[Cơ Học Chất Lỏng] Thủy Khí Kỹ Thuật Úng Dụng - Huỳnh Văn Hoàng phần 2 pot

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



Trong dọ µ hãû säú t lãû phủ thüc vo loải cháút lng, gi l âäü nhåït âäüng lỉûc hc ca cháút
lng, âån vë l [µ ] = Pa.s hay N.s /m
2
.
Ngoi ra hãû säú nhåït âäüng lỉûc hc cn âo bàòng âån vë Poazå (k hiãûu P).

22
.
10
1
.
1
m
sN
cm
sdyn
P ==


Âån vë nh hån centipoazå (cP ) : P=100 cP


y

dy v+dv
y v
x

Hçnh 3 - 1


Ngoi hãû säú nhåït âäüng lỉûc hc trong k thût hay dng hãû säú nhåït âäüng hc (k hiãûu l
ν ) .


ρ
µ
ν
= (3.16)

Âäü nhåït âäüng hc ca cháút lng âỉåüc âo [
ν ]: m
2
/s ;
Stäúc (k hiãûu l St) : 1St = 1 cm
2
/s.
Âån vë nh hån l centiStäúc (cSt) :

1cSt = 1mm
2
/s ; 1St = 100 cSt

Thỉåìng âäü nhåït dáưu bäi trån âỉåüc ghi km theo mạc dáưu vê dủ dáưu AK15 l dáưu bäi trån

dng cho ätä mạy kẹo cọ âäü nhåït ν
50
=15 cSt åí nhiãût âäü 50
o
C
Ngoi ra mäüt säú nỉåïc cọ âån vë âo âäü nhåït riãng ,vê dủ nhỉ : Nga dng âäü Engle (
o
E),
Anh dng giáy Rêụt ("R), Phạp dng âäü Bacbã (
o
B), M dng giáy Sãbän ("S) giỉỵa cạc âån vë
ny cọ cäng thỉïc chuøn âäøi :
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



)(
0631,0
0731,0 St
E
E
o
o
−⋅=
ν

)(
''

72,1
''00260,0 St
R
R−⋅=
ν


)(
''
80,1
''00220,0 St
S
S −⋅=
ν

)(
5,48
St
B
o
=
ν


Cng cáưn lỉu ràòng khi so sạnh däü nhåït ca hai cháút lng phi dng cng mäüt khại niãûm l
hãû säú nhåït âäüng hc hay hãû säú nhåït däüng lỉûc hc v cng åí nhiãût âäü. Vê dủ so sạnh nỉåïc v khäng
khê :
Khi nhiãût âäü 20
o
C hãû säúü nhåït âäüng lỉûc hc ca khäng khê µ

kk
= 18.10
-5
Poazå
hãû säú nhåït âäüng lỉûc hc ca nỉọc µ
nỉåïc
= 1.10
-2
Poazå (låïn hån 57
láưn so våïi khäng khê )
Nhỉng hãû säú nhåït âäüng hc ca khäng khê ì ν
kk
= 15.10
-2
Stäúc (låïn hån 15 láưn so
våïi nỉåïc; hãû säú nhåït âäüng hc ca nỉåïc ν
nỉåïc
= 1.10
-2
Stäúc )
Âäü nhåït ca cháút lng phủ thüc vo nhiãût âäü v ạp sút mäi trỉåìng lm viãûc. Khi nhiãût âäü
tàng âäü nhåït ca cháút lng gim, cn ca cháút khê thç lải tàng (Hçnh 3-2). Ty theo pháûm vi nhiãût
âäü lm viãûc cáưn chn dáưu bäi trån cho ph håüp. Trong cäng nghiãûp thỉåìng láúy âäü nhåït âäüng hc åí
50
o
C lm chøn.
nh hỉåíng ca ạp sút âãún âäü nhåït khäng âạng kãø. Nãúu p<200.10
5
Pa thç khäng cáưn xẹt
tåïi sỉû thay âäøi ca âäü nhåït khi ạp sút thay âäøi. Sỉû thay âäøi ny âỉåüc mä t bàòng phỉång trçnh sau :

