
λ
và
,
λ
: tần số tính toán ngắt ñường dây trong tháng (tháng
–1
) và
trong giờ (giờ
–1
)

Hình 5–11.
Sơ ñồ thay thế vòng ngắn mạch khi cung cấp 1 phía
U
d0
: ñiện áp không tải của trạm;
I
H
: dòng ñiện của trạm ñiện kéo do các ñoàn tàu chạy trong các phân
ñoạn không bị sự cố;
I
K3
: dòng ñiện ngắn mạch;

ρ
: ñiện trở trong của trạm;
R
0
, R
n
: ñiện trở các ñường dây âm và dương (phi ñơ);
R
k
: ñiện trở lưới tiếp xúc;
R
P
: ñiện trở mạch ray;

A
U∆
: giảm ñiện áp ở tia lửa;

τ
: số dạng ñoàn tàu;
k
eq
: hệ số hiệu quả dòng ñiện ñoàn tàu loại q;
φ
Z : hàm số xác xuất cho phép P
cp
xuất hiện dòng ñiện tính toán cực
ñại ñược xác ñịnh theo công thức kinh nghiệm

(
)
6,04,1/1lg5 −−=
cpp
PZ (5–48)
Trị số P
cp
= 10
–5
– 10
–3
tương ứng gần bằng từ 1–2 ñến 10–15 trường hợp trong 1
tuần, khi dòng ñiện ñường dây vượt quá I
ttmax
.
Chính xác hơn khi xác ñịnh trị số I
ttmax
là phương pháp mô hình mô phỏng, trong

ñó có thể tính tới những ñặc ñiểm của phụ tải dòng của các dạng vận tải khác nhau.

MCA&T§K
•
129

Trị số dòng ñiện nhỏ của ngắn mạch có thể tính theo sơ ñồ thay thế (hình 5–11).
ðối với vòng ngắn mạch thành lập phương trình sau:

(
)
(
)
(
)
TLnmdPKnmHd
UIRRRRIIU ∆++++++=
00
ρ
(5–49)
Trong ñó: U
d0
: ñiện áp không tải của trạm ñiện kéo, V;
I
H
: dòng ñiện trạm ñiện kéo từ các ñoàn tàu nằm trên những cung ñoạn
không hư hỏng của trạm ñiện kéo, A;
I
nm
: dòng ñiện ngắn mạch, A;

ρ
: ñiện trở trong của trạm ñiện kéo,
Ω
;
R
0
, R
d
: ñiện trở của ñường dây cung cấp (dương và âm),
Ω
;
R
k
, R
p
: ñiện trở của mạng tiếp xúc và ray ñoạn ñường hư hỏng từ trạm
ñiện kéo ñến ñiểm ngắn mạch,
Ω
.

TL
U∆
: giảm áp tại tia lửa, V.
Nếu coi I
H
= NI
ñm
, trong ñó N là số tổ máy làm việc, I
ñm–

là dòng ñiện ñịnh mức
của 1 tổ máy tính ñến ñộ giảm có thể của ñiện áp cung cấp cho trạm ñiện kéo ñến p, %,
ta nhận ñược.

(
)
100/1100/1(
0
pUNIpU
dmPdmd
−=−− (5–50)
Trong ñó: U
ñm
: ñiện áp ñịnh mức của dòng ñiện chỉnh lưu.
Dòng ñiện ngắn mạch

(
)
[
]
( )
PKd
TLdmdm
nm
RRRR
URNIpU
I
++++
∆−−−
=

0
0
100/1
ρ
(5–51)
Trong tính toán ñối với giao thông thành phố trên mặt ñất có thể không tính ñến
phụ tải trên những ñoạn không hư hỏng và ñộ giảm ñiện áp trên tia lửa.
ðiện trở trong của trạm:

(
)
(
)
nmdmKdmd
SSNeAIU /)100/(/
0
+=
ρ
(5–52)
Trong ñó: A: hệ số ñặc trưng cho ñộ dốc của ñặc tính ngoài tổ chỉnh lưu (ñối với
sơ ñồ cầu 3 pha và với cuộn kháng cân bằng A = 0.5.
S
ñm
: công suất ñịnh mức của dây quấn sơ cấp máy biến áp chỉnh lưu,
KVA
S
nm
: công suất ngắn mạch trên thanh cái cuộn cao áp, KVA.
5.4.3. MẠNG ðIỆN KÉO DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU
ðiện trở của các phi ñơ so với ñiện trở của lưới tiếp xúc là rất nhỏ và khi tính toán

những dòng ñiện ngắn mạch ở xa thường không tính ñến. Tổng trở của mạch khi ngắn
mạch không tính ñến ñiện trở tác dụng của mạch ngoài và máy biến thế ñiện kéo ñược
xác ñịnh dưới dạng phức số:

130
•

MCA&
TðK

(
)
[
]
nmpekTSnmapeknm
lxXnXXjlrrZ
)(/
.
νν
+++++=
(5–53)
Trong ñó: r
ek
, x
ek
: thành phần tác dụng và phản kháng tương ñương của tổng trở
mạng tiếp xúc
Ω
/Km;
r

ap
, x
p
: thành phần tác dụng và phản kháng tương ñương của tổng trở
mạch ray;

ν
: hệ số tính tới ảnh hưởng song song của nhóm;
l
nm
: khoảng cách từ trạm ñiện kéo ñến ñiểm ngắn mạch, Km;

1−=j : số nhân dùng ñể biểu thị số phức trên mặt phẳng phức;
X
S
: ñiện kháng của hệ thống trước lộ vào trạm ñiện kéo,
Ω
;
X
T
: ñiện kháng các máy biến thế trạm ñiện kéo;
n: số lượng các máy biến thế làm việc.
ðiện kháng của pha mạng ñiện phía ngoài

nmSdmS
SUX /
2
= (5–54)
Trong ñó: U
sdm

: ñiện áp ñịnh mức trên thanh cái trạm ñiện kéo, Kv;
S
nm
: công suất ngắn mạch trên ñầu vào trạm ñiện kéo, MVA;
ðối với máy biến thế thì trở kháng của 1 pha
)100/(
2
nSUeX
dmSdmKT
= (5–55)
Trong ñó: e
K
: ñiện áp ngắn mạch của biến thế, %;
S
dm
: công suất ñịnh mức của máy biến thế, MVA;
Khi tính toán dòng ñiện ngắn mạch coi ñiện áp trong mạng tiếp xúc

U
TX
= 26,3KV.
Modun dòng ñiện ngắn mạch:

( ) ( )
[ ]
2
22
2
3
/

10
nmPeKTSnmaPeK
TX
n
lXXnXXlrr
U
I
νν
+++++
= (5–56)
5.5. DÒNG ðIỆN RÒ MẠCH ðƯỜNG RAY
5.5.1. DÒNG ðIỆN RÒ VÀ CÁC TÍNH CHẤT
Nền ñường là vật dẫn dòng ñiện phân nhánh từ mạch ñường ray. Dòng ñiện trong
ñường ray một phần rẽ nhánh xuống ñất và sau ñó lại trở về mạch ray. Phần dòng ñiện
rẽ nhánh xuống ñất gọi là dòng ñiện rò. Nếu gần ñường sắt ñặt các công trình ngầm
bằng kim loại thì một phần dòng ñiện rò ñi vào các công trình ngầm; sau ñó từ các công
trình ngầm lại ñi ra trở về ñất và từ ñất trở về mạch ray.

MCA&T§K
•
131

Trong một mặt cắt nào ñó dòng ñiện không rẽ nhánh xuống ñất, không từ ñất trở
về ray gọi mặt cắt ñó là trung tính. Trong mặt cắt trung tính ñiện thế của ray bằng ñiện
thế của ñất và có thể coi ñiện thế bằng không.
Tại những ñoạn ñường sắt, ở ñó dòng ñiện rẽ nhánh từ ray xuống ñất, ñường ray
có ñiện thế cao hơn ñiện thế của ñất. Vùng như thế của ray gọi là vùng anôt (vùng cực
dương). Phần mạch ray mà dòng ñiện từ ñất trở về có ñiện thế thấp hơn ñất ñược gọi là
vùng Katôt (vùng cực âm). Hiệu ứng sơn (song song) của ñất ảnh hưởng không lớn ñến
tổn thất ñiện áp tại cần tiếp ñiện ñoàn tàu, song một phần không lớn dòng ñiện kéo rẽ

