[Cơ Học Chất Lỏng] Thủy Khí Kỹ Thuật Úng Dụng - Huỳnh Văn Hoàng phần 5 ppt

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



8. Tênh lỉûc tạc dủng v âiãøm âàût lỉûc lãn
cạnh cỉía cäúng hçnh chỉỵ nháût cọ chiãưu di
l h=3 m , chiãưu räüng l b=2 m. Mỉûc nỉåïc
bãø thỉåüng lỉu l H
1
=6 m ; hả lỉu l H
1
H
2
H
2
=5 m. Khäúi lỉåüng riãng ca nỉåïc l 1000 kg/m
3
. h


9. Tênh ạp lỉûcc ca nỉåïc tạc dủng lãn cỉía A O
cäúng hçnh trủ trn AB bạn kênh R=4 m,
di 10 m ngàn nỉåïc åí âäü cao H-2 m. H R
Khọi lỉåüng riãng ca nỉåïc l 1000 kg/m
3
.
B

10.Trãn mäüt thnh nghiãng ca mäüt bãø

α
chỉïa dáưu m loải trung ( cọ khäúi lỉåüng b
riãng 900 kg/m
3
) ta dng mäüt nàõp hçnh H
bạn cáưu âáûy kên mäüt läù trn âỉåìng kênh
1,2 m. Âäü sáu tám bạn cáưu H=4 m . a
Thnh bãø nghiãng mäüt gọc α=60
o
.
Tênh lỉûc kẹo lãn cạc bu läng a,b .

11. Näúi hai äúng âo ạp vo mäüt bçnh kên
chỉïa nỉåïc.ÄÚng âo ạp bãn trại cọ ạp sút p’
o

trãn màût thoạng p
o
’ =0,8 at. chiãưu cao
nỉåïc dáng lãn trong äúng ny l h=3 m.
Hi ạp sút trãn màût thoạng ca bçnh. Tênh h
chiãưu cao nỉåïc dáng lãn trong äúng âo ạp p
o
x=?
håí bãn phi. Ạp sút chán khäng trãn màût
thoạng äúng âo ạp bãn trại l bao nhiãu ?.


12- Ngỉåìi ta làõp ạp kãú nhỉ hçnh v âãø âo ạp sút . Hi làõp ạp kãú nhỉ váûy âo âỉåüc ạp sút tải âiãøm
no giạ trë âo âỉåüc l bao nhiãu at ?. Cho biãút cao âäü tải cạc vë trê nhỉ sau :

∇1 = 2,3 m ; ∇2 = 1,2 m ;∇3 = 2,5 m ; ∇4 = 1,4 m ; ∇5 = 3,0 m ; trng lỉåüng riãng ca nỉåïc 9810
N/m
3
; thu ngán 13600 N/m
3
-
Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



khọng khờ

p
o


5

3
nổồùc
1

4
2

thuyớ ngỏn


13. Hoới chónh lóỷch aùp suỏỳt cuớa hai bỗnh A,B ? . nổồùc
Bióỳt caùc giaù trở x=1 m , y=2 m , z=1 m.
Khọỳi lổồỹng rióng cuớa nổồùc 1000 kg/m
3
,
thuyớ ngỏn 13600 kg/m
3
A x
B

y
z
thuyớ ngỏn




14.Tờnh lổỷc vaỡ õióứm õỷt lổỷc lón hỗnh truỷ
troỡn ngn õọi mọỹt bóứ chổùa nổồùc. Truỷ daỡi
10 m., õổồỡng kờnh truỷ 4 m, mổỷc nổồùc caùc H
1

bóứ H
1
= 4 m , H
2
= 2 m , khọỳi lổồỹng rióng H

2
cuớa nổồc 1000 kg/m
3

Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



15.Tờnh lổỷc cuớa nổồùc vaỡ õióứm õỷt lổỷc taùc duỷng lón nừp hỗnh troỡn (xem hỗnh veợ). Cho bióỳt H=4 m ;
õổồỡn kờnh nừp troỡn d=2 m ; khọỳi lổồỹng rióỷn cuớa nổồùc 1000 kg/m
3