ν
p
=ν(1+k.p)
ν âäü nhåït khi ạp sút bàòng ạp sút khê tråìi
k hãû säú phủ thüc loải dáưu : dáưu nhẻ k=0,002 ; dáưu nàûng k=0,003 (thỉåìng dng trong
truưn âäüng thu lỉûc)
p ạp sút tênh bàòng at

Hãû säú nhåït âäüng hc (ν) ca mäüt säú cháút lng :
nỉåïc : 1,01.10
-6
m
2
/s ; (åí 20
o
C) ;
xàng = 0,83.10
-6
m
2
/s ; (åí 20
o
C) ;
thu ngán = 0,116.10
-6
m
2
/s (åí 18
o
C) ;

dáưu mạy = 60.10
-6
m
2
/s ; (åí 18
o
C) ;
khäng khê = 14,9.10
-6
m
2
/s (åí 30
o
C);
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-






ν
(St) cháút lng
cháút khê


t (
o

C)
Hçnh 3 - 2

3.6 - Sỉïc càng bãư màût ca cháút lng

Tênh cháút ny ca cháút lng thãø hiãûn r åí nhỉỵng bãư màût giỉía cháút lng ny våïi cháút lng
khạc (giỉỵa nỉåïc våïi thnh ràõn, ) m giỉỵa chụng khäng thỉûc hiãûn phn ỉïng hoạ hc. ÅÍ cạc màût
tiãúp xục ny cháút lng tảo ra mäüt mng mng bao quanh bãư màût cháút lng. Ngun nhán xút hiãûn
sỉïc càng bãư màût l lỉûc hụt giỉỵa cạc phán tỉí. Cạc phán tỉí lng åí trong cháút lng chiu tạc dủng mi
phêa nhỉ nhau. Cn åí cạc phán tỉí trãn bãư màût tiãúp xục hồûc åí låïp ngoi cọ bãư dy nh hån 10
-9
m
thç cạc lỉûc tạc dủng lãn chụng khäng bàòng nhau. Cạc phán tỉí ny chëu tạc dủng mäüt lỉûc täøng håp
hỉåïng vo trong cháút lng v tảo nãn mäüt mng mng trãn bãư màût tiãúp xục gi l sỉïc càng bãư màût
(hçnh 3-3a). Hãû säú sỉïc càng bã màût (k hiãûu C) l lỉûc tạc dủng lãn mäüt âån vë âäü di bãư màût thàóng
gọc våïi âäü di v nàòm trong bãư màût ca cháút lng (hçnh 3-3b) :

F

l

θ
F
θ
F
c
F
c
F
r

F
F F
r




a/ b/
Hçnh 3 - 3
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-





d
l
dF
c
= (3.17)

Trong âọ F l lỉûc tạc dủng,
l l chiãưu di bãư màût tiãúp xục ca cháút lng.
Hãû säú sỉïc càng bãư màût cháút lng (hồûc gi l hãû säú mao dáùn ) âo bàòng N /m. Trong bng 3.3 l
hãû säú sỉïc càng bãư màût ca mäüt vi cháút lng åí 20
o
C

Bng 3.3
Úcháút lng nỉåïc dáưu thu ngán cäưn
C(dyn/cm) 72,5 27 460 22,5

Khi nhiãût âäü tàng hãû säú sỉïc càng bãư màût cháút lng gim theo qui lût tuún tênh. Vê dủ hãû
säú sỉïc càng bãư màût ca nỉåïc thay âäøi theo nhiãût âäü t=100
o
C thç c=55 dyn/cm ; t=200
o
C thç c=27,5
dyn/cm.

d


h d h




Hçnh 3 - 4
Dỉûa vo tênh cháút sỉïc càng bãư màût ca cháút lng âãø kho sạt cạc váún âãư sau:
- Sỉïc bãư màût giỉỵa cạc låïp cháút lng våïi nhau.
- Hiãûn tỉåüng dênh ỉåït.
- Hiãûn tỉåüng mao dáùn : Khi cháút lng åí trong äúng cọ âỉåìng kênh nh (gi l äúng mao dáùn)
nãúu lỉûc dênh ỉåït (Fr) låïn hån lỉûc kẹo cạc pháưn tỉí lng (Fc) thç cháút lng dáng lãn trong äúng cao
hån mỉûc nỉåïc bãn ngoi. Âäü cao ny gi l âäü cao mao dáùn (cháút lng l nỉåïc). Cn nãúu nhỉ
Fc>Fr thç cháút lng trong äúng tủt xúng so våïi mỉûc cháút lng bãn ngoi. Hiãûn tỉåüng ny gi l hả
mao dáù
n (cháút lng l thu ngán) (hçnh-3.4).

Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



ọỹ cao mao dỏựn õổồỹc tờnh tổỡ õióửu kióỷn cỏn bũng giổợa troỹng lổồỹng cọỹt chỏỳt loớng vaỡ lổỷc cng
bóử mỷt:
ghdcd
4

2



=
Suy ra:
dg
c
h

4

=


Cọng thổùc naỡy thổồỡng duỡng õóứ tờnh hóỷ sọỳ sổùc cng bóử mỷt. óứ traùnh hióỷn tổồỹng mao dỏựn
trong caùc duỷng cuỷ õo bũng chỏỳt loớng (õo aùp suỏỳt, nhióỷt õọỹ ) phaới choỹn õổồỡng kờnh ọỳng õo lồùn hồn
10 mm.

3.7 - Sổỷ sọi cuớa chỏỳt nổồùc

Sổỷ sọi cuớa chỏỳt nổồùc laỡ quaù trỗnh bay hồi chỏỳt loớng õổồỹc xaớy ra khọng nhổợng tổỡ mỷt thoaùng
maỡ coỡn xaớy ra bón trong chỏỳt loớng, caùc boỹt khờ õổồỹc taỷo thaỡnh trong toaỡn bọỹ chỏỳt nổồùc vaỡ vồợ ra.
Luùc õoù aùp suỏỳt bay hồi baợo hoaỡ trong boỹt khờ p
bh
> p
o
. Nhióỷt õọỹ ổùng vồùi p
bh
goỹi laỡ nhióỷt õọỹ sọi.
Nhióỷt õọỹ sọi cuớa chỏỳt nổồùc ồớ aùp suỏỳt p
o
laỡ khọng õọứi. Nhióỷt lổồỹng cung cỏỳp tióỳp cho chỏỳt nổồùc
õang sọi duỡng õóứ sinh cọng taùch caùc phỏn tổớ ra khoới pha loớng vaỡ chuyóứn chuùng sang pha hồi.

3.8 - Sổỷ hỏỳp thuỷ khờ cuớa chỏỳt loớng

Sổỷ hỏỳp thuỷ khờ trong chỏỳt nổồùc õổồỹc bióứu thở bũng õọỹ hoaỡ tan chỏỳt khờ trong chỏỳt loớng, kyù
hióỷu laỡ * :

V
V
k
=*

(3.18)

Trong õoù V
k

laỡ thóứ tờch chỏỳt khờ õổồỹc hỏỳp thuỷ trong V thóứ tờch chỏỳt loớng.
Thóứ tờch chỏỳt khờ ồớ nhióỷt õọỹ t (V
k
) õổồỹc tờnh theo thóứ tờch khờ ồớ nhióỷt õọỹ t = 0
o
C (V
ok
) :

V
K
= V
OK
( 1 +
t
.t )

Hóỷ sọỳ hỏỳp thuỷ khờ cuớa chỏỳt loớng ồớ nhióỷt õọỹ t = 0
o
C ; T=273
o
K laỡ :


V
V
TTttV
V
V
V

k
tt
kok
273
*
273
.1
*
).1(
==
+
=
+
==





(3.19)
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-




Hãû säú háúp thủ khê ca nỉåïc trong âiãưu kiãûn 0
o
C v ạp sút khê quøn l :

Oxy : 0,0489 ;
Nitå : 0,0231 ;
OxtCạcbonêt : 1,7130 ;
Amäniàõc : 1300 .

