bt tự luận dòng điện xoay chiều

LUYỆN THI ĐẠI HỌC BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
3.1. Một đoạn mạch gồm điện trở R= 50Ω mắc nối tiếp với tụ điện C=
F
3
10
4
π
−
. Biết cường độ dòng điện
qua mạch có biểu thức
))(
3
100cos(22 Ati
π
π
+=
. Lập biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện và giữa
hai đầu đoạn mạch.
3.2. Một đoạn mạch gồm cuộn tự cảm
HL
π
3,0
=
mắc nối tiếp với một tụ điện
FC
π
4
10.2
−
=
. Cường độ

dòng điện qua mạch có biểu thức
))(100cos(210 Ati
π
=
. Tính tổng trở của đoạn mạch và lập biểu thức
hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Vẽ giản đồ vectơ.
3.3. Một đoạn mạch gồm một cuộn dây không thuần cảm có r
d
= 10Ω và hệ số tự cảm
HL
π
1,0
=
, mắc nối
tiếp với một tụ điện
FC
π
4
10.5
−
=
. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng
))(100cos(25 Ati
π
=
a. Tính tổng trở của cuộn dây và của đoạn mạch?
b. Lập biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai đầu đoạn mạch? Vẽ giản đồ vectơ.
3.4. Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R= 10Ω, L= 0,5mH, C= 5.10
-4
F mắc nối tiếp một hiệu điện

thế xoay chiều có dạng
)(2cos2220 Vftu
π
=
, người ta thấy cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực
đại.
a. Xác định tần số f của dòng điện. Lấy π
2
= 10
b. Lập biểu thức dòng điện tức thời qua mạch, biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai
đầu tụ điện.
3.5. Dùng một vôn kế để đo hiệu điện thế giữa hai đầu của mỗi phần tử trong đoạn mạch RLC mắc nối tiếp
người ta thu được: U
R
= 30V, U
L
= 70V, U
C
= 40V. Tính hiệu điện thế hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch
và tính độ lệch pha giữa u và i?
3.6. Cho đoạn mạch như sơ đồ sau:
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế
)(100cos2150 Vtu
AB
π
=
. Đo hiệu điện thế trong mạch bằng
một vôn kế xoay chiều ( có điện trở rất lớn) người ta thu được: U
AN
= U

1
= 200V; U
NB
= U
2
= 70V.
a. Giải thích tại sao:
UUU ≠+
21
?
b. Tìm U
AM
, U
MB
?
c. Biết R= 60Ω, tính L, C?
d. Viết biểu thức dòng điện i qua mạch, biểu thức u
AM
, u
MB
. Tính công suất tiêu thụ trong mạch.
3.7. Cho đoạn mạch AB gồm một điện trở R= 66Ω mắc nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế xoay chiều
)(100cos2240 Vtu
AB
π
=
, người ta thấy hiệu điện thế hiệu dụng ở hai
đầu điện trở và hai đầu cuộn dây là U
R

= 132V; U
d
= 156V.
a, Chứng tỏ trong cuộn dây có điện trở r
d
hoạt động( cuộn dây không thuần cảm)?
b, Tính r
d
và hệ số tự cảm L của cuộn dây?
c, Lập biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu cuộn
dây?
3.8. Một đoạn mạch điện gồm 2 trong số 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện trong
đoạn mạch sớm pha hơn
rad
3
π
so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.
a, Hai phần tử đó là hai phần tử nào?
b, Người ta đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch là U= 32V; I= 8A. Tần số của dòng điện là
50Hz. Tính giá trị của các phần tử đó?
A
B
N
R
C
L
M
LUYỆN THI ĐẠI HỌC BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
3.9. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 174V và tần số f= 50Hz vào một đoạn mạch
gồm một cuộn dây nối tiếp với điện trở R= 40Ω. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng đo được giữa hai đầu