; mọ men quaùn tờnh cuớa hỗnh
troỡn J
Tx
=.d
4
/64



H d



16.Xaùc õởnh tọứn thỏỳt doỹc õổồỡng õổồỡng ọỳng dỏựn nổồùc daỡi 20 m ; õổồỡng kờnh 200 mm ; lổu lổồỹng
chaớy qua ọỳng 100 lờt/s ; õọỹ nhồùt õọỹng hoỹc cuớa nổồùc 0,013 cm
2

/s .
- Nóỳu giaớm lổu lổồỹng õi mọỹt nổớa thỗ tọứn thỏỳt giaớm õi bao nhióu lỏửn.

17-Mọỹt tỏỳm phúng nỷng G=8,75 N coù dióỷn tờch
S=64 cm
2
trổồỹt trón mọỹt lồùp chỏỳt loớng nghióng
coù chióửu daỡy b=0,5 mm. Xaùc õởnh õọỹ nhồùt cuớa v
chỏỳt loớng khi tỏỳm phúng chuyóứn õọỹng õóửu vồùi
vỏỷn tọỳc v = 0,05 m/s . Goùc nghióng tỏỳm phúng so G
vồùi mỷt phúng nũm ngang =12
o
. Troỹng lổồỹng
rióng cuớa chỏỳt loớng 8820 N/m
3
.


18.Tờnh lổỷc taùc duỷng lón nổớa nừp cỏửu baùn kờnh R=1 m

kờn mọỹt bỗnh chổùa nổồùc. Meùp trón cuớa nừp dỷt sỏu H
dổồùi mỷt nổồùc H=1m .
(khọỳi lổồỹng rióng cuớa nổồùc laỡ
=1000 kg/m
3
). R

19- Tờnh lổỷc taùc duỷng lón nổớa trón nừp A H
cỏửu (mỷt AB) baùn kờnh R=1 m kờn mọỹt bỗnh
chổùa nổồùc. Meùp trón cuớa nừp dỷt R
sỏu dổồùi mỷt nổồùc H=1m (khọỳi B
Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



lổồỹng rióng cuớa nổồùc laỡ =1000 kg/m
3
).



20. Mọỹt maùy thờ nghióỷm gọửm 3 ọỳng
thúng õổùng õổồỡng kờnh ọỳng bũng nhau
quay õổồỹc quanh truỷc Oz cuớa ọỳng giổợa . A
Ba ọỳng õóửu chổùa nổồùc vaỡ khọng quay thỗ
mổùc nổồùc nhổ hỗnh veợ. Cho maùy quay h= 40 cm
116 vg/phuùt ; boớ qua õọỹ nghióng cuớa mỷt
nổồùc trong ọỳng . Hoới : O B
1.Nóỳu ọỳng giổợa bở nuùt kờn taỷi A trổồùc d= 40 cm
khi quay thỗ aùp suỏỳt dổ taỷi A, O,B laỡ bao nhióu?
2.Hoới nhổ trón , nhổng lỏửn naỡy A hồớ. n

21.Ngổồỡi ta duỡng mọỹt hỗnh truỷ troỡn õổồỡng kờnh
trong 100 mm chổùa chỏỳt nổồùc vaỡ quay quanh
truỷc thúng õổùng cuớa noù õóứ laỡm maùy õo vỏỷn tọỳc

quay.Hoới :1).Khi chỏỳt loớng giổợa bỗnh haỷ thỏỳp H
xuọỳng 200 mm (so vồùi luùc tộnh) thỗ sọỳ voỡng
quay trong mọỹt phuùt laỡ bao nhióu?
2).Nóỳu cho bỗnh quay 800 vg/phuùt maỡ D
khọng muọỳn caỷn õaùy bở caỷn thỗ chióửu cao n
tọỳi thióứu cuớa bỗnh laỡ bao nhióu?



