Tiêt 60- Hình nón diện tích xung quanh của hình nón

PHỊNG GIÁO DỤC HUYỆN ĐẠM RƠNG
TRƯỜNG THCS ĐA ̣ M’ RÔN G

KÍNH CHAO QUÍ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
GV LÊ ĐÌNH PHUC
Thực hiện


KiĨm tra bµi cị:
Em hãy phát biểu cơng thức tính diện tích xung quanh và
thể tích hình trụ.

Mét h×nh trơ có bán kính đáy là 7 cm,
diện tích xung quanh bằng 352 cm2.
Khi đó chiều cao của hình trụ xấp xØ lµ:
A. 3,2 cm
C. 1,8 cm

B. 4,6 cm
D. 8,01 cm


Quay một hình chữ nhật quanh một cạnh
cố định ta được hình chữ nhật,Nếu thay
hình chữ nhật bằng một tam giác vng,
quay tam giác vng AOC một vịng
quanh cạnh góc vng OA cố định ta
được một hình thế nào?
Hình nón được hình thành như thế
nào? Diện tích và thể tích có cơng thức

như thế nào? Ta vào bài mới.


Tiết 60
HÌNH NĨN. DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN


Tiết 60
Hình nón
Diện tích xung quanh và thể tích hình nón,

Cái quạt

Hoa tai

Gối tựa đầu
( của ghế trên
xe ô-tô)


Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA
cố định thì được một hình nón.
* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O
* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC là
một đường sinh.
* A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao cđa h×nh nãn.


Tiết 62 - Đ 2

Hình nón Diện tích xung quanh
và thể tích của hình nón,

1.Hình nón:
Khi quay tam giác vuông AOC
một vòng quanh cạnh góc vuông
OA cố định thì được một hình nón.
* Cạnh OC quét nên đáy của
hình nón, là một hình tròn tâm
O Cạnh AC quét nên mặt xung
*
quanh của hình nón, mỗi vị trí
của AC là một ®­êng sinh.
* A gäi lµ ®Ønh vµ AO gäi lµ ®­
êng cao cđa h×nh nãn.


Tiết 62 - Đ 2

Hình nón Diện tích xung quanh
và thĨ tÝch cđa h×nh nãn,

?1 SGK/ 114)
ChiÕc nãn (h.88) cã dạng
mặt xung quanh của một
hình nón. Quan sát hình và
cho biết, đâu là đường tròn
đáy, đâu là mặt xung
quanh, đâu là đường sinh

của hình nón.
Đường tròn đáy là: Vành nón.
Mặt xung quanh là: Bề mặt lá làm nên chiếc nón.
Đường sinh là: Những đường gân nón


Tiết 60

Hình nón Diện tích xung quanh
và thể tích của hình nón,

2. Diện tích xung quanh hình nón:
Cắt mặt xung quanh của một
hình nón dọc theo đường sinh
rồi trải ra, hình khai triển mặt
xung quanh của hình nón là
hình gì?
Hình khai triển mặt xung
quanh của một hình nón là
Diện
hình quạt tròn. tích xung quanh của hình nón là:
Sxq nón
Diện tích xung quanh của hình = rl?
chính là diện tích hình quạt tròn SAAA.
Trong đó:
Nêu công thức tính diệnbán kính đáy tích hình quạt tròSAAA
+) r : tích Diện của
nón.
2 r.l
hình quạt tròn SAAA?là đường sinh

+) l:
S =
= rl
quat

2


Tiết 60

Hình nón Diện tích xung quanh
và thể tích của h×nh nãn,

2. DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn:

* DiƯn tÝch xung quanh của
hình nón là:
Sxq = rl
Trong đó:
+) r : bán kính đáy của hình nón.
+) l: là đường sinh

* Diện tích toàn phần của hình nón? Hình 89
Stp = πrl + πr2
Tỉng diƯn tÝch xung quanh vµ diƯn tÝch đáy :

* Diện tích toàn phần của hình nón ( tổng diện tích
xung quanh và diện tích đáy) là:
Stp = πrl + πr2