Hãû säú háúp thủ khê gim khi nhiãût âäü tàng nhỉng lục âáưu thç gim nhanh sau âọ cháûm hån.
Chàón hản nhỉ oxy v nitå åí 40
o
C thç hãû säú háúp thủ trong nỉåïc gim âi mäüt nỉía.
Khäúi lỉåüng cháút khê âỉåüc háúp thủ vo cháút nỉåïc âỉåüc tênh tỉì phỉång trçnh trảng thại :


V
r
p
T
r
Vp
mrasuyTrmVP
k
K
.273
.*
.
.

α
=== (3.20)

Nghéa l åí nhiãût âäü xạc âënh khäúi lỉåüng cháút khê âỉåüc háúp thủ vo cháút lng t lãû våïi ạp

sút trãn màût thoạng cháút nỉåïc.
Báy giåì chụng ta xẹt trỉåìng håüp háúp thủ häùn håüp cháút khê vo cháút lng. Trong trỉåìng håüp
ny ạp sút riãng pháưn ca tỉìng cháút khê l :

22
11
2
1
222
2
111
1
.
.

;

rm
rm
p
p
rasuy
V
Trm
p
V
Trm
p
hhhh
=

==


Trong âọ m
1
, m
2
l khäúi lỉåüng cháút khê trong häùn håüp.
V
hh
l thãø têch häùn håüp ca cháút khê,
T
1
=T
2
.
Båíi vç mäùi cháút khê cọ kh nàng âiãưn âáưy thãø têch khäng gian trãn màût thoạng cháút nỉåïc
v nãúu tạch häùn håüp khê ra thnh nhỉỵng thãø têch riãng r thç mäùi cháút khê s chiãúm thãø têch :

T
pV
rmrasuy
p
Trm
V
T
pV
rmrasuy
p
Trm

V
.
.

;
.
.

2
22
22
2
1
11
11
1
==
==


Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



Trong âọ p = p
1
+p
2

(theo âënh lût Âantän ).
T l nhiãût âäü häùn håüp.
Tỉì cạc phỉång trçnh trãn chụng ta suy ra :

2
1
2
1
V
V
p
p
==
ϕ
(3.21)

Nghéa l t säú ạp sút riãng pháưn ca häùn håüp chạt khê bàòng thãø têch riãng pháưn ca chụng.
Khi häùn håüp ny âỉåüc háúp thủ vo cháút lng thç t lãû häùn håüp s phủ thüc vo hãû säú háúp thủ
α
ca mäùi cháút nghéa l :

ϕ
α
α
α
α
ϕ
2
1
22

11
2
1
.
.
* ===
p
p
V
V
h
h
(3.22)

Vê dủ :Trong khäng khê cọ 21% Oxy v 79% Nitå.

T lãû häùn håüp ny l :
265,0
79,0
21,0
0
===
n
V
V
ϕ
.
Khi dỉåüc háúp thủ trong nỉåïc åí 0
o
C thç t lãû ny l : 563,0

0231,0.79,0
0489,0.21,0
* ==
ϕ
.
Nhỉ váûy lỉåüng äxy âỉåüc háúp thủ trong nỉåïc gáúp hai lán trong khäng khê.
Khi cháút lng gii phọng cháút khê háúp thủ âỉåüc do sỉû thay âäøi ạp sút (gim) hồûc nhiãût âäü
(tàng) lm nh hỉåíng âãún tênh toạn thu lỉûc v gáy ra sỉû giạn âoản chuøn âäüng ca cháút lng.

3.9 - Sỉû trao âäøi nhiãût v khäúi lỉåüng

Hiãûn tỉång ny âỉåüc xy ra åí trong mäi trỉåìng cháút lng åí trảng thại ténh láùn chuøn
âäüng. Nhiãût âỉåüc truưn qua cháút lng tn theo âënh lût Furiã. Sỉû khuúch tạn khäúi lỉåümg tn
theo dënh lût Fêch. Hãû säú dáùn nhiãût v hãû säú khuúch tạn phủ thüc vo nhiãût âäü [1].


