Đề thi hoc sinh gioi toan tinh Phú Yên bang A
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (63.78 KB, 1 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN
*********
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT NĂM HOC 2001-2002
MÔN THI: TOÁN-BẢNG B (Vòng 1)
Thời gian: 180 phút.
Bài 1:
Tìm đa thức với hệ số nguyên có bậc nhỏ nhất sao cho x =
32 +
là một nghiệm của
đa thức.
Bài 2:
Cho hàm số y=(x-n)(x-m)(x-p). Chứng minh rằng với mọi m, n, p (m<n<p) thì hàm số
luôn đạt cực trị tai hai điểm x
1
, x
2
thoả mãn điều kiện m < x
1
< n < x
2
< p.
Bài 3:
Giải phương trình:
333
121612 +−=− xxx
.
Bài 4:
Cho tam giác ABC có các góc thoả
3
1
2
tan
2
tan =
BA
.
Chứng minh rằng: a + b = 2c.
Bài 5:
Cho (H): y=
x
+
x
1
. Tìm hai điểm M, N thuộc hai nhánh của (H) sao cho độ dài MN nhỏ
nhất.
