[Cơ Học Chất Lỏng] Thủy Khí Kỹ Thuật Úng Dụng - Huỳnh Văn Hoàng phần 1 pdf

Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-







Lồỡi tổỷa

Giaùo trỗnh "Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng" õổồỹc bión soaỷn theo õóử cổồng giaớng daỷy
cho sinh vión caùc ngaỡnh kyợ thuỏỷt cuớa trổồỡng õaỷi hoỹc Baùch khoa aỡ Nụng nhũm muỷc õờch
giuùp cho sinh vión coù taỡi lióỷu tham khaớo trong hoỹc tỏỷp cuợng nhổ trong tờnh toaùn thióỳt kóỳ caùc
hóỷ thọỳng thuyớ - khờ.
Taỡi lióỷu õổồỹc bión soaỷn khọng thóứ traùnh khoới sai soùt trón moỹi phổồng dióỷn.
Rỏỳt mong õọỹc giaớ vui loỡng goùp yù kióỳn xỏy dổỷng õóứ taỡi lióỷu õổồỹc hoaỡn chốnh.
Xin chỏn thaỡnh caớm ồn.

aỡ nụng 8 - 2005

Taùc giaớ

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-




Chỉång 1
Måí âáưu


$1 - Mủc âêch, âäúi tỉåüng v phỉång phạp nghiãn cỉïu

Thu khi k thủát ỉïng dủng nghiãn cỉïu cạc qui lût cán bàòng v chuøn âäüng ca dng cháút
lng, nghiãn cỉïu lỉc tạc dủng ca cháút lng lãn váût ngáûp trong cháút lng ténh hay chuøn âäüng v
nghiãn cỉïu ỉïng dủng cạc kãút qu trãn vo sn xút v âåìi säúng.
Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu l cháút lng cn gi l cháút nỉåïc. Cạc kãút qu nhiãn cỉïu âỉåüc ạp dủng
cho cháút khê. kim loải nọng chy v häùn håüp thu lỉûc, âỉåüc gi chung l cháút lng Nui-tån. Cạc bi
toạn ca cháút lng åí trảng thại ténh âỉåüc trçnh by trong pháưn ténh hc cháút lng, cạc bi toạn
chuøn âäng ca cháút lng âỉåüc giåïi thiãûu trong pháưn âäüng lỉûc hc cháút lng.
Trong quạ trçnh nghiãn cỉïu thu khê ỉïng dủng phi kãút håüp chàût ch giỉỵa nghiãn cỉïu l
thuút v thỉûc nghiãûm.
Viãûc nghiãn cỉïu l thuút bàõt âáưu tỉì quan sạt hiãûn tỉåüng v mä t bàòng mä hçnh cå hc, váût
l v toạn hc. Khi nghiãn cỉïu mäüt váún âãư, chụng ta phi váûn dủng cạc ngun l cå bn ca cå
hc v váût l, ngoi ra phi kãút håüp chàût ch kiãún thỉïc toạn hc, cå l thuút, váût l v nhiãût âäüng
k thût . Âäi khi phi kiãøm tra kãút qu nghiãn cỉïu l thuút bàòng thỉûc nghiãûm trãn mä hçnh.
Viãûc nghiãn cỉ
ïu bàòng thỉûc nghiãûm âọng vai tr hãút sỉïc quan trng vç nọ bäø sung cho l
thuút.Trong mäüt säú lénh vỉûc nọ l phỉång phạp ch úu lm cå såí cho l thuút, vê dủ nhỉ nghiãn

cỉïu dng räúi, .
Âãø âån gin cho viãûc nghiãn cỉïu l thuút ngỉåìi ta thỉåìng bàõt âáưu tỉì cháút lng l tỉåíng,
sau âọ måí räüng ra cho cháút lng thỉûc. Nghéa l phi xẹt âãún nh hỉåíng ca tênh nhåït, tênh nẹn,
ca cháút lng. Trong nghiãn cỉïu l thuút ngỉåìi ta tạch khi cháút lng mäüt phán täú lng cọ hçnh
dảng tu v cọ cạc tênh cháút cå - l nhỉ ton bäü cháút lng. Cáưn lỉu ràòng mäùi phán täú lng d
nh âãún âáu cng cọ kêch thỉåïc låïn hån ráút nhiãưu so våïi kêch thỉåïc phán tỉí v nọ chỉïa mäüt khäúi
lỉåüng ráút låïn phán tỉí. Mäi trỉåìng cháút lng âỉåüc coi l gäưm vä säú nhỉỵng phán täú lng phán bäú liãn
tủc. Våïi khại niãûm phán täú lng cho phẹp chụng måí räüng mäi trỉåìng cháút lng nhỉ trỉåìng váût l
âãø cọ thãø ỉïng dủng cạc qui lût âäüng hc v âäüng lỉûc hc ca cå hc âãø nghiãn cỉïu chuøn âäüng
ca cháút lng. Vç thãú nhỉỵng âải lỉång âàûc trỉng âäüng hc v âäüng lỉûc hc ca cháút lng cọ thãø
biãøu diãùn bàòng cạc hm liãn tủc âäúi våïi toả âäü khäng gian v thåìi gian, âäưng thåìi nhỉỵng hm säú
Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