3.10 - Cạc âải lỉåüng trảng thại ca cháút khê

3.10.1 - Phỉång trçnh trảng thại ca cháút khê

Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



Caùc thọng sọỳ traỷng thaùi cuớa chỏỳt khờ lyù tổồớng coù lión quan chỷt cheợ vồùi nhau trong phổồng
trỗnh traỷng thaùi Clapeyrọn (1884) :

Tr

p
hayTrvp ==

(3.23)
Phổồng trỗnh traỷng thaùi vióỳt cho m kg khọỳi lổồỹng chỏỳt khờ :

p V = m r T (3.24)

cho n=m/M mol chỏỳt khờ : TR
n
m
pV .= (3.25)
Trong õoù M laỡ troỹng lổồỹng phỏn tổớ cuớa chỏỳt khờ ,
r hũng sọỳ chỏỳt khờ (vồùi khọng khờ r=287 J/kg/
0
K)
R laỡ hũng sọỳ tọứng quaùt cuớa chỏỳt khờ,
laỡ khọỳi lổồỹng rióng cuớa chỏỳt khờ ,
p laỡ aùp suỏỳt cuớa chỏỳt khờ.
Phổồng trỗnh traỷng thaùi chố õổồỹc sổớ duỷng khi chỏỳt khờ ồớ traỷng thaùi cỏn bũng.

3.10.2 - Nọỹi mng, cọng thóứ tờch chỏỳt khờ

Theo nguyón lyù thổù nhỏỳt cuớa nhióỷt õọỹng hoỹc chỏỳt khờ thỗ nhióỷt truyóửn cho hóỷ trong mọỹt
quaù trỗnh coù giaù trở bũng bióỳn thión nọỹi nng cuớa hóỷ vaỡ cọng thóứ tờch do hóỷ sinh ra trong quaù trỗnh :

dq = du + da (3.26)

Trong õoù q laỡ nhióỷt truyóửn cho hóỷ (J/kg) ;
u laỡ nọỹi nng cuớa chỏỳt khờ (J/kg) ;

a laỡ cọng thóứ tờch cuớa chỏỳt khờ (J/kg).

Nọỹi nng õổỷồc xaùc õởnh theo thuyóỳt õọỹng lổỷc hoỹc phỏn tổớ., du = c
v
.dT. Nọỹi nng laỡ haỡm
traỷng thaùi õồn vở nón noù coù vi phỏn toaỡn phỏửn bồới vỗ õọỹ bióỳn thión cuớa noù khọng phuỷ thuọỹc vaỡo quaù
trỗnh .
Cọng thóứ tờch õổồỹc sinh ra khi chỏỳt khờ bở taùc duỷng bồới aùp suỏỳt p laỡm thay õọứi thóứ tờch chỏỳt
khờ dv laỡ da = p dv ; (ồớ õỏy v laỡ thóứ tờch rióng ). ọỹ lồùn cuớa cọng phuỷ thuọỹc vaỡo quaù trỗnh laỡm thay
õọứi traỷng thaùi chỏỳt khờ, nón cọng khọng phaới laỡ haỡm cuớa quaù trỗnh.

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



3.11 Cháút lng l tỉåíng

Vëãc nghiãn cỉïu cháút lng âỉåüc bàõt âáưu tỉï cháút lng l tỉåíng, trãn cå såí âọ chụng ta måí
räüng cho cháút lng thỉûc. Cháút lng l tỉåíng cọ nhỉỵng tênh cháút sau :
- Khäng cọ tênh nhåït
- Di âäüng tuût âäúi
- Hon ton khäng chäúng âỉåüc lỉûc kẹo v lỉûc càõt
Cháút lng åí trảng thại ténh hon ton tn theo cạc qui lût cán bàòng ca cháút lng l tỉåíng.

Vê dủ 1: Nỉåïc åí nhiãût däü 20
o
C chy qua äúng cọ tiãút diãûn thay âäøi. Ngỉåìi ta làõp mäüt ạp kãú
thy ngán nhỉ hçnh 3-5 âãø âo âäü chãnh ạp sút åí hai tiãút diãûn. Hy tênh âäü chãnh lãûch ạp sút ? Cho

biãút
ρ
o
=13600 kh/m
3
åí 0
o
C. Hãû säú dn nåí ca thy ngán β
t
=1,815.10
-4
âäü
-1
v h
1
=350 mm ;
h
2
=150 mm v ρ
n
=1000 kg/m
3
.



