ĐỀ THI VÀO CẤP 3-CÓ LỜI GIẢI

Sở GD & ĐT BÌNH PHƯỚC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI TOÁN
(Đề thi gồm 01 trang ) Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề
Câu 1( 2 đ): Cho đường thẳng d : y = x + 2
a) Vẽ d trên mặt phẳng toạ độ Oxy
b) Tìm giao điểm của d và đường thẳng () : y = - 2x – 10
Câu 2(1.5 đ)
Cho biểu thức
3
1 1
.
1 1
x x
A x
x x
 
− −
 
= +
 ÷
 ÷
− +
 
 
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x = 3
Câu 3 ( 1 đ):
Giải hệ phương trình

+ =



+ =


3 2 4
1
x y
x y
Câu 4( 2 đ)
Một hội trường có 300 ghế ngồi chúng được xếp thành nhiều dãy đều nhau. Nếu
mỗi dãy thêm 2 ghế và bớt đi ba dãy thì hội trường sẽ giảm đi 11 ghế. Tính số
dãy ghế trong hội trường lúc đầu.
Câu 5 ( 2.5 đ)
Cho hình vuông ABCD, Điểm E thuộc cạnh BC. Qua điểm B kẻ đường thẳng d
vuông góc với DE, d cắt các đường thẳng DE, DC lần lượt tại H, K.
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp
b) Tính góc CHK
Câu 6 ( 1 đ)
Cho x > 0 biết
2
2
1
7x
x
+ =
Tính
5
5
1

x
x
+
Hết.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Hộ tên thí sinh ………………………………………….số báo danh……………
Chữ ký giám thị 1………………………………
Chữ ký giám thị 2……………………………….
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đáp án ( TA CÓ THỂ GIẢI NHƯ SAU)
Câu 1: a) Vẽ đồ thị cho x = 0 thì y = 2, cho y = 0 thì x = -1 ta có điểm A ( 0; 2)
và B (-1; 0) thuộc đồ thị của hàm số trên
b) giao điểm của (d) và
( )∆
là nghiệm của hệ phương trình
  
= + = + = −
⇔ ⇔
  
= − − + = − − = −
  
2 2 4
2 10 2 2 10 2
y x y x x
y x x x y
Vậy điểm cần tìm là M ( -4;-2)
Câu 2:

( )
3

2
2
2
1 1
) .
1 1
( 1)( 1) 1
.
1 1
1
1 .
1
( 1)( 1) 1
x x
a A x
x x
x x x x
x
x x
x
x
x
x x x
 
− −
 
= +
 ÷ ÷
− +
 

 
 
− + + −
 
= +
 ÷
 ÷
− +
 
 
−
 
= +
 ÷
+
 
= + − = −
c) Thay x = 3 ta có A = 3
2
– 1 = 8
Câu 3

   
+ = + = = =
   
⇔ ⇔ ⇔
   
+ = + = + = = −
   
   

3 2 4 3 2 4 2 2
1 2 2 2 2 1 1
x y x y x x
x y x y y y
Câu 4: Gọi số dãy ghế trong hội trường là x ( x nguyên dương)
Ta có phương trình :
2
300 289
2
3
2 5 900 0, 85
x x
x x
+ =
−
+ − = ∆ =
1
5 85
20
4
x
− +
= =
( thoả mãn)
2
5 85
,,
4
x
− −

=
( loại)
Vậy lúc đầu hội trường có 20 dãy ghế
Câu 5 :
a) Tứ giác BHCD có
·
·
0
90BHD BCD= =

nên nội tiếp đường tròn đường kính BD
b) Vì
·
·
CBD CHD=
( cùng chắn cung DC, do tứ giác BHCD nội tiếp)
Nên
·
0
45DHC =
vậy
·
0
45CHK =
Câu 6: Do
2
2
2
1 1 1
7 9 3;x x x

x x x
 
+ = ⇒ + = ⇒ + =
 ÷
 
vì
( 0)x >
Lại có:

5
5 4 3 2
2 3 4 5
5 3
5 3
5
5 3
5 3
5
2
2
5
1 1 1 1 1 1
5 10 10 . 5
1 1 1
5 10
1 1 1 1
10 5
1 1 1 1
10 5 1
3 10.3 5 3.(7 1

x x x x x x
x x x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
 
+ = + + + + +
 ÷
 
   
= + + + + +
 ÷  ÷
   
     
⇒ + = + − + − +
 ÷  ÷  ÷
     
 
      
= + − + − + + −
 ÷  ÷  ÷ ÷
 
      
 
= − − −
[ ]
)

243 30 90 123= − − =