nhánh từ ray vào ñất ñi ñến các công trình ngầm nên ăn mòn kim loại tại các vị trí ñi ra
từ các công trình ngầm.
Do thay ñổi liên tục phụ tải ñiện kéo và vị trí các ñoàn tàu, ñiện thế của mạch
ñường ray ñối với ñất cũng liên tục thay ñổi. Từng ñoạn riêng rẽ của mạch ray trong
trường hợp này có thể là cực dương hoặc cực âm ñối với ñất. Trên hình vẽ ñơn giản là
sự biến ñổi dòng ñiện rò trong ñất và vào các công trình ngầm (hình4–12), bên phải từ
mặt cắt giữa là vùng Anốt của mạch ray, ở ñó là phần dòng ñiện từ ray xuống ñất, bên
trái là vùng Katốt trong ñó biểu diễn dòng ñiện quay trở về ray. Phần lớn dòng ñiện kéo
ñoàn tàu quay về ñiểm nối dây cung cấp âm theo mạch ray, chỉ có phần nhỏ rẽ nhánh
xuống ñất.
Phần không lớn dòng ñiện kéo ñi ra theo ñường ray phía bên phải ñoàn tàu chuyển
ñộng và ñược tách khỏi từ ñiểm tiếp giáp. Phần này của dòng ñiện hoàn toàn ñi vào ñất
và quay trở về ñiểm nối theo ñất. Một phần nào ñó của dòng ñiện rò ñi theo ñất vào các
ñường ray bên trái ñiểm tiếp nối và quay trở về theo mạch ray từ bên trái. Tại phần giữa
của ñoạn khảo sát ñặt mặt cắt trung bình của mạng ñường ray.
Trên các công trình ngầm ñặt các vùng Katốt (dòng ñiện ñi vào công trình) và
Anôt (dòng ñiện trở về ñất) giống như chúng ñặt ñối diện trong ray. Như thế, gần ñiểm
nối ñường cáp với ray là vùng Katôt trong ray, còn trong các công trình ngầm – Anốt.
Sự sắp ñặt các vùng như thế tương ứng phân cực dương của mạng ñiện kéo. Do ñó trên
các công trình ngầm cùng Anốt tương ñối ổn ñịnh, còn vùng Katốt thay ñổi. Các công
trình ngầm cần phải bảo vệ trong vùng Anốt. Vì thế coi phần cực dương của lưới tiếp
xúc trong ñó sự ổn ñịnh tương ñối các vùng Anốt sẽ dễ dàng bảo vệ.

Hình 5–12. Sơ ñồ dòng ñiện rò
1.Trạm ñiện kéo 2. Lưới tiếp xúc 3. ðoàn tàu chuyển ñộng
4. ðường ray 5. ðất 6. Công trình ngầm

132
•

MCA&
TðK
5.5.2. BIỂU ðỒ ðIỆN THẾ MẠCH RAY
ðồ thị biểu diễn ñiện thế các ñiểm khác nhau của mạch ray ñối với ñất gọi là biểu
ñồ biến thế. Những biến ñổi như thế trong biểu ñồ sẽ cho phép ñánh giá một cách gián
tiếp dòng ñiện rò. Có nhiều yếu tố ảnh hưởng ñến tính chất của biểu ñồ ñiện thế,mà tính
hết tất cả các yếu ñố ñó trong tính toán thì về lý thuyết là không thể ñược. ðể giải gần
ñúng, ta xây dựng các ñồ thị ñiện thế ñơn giản mà trong tính toán dòng ñiện ñường ray
ñược xác ñịnh với ñiều kiện không tính tới hiệu ứng sơn của ñất.