p
1
p
2

nỉåïc 20
o
C

h
1
h
2



Thu ngán


Hçnh 3-5

Khäúi lỉåüng riãng ca thy ngán åí 20
o
C l

3
4
/13515
20.10.815,11
13600
.1
1
mkg
t
t

otn
=
+
=
∆+
=
−
β
ρρ


Tỉì âiãưu kiãûn cán bàòng hai nhạnh ạp kãú chỉỵ U ta cọ

)()(
212211
hhgphhgp
n
−
+=−+
ρ
ρ

Suy ra :
Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



Pa

hhgppp
tn
43,24554)100013515)(150,0350,0(81,9
))((
2121
==
==



Vờ duỷ 2 : Tờnh lổồỹng nổồùc cỏửn thióỳt maỡ bồm phaới cung cỏỳp õóứ thổớ thuớy lổỷc õổồỡng ọỳng.
ổồỡng kờnh ọỳng d=350 mm ; ọỳng daỡi l=50 m ; aùp suỏỳt thổớ p=5.10
6
Pa (aùp suỏỳt dổ) ; mọ õun õaỡn họửi
cuớa nổồùc E
n
=2.10
9
Pa.
Tổỡ cọng thổùc tờnh hóỷ sọỳ neùn ta tờnh õổồỹc lổồỹng nổồùc cỏửn phaới cung cỏỳp õóứ thổớ aùp lổỷc


33
9
6
22
10.83,8
10.2
10.5.50
4

3,0
.
4
.
m
E
pl
d
E
pV
V
nn

===

=

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



Chỉång 2
Ténh hc cháút lng


2.1- Khại niãûm cå bn

1. Trong chỉång ny chụng ta nghiãn cỉïu âiãưu kiãûn cán bàòng ca cháút lng åí trảng thại
ténh, qui lût phán bäú ạp sút v tênh lỉûc cháút lng tạc dủng lãn váût tiãúp xục hay ngáûp trong cháút
lng. Trong ténh hc cháút lng chụng ta cọ thãø coi cháút lng nhỉ cháút lng l tỉåíng vç nh hỉåíng
tênh nhåït khäng thãø hiãûn.
2. Cáưn phán bëãt trảng thại ténh tuût âäúi v ténh tỉång âäúi. Nãúu cháút lng khäng chuøn
âäüng so våïi hãû toả âäü gàõn våïi qu âáút thç cháút lng åí trảng thại ténh tuût âäúi (vê dủ nhỉ nỉåïc
trong ao häư ). Trong tỉåìng håüp ny lỉûc khäúi chè l trng lỉûc. Nãúu cháút lng chuøn âäüng so våïi hãû
toả âäü
tuût âäúi nhỉng giỉỵa chụng khäng cọ chuøn âäüng tỉång âäúi, nghéa l cháút lng chuøn

âäüng liãưn mäüt khäúi thç gi âọ l ténh tỉång âäúi (xe chåí nỉåïc chuøn âäüng cọ gia täúc ). Lỉûc khäúi
gäưm trng lỉûc v lỉûc quạn tênh. Hãû ta âäü nghiãn cỉïu cạc bi toạn ny âỉåüc gàõn vo bçnh chỉïa
cháút lng.
3. Ạp sút ténh ca cháút lng

ỈÏng sút trong cháút lng ténh khi cọ ngoải lỉûc tạc dủng vo gi l ạp sút thy ténh. Ạp sút
thy ténh cọ cạc tênh cháút :
-Ạp sút ténh tạc dủng thàóng gọc v hỉåïng vo màût tiãúp xục (hçnh 4.1a). Tênh cháút ny
âỉåüc suy ra tỉì âënh nghéa ạp sút: vç cháút lng åí trảng thại cán bàòng nãn khäng cọ thnh pháưn ỉïng
sút tiãúp tuún chäúng lải sỉû trỉåüt ca cạc pháưn tỉí lng våïi nhau v cháút lng chè chëu lỉûc nẹn.

z
p
0
C

∇ p
p
y
dz γ p
x
p
dx α O dy β
A
B
x p
z
y
a/ b/
Hçnh 4 - 1