cuộn dây và giữa hai đầu điện trở lần lượt là U
d
= 140V, U
R
= 100V.
a. Tính điện trở thuần của cuộn dây r
d
và hệ số tự cảm của cuộn dây
b. Tính công suất tiêu thụ trên cuộn dây và trên điện trở.
3.10. Một đoạn mạch AB gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện C. Biểu thức cường độ dòng
điện trong mạch có dạng i= 4cos(2πft) (A), khi đó hiệu điện thế hiệu dụng đo được giữa hai đầu cuộn dây,
giữa hai đầu tụ điện và giữa hai đầu đoạn mạch bằng:
)(2100);(2200;190 VUVUVU
ABCd
===
a. Tính tổng trở của đoạn mạch và điện trở thuần của cuộn dây r
d
và dung kháng của tụ điện?
b. Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế u
AB
và cường độ dòng điện trong mạch?
c. Người ta thấy khi tần số f’ của dòng điện bằng 65Hz thì biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn
mạch u
AB
= 200cos(2πf’t) (V). Tính L và C?
3.11. Cho đoạn mạch như hình vẽ:
Biết R= 20Ω;
;
1
HL

π
=
FC
π
2
10
3−
=
;
))(100cos(2200 Vtu
AB
π
=
. Hỏi phải ghép thêm tụ C’ vào đoạn mạch
thế nào để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L đạt giá trị cực đại? Tính C’ và U
Lmax
. Lập biểu
thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế u
AN
, u
MB
khi đó?
3.12. Cho đoạn mạch như sơ đồ sau:
Biết L= 31,8mH,
))(100cos(2200 Vtu
AB
π
=
Khi đóng hay mở khóa, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB vẫn có giá trị P= 1kW.
a. Tính C và r?

b. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua hai trường hợp K đóng và K mở?
3.13. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Biết C
1
= 12µF;
))(100cos(2200 Vtu
AB
π
=
.
Khi C
2
= 6µF và khi C
2
= 12µF cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đều bằng 1,2A.
a. Xác định điện trở r và hệ số tự cảm của cuộn dây?
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch ứng với hai trường hợp C
2
ở trên?
c. Tìm giá trị của C
2
sao cho cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn hiệu điện thế một góc
rad
6
π
và xác định cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó.
3.14. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều
))(100cos(2200 Vtu
AB
π
=

vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở
R= 34,6Ω, tụ điện C=
F
π
4
10
3−
mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L thay đổi được.
a. Điều chỉnh L=
H
π
5
1
. Tính công suất của đoạn mạch và lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong
đoạn mạch đó?
b. Cho L thay đổi từ 0 đến ∞. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất đoạn mạch theo L.
3.15. Một cuộn dây bẹt hình chữ nhật, diện tích 108cm
2
có 250 vòng dây, điện trở không đáng kể, quay
đều với vận tốc 50 vòng/s quanh trục đi qua tâm song song với một cạnh, trong một từ trường đều coa cảm
ứng từ B= 0,2T vuông góc với trục quay.
A B
N
R
CL
M
C
L, r
A
B

K
B
C
1
L, r
A
C
2
LUYỆN THI ĐẠI HỌC BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
a. Tính từ thông cực đại qua cuộn dây. Lập biểu thức suất điện động xuất hiện trong cuộn dây. Cho biết ở
thời điểm ban đầu (t=0) bề mặt cuộn dây vuông góc với vectơ cảm ứng từ
B
.
b. Nối hai đầu cuộn dây trên ( qua chổi quét) vào một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn tự cảm có hệ
số tự cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp nhau. Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là
I= 2A, hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là U
L
= 100V, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch
P= 169,2W. Tính R, L, C và lập biểu thức cường độ dòng điện trong mạch?
3.16. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều
))(100cos(2189 Vtu
AB
π
=
vào một đoạn mạch gồm 1 cuộn dây, có
điện trở R= 150Ω và hệ số tự cảm
;
2
HL
π

=
mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều
chỉnh điện dung của tụ điện sao cho hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Tính
giá trị của C khi đó, cường độ dòng điện hiệu dụng và lập biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây.
3.17. Một cuộn dây có điện trở thuần R và hệ số tự cảm L được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số
50Hz. Dòng điện qua cuộn dây có cường độ hiệu dụng I= 10A và chậm pha
rad
3
π
so với hiệu điện thế
giữa hai đầu đoạn mạch. Biết công suất tiêu thụ trên cuộn dây là P= 4000W.
a. Tính R, L và hiệu điện thế hiệu dụng U của mạng điện.
b. Ghép nối tiếp với cuộn dây trên một tụ điện có điện dung C rồi mắc đoạn mạch vào hiệu điện thế xoay
chiều nói trên qua một dây nối có điện trở r
d
. Khi đó dòng điện qua mạch có cường độ như trước nhưng
nhanh pha hơn
rad
6
π
so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Tính r
d
, C và công suất tiêu hao trên
mạch?
141. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R= 100Ω, mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có
HL
π
3
=
. Cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức

))(100cos(2 Ati
π
=
.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch?
b. Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi dụng cụ và giữa hai đầu đoạn mạch?
142. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần
Ω= 3100R
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng
))(100cos(2200 Vtu
π
=
. Cường độ dòng điện hiệu dụng
qua mạch là I= 1A.
a. Tính C?
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch và hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mỗi dụng cụ?
c. Tính công suất của đoạn mạch?
143. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có điện dung
FC
π
2
10
4−
=
mắc nối tiếp với cuộn dây thuần
cảm có
HL
π
1

=
. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng
))(100cos(200 Vtu
π
=
.
a. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch?
b. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ?
c. Thay cuộn dây trên bằng cuộn dây có độ tự cảm bằng bao nhiêu để hiệu điện thế u nhanh pha hơn i?
144. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R= 40Ω, mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là U= 120V, tần số f= 50Hz và độ
lệch pha giữa u và i là
180
37
π
rad.
a. Tính L
b. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ
LUYỆN THI ĐẠI HỌC BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
145. Một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp có R= 50Ω;
HL
π
1
=
;
FC
π
4
10.2
−

=
. Hiệu điện thế giữa hai
đầu đoạn mạch có dạng
))(100cos(2100 Vtu
π
=
.
a. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mỗi dụng cụ?
b. Tính công suất và hệ số công suất của đoạn mạch?
146. Một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp có R= 100Ω;
HL
π
3
=
và tụ điện có điện dung C. Cường
độ dòng điện qua mạch có biểu thức
))(100cos(22 Ati
π
=
và nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch một góc
rad
3
π
.
a. Tính điện dung C của tụ điện?
b. Tính công suất và hệ số công suất của đoạn mạch?
c. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mỗi dụng cụ và giữa hai đầu đoạn mạch?
147. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ.
Điện trở thuần R= 200Ω; cuộn dây thuần cảm có

HL
π
2
=
, tụ điện có điện dung
FC
π
4
10
−
=
. Hiệu điện thế
giữa hai điểm A, D có dạng
))(100cos(2200
1
Vtuu
AD
π
==
. Vôn kế có điện trở rất lớn.
a. Tìm số chỉ của vôn kế
b. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch
c. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ
148. Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R= 100Ω, cuộn dây thuần cảm L= 0,318H và một tụ
điện C= 15,9µF mắc nối tiếp vào hiệu điện thế xoay chiều có dạng
))(100cos(2200 Vtu
π
=
a. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
b. Để cường độ dòng điện qua mạch cùng pha với hiệu điện thế hai đầu mạch, người ta mắc them một tụ

điện có điện dung C’. Hỏi tụ điện C’ phải mắc như thế nào với tụ điện C và C’ bằng bao nhiêu? Tính
cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch lúc này?
149. Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R= 100Ω, cuộn dây thuần cảm L và một tụ điện C
mắc nối tiếp. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch là 200V và tần số dòng điện là f= 50Hz. Hệ số
công suất của đoạn mạch là 0,707.
a. Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua mạch
b. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên đoạn mạch trong thời gian 1 phút 40 giây?
c. Hỏi nếu mắc them vào đoạn mạch một điện trở thuần R
0
= 100Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua
mạch bằng bao nhiêu? Biết hiệu điện thế giữa hai đầu mạch không đổi.
150. Một đoạn mạch xoay chiều RLC có điện trở thuần R= 50Ω, cuộn dây thuần cảm L thay đổi được và
một tụ điện
FC
π
.3
10
4−
=
mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là
))(100cos(200 Vtu
π
=
.
a. Điều chỉnh L để cường độ dòng điện hiệu dụng là
A2
. Tính:
- Độ tự cảm L và Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ
- Biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch
b. Điều chỉnh L bằng bao nhiêu để Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây bằng hiệu điện thế giữa hai đầu tụ