Hình 5–13. Sơ ñồ tính toán ñể xây dựng ñồ thị ñiện thế khi phụ tải phân bố ñều
L: chiều dài khu ñoạn
i
P
: trị số dòng ñiện phụ tải phân bố ñều
x: toạ ñộ ñiểm tính toán

P
U∆
: tổn thất ñiện áp trong mạng ñường ray

x
U∆ : tổn thất ñiện áp tại ñiểm tính toán
r
oP
: ñiện trở mạch ray
x
0
: hoành ñộ mặt cắt trung bình

xp
U
)3( −
∆ : ñiện thế của ray tương ứng với ñiện thế không của ñất
+S, –S: ñiện tích tương ứng trị số dòng ñiện ñi và về
y
3
, x
1
: trục phản ảnh mức ñiện thế của ñất
Với giao thông thành phố trong ñiều kiện khoảng cách không lớn giữa các ñiểm
nối cáp và khoảng cách thoả ñáng các ñường ray thì sự rò rỉ dòng ñiện xuống ñất là một
tỷ lệ rất nhỏ (một vài phần trăm) so với dòng ñiện kéo.
Hiệu ứng sơn của ñất ảnh hưởng không ñáng kể ñối với tổn thất ñiện áp trong
ray, vì thế có thể coi ray cách ñiện hoàn toàn với ñất. Với giả thiết như vậy có thể nhận
ñược biểu thức tính toán ñơn giản.
Khi phụ tải dòng ñiện phân bố ñều i
P
, A/m, trên ñoạn ñường ray với chiều dài L,
m, và ñiểm nối ở ñầu ñoạn khảo sát là ñiểm 0 (hình5–13) sơ ñồ tính toán dòng ñiện theo

MCA&T§K
•
133

chiều dài có dạng là dầm chìa (công son). ðiện trở của một ñơn vị chiều dài mạch ray là
r
0P
,
Ω
/m, dòng ñiện trong ray từ khoảng cách x, m
)( xLiI
Px
−= (5–57)
Tổn thất ñiện áp
x
U∆ , V, trên ñoạn mạch ray chiều dài x, m, bằng:

( )
∫
−=∆
x
PPx
dxxLirU
0
0
(5.58)
Tích phân biểu thức (5–58) nhận ñược:

(
)

2/
2
0
xLxriU
Ppx
−=∆
(5.59)
Khi x=L từ công thức (5–58) nhận ñược tổn thất ñiện áp trên toàn bộ khu ñoạn
mạch ray, V

2
0
2
1
LriU
PPP
=∆ (5.60)
Nhận ñược sự phụ thuộc
x
U∆ (5–59) là phương trình Parabôn. Trên cơ sở phụ
thuộc này nhận ñược hàm phân bố ñiện thế của ñất
ϕ
ñ
. Mức ñiện thế của ñất trên ñồ thị
ñược xác lập bằng kẻ các ñường ngang
ϕ
ñ
x
1
song song trục hoành khoảng cách

1/3(i
P
r
0P
L
2
) từ gốc toạ ñộ. Tuy ñộ
xdp
U
)( −
∆ bao gồm giữa ñường kẻ này và ñường
parabôn nhận ñược trước ñó; tại mỗi mặt cắt x tương ứng ñiện thế của ray tại mắt cắt
này ñối với ñiện thế bằng không của ñất. Biểu thức giải tích ñối với ñồ thị ñiện thế ứng
với trục
ϕ
ñ
x
1
có dạng:

(
)
3/2/
2
0
2
0
LrixLxriU
PPPPdP
−−=∆

−
(5.61)
Cho biểu thức (5.61) bằng không và giải phương trình nhận ñược tương ứng với
x, ta ñược toạ ñộ của mặt cắt x
0
:

(
)
Lx 3/31
0
−=
(5.62)
Sự phụ thuộc
dp
U
−
∆ vào toạ ñộ x là ñồ thị ñiện thế, nó cho phép xác ñịnh dòng
ñiện rò rẽ nhánh xuống ñất từ ñoạn bất kỳ của mạch ray.
Dòng ñiện rò phần cơ bản rẽ nhánh xuống ñất ở mặt cắt x với ñoạn dx tỷ lệ thuận
với hiệu ñiện thế giữa ray và ñất tại mặt cắt
xdp
U
)( −
∆ và tỷ lệ nghịch với ñiện trở quá ñộ
r
qñ
giữa ray và ñất, thì:

(

)
dxrUdI
qdxdpBl
/
)( −
∆= (5–63)
Trong ñó r
qñ
–ñiện trở quá ñộ bằng tổng ñiện trở tiếp xúc giữa ray và ñất và ñiện
trở của ñất chảy dòng ñiện trên chiều dài 1 m ñường ray, Ω
Dòng ñiện toàn phần rẽ nhánh xuống ñất trên ñoạn chiều dài x bằng,A:

dxrUdI
x
qddpBl
)/(
0
)(
∫
−
∆=
(5–64)

134
•

MCA&
TðK
Nếu ñất và nền ñường sắt là có cấu trúc ñồng nhất, thì ñiện trở quá ñộ r
qñ

là
hằng số nào ñó ñối với ñoạn khảo sát, và có thể ñưa ra ngoài dấu tích phân, tức là

qd
x
dpBLx
rdxUI /
0








∆=
∫
−
(5.65)
Tích phân trong công thức (4.68) là diện tích giới hạn bởi Parabôn, trục x
1
và trục
tung
xdp
U
)( −
∆ trong mặt cắt x.
Tại mặt cắt trung gian x
0

dòng ñiện tổng rẽ nhánh xuống ñất sẽ là cực ñại và có
thể làm tiêu chuẩn về nguy hiểm trên ñoạn khảo sát. Vùng từ x = x
0
ñến x = L là vùng
Anốt của mạch ray, còn vùng từ x = 0 ñến x = x
0
là vùng Katốt.
Trong ñiều kiện r
qñ
không ñổi trong phạm vi khu ñoạn, dòng rẽ nhánh xuống ñất
trong giới hạn vùng Anốt của mạch ray, có thể xác ñịnh ñược theo biểu thức (5.68)







∆=
∫
− qd
L
x
dpbl
rdxUI /
0
(5.66)
Cũng như vậy có thể tìm ñược dòng ñiện từ ñất quay trở về ray

qd

x
dpbl
rdxUI
/
0
0








∆−=
∫
−
(5.67)
Dấu “–” trong công thức (5.67) chỉ dòng ñiện trong vùng katốt của mạch ray chạy
từ ñất về ray, có nghĩa có chiều ngược lại với dòng ñiện vùng Anốt.
Tích phân trong các công thức (5.64), (5.65) có giá trị như nhau nhưng dấu ngược
nhau. Từ ñó rút ra rằng các ñiện tích +S và –S cần phải bằng nhau, tức mức ñiện trở ñất
(trục x
1
) ñến khoảng cách 1/3(i
P
r
0P
L
2

) từ trục x. Thực vậy, khoảng cách này bằng 2/3 từ
trục tung lớn nhất của Parabôn khi x = L và như thế trục x
1
ñảm bảo sự bằng nhau của
diện tích âm và dương của giản ñồ ñiện thế.
Cuối cùng biểu thức ñể xác ñịnh dòng ñiện rò trong mặt cắt trung tính có thể nhận
ñược từ công thức (5.64) sau khi thay giá trị
dp
U
−
∆ và x
0
từ các công thức (5.66) và
(5.67).

( )
(
)








−−−=
∫
−
qdppbl

rdxLxLxriI /3/2/
3/31
0
22
0
(5–68)
Tích phân biểu thức này ta ñược:

(
)
qdoppbl
rLriI 39/
3
= (5–69)
Và cuối cùng khi tính tới công thức (5.67)

qdpppbl
rLUkI /∆= (5.70)
Trong ñó: k
pp
: hệ số tương ứng sơ ñồ với phụ tải phân bố dều
Xem xét việc xây dựng ñồ thị ñiện thế trong trường hợp phụ tải tập trung tại ñiểm
cuối của mạch ray. Ta xây dựng ñồ thị với các giả thiết ñã nêu trên – không tính ñến ảnh
hưởng sơn của ñất. Dòng ñiện trong ray tại mặt cắt bất kỳ sẽ bằng dòng ñiện phụ tải tập

