ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN TOÁN KHỐI A, B pot



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 

x
y
x
−
=
−
$<  !"#$% &'()#*+,- &'.#

/
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 0 !"#$%

1
  2  3/  4  
  
x
x x x
π π
+ + = + +
 05 !"#$%6
7 3  
3 



x x y x y
x y x xy

− + =


− + = −


:;)899 :6,;
7
4
 /< 

x x
dx
x
π
∫
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%= >/?@='?@<#&A#B?C?@;(D<#:B
E>/FD G#>?@>?H#BCD G#'#=24
4
/89A#=#ID
G#>?@>@/
 :;=)((<J!"#KLMM;/N#$.#6

3

a b b c c a
ab c bc a ca b
+ + +
+ + ≥
+ + +
4!>?!6 !"#$%&'(()*+
0< .@.AB. .;C
:;=<D
8$#D G#OPQR'+?-!S#G#
∆
6RM3'M7;4/
8%OP+@&P!S#G#
∆
!S#G#?@
∆
T C&#=7U
4
/
:;=<DE)8$#)A##C5OPQR'V(+W-X-
!S#G#

  6
  3
x y z
d
+
= =
− −

 7

 Y6
  U
x y z
d
− −
= =
N#6+W(J(JZH#.$PD G#/ !"#$%D G#=/
:;=<D
0 !"#$%6
 

7 
7  7 
<# <#
x
x x x x
Log x x x
+
+ +
+ =

.@.AB.!:D
:;=<F
8$#D G#OPQR'!S#$[
 
 6 C x y+ =
(!S#G#
  6 4d x y m+ + =
/8%
m

+
 C
\
 d
B?@J59#?@Q<C]/
:;=<F
8$#)A##C5OPQR'V(D G#6
^6R_'MVM;4(`6R_'MVM3;4(a6RM'_3VM;4
!S#G#

∆
6


−
−x
;

+y
;
3
z
/0O

∆
<#&'^`/
 !"#$%!S#G#J&A##=Ca\!S#G#

∆
(


∆
/
:;=<F 0] !"#$%6<#
R
<#
3
b
R
_1
≤

XXXXXXXXXXFXXXXXXXXXX
++!=G0!6H#
:;IJ !; KL
/
c8d R6
{ }
e D = ¡
c89


Y 4
 
y x D
x
−
= < ∀ ∈
−
F#$)#

 -−∞

- +∞
cF)A#=$
c0CB
x
Limy
+
→
= +∞

x
Limy
−
→
= −∞

x
Lim y
→+∞
=


x
Lim y
→−∞
=
f=5dN#6R;(5d##';
c@#
R

−∞

+∞
'Z XX
'
c
4/U
4/U
4/U
4/U
/
c8 &'B+
4 4
 -    M x f x C∈
= !"#$%

4 4 4
Y    y f x x x f x= − +
F'
 
4 4 4
     4x x y x x+ − − + − =
c
c#*+,- &'c.#


4
7
4
 


  
x
x
−
⇔ =
+ −

#!T#5
4
4x =

4
x =
c &'g%6
 4x y+ − =

U 4x y+ − =
4/U
4/U
4/U
4/U
/ c@h !"#$%L!"#!"#C

 3  4   2 4
2
c x x c x
π
− + + + =


  U   3 4
3 2
c x c x
π π
⇔ + + + + =


    U    4
2 2
c x c x
π π
⇔ + + + + =
0!T

 
2 
c x
π
+ = −

  
2
c x
π
+ = −
<B
c0

 
2 

c x
π
+ = −
!T#5


x k
π
π
= +

U

2
x k
π
π
= − +
4/U
4/U
4/U
4/U
/
c@h5!"#!"#C
  3
3 
  
  
x xy x y
x y x xy


− = −


− − = −


cfDi j

3
x xy u
x y v

− =


=


(!T5



u v
v u

= −

− = −


c05$!T#5&-<-4X-X3
c8*=#!T#5R-'<-4X-4
4/U
4/U
4/U
4/U
3 cfD;R
89J;XRJR(hdR;4%;(
7
x
π
=
%


t =
8*=



 



