đi.nh lua^.t keple

GV: NguyÔn TiÕn §øc

Kieồm tra baứi cuừ
1 2
Caõu hoỷi:

Câu 1:

Phát biểu đònh luật II Newton. Nêu
biểu thức của đònh luật.

Viết công thức tính gia tốc hướng tâm
trong chuyển động tròn đều.

Câu 2:

Phát biểu đònh luật Vạn vật hấp dẫn.

Viết biểu thức đònh luật.


Câu 2: hai chất điểm bất kì hút nhau với một lực
tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng
và tỉ lệ nghòch với bình phương khoảng cách giữa
chúng
Đáp án:

Câu 1: Gia tốc của một vật tỉ lệ thuận với lực tác dụng
và tỉ lệ nghòch với khối lượng của nó.
=

F
a
m
2
=
ht
v
a
R
1 2
2
=
hd
m m
F G
r




BAØI 35:
GV: NguyÔn TiÕn §øc

CÁC ĐỊNH LUẬT KEPLER
– CHUYỂN ĐỘNG CỦA VỆ TINH
1. Mở đầu.
2. Các đònh luật Kepler.
3. Chứng minh đònh luật Kepler.
4. Bài tập vận dụng.
5. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ.

6. Hình ảnh các hành tinh trong hệ Mặt Trời.


.MỞ ĐẦU
.MỞ ĐẦU
-Thiên văn học là gì?
-Thiên văn học là gì?
-Các quan điểm: hệ đòa tâm ,hệ nhật tâm
-Các quan điểm: hệ đòa tâm ,hệ nhật tâm
-Kepler đã tìm ra 3 đònh luật nhằm mô tả
-Kepler đã tìm ra 3 đònh luật nhằm mô tả
chuyển động của các hành tinh
chuyển động của các hành tinh



KHÁI NIỆM HỆ NHẬT TÂM
KHÁI NIỆM HỆ NHẬT TÂM


Hệ nhật tâm là hệ mà Mặt Trời là
Hệ nhật tâm là hệ mà Mặt Trời là
tâm của vũ trụ hay Mặt Trời là tâm
tâm của vũ trụ hay Mặt Trời là tâm
của các hành tinh quay quanh.
của các hành tinh quay quanh.

I. CÁC ĐỊNH LUẬT KEPLER:
Định luật I Kepler:
Mọi hành tinh đều chuyển động theo các quỹ

đạo elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm.
Các hành tinh nói chung
Các hành tinh nói chung
hay trái đất nói riêng
hay trái đất nói riêng
chuyển động theo quy
chuyển động theo quy
luật nào?
luật nào?

I. CÁC ĐỊNH LUẬT KEPLER:
Định luật I Kepler :
F
1
F
2
M
b
a
O

I. CÁC ĐỊNH LUẬT KEPLER
Định luật II Kepler :
Đoạn thẳng nối Mặt Trời và một hành tinh bất kỳ
quét những diện tích bằng nhau trong những
khoảng thời gian như nhau.
S1
S2
S3

Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình
Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình
phương chu kì quay là giống nhau cho
phương chu kì quay là giống nhau cho
mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời
mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời
HAY:
3 2
1 1
2 2
   
=
 ÷  ÷
   
a T
a T
I. CÁC ĐỊNH LUẬT KEPLER
Định luật III
Kepler :
3
3 3
1 2
2 2 2
1 2

i
i
a

a a
T T T
= = = =

II.
II.
Chøng minh ®Þnh lt Kª- ple
Chøng minh ®Þnh lt Kª- ple


Xét hai hành tinh 1 và 2 của Mặt
Xét hai hành tinh 1 và 2 của Mặt
Trời. Coi quỹ đạo chuyển động của
Trời. Coi quỹ đạo chuyển động của
mỗi hành tinh gần đúng là tròn thì gia
mỗi hành tinh gần đúng là tròn thì gia
tốc hướng tâm là:
tốc hướng tâm là:
2 2 2 2 2
2 2
(2 ) 4
= = = =
v R R
a R
R R T T
ϖ π π

Lực hấp dẫn tác dụng lên hành
Lực hấp dẫn tác dụng lên hành
tinh gây ra gia tốc.

tinh gây ra gia tốc.
p dụng đònh luật II NewTon cho hành tinh 1,
ta có:
1 1 1
F M a=
HAY:
SUY RA:
3
1
2 2
1
4
T
R M
G
T
π
=
(1)
2
1
1 1
2 2
1 1
4
T
M M
G M R
R T
π

=
Khi hành tinh chuyển
Khi hành tinh chuyển
động xung quanh Mặt
động xung quanh Mặt
Trời thì nó chòu tác dụng
Trời thì nó chòu tác dụng
của lực nào?
của lực nào?