õoù laỡ nhổợng haỡm khaớ tờch, khaớ vi. Caùc phổồng phaùp õổồc sổớ duỷng trong nghión cổùu trong thuớy khờ
kyợ thuỏỷt :
- Phổồng phaùp thóứ tờch hổợu haỷn, trong õoù sổớ duỷng õởnh luỏỷt giaù trở trung bỗnh cuớa tờch phỏn
vaỡ caùc bióứu thổùc lión hóỷ giổợa tờch phỏn mỷt vaỡ tờch phỏn khọỳi.
- Phổồng phaùp tổồng tổỷ thuyớ khờ-õióỷn tổỡ, trong õoù mọi trổồỡng vỏỷn tọỳc õổồỹc thay bũng thóỳ
hióỷu cuớa mọi trổỡồng.
- Phổồng phaùp phỏn tờch thổù nguyón dổỷ trón cồ sồớ õọửng nhỏỳt cuớa hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn
õaỷo haỡm rióng.
- Phổồng phaùp thọỳng kó thuyớ õọỹng thổồỡng õổồỹc duỡng õóứ khaớo saùt chuyóứn õọỹng trung bỗnh
cuớa doỡng rọỳi.

$2 - Lởch sổớ phaùt trióứn

Nhổợng nm trổồùc cọng nguyón (tr.CN) Arixtọỳt (384-322 tr.CN) nhaỡ trióỳt hoỹc Hy laỷp õaợ mọ
taớ vaỡ giaới thờch caùc hióỷn tổồỹng chuyóứn õọỹng cuớa nổồùc vaỡ khọng khờ. Gỏửn 100 nm sau Asimeùt (287
-212 tr.CN) nhaỡ vỏỷt lyù baùc hoỹc Hy laỷp õaợ tỗm ra õởnh luỷỏt õỏứy lón cuớa chỏỳt loớng vaỡ noù trồớ thaỡnh cồ
sồớ cho ngaỡnh õoùng taỡu thuyóửn. Nm 1506 LóọnadaVanxi (1452-1519) dổỷa kóỳt quaớ cuớa Asimeùt õaợ
nghión cổùu taùc duỷng tổồng họự giổợa vỏỷt chuyóứn õọỹng vaỡ mọi trổồỡng chỏỳt loớng. ng õaợ phaùt hióỷn ra
lổỷc nỏng vaỡ õaợ thióỳt kóỳ maùy bay kióứu caùnh dồi. Xtóvin (1548-1620) õaợ õổa ra "nguyón lyù thuyớ
tộnh". Nm 1612 Galiló (1564- 1642) õaợ phaùt hióỷn lổỷc caớn mọi trổồỡng chỏỳt loớng lón vỏỷt chuyóứn
õọỹng vaỡ noù tyớ lóỷ vồùi vỏỷn tọỳc. Nm 1643 Tọrixeli (1608-1647) tỗm ra cọng thổùc tờnh vỏỷn tọỳc chỏỳt
loớng chaớy ra khoới lọự voỡi. Nm 1650 Pascan (1623 - 1662) nghión cổùu sổỷ truyóửn aùp suỏỳt vaỡ chuyóứn
õọỹng khaớ dộ cuớa chỏỳt loớng. Dổỷa trón cồ sồớ õoù caùc maùy eùp thuyớ lổỷc, bọỹ tng aùp õaợ ra õồỡi. Huyghen
(1629-1695) õaợ chổùng minh lổỷc caớn chỏỳt loớng lón caùc vỏỷt chuyóứn õọỹng tyớ lóỷ vồùi bỗnh phổồng vỏỷn
tọỳc. Trong "Nhổợng nguyón lyù cồ baớn cuớa chỏỳt loớng" Nuitồn (1642-1727) õaợ taùch cồ hoỹc chỏỳt loớng
ra khoới lộnh vổc cồ hoỹc vỏỷt rừn vồùi giaớ thuyóỳt nhồùt cuớa chỏỳt loớng thổỷc. Maợi õóỳn thóỳ kyớ 18 - thồỡi kyỡ
phuỷc hổng caùc cọng trỗnh nghión cổùu cuớa le (1707-1783), Bernoulli (1718-1813), õaợ hoaỡn
chốnh cồ sồớ õọỹng lổỷc hoỹc chỏỳt loớng lyù tổồớng. c bióỷt phổồng trỗnh "tuọ
ỳc bin - bồm" cuớa le laỡ cồ
sồớ cho vióỷc thióỳt kóỳ caùc maùy thuyớ - khờ caùnh dỏựn. Phổồng trỗnh Bernoulli õaợ õổồc sổớ duỷng rọỹng raợi
õeớ giaới caùc baỡi toaùn kyợ thuỏỷt.
Cuọỳi thóỳ kyớ 18 õỏửu thóỳ kyớ 19 caùc cọng trỗnh nghión cổùu hổồùng vaỡo caùc baỡi toaùn doỡng hai
chióửu, chuyóứn õọỹng xoaùy, lyù thuyóỳt doỡng tia, . Lagrng (1736-1813) õaợ giaới caùc baỡi toaùn phúng
khọng xoaùy bũng haỡm bióỳn phổùc. Hemhọn (1847-1894) õaợ chổùng minh caùc õởnh lyù cồ baớn cuớa
chuyóứn õọỹng xoaùy trong chỏỳt loớng. Noù trồớ thaỡnh cồ sồớ cho vióỷc thióỳt kóỳ caùnh dỏựn theo lyù thuyóỳt
doỡng xoaùy vaỡ vióỷc ngión cổùu chuyóứn õọỹng cuớa gioù baợo trong khi quyóứn.
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