MCA&T§K
•
135

trung (hình5–13). Tổn thất ñiện áp trên ñoạn chiều dài x, m là

px
IxrU
0
=∆ . Khi x = L
tổn thất ñiện áp trên toàn khu ñoạn của mạch ray là
pp
ILrU
0
=∆ .
Tổn thất ñiện áp trong ray
x
U∆ biến ñổi theo qui luật tuyến tính. ðể nhận ñược
ñồ thị ñiện thế cần xác ñịnh mức ñộ ñiện thế không của ñất. ðường ñiện thế không cần
phải chia ñồ thị ñiện thế làm 2 phần bằng nhau về diện tích. ðể thực hiện ñiều ñó trục
hoành cần phải ñược dịch chuyển song song với chỉnh nó một khoảng cách ILr
op
/2. Biểu
thức giải tích ñối với sơ ñồ ñiện thế tương ứng trục mới
ϕ
ñ
x
1
có dạng

(
)
2/
0
popdp
irxIrU −=∆

−
.
Tung ñộ mặt cắt trung tính x
0
ñó bằng L/2. Dòng ñiện rò tại mặt cắt trung tính
ñược tìm theo biểu thức (5.66), bằng:

∫
−−=
2/
0
0
)2/()/(
L
qdpbl
dxLxrIrI
(5–71)
Lâý tích phân biểu thức này ta nhận ñược:


Và cuối cùng tương tự với biểu thức (5.67)

qdpCHbl
rLUKI /∆= (5.72)
Trong ñó: K
CH
: hệ số tương ứng sơ ñồ với phụ tải tập trung ở cuối ñường ray
Từ các biểu thức (5.71) và (5.72) thấy rằng dòng ñiện rò khi phụ tải phân bố ñều
cũng như phụ tải tập trung tỷ lệ thuận với chiều dài của khu ñoạn, tổn thất ñiện áp trong
ray và tỷ lệ nghịch với ñiện trở quá ñộ giữa ray và ñất.

Trong trường hợp chung tính chất của ñồ thị ñiện thế và quan hệ với nó là trường
của dòng ñiện rò sẽ phức tạp hơn, ñặc biệt khi mạch ray có cấu trúc phức tạp và tạo
thành một hệ thống các vòng kín quan hệ với nhau,mà chúng lại ñấu nối với trạm ñiện
kéo bởi hệ thống các ñường cáp âm cung cấp.
Câu hỏi ôn tập ,kiểm tra ñánh giá chương 5.
1/Vật liệu làm dây tiếp xúc cho giao thông ñiện có những ñặc ñiểm gì (cấu tạo
,kích thước,các thông số cơ-ñiện , ).
2/Phát nóng của dây dẫn và các thông số liên quan ,ñánh giá nó./
3/Gía trị ñiện áp chuẩn của các loại giao thông ñiện và tổn thất ñiện áp phụ thuộc
vào kết cấu nền ñường .
4/Công suất ñộng cơ bị suy giảm phụ thuộc vào tính không ñối xứng của lưới ñiện
ba pha .Nguyên nhân tạo ra sóng hài ,và các sóng hài có thể nào ở mạng lưới ñiện
kéo .
5/Nguyên tắc tính toán cung cấp ñiện kéo trên cơ sở lịch chạy tàu .
)8/(
2
0 qdpbl
rLIrI =

136
•

MCA&
TðK
6/Tnh toán cung cấp ñiện kéo bằng phương pháp phụ tải dòng ñiện phân bố ñều .
7/Tnh toán cung cấp ñiện kéo bằng phương pháp phân tích tổng hợp .
8/Tính toán ngắn mạch trong mạng ñiện kéo dòng ñiẹn một chiều .
9/Tính toán ngắn mạch trong mạng ñiện kéo dòng ñiện xoay chiều .
10/Dòng ñiện rò và biểu ñồ ñiện thế mạch ray .