Vì (1) không phụ thuộc vào khối
Vì (1) không phụ thuộc vào khối
lượng của hành tinh nên ta có thể
lượng của hành tinh nên ta có thể
áp dụng cho hành tinh 2, ta có:
áp dụng cho hành tinh 2, ta có:
(2)
3
2
2 2
2
4
T
R M
G
T
π
=
Kết quả trên có phụ
Kết quả trên có phụ

thuộc vào khối lượng
thuộc vào khối lượng
các hành tinh không?
các hành tinh không?
3
1
2 2
1
4
T
R M
G
T
π
=

Nhử vaọy ta coự:
Nhử vaọy ta coự:
(2)
3
2
2 2
2
4
=
T
R M
G
T

3
1
2 2
1
4
=
T
R M
G
T

(1)
Tửứ (1) vaứ (2) suy ra:
3 3
1 2
2 2
1 2
R R
T T
=
Hay chớnh xaực laứ:
3 3
1 2
2 2
1 2
a a
T T
=

IV.Bµi tËp vËn dơng

IV.Bµi tËp vËn dơng
BµI
BµI
1:
1:


Khoảng cách R
Khoảng cách R
1
1


từ Hoả Tinh tới Mặt
từ Hoả Tinh tới Mặt
Trời lớn hơn 52% khoảng cách R
Trời lớn hơn 52% khoảng cách R
2
2


giữa Trái
giữa Trái
Đất và Mặt Trời.
Đất và Mặt Trời.


Hỏi một năm trên Hoả Tinh bằng bao nhiêu
Hỏi một năm trên Hoả Tinh bằng bao nhiêu
so với một năm trên Trái Đất?

so với một năm trên Trái Đất?

Chu kì của hành tinh
Chu kì của hành tinh
quay xung quanh Mặt
quay xung quanh Mặt
Trời là bao nhiêu năm?
Trời là bao nhiêu năm?
Một năm là thời gian để hành tinh quay
Một năm là thời gian để hành tinh quay
quanh Mặt Trời gọi là một chu kỳ.
quanh Mặt Trời gọi là một chu kỳ.


Gọi T
Gọi T
1
1


là chu kỳ của Hoả Tinh, T
là chu kỳ của Hoả Tinh, T
2
2
là là chu
là là chu
kỳ của Trái Đất quay quanh Mặt Trời.
kỳ của Trái Đất quay quanh Mặt Trời.
B
B

µi gi¶i
µi gi¶i
p dụng đònh luật III Kepler ta có:
p dụng đònh luật III Kepler ta có:
3 2
1 1
2 2
   
=
 ÷  ÷
   
a T
a T
HAY:
3 2
1 1
2 2
   
=
 ÷  ÷
   
R T
R T
Suy ra:
3
2 2
1
1 2
2
 

=
 ÷
 
R
T T
R
2 3 2
1 2
(1,52)⇒ =T T
1 2
1,87=⇒ T T

BÀI 2:
Tìm khối lượng M
T
của Mặt Trời từ
các dữ kiện của Trái Đất: khoảng
cách tới Mặt Trời R=1,5.10
11
m, chu
kỳ quay T=3,15.10
7
s. Cho hằng số
hấp dẫn G=6,67.10
-11
Nm
2
/kg
2

Bài giải
Bài giải
Tửứ (1) ta coự:
2 3
1
2
1
4
T
R
M
GT

=
Thay soỏ:
2 11 3
11 7 2
30
4(3,14) (1,5.10 )
6,67.10 (3,15.10 )
2.10
T
T
M
M kg

=
=

V. VỆ TINH NHÂN TẠO - TỐC ĐỘ VŨ TRỤ

1) Vệ tinh nhân tạo :
Khi một vật bị ném với một vận tốc có một giá trị
đủ lớn, vật sẽ không trở lại mặt đất mà sẽ quay
quanh Trái Đất, khi đó nó được gọi là vệ tinh nhân
tạo của Trái Đất.

Giả sử ta có một vệ tinh quay trên quỹ đạo tròn
rất gần Trái Đất, khối lượng của vệ tinh là m, của
Trái Đất là M.
Lúc này lực hấp dẫn đóng vai trò
là lực hướng tâm.
2) Tốc độ vũ trụ :
Vận tốc đủ lớn để vật trở thành vệ tinh
nhân tạo gọi là vận tốc vũ trụ cấp I
V. VỆ TINH NHÂN TẠO - TỐC ĐỘ VŨ TRỤ



⇒ =
D
GM
V
R
THAY SỐ VÀO TA ĐƯC:
3
7,9.10 /=V m s
HAY TA KÍ HIỆU:
V
I
: gọi là vận tốc vũ trụ cấp 1

7,9 /=
I
V km s
p dụng đònh luật II Newton ta có:
2
2
D D
Mm mv
G
R R
=
R
D
là bán kính Trái Đất

V. VỆ TINH NHÂN TẠO - TỐC ĐỘ VŨ TRỤ
2) Tốc độ vũ trụ :
- Khi vận tốc v
I
= 7,9 km/s :
Vận tốc vũ trụ cấp I. → Quỹ
đạo tròn.