Tiết 60

Hình nón Diện tích xung quanh
và thể tích của h×nh nãn,

2. DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn:

* DiƯn tÝch xung quanh của
hình nón là: Sxq = rl

Trong đó:
+) r : bán kính đáy của hình nón.
+) l: là đường sinh
Diện tích toàn phần của hình nón

Stp = rl + πr2


Tiết 60

Hình nón Diện tích xung quanh
và thể tích của h×nh nãn,

3. ThĨ tÝch h×nh
nãn:
* Qua thùc nghiƯm, ta thÊy:
Vnãn = 1 .Vtrơ

3

* ThĨ tÝch h×nh nãn:

V = 1 . r2h
3

Hình 90

Trong đó: V là thể tích.
+) r: bán kính đường tròn đáy.
+) h: Chiều cao


Tiết 60

Hình nón Diện tích xung quanh
và thể tích của h×nh nãn,

1.H×nh nãn:
2.

DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn:

* DiƯn tÝch xung quanh của
hình nón là:
Sxq = rl
Trong đó:
+) r : bán kính đáy của hình nón.
+) l: là đường sinh
Diện tích toàn phần của hình nón
3. Thể tích hình nón:

Thể tÝch h×nh nãn:

V = 1 . πr2h
3

Stp = πrl + r2
Trong đó: V là thể tích.
+) r: bán kính đường tròn đáy.
+) h: Chiều cao


Hình nón Diện tích xung quanh
và thể tích của hình nãn,

TiÕt 60

VÝ dơ: TÝnh diƯn tÝch xung quanh, diƯn tÝch toàn phần, thể tích của
một hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đường tròn đáy r =
12 cm
Giải: Độ dài đường sinh của hình nón:
A

l = h + r = 16 + 12 = 20(cm)
DiÖn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn:
Sxq= πrl = π.12. 20 = 240 (cm2)
2

2

2

2

Diện tích toàn phần của hình nón
Stp = πrl + πr2 = 240 π+144π =284π (cm2)
B
ThÓ tÝch h×nh nãn:
1 2 1
V=
. πr h= 16.122 π
3
3
1
1
V = 16.122 = 16.144 =768 (cm3)
3
3
Đáp số: 240 (cm2); 284π (cm2); 768 π (cm3)

h
r

O

C


Tiết 60

Hình nón Diện tích xung quanh

và thể tích của hình nón,

Bài tập 18( SGK/Trg117)

Hình ABCD (95) khi quay
quanh BC thì tạo ra:
A) Một hình trụ
B) Một hình nón.
C) Một h×nh nãn cơt.
D) Hai h×nh nãn.
E) Hai h×nh trơ.


Tiết 60

Hình nón Diện tích xung quanh
và thể tích của hình nón,

Bài tập 19( SGK/Trg118)
Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt.
Nếu bán kính hình quạt là 16 cm, số đo cung là 120 0 thì độ dài đư
ờng sinh của hình nón là:
A) 16 cm.

D) 4 cm.

B) 8 cm.
16
C)
cm.

3

E)

16
5

cm.


Tiết 60

Hình nón Diện tích xung quanh
và thể tích của hình nón,

Bài 20( SGK/Trg118) HÃy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau
( Hình 96)
Bán kính đáy
r (cm)

Đường kính đáy Chiều cao
h (cm)
d (cm)

Độ dài đường sinh
l (cm)

10

20

10

20 2

5

10

10

5 5

10

3
π

10

10

ThÓ tÝch
V (cm3)

1 .103.π
3
1 .250 π
3
1000

1000

10

1000


Tiết 60

Hình nón Diện tích xung quanh
và thể tích của hình nón,

Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )
Học thuộc các khái niệm về hình nón,, nắm vững các công tính
tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình
nón ,Làm các bài tập 20, 21, 22 (SGK- Trg 118). Và các bài tËp
t­¬ng tù trong SBT.
Tiết sau học tiếp hình nón cụt diện tích và thể tích