Cúi thãú k 19 do u cáưu phạt triãøn k thût cạc cäng trçnh nghiãn cỉïu hỉåïng vo gii

quút cạc bi toạn vãư cháút lng thỉûc. Tãn tøi cạc nh bạc hc, k sỉ gàõn liãưn våïi cạc cäng trçnh,
Vê dủ nhỉ : äúng Venturi (1746-1822) dng âãøí âo lỉu lỉåüng. Cäng thỉïc tênh täøn tháút nàng lỉåüng
mang tãn hai nh bạc hc Âàcxi (1803-1858) v Váyxbạc (1866-1871). Säú Ráynän (1842-1912)
âãø phán biãût hai trảng thại dng chy. Phỉång trçnh Naviã (1785-1836) v Stäúc (1819-1903) l
phỉång trçnh chuøn âäüng cháút lng thỉûc cọ xẹt tåïi váûn täúc biãún dảng. Phỉång trçnh vi phán låïp
biãn ca Påràn â âàût cå såí l thuút cho cạc bi toạn tênh lỉûc cn ca cháút lng thỉûc lãn váût
chuøn âäüng, Tuy nhiãn do tênh cháút phỉïc tảp ca cháút lng thỉûc nãn bãn cảnh cạc cäng trçnh
nghiãn cỉïu l thuút cọ cạc cäng trçnh nghiãn cỉïu thỉûc nghiãûm. Cạc kãút qu thỉûc nghiãûm â gọp
pháưn khàón âënh sỉû âụng âàõn cạc kãút qu nghiãn cỉïu l thuút. Cạc bi toạn chy táưng trong khe
hep ca Cuẹt â âỉåüc sỉí dủng trong bi toạn bäi trån thu âäüng. Âãún nàm 1883 cạc thỉûc nghiãûm
ca Pãtåräúp â khàón âënh sỉû âụng âàõn ca l thuút bäi trån thu âäüng. Âãún nàm 1886 Jukäúpxki v
hc tr ca äng l Traplỉgin â bäø sung v hon chènh l thuút bäi trån ny. Do u cáưu thiãút kãú
túc bin håi nỉåïc, túc bin khê v k thût hng khäng viãc nghiãn cỉïu âäüng lỉûc hc cháút khê â
âỉåüc quan tám tåïi. Nàm 1890 Jukäúpxki â täøng quạt hoạ bi toạn chy bao váût cọ âiãøm råìi v xạc
âënh cäng thỉïc tênh lỉûc náng trong chy bao präfin cạnh dáùn. Trong thåìi gian ny nh bạc hc
ngỉåìi Âỉïc l Kuty cng â cäng bäú kãút qu tỉåüng tỉû. Dng vỉåüt ám âỉåüc hai anh em ngỉåìi Ạo
l Màõc nghiãn cỉïu. Jukäpxki nghiãn cỉïu chãú tảo ra äúng khê âäüng v thnh láûp phỉång trçnh chuøn
âäüng ca âản âảo phn lỉûc cọ khäúi lỉåüng biãún thiãn.
Viãûc nghiãn cỉïu chuøn âäüng ca cháút lng thỉûc m âàûc biãût lm sạng t ngun nhán xút
hiãûn dng räúi v cạc tênh cháút ca nọ âang l váún â nan gii. Ạp dủng phỉång phạp thäúng kã thu
lỉûc v giạ trë trung bçmh theo thåìi gian ca cạc thäng säú dng räúi chụng ta â cọ nhỉỵng kãút qu
gáưn âụng vãư cạc bi toạn dng räúi.
Trong thåìi âải cå giåïi hoạ v tỉû âäüng hoạ cạc ngnh k thût viãûc ỉïng dủmg cạc thnh tỉûu
nghiãn cỉïu cháút lng vo cạc lénh vỉûc âọ tråí thnh nhu cáưu. ÅÍ cạc trỉåìng âải hc, cạc ngnh k
thût män hc thu khê k thût ỉïng dủng â âỉåüc âỉa vo ging dảy mäüt cạch cọ hãû thäúng trong
chỉång trçnh âo tảo.