chỏỳt loớng
22-Tờnh lổỷc thuyớ tộnh taùc duỷng lón õaùy bỗnh
hỗnh truỷ kờn chổùa õỏửy chỏỳt loớng quay õóửu H
vồùi voỡng quay 500 voỡng/phuùt Cho bióỳt
õổồỡng kờnh bỗnh D=2 m , chióửu cao H=1,5 m,
Khọỳi lổồỹng rióng cuớa chỏỳt loớng 1000 kg/m
3
n
D

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



Chỉång 3
Cå såí âäüng hc v âäüng lỉûc hc cháút lng

$8 - Khại niãûm chung

Trong chỉång ny s nghiãn cỉïu cạc quy lût âàûc trỉång ca chuøn âäüng cháút lng v tạc
dủng lỉûc giỉỵa cháút lng v váût tiãúp xục våïi nọ.
Viãûc nghiãn cỉïu cng bàõt âáưu tỉì cháút lng l tỉåíng. Cọ thãø theo âỉåìng dng ngun täú hay
theo phán täú lng, sau âọ måí räüng ra cho cháưt lng thỉûc. Cháút lng váùn âỉåüc coi l mäi trỉåìng liãn
tủc gäưm vä säú phán täú lng hay cạc dng ngun täú tảo nãn. Cạc âải lỉåüng âàûc trỉng cho chuøn
âäüng âỉåüc biãøu diãùn bàòng nhỉỵng hm säú liãn tủc ca khäng gian v thåìi gian.

8.1 Phán loải chuøn âäüng

Nãúu cạc âải lỉåüng âàûc trỉng cho chuún âäüng ca cháú
t lng phủ thüc vo khäng gian v
thåìi gian thç chuøn âäüng âọ âỉåüc gi l chuøn âäüng khäng dỉìng.

v = v (x,y,z,t) ; p = p (x,y,z,t) ;
ρ=ρ (x,y,z,t) , (8.1)

Nãúu chuøn âäüng khäng phủ thüc vo thåìi gian thç gi l chuøn âäüng dỉìng. Nghéa l :


0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
tt

p
t
v
ρ
(8.2)

Trong k thût thỉåìng gàûp cạc dng chy khäng dỉìng, nhỉng nãúu trong thåìi gian â låïn m
cạc thäng säú âàûc trỉng ca chuøn âäüng êt thay âäøi thç cọ thãø coi âọ l dng dỉìng trung bçnh theo
thåìi gian v cạc âải lỉåüng âàûc trỉng trung bçnh theo thåìi gian chuøn âäüng loải ny âỉåüc xẹt nhỉ
cạc thäng säú ca bi toạn chuøn âäüng dỉìng.
Nãúu pháưn tỉí lng chuøn âäüng v quanh trủc tỉïc thåìi âi qua chênh nọ gi l chuøn âäüng
xoạy. Chuøn âäüng ny âỉåüc mä t bàòng phỉång trçnh :

ω
2=vrot (8.3)

trong âọ :
v l váûn täúc chuøn âäüng ca phán täú cháút lng.
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



ω l váûn täúc chuøn âäüng quay ca phán täú cháút lng.
Nãúu cạc phán tỉí chuøn âäüng m khäng quay quanh trủc âi qua chênh nọ gi l chuøn âäüng khäng
xoạy. Âàûc trỉng cho chuøn âäüng ny l dng thãú váûn täúc. Phỉång trçnh chuøn âäüng khäng xoạy :

0=vrot (8.4)

Cọ hai phỉång phạp nghiãn cỉïu chuøn âäüng cháút lng :
- Phỉång phạp Lagràng nghiãn cỉïu chuøn âäüng cháút lng thäng qua viãûc nghiãn cï qu
âảo ca cạc pháưn tỉí cháút lng. Tỉì hçnh dạng ca qu âảo cạc pháưn tỉí cháút lng chụng ta cọ thãø xạc
âënh âỉåüc cạc thäng säú khạc. Chuøn âäüng âỉåüc mä t bàòng phỉång trçnh :

r = r (x,y,z.t) (8.5)