điện. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch lúc này?
A
B
CL
R
D
LUYỆN THI ĐẠI HỌC BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
151. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Cuộn dây có điện trở r= 50
Ω3
và độ tự cảm
HL
π
5,1
=
.
Tụ có điện dung C=
π
4
10
−
F. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng i= 2
t
π
100cos2
(A).
1. Viết biểu thức tức thời của hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ.
2. Tính công suất của mạch, hệ số công suất của cuộn dây và hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch.
152. Khi đặt một cuộn cảm có điện trở R
L

, độ tự cảm L vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu
dụng U= 200V, tần số f= 50Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua nó là 0,8
5
A. Khi mắc nối tiếp vào
mạch một điện trở R= 50Ω thì hệ số công suất của đoạn mạch là 0,707. Tính:
1. Điện trở R
L
và độ tự cảm L của cuộn dây.
2. Công suất tiêu thụ trên mạch, trên cuộn dây, trên điện trở R khi cuộn dây nối tiếp với R.
153. Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Ampe kế A và công tắc đảo mạch K có điện trở không
đáng kể. Hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng u= 200cos100πt (V). Điện trở R= 100Ω, cuộn dây thuần cảm
có độ tự cảm L và tụ có điện dung C.
a. Khi K ở vị trí 1, Ampe kế chỉ 1A Tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện qua R.
b. Khi K ở vị trí 2, số chỉ của ampe kế không đổi. Tính C và viết biểu thức cường độ dòng điện qua R.
c. Tính công suất của mạch trong hai trường hợp trên và giả thích kết quả.
154. Mắc một cuộn dây vào mạch điện xoay chiều u= 100
t
π
100cos2
(V) thì thấy cường độ dòng điện
lệch pha so với hiệu điện thế một góc
4
π
.
a. Hãy giải thích tại sao biết cuộn dây có điện trở R
L
.
b. Biết R
L
= 25Ω. Tính độ tự cảm L của cuộn dây.

c. Viết biểu thức tức thời của cường độ dòng điện qua mạch.
d. Mắc nối tiếp vào mạch một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Hỏi C bằng bao nhiêu để
cường độ dòng điện hiệu dụng là 2A.? Để công suất trên mạch đạt giá trị cực đại thì C bằng bao
nhiêu, tính công suất của mạch lúc này.
155. Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=
π
1
H. Tụ điện có
điện dung C thay đổi được. Hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng u= 200cos100πt (V). Vôn kế có điện trở
rất lớn, ampe kế có điện trở rất nhỏ.
a. Khi C=
π
2
1
.10
-4
F thì cường độ dòng điện lệch pha so với hiệu điện thế hai đầu mạch một góc
4
π
.
- Tính điện trở R.
- Viết biểu thức tức thời của cường độ dòng điện.
- Tìm số chỉ vôn kế và ampe kế.
b. C phải bằng bao nhiêu để số chỉ vôn kế lớn nhất?
Tính số chỉ vôn kế lúc này.
156. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện trở thuần R= 20Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
và tụ điện có điện dung C đều thay đổi được. Hiệu điện thế hai đầu mạch u= 200cos100πt (V).
A
B
C

L;r
V
A
R B
C
L
K
2
1
A
C
L
R
B
A
V
LUYỆN THI ĐẠI HỌC BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
a. Khi L= 31,8mH; C= 106µF. Hãy viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ.
b. Bây giờ thay đổi L và C sao cho hiệu điện thế hiệu dụng
hai đầu cuộn dây gấp đôi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ
và dòng điện qua mạch lệch pha
3
π
rad so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Tính công suất của mạch và giá
trị L, C tương ứng.
157. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:
Biết R= 100Ω, u= 200
t
π
100cos2

(V).
Ampe kế A và khóa K có điện trở không đáng kể. Cuộn dây có điện trở r= 50Ω.
a. Khi K đóng, Ampe kế chỉ 0,8A. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và viết biểu thức tức thời của
cường độ dòng điện qua mạch.
b. Khi khóa K mở, số chỉ của ampe kế A không đổi. Tìm giá trị của điện dung C và viết biểu thức
cường độ dòng điện qua mạch lúc này. (Biết C có giá trị hữu hạn).
158.
M
V
A
B
C
L
R
C
L
R
A
B
C
L,r
A
B
R
K
A
D