$3 - Nhỉỵng tênh cháút váût l cå bn cu cháút lng

3.1- Cáúu tảo phán tỉí

Cạc cháút âỉåüc cáúu tảo tỉì phán tỉí. Âọ l nhỉỵng pháưn tỉí nh bẹ nháút. Giỉỵa chụng cọ lỉûc
tỉång tạc tạc dủng. Giỉỵa cạc phán tỉí cọ khong cạch. Nãúu khong cạch ny nh hån 3.10
-10
m thç
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



cạc phán tỉí âáøy nhau, cn nãúu nọ låïn hån 3.10
-10
m thç chụng hụt nhau. Nhỉng nãúu khong cạch
âọ låïn hån 15.10
-10
m thç lỉûc tỉång tạc giỉỵa cạc phán tỉí ráút nh, cạc phán tỉí âỉåüc coi l khäng
tỉång tạc nhau nỉỵa. Cạc phán tỉí chuen âäüng khäng ngỉìng. Theo thuút âäüng nàng thç ván täúc
ca chụng phủ thüc vo nhiãût âäü ca váût thãø. Tu theo sỉû so sạnh giỉỵa lỉûc liãn kãút v âäüng nàng
ca phán tỉí do chuøn âäüng nhiãût váût cháút âỉåüc phán ra ba loải cháút ràõn, cháút lng v cháút khê.
Cạc phán tỉí cháút lng chuøn âäüng quanh vë trê cán bàòng, âäưng thåìi cạc vë trê cán bàòng ny lải di
chuøn, nãn cháút lng cọ hçnh dảng theo váût chỉïa v khäng thãø chäúng lải sỉû biãún dảng vãư hçnh
dạng. Do cn bë nh hỉåíng âạng kãø lỉûc tỉång tạc giỉỵa cạc phán tỉí nãn cháút nỉåï
c khäng chëu nẹn,
khäng chëu càõt v chëu kẹo. Tu theo nhiãût âäü v ạp sút ca mäi trỉåìngng cháút lng cọ tênh cháút
nhỉ cháút ràõn hay cháút khê.
Âọi våïi cháút khê lỉûc liãn kãút giỉỵa cạc phán tỉí nh hån âäüng nàng chuøn âäüng do nhiãût. Cạc
phán tỉí chuøn âäüng häùn loản, tỉû do. Vç thãú cháút khê khäng cọ thãø têch v hçnh dạng nháút âënh.
Cạc phán tỉí khê cọ kh nàng âiãưn âáưy thãø têch m nọ cọ màût. Khi cọ sỉû thay âäøi ạp sút, nhiãût âäü
thç thãø têch cháút khê thay âäøi låïn. Tuy nhiãn trong âiãưu kiãûn ạp sút nhiãût âäü khê tråìi v váûn täúc

dng khê nh thç váùn cọ thãø coi cháút khê l cháút lng khäng nẹn âỉåüc. Nghéa l cọ thãø ạ
p dủng cạc
qui lût ca cháút lng cho cháút khê. Cháút lng v cháút khê âỉåüc coi l âäưng tênh âàơng hỉåïng.