-Phỉång phạp Åle nghiãn cỉïu chuøn âäüng ca cháút lng tải cạc vë trê xạc âënh trong
khäng gian. Trong phỉång phạp ny chụng ta cọ nh ca cạc âải lỉåüng âàûc trỉng (váûn täúc, ). Tỉì
âọ chụng ta xc âënh âỉåüc cạc thäng säú khạc. Chuøn âäüng âỉåüc mä t bàòng phỉång trçnh :

v = v (x,y,z,t ) (8.6)

8.2 âàûc trỉng cho chuøn âäüng

-Ạp sút thu
âäüng
Trong cháút lng l tỉåíng nọ tạc dủng theo phỉång thàóng gọc v hỉåïng vo màût tạc dủng.
Trong cháút lng thỉûc thç nọ chè hỉåïng vo
màût tạc dủng v l täøng håüp ca hai thnh z
pháưn ỉïng sút trong cháút lng theo phỉång p
phạp tuún v tiãúp tuún. Cỉåìng âäü ca ạp p
x

sút thu âäüng theo phỉång phạp tuún tải
mäüt âiãøm thç bàòng giạ trë trung bçnh säú hc p
y
ca ba thnh pháưn ạp sút phạp tuún tạc
dủng lãn ba màût thàóng gọc våïi nhau tải âiãøn p
z

âọ (hçnh 8 - 1).
Hçnh 8 - 1

()
zyx
pppp ++=
3
1
(8.7)
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-




- Váûn täúc. Váûn täúc cháút lng tải mäüt âiãøm nháút âënh trong dng chy gi l váûn täúc âiãøm
tỉïc thåìi (k hiãûu l v). Âải lỉåüng ny thỉåìng thay âäøi c hỉåïng láùn cỉåìng âäü theo thåìi gian nãn
viãûc xạc âënh nọ ráút phỉïc tảp. Trong thy khê k thût chụng ta thỉåìng dng váûn täúc âiãøm trung
bçnh theo thåìi gian , k hiãûu l v (trong pháưn tiãúp theo chụng ta chè k hiãûu l v ) :


∫
=
)(
.
1
T
dtv
T

v (8.8)

Âäúi våïi chuøn âäüng dỉìng cháút lng thỉûc v dng cọ kêch thỉåïc hỉỵu hản chụng ta thỉåìng
dng váûn täúc trung bçnh trãn thiãút diãûn ỉåït k hiãûu l v
tb



∫
=
)(
.
1
S
tb
dSv
S
v (8.9)

Âäúi våïi dng khê ngoi váûn täúc, ạp sút chụng ta phi xẹt âãún cạc thäng säú trảng thại ca
nọ. Sỉû thay âäøi ca cạc thäng säú ny åí mäùi vë trê trong dng chy phủ thüc vo cạc quạ trçnh.

8.3 Cạc dảng chuøn âäüng ca phán täú lng

Chuøn âäüng phỉïc tảp ca phán täú lng âỉåüc Hemhän phán têch thnh ba chuøn âäüng âån
gin l chuøn âäüng tënh tiãún, chuøn âäüng quay v chuøn âäüng biãún dảng. Sau âáy s láưn lỉåüt
giåïi thiãûu cạc loải chuøn âäüng âọ va sỉû liãn hãû giỉỵa chụng .
Xẹt váûn täúc cạc âiãøm lán cáûn trong cháút lng (hçnh 8.2). Gi v
o
l váûn täúc âiãøm A

ca phán täú lng. Tải âiãøm lán cáûn G váûn täúc l v âỉåüc biãøu diãùn bàòng hm âiãưu ho :
dz
z
v
dy
y
v
dx
x
v
vv
dz
z
v
dy
y
v
dx
x
v
vv
dz
x
v
dy
y
v
dx
x
v

vv
zzz
ozz
yyy
oyy
xxx
x
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+=
∂
∂
+
∂
∂

