Tiết 58. Hình trụ. Diện tich xung quanh của hình trụ

PHÒNG GD – ĐT HUYỆN ĐAM RÔNG
Chương IV – HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
Tiết 58
Bài 1 – Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
GV: LÊ ĐÌNH PHÚC
Trường THCS ĐẠ M’ RÔNG



Quan sát hình chữ nhật ABCD
Quan sát hình chữ nhật ABCD


Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định.
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định.
A
B
D
C
E
F
Ta được hình trụ.
Ta được hình trụ.
- AB, EF: Đường sinh - Chiều cao.
- AB, EF: Đường sinh - Chiều cao.


- DA, CB: là hai bán kính mặt đáy.
- DA, CB: là hai bán kính mặt đáy.
- CD: Là trục của hình trụ

- CD: Là trục của hình trụ
.
.


- DA và CB quét nên hai đáy của hình
- DA và CB quét nên hai đáy của hình
trụ.
trụ.


- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
D
C
1. Hình trụ:
LK
LK

Hình 74
?1
?1


Lọ gốm ở hình 74 có
Lọ gốm ở hình 74 có
dạng một hình trụ. Quan
dạng một hình trụ. Quan
sát hình và cho biết đâu
sát hình và cho biết đâu

là đáy, đâu là mặt xung
là đáy, đâu là mặt xung
quanh, đâu là đường
quanh, đâu là đường
sinh của hình trụ đó?
sinh của hình trụ đó?
Đường sinh
Đường sinh
Mặt đáy
Mặt đáy
Mặt xung quanh
Mặt xung quanh
A
B
C
C


?Quan sát hình vẽ bên và
?Quan sát hình vẽ bên và
cho biết AC có phải là
cho biết AC có phải là
đường sinh của hình trụ
đường sinh của hình trụ
không.
không.


Trả lời: AC không phải là
Trả lời: AC không phải là

đường sinh của hình trụ
đường sinh của hình trụ
.
.

•
•
Bán kính đáy
Đường
kính đáy
Mặt xung
quanh
Mặt đáy
Mặt đáy
Chiều cao
Chiều cao
Bài tập 1:
Bài tập 1:
(Sgk)
(Sgk)
Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu (…):
Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu (…):
Hình 79
Hình 79

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
Cắt hình trụ bởi mặt
phẳng song song với đáy
Cắt hình trụ bới mặt phẳng
song song với trục

Mặt cắt là hình tròn
Mặt cắt là hình chữ nhật

- Cắt rời 2 đáy hình trụ ta được 2 hình tròn.
- Cắt rời 2 đáy hình trụ ta được 2 hình tròn.
5 cm
5 cm
5 cm
5 cm
5 cm
5 cm
A
B
A
B
10 cm
10 cm


- Cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra.
- Cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra.
Ta được hình chữ nhật có:
Ta được hình chữ nhật có:
+ Cạnh còn lại bằng chu vi hình tròn đáy.
+ Cạnh còn lại bằng chu vi hình tròn đáy.
+ Một cạnh bằng chiều cao của hình trụ.
+ Một cạnh bằng chiều cao của hình trụ.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
Từ một hình trụ:

3. Diện tích xung quanh của hình trụ .
•
•
•
•
5cm

10cm
5cm
10cm
5cm
?.3
Quan sát (H.77 ) và điền số
thích hợp vào các ô trống :
(Hình 77)
•
Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng:
•
Diện tích hình chữ nhật :
•
Diện tích một đáy của hình trụ :
•
Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy
( diện tích toàn phần) của hình trụ :
x
x 5 x 5 =
x 2 =
(cm )
(cm
2

)
(cm
2
)
(cm
2
)
=
+
r
h
r
r
h
2π.5 = 10π
10 10π 100π
π 25π
100π 25π 150π
Tổng quát : Hình trụ có bán kính đáy r và chiều
cao h , ta có:
2π. r
2π. R
h
2π. R. h
• Diện tích xung quanh :
Sxq = 2π. r. h
• Diện tích toàn phần :
S
tp
= 2π.r. h + 2π.r

2

2.
2.
π
π
.5cm
.5cm
2π. r
π.r.r
π.r
2
2

Thể tích hình trụ:
Thể tích hình trụ:
V
V


= S h =
= S h =
π
π
r
r
2
2
h
h

r
r
r
A
B
h
(S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy)
(S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy)
4. Thể tích hình trụ:
4. Thể tích hình trụ:

a
b
h
(Hình 78)
r
h
Các kích thước của một vòng bi cho
Các kích thước của một vòng bi cho
trên hình 78. Hãy tính “thể tích” của
trên hình 78. Hãy tính “thể tích” của
vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Ví dụ:
Ví dụ:
Giải:
Giải:


Thể tích cần phải tính bằng hiệu

Thể tích cần phải tính bằng hiệu
các thể tích V2, V1 của hai hình
các thể tích V2, V1 của hai hình
trụ có cùng chiều cao h và bán
trụ có cùng chiều cao h và bán
kính các đường tròn đáy tương
kính các đường tròn đáy tương
ứng là a, b.
ứng là a, b.
Ta có: V = V2 – V1 =
Ta có: V = V2 – V1 = π.a .h - π.b .h
= π(a
– b )h
– b )h
2
2
2
2
2
2
2
2

Hình
Bán kính
đáy (cm)
Chiều
cao (cm)
Chu vi
Đáy (cm)

Diện tích
đáy (cm
2
)
Diện tích
xung quanh
(cm
2
)
Thể tích
(cm
3
)
1 10
5 4
8
4π
r h 2π.r
πr
2
2πr.h πr
2
.h
2π
π
20π 10π
2π.r =
4π ⇒ r
= 2
4π 32π 32π

Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
Bài tập 4: (Sgk)
Bài tập 4: (Sgk)


Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng
Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng
352 cm . Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
352 cm . Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
A. 3,2cm
A. 3,2cm
B. 4,6cm
B. 4,6cm
C. 1,8cm
C. 1,8cm
D. 2,1cm
D. 2,1cm
E. Kết quả khác
E. Kết quả khác
Bài tập 5: (Sgk)
Bài tập 5: (Sgk)