3.2 - Lỉûc tạc dủng lãn cháút lng

Táút c cạc lỉûc tạc dủng lãn cháút lng âãưu cọ thãø phán ra lm hai loải l lỉûc khäúi v lỉûc màût.
Lỉûc khäúi t lãû våïi thãø têch cháút lng (cn gi l lỉûc thãø têch). Lỉûc khäúi gäưm cọ trng lỉåüng, lỉûc
quạn tênh, . Nọ âỉåüc biãøu diãùn bàòng biãøu thỉïc :



∫
=
)(

V
R
dVRF
ρ

Trong âọ V l thãø têch hỉỵu hản ca cháút lng chëu tạc dủng båíi lỉûc khäúi,
ρ l khäúi lỉåüng riãng ca cháút lng,
R l gia täúc khäúi (hay lỉûc khäúi âån vë).
Nãúu cháút lng chè chëu tạc dủng båíi trng lỉûc thç gia täúc khäúi l gia täúc trng trỉåìng. Nãúu
cháút lng chuøn âäüng våïi gia täúc thç gia täúc lỉûc khäúi gäưm gia täúc trng trỉåìng v gia täúc quạn tênh
ca chuøn âäüng.
Lỉûc màût t lãû våïi diãûn têch bãư màût cháút lng. Lỉûc màût gäưm cạc lỉûc nhu lỉûc ạp, lỉûc ma sạt,
Lỉûc màût âỉåüc tênh theo cäng thỉïc:

Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-






=
)(
.
S
p
dSpF
Trong õoù p laỡ lổỷc mỷt tờnh trón mọỹt õồn vở dởón tờch. Nóỳu F
p
thúng goùc vồùi mỷt chỏỳt loớng thỗ
p laỡ aùp suỏỳt. Nóỳu F
p
taùc duỷng theo phổong tióỳp tuyóỳn vồùi mỷt S thỗ p laỡ ổùng suỏỳt tióỳp.

Baớng 3.1
ồn vở Pa (N/m
2
) bar at (KG/cm
2
) atm torr (mm Hg)
Pa 1 10 1,01972.10
-5

0,98692.10
-5
7,5006.10
-3
bar 10
5
1 1,01972 0,98692 7,5006.10
2
at 0.98066.10
5
0,98066 1 0.96784 7,3556.10
2
atm 1.01325.10
5
1,01325 1.03332 1 7.60.10
2
torr 1.3332.10
2
1,3332.10
-3
1,3995.10
-3
1,31579.10
-3
1

Aẽp suỏỳt laỡ lổỷc trón mọỹt õồn vở dióỷn tờch. Nóỳu chỏỳt loớng cỏn bũng goỹi laỡ aùo suỏỳt thuyớ tộnh coỡn
chỏỳt loớng chuyóứn õọỹng thỗ goỹi laỡ aùp suỏỳt thuyớ õọỹng. Aẽp suỏỳt taỷi mọỹt õióứm õổồỹc tờnh theo :

d

S
dF
p
dS 0
lim

=

ồn vở cuớa aùp suỏỳt laỡ Patxcan,kờ hióỷu laỡ Pa - tổồng õổồng vồùi N/m
-2
. Caùc õồn vở õo lổồỡng khaùc
vồùi quan hóỷ tổồng õổồng õổỷồc trỗnh baỡy trong baớng 3-1.

3.3 Khọỳi lổồỹng rióng

Khọỳi lổồỹng rióng laỡ khọỳi lổỷồng cuớa mọỹt õồn vở thóứ tờch chỏỳt loớng, kyù hióỷu laỡ , õồn vở laỡ
kg/m
3
. Cọng thổùc tờnh laỡ :


dV
dm
hay
V
m
==

(3.1)