+
∂
∂
+=




Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



v
z
v

G v
y
v
oz
v
o
v
x
v
ox
A v
oy

z
x y
y
y
v
dx
x
v
v
yy
oy
∂
∂
∂
+
∂
∂
+
dx
x
v
v
y
oy
∂
∂
+
dx
x

v
v
x
ox
∂
∂
+
y
y
v
dx
x
v
v
xx
ox
∂
∂
∂
+
∂
∂
+

Hçnh 8. - 2


Tỉì phỉång trçnh ny chụng ta tháúy ràòng váûn täúc âiãøm lán cáûn ca mäüt âiãøm âỉåüc xạc âënh
båíi chên âảo hm riãng ca cạc thnh pháưn váûn täúc tải âiãøm âọ. Trỉåïc hãút chụng ta xẹt bi toạn
phàóng. Trong trỉåìng håüp ny sỉ thay âäøi váûn täúc chè cọ 4 âảo hm riãng âỉåüc viãút dỉåïi dảng ma

tráûn:


y
v
x
v
y
v
x
v
A
yy
xx
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=


1- Nãúu
0≠
∂
∂
x

v
x
v cạc âảo hm khạc bàòng khäng thç phán täú biãún dang di dc theo trủc x
(hçnh 8.4a). Váûn täúc biãún dảng di l :
x
v
x
xx
∂
∂
=
ε
(8.12)
2- Nãúu
0≠
∂
∂
x
v
y
v cạc âảo hm khạc bàòng khäng thç phán täú biãún dảng trỉåüt dc theo truc
y, âỉåìng chẹo AC quay khi phán täú trỉåüt (hçnh 8.4b).
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



3- Nãúu
y

v
x
v
x
y
∂
∂
=
∂
∂
v cạc âảo hm khạc bàòng khäng thç phán täú biãún dảng nhỉng âỉåìng
chẹo khäng quay (H 8.4c). Âäü biãún dảng màût ca phán täú ny

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
=
y
v
x

v
x
y
xy
2
1
ε
(8.13)














Hçnh 8 - 4
4- Nãúu
y
v
x
v
x
y

∂
∂
−=
∂
∂
v cạc âảo hm khạc bàòng khäng thç phán täú chè quay thưn tụy (hçnh
8 - 4d). Váûn täúc gọc quay ca phán täú l :

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
=
y
v
x
v
x
y
z
2

1
ω
(8.14)
Ma tráûn trãn âỉåüc viãút dỉåïi dảng :

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



0
0
0
0
0
0
0
2
1
2
1
0
0
2
1
2
1
0
0

0
ω
ω
ε
ε
ε
ε
−
++=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

⎛
∂
∂
−
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂

+
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
=

xy
yy
xx
y
x
y
x
x
y
y
x
x
x
x
v
y
v
x
v
y

v
y
v
x
v
x
v
y
v
x
v
x
v
A
(8 15)


Ma tráûn thỉï nháút l biãún dảng di, ma tráûn thỉï hai l chuøn âäüng trỉåüt thưn tụy, ma tráûn thỉï ba
l chuøn âäüng quay.
Trong bi ton khäng gian, phán täú lng cọ hçnh dảng l khäúi láûp phỉång thç biãún dảng di
theo cạc trủc l :

x
v
x
v
x
v
x
xx

x
xx
x
xx
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
εεε
;; (8.16)
Biãún dảng trỉåüt thưn tụy :

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
==
⎟

⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
==
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
==
z
v
x

v
y
v
z
v
x
v
y
v
x
z
xzzx
z
y
zyyz
y
x
xy
2
1
;
2
1
;
2
1
εεεεεε
(8.17)

Váûn täúc quay ca cạc màût phàóng :