< <t t
I dt dt
t t
= − =
∫ ∫
cfD



< -u t dv dt
t
= =

 
-du dt v
t t
⇒ = = −
>&'$




 
   
< < 
 

 
I t dt
t t t
= − + = − −
∫
ck&

  < 

I = − −


4/U
4/U
4/U
4/U
7 c%
c0OF<$&#+@(N#
 SH ABC⊥
clm##=#ID G#>?@(>?CD'<

4
24SEH SFH= =
cn
HK SB⊥
(<d <&d&'$#=#ID G#>?@>@
.#
HKA
/
cod <&d9!T?;?@;(


a
HA =
(
4
3
 24

a
SH HF= =

c8#>F&A#BF=
  
   3
4
KH a
HK HS HB
= + ⇒ =
c8#?F&A#BF=

4


3
3
4
a
AH
AK H
KH
a
= = =

3

3
AKH⇒ =

4/U
4/U
4/U

4/U
U
c@h
 
   
a b c c
ab c ab b a a b
+ − −
= =
+ + − − − −
4/U
c8*=
  
        
c b a
VT
a b c a c b
− − −
= + +
− − − − − −
p((J!"#MM;((&P)#4-;qX(X(X
J!"#
c Jj#]G#NAJ!"#!T
3
  
3/ / /
        
c b a
VT
a b c a c b

− − −
≥
− − − − − −
;3 
fG#NR'$)E)

3
a b c= = =
4/U
4/U
4/U
2/
c
∆
= !"#$%
 3
 
x t
y t
= −


= − +

= 
 3-u = −
ur
c?&P
∆


 3 -   A t t⇒ − − +

c8=?@-
∆
;7U
4


 - 

c AB u⇔ =
uuuur ur

/


/
AB u
AB u
⇔ =
uuuur ur
ur


U 3
2b U2 7U 4
3 3
t t t t⇔ − − = ⇔ = ∨ = −
c+g%<
 

3 7  3
 - (  - 
3 3 3 3
A A− −
4/U
4/U
4/U
4/U
1/
cJk&

4- -4M −
= 

- - 3u = − −
uur
JZk&

4--7M
= 

--Uu =
uur
c8=
 
-  7- r-7u u O
 
= − − ≠
 
uur uur ur

(
 
4--7M M =
uuuuuuur
ls
   
- / 2 7 4u u M M
 
= − + =
 
uur uur uuuuuuur
 JJZ# G#/
c0O^<D G#NJJZ;q^= 
-- n = −
ur

k&W

= !"#$%
  4x y z+ − + =
cpt]'+W-X-&Pu^(*== 
4/U
4/U
4/U
4/U
r/ cfv&)56Rq4
c8F6RsR;<#5
c8F6Rs
x ≠
(h !"#$%!"#!"#C


  
 <# 7   <# 7  <# 7 
x x x
x x x
+ =
+ + + + +
fD
<#  
x
x t+ =
(!T !"#$%

  
  t t t
+ =
+ +
#!T;;Xw3
cC;
<#   
x
x⇒ + =
 !"#$%'A#5
cC;Xw3

<#  
3
x
x⇒ + = −



 3
/7  x x⇔ + =
c
xd]'

r
x =
<#5c
x&

r
x >
%8cq
4/U
4/U
4/U
4/U
x&

r
x <
%8cy(d'c=#5J&']

r
x =
c<&d6#5 !"#$%L<R;

r
x =

2/ c=:Q4-4()9a;
cJ\B+ :5
 -  d O d⇔ <
c8=
  
/ / /
  
OAB
S OAOB AOB AOB= = ≤
8*=J59#?Q@<C])E)
4
b4AOB =


 - 

d I d⇔ =

m
⇔ = ±
4/U
4/U
4/U
4/U
1/
c

∆
= !"#$%
 


3
x t
y t
z t
= −


= − +


=

c

∆
= !"#$%

U 3
x s
y s
z s
= +


= +


=


c0z
 
-d A d B∩ ∆ = ∩ ∆ =
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c
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