Trong õoù m laỡ khọỳi lổỷong (tờnh theo kg) chổùa trong thóứ tờch V (tờnh theo m
3
).
Khọỳi lổồỹng rióng thay õọứi khi nhióỷt õọỹ vaỡ aùp suỏỳt thay õọứi. Nóỳu nhióỷt õọỹ tng thỗ khọỳi lổồỹng
rióng giaớm. ọỳi vồùi chỏỳt loớng sổỷ thay õọứi naỡy khọng õaùng kóứ .Vờ duỷ khọỳi lổồỹng rióng cuớa nổồùc
thay õọứi theo nhiót õọỹ õổồỹc trỗnh baỡy ồớ baớng 3.2. Khi nhióỷt õọỹ tng õóỳn 4
o
C thỗ khọỳi lổồỹng rióng
tng (do tờnh chỏỳt co thóứ tờch cuớa nổồùc) vaỡ khi nhióỷt õọỹ tióỳp tuỷc tng thỗ khọỳi lổồỹng rióỷng giaớm
Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



giaớm. Tuy nhión sổỷ thay õọứi naỡy khọng õaùng kóứ. Trong kyợ thuỏỷt ngổồỡi ta thổồng lỏỳy khọỳi lổồỹng
rióng cuớa nổùồc laỡ 1000 kg/m
3
.
Baớng 3.2
t (
O
C) 0 4 10 30 60 80 100
(kg/m3) 999,9 1000 999,7 995,7 983,3 971,8 958,4

ọỳi vồùi chỏỳt khờ sổỷ thay õọứi khọỳi lổồỹng theo nhióỷt õọỹ vaỡ aùp suỏỳt õổồỹc bióứu dióựn bũng
phổồng trỗnh traỷng thaùi. Trong baớng 3.3 laỡ sổỷ thay õọứi khọỳi lổồỹng rióng cuớa khọng khờ theo nhióỷt õọỹ
vaỡ aùp suỏỳt.

Baớng 3.3

t (
o
C) -3 27 100
p (Pa) 10
5
10
6
10
5
10
6
10
7
10
6
(kg/m
3
) 1.33 13,3 1,127 11,27 112,7 0,916

Khọỳi lổỷong rióng cuớa mọỹt sọỳ chỏỳt loớng thổồỡng gỷp :
nổồùc bióứn : 1030 kg/m
3
,
thuớy ngỏn : 13546 kg/m
3
,
grixerin : 1260 kg/m
3
,
dỏửu : 800 kg/m

3
.
Trổùồc õỏy chuùng ta hay duỡng khaùi nióỷm " troỹng lổồỹng rióng". Chỏỳt loớng coù khọỳi lổồỹng m
trong thóứ tờch V thỗ noù chởu sổùc huùt traùi õỏỳt vồùi gia tọỳc troỹng trổồỡng g vaỡ troỹng lổồỹng cuớa noù laỡ G =
m.g vaỡ troỹng lổồỹng rióng (troỹng lổỷồng cuớa mọỹt õồn vở thóứ tờch chỏỳt loớng) laỡ :

g
V
G
.

== (N/m
3
) (3.2)

Vỗ giaù trở cuớa g thay õọứi theo vộ õọỹ õởa lyù vaỡ õọỹ cao vở trờ tờnh toaùn so vồùi mổỷc nổồùc bióứn
nón coù giaù trở thay õọứi. Trong tờnh toaùn kyợ thuỏỷt chuùng ta thổồỡng lỏỳy giaù trở g = 9,81 m/s
2
.
Trong kyợ thuỏỷt coỡn duỡng khaùi nióỷm tyớ troỹng (kyù hióỷu ). où laỡ tyớ sọỳ giổợa troỹng lổồỹng rióng
cuớa chỏỳt loớng vaỡ vaỡ troỹng lổồỹng rióng cuớa nổồùc ồớ 4
o
C


COH
o
4,
2

= (3.3)

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



Âäúi våïi cháút khê chụng ta cn dng thãø têch riãng k hiãûu l v, âån vë m
3
/ kg v tênh theo
cäng thỉïc :
ρ
1
=v
(3.4)
3.4 - Tênh nẹn v tênh dn nåí

Kh nàng thay âäøi thãø têch ca cháút lng khi cọ sỉû thay âäøi ạp sút gi l tênh nẹn, cn do
sỉû thay âäøi nhiãût âäü gi l tênh dn nåí ca cháút lng.

3.4.1 Tênh nẹn

Tênh nẹn âỉåüc âàûc trỉng båíi hãû säú nẹn β
p
(m
2
/N). Âọ l sỉû thay âäøi thãø têch tỉång âäúi ca

cháút lng khi ạp sút thay âäøi mäüt âån vë :


dpV
dV
hay
pV
V
p
o
p
11
⋅−=
∆
⋅
∆
−=
ββ
(3.5)

Trong âọ :
∆V = V-V
o
l sỉû thay âäøi thãø têch ,
V
o
l thãø têch ban âáưu ca cháút lng.
∆p = p - p
o
l sỉû thay âäøi ạp sút.