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
=
⎟
⎟
⎠

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−
∂
∂
=
x
v
z
v
z
v
y
v
y
v
x
v
z
x
y
y
z
x
x

y
z
2
1
;
2
1
;
2
1
ωωω
(8.18)

Váûn täúc quay ca phán täú lng trong khäng gian âỉåüc tênh :


222
zyx
ωωωω
++= (8.19)

ÅÍ âáy cáưn lỉu ràòng
ε
xy
, ε
yz
, ε
zx
khäng phi l hçnh chiãúu ca vẹctå váûn täúc biãún dảng
trỉåüt khäng gian. Chụng phủ thüc vo hçnh dảng ca phán täú lng. Cạc phỉång trçnh (8.16),

(8.17) biãøu diãùn mäúi quan hãû giỉỵa cạc biãún dảng våïi cạc thnh pháưn váûn täúc chuøn âäüng tënh tiãún.
Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



Chuyóứn õọỹng quay cuớa mọựi phỏn tọỳ loớng quanh truỷc tổùc thồỡi õi qua no goỹi laỡ chuyóứn õọỹng
xoaùy. Thổỷc nghióỷm cho ta thỏỳy rũng chuyóứn õọỹng xoaùy coù thóứ xaớy ra cuỷc bọỹ trong chỏỳt loớng.
Nóỳu
0=

vaỡ quyợ õaỷo chuyóứn õọỹng cuớa caùc phỏn tọỳ loớng naỡy laỡ nhổợng õổồỡng cong kheùp
kờnh thỗ phỏn tọỳ loớng õoù chuyóứn õọỹng quay voỡng ; nghộa laỡ chỏỳt loớng quay quanh truỷc nũm ngoaỡi
phỏn tọỳ loớng vồùi vỏỷn tọỳc goùc laỡ :

Tổỡ (8.16) , (8.17) suy ra :

yxz
x
zxy
x
xyz
y
zyợ
y
yzx
z
zy
z

z
v
y
v
z
v
x
v
x
v
y
v



+=


+=


+=


+=


+=

+=


;
;
;

Thay (8.20) vaỡo (8.10) :

(
)
(
)
()
(
()(
dxdydxdydzvv
dzdxdzdxdyvv
dydzdydzdxvv
yxzxzyzzzxzz
xzyzyợyyyy
zyxyxzxxxx



0
0
0

)
)





++++=
++++=

+
+
++=
(8.21)

Phổồng trỗnh (8.21) chờnh laỡ kóỳt luỏỷn cuớa Hemhọn : chuyóứn õọỹng cuớa phỏn tọỳ loớng trong trổồỡng
hồỹp tọứng quaùt noù gọửm caùc chuyóứn õọỹng sau: chuyóứn õọỹng tởnh tióỳn, chuyóứn õọỹng bióỳn daỷng (daỡi vaỡ
trổồỹt) vaỡ chuyóứn õọỹng quay.

8.3 - Khaùi nióỷm cuớa doỡng chỏỳt loớng

Trong nghión cổùu chuyóứn õọỹng cuớa chỏỳt loớng ngổồỡi ta thổồỡng tióỳn haỡnh trón doỡng nguyón
tọỳ, sau õoù mồớ rọỹng cho toaỡn doỡng. Caùc khaùi nióỷm cồ baớn vóử doỡng chuyóứn õọỹng chỏỳt loớng laỡ :

8.3.1- ổồỡng doỡng

ổồỡng doỡng laỡ õổồỡng cong maỡ tióỳp tuyóỳn cuớa noù taỷi mọựi õióứm trón õổồỡng naỡy truỡng vồùi
veùctồ vỏỷn tọỳc chuyóứn õọỹng cuớa chỏỳt loớng (hỗnh 8 - 5a). nghhộa laỡ veùctồ quaợng õổồỡng truỡng vồùi
veùctồ vỏỷn tọỳc :
0=vxds

hay vióỳt dổồùi daỷng õởnh thổùc bỏỷc 3 :