Bài 40: Các Định Luật Kê-ple, Chuyển động của vệ tinh

•




•
2/ Viết công thức gia tốc hướng
2/ Viết công thức gia tốc hướng
tâm trong chuyển động tròn đều.
tâm trong chuyển động tròn đều.
2
21
r
MM
GF =
r
T
r
v
a
ht
2
2
2
4
π
==
ÔN LẠI BÀI CŨ
1/ Phát biểu và viết

1/ Phát biểu và viết
biểu thức định luật
biểu thức định luật
vạn vật hấp dẫn
vạn vật hấp dẫn

a
Bán
trục
lớn
F
1
F
2
O
b
Bán trục
nhỏ
M
SƠ LƯỢC VỀ ELIP
SƠ LƯỢC VỀ ELIP
Tiêu điểm
MF
1
+ MF
2
= 2A = hằng số

1.MỞ ĐẦU
1.MỞ ĐẦU


*Thiên văn học là một nghành khoa
*Thiên văn học là một nghành khoa
học nghiên cứu các vật thể, các hiện
học nghiên cứu các vật thể, các hiện
tượng trong vũ trụ.
tượng trong vũ trụ.
Thuyết nhật tâm của Cô -pec- níc (1543):
Thuyết nhật tâm của Cô -pec- níc (1543):


Mặt trời là trung tâm vũ trụ, trái đất
Mặt trời là trung tâm vũ trụ, trái đất
và các hành tinh khác quay quanh
và các hành tinh khác quay quanh
mặt trời.
mặt trời.


*Quy luật chuyển động của các hành
*Quy luật chuyển động của các hành
tinh qua 3 định luật Kê-ple
tinh qua 3 định luật Kê-ple

•
Giô-han Kê-ple (Johannes Kepler, 1571 - 1630) là nhà thiên

Giô-han Kê-ple (Johannes Kepler, 1571 - 1630) là nhà thiên
văn người Đức. Ông là một trong những người đã dặt nền
văn người Đức. Ông là một trong những người đã dặt nền
móng cho khoa học tự nhiên. Kê-ple sinh ra ở Vu-tem-be
móng cho khoa học tự nhiên. Kê-ple sinh ra ở Vu-tem-be
(Wurtenberg) trong một gia đình nghèo, 15 tuổi theo học
(Wurtenberg) trong một gia đình nghèo, 15 tuổi theo học
trường dòng. Năm 1600, ông đến Pra-ha và cùng làm việc
trường dòng. Năm 1600, ông đến Pra-ha và cùng làm việc
với nhà thiên văn nổi tiếng Ti-cô Bra.Kê-ple nổi tiếng nhờ
với nhà thiên văn nổi tiếng Ti-cô Bra.Kê-ple nổi tiếng nhờ
phát minh ra các định luật chuyển động của các hành tinh.
phát minh ra các định luật chuyển động của các hành tinh.
•
Các định luật đó ngày nay trong thiên văn gọi là ba định
Các định luật đó ngày nay trong thiên văn gọi là ba định
luật Kê-ple.
luật Kê-ple.

2. CÁC ĐỊNH LUẬT KÊ-PLE
Định luật I
Mọi hành tinh đều chuyển động theo
các quỹ đạo elip mà Mặt Trời là một tiêu
điểm.
Chú ý: Quỹ đạo
các hành tinh
nói chung là
quỹ đạo elíp,
nhưng phần
lớn gần đúng là

đường tròn, trừ
Thuỷ tinh và
Diêm vương
tinh

S1
S2
S3
Định luật II
Đoạn thẳng nối Mặt Trời và một hành tinh
bất kỳ quét những diện tích bằng nhau trong
những khoảng thời gian như nhau.

s
1
S
2
S
3
Định luật II
Đoạn thẳng nối Mặt Trời và một hành tinh
bất kỳ quét những diện tích bằng nhau trong
những khoảng thời gian như nhau.
HỆ QUẢ: Khi đi gần Mặt trời,hành tinh có vận tốc
lớn; khi đi xa mặt trời, hành tinh có vận tốc nhỏ
2.CÁC ĐỊNH LUẬT KEÂ-PLE
A
B
C
D

M
N
∆t
∆t
∆t


2
3
2
2
3
2
2
1
3
1
====
i
i
T
a
T
a
T
a
Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương
Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương
chu kỳ quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay
chu kỳ quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay

quanh Mặt Trời
quanh Mặt Trời
.
.
*Đối với hai hành tinh bất kỳ ta có:
*Đối với hai hành tinh bất kỳ ta có:
2
2
1
3
2
1








=








T

T
a
a
*Hệ quả:Nếu coi quỹ đạo hai hành tinh là hình tròn thì
2
1
2
2
1








=








v
v
R
R

Xét hai hành tinh 1 và 2 của Mặt Trời.
Xét hai hành tinh 1 và 2 của Mặt Trời.
Coi quỹ đạo chuyển động của mỗi
Coi quỹ đạo chuyển động của mỗi
hành tinh gần đúng là tròn thì gia tốc
hành tinh gần đúng là tròn thì gia tốc
hướng tâm là:
hướng tâm là:
2 2 2 2 2
2 2
(2 ) 4
= = = =
v R R
a R
R R T T
ϖ π π

Lực hấp dẫn tác dụng lên hành tinh
Lực hấp dẫn tác dụng lên hành tinh
gây ra gia tốc.
gây ra gia tốc.