Vç sỉû thay âäøi thãø têch v sỉû thay âäøi ạp sút ngỉåüc nhau nãn trỉåïc biãøu thỉïc cọ dáúu" -".
Tỉì (3.5) suy ra :


p
haypVV
p
o
p
∆−
=∆−=
.1
)1(
0
β
ρ
ρβ
(3.6)

Trong âọ
ρ , ρ
o
l khäúi lỉûång riãng ca cháút lng ỉïng våïi ạp sút p v p
o
.
Âải lỉåüng nghëch âo ca hãû säú nẹn l mä âun ân häưi ca cháút lng, k hiãûu l E, âån vë
l N/m
2
:

p
E
β
1
=
(3.7)

Nãúu ạp sút cháút lng khäng lm gim âi quạ mäüt nỉía so våïi thãø têch ban âáưu ca cháút lng
thç E khäng thay âäøi v nọ cọ nghéa nhỉ mä âun ân häưi ca cháút ràõn.
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



Tênh nẹn ca cháút lng phủ thüc vo ạp sút v nhiãût âäü. Nhỉng sỉû thay âäøi ny khäng
âạng kãø. Vê dủ nhỉ nỉåïc :
Khi p = 10
5
Pa v t =0
o
C thç E
nỉåïc
= 2,01.10
9
N/m
2
.
Nãúu nhiãût âäü tàng lãn 20
o

C thç E
nỉåïc
= 2,20.10
9
N/m
2
.
Âiãưu ny cng gii thêch âỉåüc kh nàng háúp thủ cháút khê v kh nàng ho tan múi trong nỉåïc khi
nhiãût âäü tàng.
Nãúu ạp sút tàng lãn tỉì 10
5
âãún 400.10
5
Pa cn nhiãût âäü khäng thay âäøi thç khäúi lỉåüng riãng
ca nỉåïc tàng lãn khong 2%. Vç váûy nãn cháút lng âỉåüc coi nhỉ khäng nẹn âỉåüc. Tuy nhiãn trong
cng mäüt âiãưu kiãûn p=10
5
Pa, t=10
o


C thç E
nỉåïc
= 2.10
9
N/m
2
cn E
thẹp
= 2.10

11
N/m
2
, nghéa l
mäâun ân häưi ca thẹp låïn gáúp 100 láưn so våïi nỉåïc. Váûy tênh khäng nẹn âỉåüc ca cháút lng chè
âãø so sạnh våïi cháút khê.
Trong k thût thỉåìng cọ thãø b qua tênh nẹn ca cháút lng. Nhỉng nãúu cọ sỉû thay âäøi ạp
sút låïn, âäüt ngäüt v âàûc biãût âäúi våïi nhỉỵng thãø têch cháút lng låïn chuøn âäüng thç khäng thãø b qua
tênh nẹn âỉåüc, vê dủ nhỉ trong va âáûp thu lỉûc .
Trong quạ trçnh nẹn cháút lng thç khäúi lỉåüng ca nọ khäng thay âäøi nãn chụng ta cọ thãø viãút

m =
ρ.V = const.

Láúy âảo hm biãøu thỉïc ny ta cọ :

ρ dV + V dρ = 0
hay :

ρ
ρ
d
V
dV
−=

Kãút håüp våïi cäng thỉïc (3.7) tênh mäâun ân häưi ca cháút lng :

ρρ
d

dp
E
=

Âån vë ca biãøu thỉïc l bçnh phỉång ca âån vë váûn täúc. Nãn chụng ta cọ thãø viãút :


ρρ
E
d
dp
a ==
(3.8)

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



Theo Váût l thç a gi l váûn täúc truưn ám trong cháút lng v cng l váûn täúc truưn sọng ạp
sút ; trong nỉåïc a = 1414,2m/s ; trong cháút lng khäng nẹn âỉåüc a → ∞.
Âäúi våïi cháút khê quạ trçnh nẹn khê xy ra ráút nhanh chụng ta cọ thãø coi l quạ trçnh âoản
nhiãût v váûn täúc truưn ám âỉåüc tênh theo cäng thỉïc :

ρ
p
kTrka ==
(3.9)

Trong âọ k l chè säú âoản nhiãût,
r l hàòng säú cháút khê.
Nãúu cho M trng lỉåüng phán tỉí cháút khê thç :

M
RT
ka =
(3.10)

Trong âọ R = 8314 J.kmol/
o
K l hàòng säú täøng quạt ca cháút khê.
Váûn täúc truưn ám trong khäng khê våïi T= 288
o
K ; M=28,96 Kmol v k=1,4 thç a= 341 m/s.