Ap dụng định luật II NewTon cho hành tinh 1, ta có:
Ap dụng định luật II NewTon cho hành tinh 1, ta có:
1 1 1

F M a=
HAY:
SUY RA:
3
1
2 2
1
4
T
R M
G
T
π
=
(1)
2
1
1 1
2 2
1 1
4
T
M M
G M R
R T
π
=
Khi hành tinh chuyển
Khi hành tinh chuyển
động xung quanh Mặt

động xung quanh Mặt
Trời thì nó chịu tác dụng
Trời thì nó chịu tác dụng
của lực nào?
của lực nào?

Vì (1) không phụ thuộc vào khối
Vì (1) không phụ thuộc vào khối
lượng của hành tinh nên ta có thể
lượng của hành tinh nên ta có thể
áp dụng cho hành tinh 2, ta có:
áp dụng cho hành tinh 2, ta có:
(2)
3
2
2 2
2
4
T
R M
G
T
π
=
Kết quả trên có phụ
Kết quả trên có phụ
thuộc vào khối lượng
thuộc vào khối lượng
các hành tinh không?
các hành tinh không?

3
1
2 2
1
4
T
R M
G
T
π
=

Như vậy ta có:
Như vậy ta có:
(2)
3
2
2 2
2
4
=
T
R M
G
T
π
3
1
2 2
1

4
=
T
R M
G
T
π
(1)
Từ (1) và (2) suy ra:
3 3
1 2
2 2
1 2
R R
T T
=
Hay chính xác là:
3 3
1 2
2 2
1 2
a a
T T
=

3. BÀI TẬP VẬN DỤNG
3. BÀI TẬP VẬN DỤNG


Bài 1

Bài 1
: Khoảng cách R1 từ Hoả tinh đến Mặt trời lớn hơn
: Khoảng cách R1 từ Hoả tinh đến Mặt trời lớn hơn
52% khoảng cách R2 giữa Trái Đất và Mặt Trời.
52% khoảng cách R2 giữa Trái Đất và Mặt Trời.
Hỏi một năm trên Hoả tinh bằng bao nhiêu so
Hỏi một năm trên Hoả tinh bằng bao nhiêu so


với một năm trên Trái Đất?
với một năm trên Trái Đất?
2
2
1
3
2
1








=









T
T
R
R
Giải
R
1
=R
2
+0,52 R
2
= 1,52 R
2
Áp dụng định luật III Kê-ple:
=1,52
2

T
1
= 1,87 T
2
Một năm trên Hoả tinh bằng 1,87 năm
trên Trái đất

3. BÀI TẬP VẬN DỤNG
3. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 2: Tìm khối lượng M
T
của Mặt trời từ các
dữ kiện của Trái đất:
-
Khoảng cách tới Mặt trời R = 1,5.10
11
m
-
chu kỳ quay T = 365.24.3600 = 3,15.10
7
s.
Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10
-11
Nm
2
/kg
2
M
T
= 2.10
30
kg
Giải
2
2
2
4

T
R
M
R
GMM
T
π
=
⇔
GM
R
M
T
32
4
π
=
⇒
F
hd
= F
ht

- Có thể xác định được khối lượng
của thiên thể nếu biết khoảng cách
R và chu kỳ T của một vệ tinh của
nó.
- Kết hợp với định luật Vạn vật hấp
dẫn, tìm ra được hành tinh mới
trong hệ Mặt trời.

- Các định luật Kê-ple cũng áp dụng
đúng cho chuyển động của các vệ
tinh

a) Vệ tinh nhân tạo :
Là vệ tinh do
con người tạo
ra,bay quanh
Trái đất dưới
tác dụng của
lực hấp dẫn
của Trái đất.


- Khi vận tốc
v
I
= 7,9 km/s
→ Quỹ đạo
tròn.

•
Là tốc độ cần thiết để
đưa một vệ tinh lên quỹ
đạo quanh Trái đất mà
không rơi trở về Trái đất
•
Tốc độ vũ trụ cấp I:
skm
R

GM
V
TD
I
/9,7==

Giả sử vệ tinh chuyển động trên quỹ
Giả sử vệ tinh chuyển động trên quỹ
đạo tròn rất gần Trái Đất. Khối lượng
đạo tròn rất gần Trái Đất. Khối lượng
của vệ tinh là m, của Trái Đất là M . Lực
của vệ tinh là m, của Trái Đất là M . Lực
hấp dẫn sẽ đóng vai trò lực hướng tâm
hấp dẫn sẽ đóng vai trò lực hướng tâm
và theo định luật II Newton ta có
và theo định luật II Newton ta có
R
TĐ
là bán kính Trái Đất
Thay các giá trị bằng số
Ta tìm được :
= 7,9. 10
3
m/s

- Khi vận tốc 11,2 km/s >v > 7,9 km/s
→ Quỹ đạo của vệ tinh là ELIP.

*Tốc độ vũ trụ cấp II:
V

II
= 11,2 km/s
Nếu 16,7 km/s> V>11,2 km/s
thì vệ tinh sẽ đi xa khỏi Trái
đất theo quỹ đạo parabol
và trở thành hành tinh nhân
tạo của Mặt trời

*Tốc độ vũ trụ cấp III:

Với V = V
III
= 16,7 km/s vệ tinh
có thể thoát ra khỏi hệ Mặt
Trời theo quỹ đạo hypebol.
V
III
=16,7 km/s
Chú ý: Các tốc độ vũ trụ
cấp I,II,III ở trên là tốc độ
khi phóng vệ tinh vào quỹ
đạo( rời khỏi tên lửa), bỏ
qua tác dụng của khí quyển
Trái đất và vệ tinh coi như
bay sát mặt đất.