3.4.2 Tênh dn nåí.

Khi nhiãût däü thay âäøi thç thãø têch cạc cháút âãưu thay âäøi. Sỉû thay âäøi ny âỉåüc biãøu diãùn
mäüt cạch täøng quạt bàòng hm säú m theo nhiãût âäü :

V = V
o
(1 + β
1
∆t + β
2
∆t
2
+ ) (3.11)

Trong âọ V
o
l thãø têch cháút khê åí nhëãt âäü ban âáưu. Âäúi våïi cháút lng chè cáưn sỉí dủng mäúi
quan hãû báûc nháút :
V = V
o
( 1 + β
t
∆t ) (3.12)

β
t
l hãû säú dn nåí ca cháút lng. Âọ l sỉ tàng thãø têch tỉång âäúi khi nhiãût âäü ca cháút lng
tàng lãn 1
o
C. Âån vë ca hãû säú dn nåí l âä
-1
. Tỉì (3.12) suy ra :


dtV
dV
hay
tV
V
o
t
o
t

=
∆
⋅
∆
=
ββ
1
(3.13)
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-




Tênh dn nåí ca cháút lng phủ thüc vo nhiãût âäü v ạp sút. Vê dủ nỉåïc :
khi nhiãût âäü t=4
o
C dãún 10
o
C v ạp sút p=10
5
Pa thç β
t
= 0,000014 âäü
-1
,
khi t= 10
o
C âãún 20

o
C (tàng 10 láưn , p=10
5
Pa ) thç β
t
= 0,000150 âäü
-1

Nãúu ạp sút tàng lãn âãún 10
7
Pa thç β
t
= 0,00043âäü
-1
(tàng gáúp 3 láưn).
Nãúu nhiãût âäü thay âäøi tỉì tỉì, âäü chãnh lãûch nhiãût âäü khäng âạng kãø thç chụng ta cng cọ thãø
b qua sỉû dn nåí thãø têch ca cháút lng. Nhỉng khi sỉû thay âäøi nhiãût âäü låïn thç phi xẹt âãún sỉû thay
âäøi thãø têch cháút lng. Vê dủ trong hãû thäúng sỉåíi áúm thç sỉû thay âäøi thãø têch do nhiãût âäü lm cho
nỉåïc chuøn âäüng.Tỉì cäng thỉïc trãn chụng ta cọ thãø suy ra cäng thỉïc tênh khäúi lỉåüng riãng ca
cháút lng åí nhiãût âäü t :

t
t
o
∆+
=
.1
β
ρ
ρ

(3.14)

Riãng âäúi våïi cháút khê hãû säú bnh trỉåïng thãø têch âỉåüc tênh theo cäng thỉïc :


dt
dp
p
o
V
⋅=
1
β
(3.15)

Âäúi våïi cháút khê l tỉåíng thç
β
t
=β
V
=1/273,15 âäü
-1
.

3.5- Tênh nhåït

Nàm 1686 Nuitån kho sạt chuøn âäüng äøn âënh låïp cháút lng trãn bãư màût táúm phàóng theo
phỉång x (hçnh 3-1). Trãn bãư màût táúm phàóng cạc pháưn tỉí cháút lng cọ váûn täúc bàòng khäng. ÅÍ
khong cạch y tênh tỉì bãư màût táúm phàóng váûn täúc l v, låïp cháút lng y+dy cọ váûn täúc v+dv. Nhỉ váûy
ván täúc cháút lng dc theo phỉång y cọ giạ trë khạc nhau. Nghéa l giỉỵa cạc låïp cháút lng cọ lỉûc

tỉång tạc hay nọi cạch khạc giỉỵa cạc låïp cháút lng cọ lỉûc ma sạt lm thay âäøi váûn täúc chuøn âäüng
ca cạc låïp cháút lng. Theo Nuitån ỉïng sút tiãúp ca lỉûc ma sạt t lãû thûn våïi grâiãn váûn täúc v
phủ thüc vo cháút lng :


dy
dv
µτ
= (3.15)